|
|
1.碟形弹簧
. E6 X' |6 u: P j7 _5 e
% n; t9 `7 K8 K7 D0 l$ k
) V2 J% `. \+ _) C' {8 O# j圓柱坐标 7 v8 b3 L+ K5 p" W. r
! r3 _0 F4 S; r' y/ S3 K# p# Pr = 5 * Y |4 S: x6 X9 N
theta = t*3600
6 i6 {$ p D0 B& l' J gz =(sin(3.5*theta-90))+24*t 7 J3 h5 @. H! O
8 d6 `; ^- ?. {# y$ _# l2 D
" i+ Y8 S6 g/ Z' N0 z" n# l
2.葉形线 r8 Q* W9 q3 I5 x
& g. C" c/ z# K
% Y" s) P t! }, }# j* j; b笛卡儿坐標标 + f4 @4 ]: s {% y
! {+ _: k6 N; ~+ b( Ma=10 ! J& U. c# f/ ]- |2 W1 B9 W# g
x=3*a*t/(1+(t^3)) + s- ~& f2 v1 \$ ^$ W# w9 }
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) / z# q# `( V& I
) X4 [& X& b: O, }0 u* J$ Q) Y; O- U8 Z" \
3.螺旋线(Helical curve)& `, l! y0 U* v' B( a3 |$ w
7 s9 y* u7 J& ?, q
4 d; h4 B- h/ x# Z; {# b) t) T圆柱坐标（cylindrical） 0 J% y2 n( ^& X5 L& r
/ [# {# I" C4 a$ S# p, P/ J6 a, \
r=t
: g0 f2 L2 Y# D, v. p4 Ftheta=10+t*(20*360)
+ Y x1 f* V3 E; [3 ?! o9 bz=t*3
# E7 V# O+ I. }- m
0 ]: b/ y! V# l
, Q m X* G0 E$ b) A. N- p+ N8 n4.蝴蝶曲线 & m. h% N6 t M' [
, t4 `* z# Y. O9 Z m# {
" b, ^7 v$ z3 N
球坐标 N3 b2 G# e8 x) m( A
. I( o1 l. g& {. mrho = 8 * t 6 n7 W" j3 z1 X. W/ l/ }% t
theta = 360 * t * 4
+ a4 ]7 T% T, Q% C) pphi = -360 * t * 8 ( N, v# e1 s, n3 o
9 a2 k* y7 D+ f: R+ m/ U/ m9 x* Z
3 i$ J" A7 [8 s7 T5.渐开线
/ r3 t' W: {" V( G5 {: V- k7 Q" W3 j; G! q
/ k* |% V7 B, z+ i& I6 M& Z笛卡尔坐标系 8 ^% K. }" |* r: l/ K
0 L! r% x. t C0 P" {' L
r=1
' R5 j) z4 m5 E& Mang=360*t
2 T: ~1 }! r! e3 z- B' M! bs=2*pi*r*t * [& P5 X: X8 j w
x0=s*cos(ang) ( f: f1 @& A, J! i" ^/ Z
y0=s*sin(ang) $ b) {) f8 R* U6 b2 J
x=x0+s*sin(ang)
f0 U' |) {- K, a( l$ w6 k* P) ny=y0-s*cos(ang)
; E' g2 n: g& Y' V- d# B- xz=0 ! x) @! O2 a1 s( `
0 k& U" n3 \# e4 D) B0 g6 ~" W8 n M8 F4 n9 S( q
6.螺旋线.
9 z( I) n- e" {( c' I3 M* k" T+ e- M. C
, h" j# W9 P3 H" r
笛卡儿坐标 9 Z* ?3 ~) `# @. z
/ Y7 Y& U' P9 C8 u8 ?0 s! w
x = 4 * cos ( t *(5*360))
0 S/ v: b7 L$ P( ?4 J4 I8 D6 \- E/ d6 Ly = 4 * sin ( t *(5*360)) 2 [, f1 Z! n5 T+ M3 n
z = 10*t
" M- v2 \0 B- p6 n: d3 q, Q
6 s$ d/ i8 s. ~0 R, ] P% E4 Z
6 c; v+ @5 B- [3 J( D* {. z: }7.对数曲线 / n: \( q+ S; B q$ w. U7 u
0 ]. p) d# }$ w$ e
0 [4 ~* S$ J2 r( S! E% G笛卡尔坐标系
. Q/ _7 @' j4 w. q+ H1 D e6 D$ \) h, f; Y: ^8 L" _5 P
z=0
0 w M% ^. F2 r8 b+ @6 nx = 10*t
# V* I3 D+ L( i6 Ky = log(10*t+0.0001) 5 F0 G2 Q% F0 d5 @3 b
' y+ W/ B6 P; t2 o: u
0 W# M5 N* s# |0 R6 Q8.球面螺旋线
) ]4 z! m: ]8 U$ d7 U$ @
/ o+ j0 o1 i9 d; f. g
( g( E# S: j& C$ V球坐标系
) f) ]$ w7 l# u6 v. h4 _
. V5 ?5 y A% f \$ T4 S+ lrho=4 6 S0 D0 n9 d: I. }, k8 S5 t( Z
theta=t*180 8 x6 F2 @- \3 d% d: E
phi=t*360*20
5 y; Y) l# r& e& {9 L/ D" z% H6 \ _% p& r* z- F2 u
$ ^* ^" c( @! p& f! H) a7 ~9.双弧外摆线 2 O* p1 m+ H6 r
- O" k6 o1 q9 P( K. ~$ T6 D* ]1 n
`3 |& Y1 ?# J O) e- [卡迪尔坐标
& }. t( b q5 l$ e/ Q
! g5 V9 ^) Y, t* ~0 W cl=2.5 & u: ]7 A O! ]3 B& |
b=2.5
6 W! Q8 G4 s8 F- rx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) 9 S' r) O$ t) L2 q
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) $ z8 X; G6 h! I$ D4 H8 H G
& f' |; H& H+ Z3 _, A
3 y+ N9 f) I% v6 u4 X; n; S/ ]10.星行线
4 ?1 k1 h- D- z5 t$ Z& s% E/ h g$ x8 T$ w% E+ d8 }3 U; X/ ?
/ N1 e; j4 r' H' o! C5 q' v
卡迪尔坐标 - {) d1 X- [, _: J/ [5 E O, ^( ?: C
5 c0 v7 h3 F& Z$ z+ Xa=5
' s/ T3 d7 M2 ^x=a*(cos(t*360))^3
. t; J' q- r3 [# e, Ry=a*(sin(t*360))^3 ' x6 N5 t% m) ?/ ^0 a
4 O2 F" V+ _3 A2 B" O' @4 U
: f4 P3 q& K2 O3 e1 `11.心脏线 , S1 j, |& g; p6 |- _: o( v# n+ B
: c- P) d# F( @: [5 g9 q圓柱坐标
: m( @ _7 I v) l1 W6 e( g( ]) C* T2 y' z! U" m
a=10
( E4 q" r8 \7 v- Cr=a*(1+cos(theta))
' p" u2 T7 j! \+ v$ |5 ftheta=t*360
& B: F& [3 ]5 t6 [: U# P/ n
' x R! G2 n; Y/ M
5 r' s5 c3 f& N" i5 u9 {8 C12.圆内螺旋线
1 N' S! }2 s: z3 `5 q4 i/ d+ @0 @! W1 y6 g% ~
柱座标系
: } j( u: g! X9 m' D6 X9 v* T' B: Y$ J" M6 p
theta=t*360
* C: |: H. w; p4 o* D# Yr=10+10*sin(6*theta)
7 o5 y* j" R0 E0 q L. D) {z=2*sin(6*theta) / B# D' x! x* I1 A5 @3 f. T0 n1 V; c
/ }1 u% u) \0 s" _# p- @9 ^, O0 P# I
2 w+ X0 S% o6 w* o2 h13.正弦曲线
7 D. C, e: ^ d0 Z& T$ r8 V- O) w. ^" k/ k
笛卡尔坐标系 & ^3 @( z% v3 l$ v' ~- H* L
, p# u' T# v& s8 p. g4 ]/ H
x=50*t
( {2 k/ |1 Q2 u; Q1 r5 qy=10*sin(t*360) . L/ g2 |$ ?; i
z=0 , ?$ G% j# `$ K# t$ f, @
2 p! x: _6 B8 A4 L! T9 X+ b* P: z' k- } o6 t+ X9 A
14.太阳线
/ A- t- y. c! N- I0 @4 f, Q' m" U1 \+ `* |6 @4 X7 y
柱坐标
0 }4 \$ b' _% Vr=1.5*cos(50*theta)+1
7 Y, |# G9 Z! o$ B' f) a: y! otheta=t*360 & X1 J" K+ I! l9 o( ^
z=0
+ Z( B7 C# K' _, X$ I( |
" }6 s' J; H/ x2 G7 h0 V+ y
, {1 }9 m- L0 p. M2 e3 D/ ?( s* ~/ z9 A! x- ?7 X
15.费马曲线（有点像螺纹线）
( o' P5 [5 w" A) d8 A) W2 f/ Y6 M
" U- \7 h2 G4 V/ N% Y+ p- |7 P- K' H! h3 q( m( m
数学方程：r＊r = a*a*theta 3 X9 Z! k7 `. N3 s9 U- Y
圓柱坐标
; i/ @0 _; N" L3 o9 Z; r( n# k
1 g; V% X, S" K9 O; e- X方程1: theta=360*t*5
0 ^% f% v, P4 m$ Q/ f; Ga=4
4 b1 A# U8 q, ?( P' h2 @r=a*sqrt(theta*180/pi)
7 |% u8 a: x! I$ u: |4 Q$ P$ `7 k7 X
( A, d% F( G' N* L+ b方程2: theta=360*t*5 9 y+ @: ]! \9 N% a: J
a=4 0 D, i5 X4 V3 _
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
) f, e! O) d- L, |. k8 G7 w由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做 , T6 r3 M7 x$ U- {
+ t& @2 _" t$ T2 Y
1 X# w, d y7 |16.Talbot 曲线
; S% I5 Y4 \3 L. t" E卡笛尔坐标 2 T) h- P7 i0 v' x3 s- p
+ E; p) r& w" J" ptheta=t*360 8 `4 \- t; ?! j
a=1.1
% A* X2 w3 t9 J" ?8 U3 C7 V6 Vb=0.666 , |6 T+ Z6 C- I5 L4 j( o' Q
c=sin(theta)
" i- {' ^+ j5 i4 A$ h8 B) Kf=1 ( N6 }/ S9 `7 ~; m) |0 F, W
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
# K, ~' ~& `9 _& S8 Dy = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
' Q5 d; {) M& T2 @( y4 F9 Q
: ], e6 T- I8 ~3 R# P! a$ o
) Q: c1 ?7 s% C3 G- o0 S( [1 [18.Rhodonea 曲线
, ]; c6 `! r0 M P) _% m笛卡尔坐标系
8 [( [6 j$ E0 L2 U/ w$ A! p- @+ c6 D9 C% J0 {
theta=t*360*4
! E4 [ H& D4 i1 D5 Ax=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) ; @: [. b% ]8 y. X( X! X0 L
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) 2 e; o; S& o) V1 M
2 w8 ~4 ?/ Q* u& _
8 q5 l5 F2 A7 }19. 抛物线 % T+ P, L8 C" U3 |' |5 m5 H
笛卡儿坐标 ; @5 F0 w& b/ x
8 n2 [& O$ m+ n+ r) u: o
x =(4 * t)
) C7 f, v% x; U6 T& @7 Vy =(3 * t) + (5 * t ^2)
, x' G ?9 R. L1 z$ |z =0
/ U+ R+ f6 l8 a7 `/ u
$ X l9 ]6 ]/ {2 n- c1 @! F6 n: I( Y3 i7 s
20.螺旋线 ' j! R( m; y/ ^* Z3 `
圓柱坐标 " l, l& W+ A/ M- a! R2 \
9 Z8 F7 p/ l; E" b. Sr = 5
' @" U4 @( G z! i& c6 t# {theta = t*1800
0 {5 R$ y7 j2 V5 [- k% t# F; Jz =(cos(theta-90))+24*t
$ _2 S6 e3 m' D; p8 K f
$ e% k; i+ q; P5 X5 {
9 P0 \" ?/ X3 U( N) s21.三叶线 , \" K3 Z2 a9 H* N' r0 L" v p- m
圆柱坐标 7 Z5 P8 c% J, Q5 |7 `6 s
' P+ w: ~7 f7 s. q
a=1 5 f2 H' o8 n1 p# l5 w
theta=t*380 & H: O- `5 Y% `* n- W
b=sin(theta) ) l5 b" H* y& j3 s, Q3 u, W
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
& ^) |0 ~2 j' E0 t* x7 n% T r
- a7 Y! e ~" N f X! g* G6 j
8 W. l# x. e2 _+ \6 I3 k8 N2 t" Y' }22.外摆线
" V* U3 X# N$ Y0 K: T/ l3 k% W迪卡尔坐标 - I, ]# ~% t& ]
0 }, W! N; H* J3 c
theta=t*720*5
$ G% k |+ ~: s$ e6 q4 w- ]b=8
! a6 Z5 z) x# o- ?7 {/ qa=5 5 | Q: X/ @6 B' g4 `& z) I
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
$ P2 U& j7 k, M6 yy=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
/ {$ D. \) } {8 M t1 Q/ vz=0 8 w6 }' i5 N# M/ J) [+ u6 _; I4 A8 T
' ~4 g0 o. Y; ^
) j7 m& @1 M/ L23. Lissajous 曲线 $ H$ @/ q! x2 q' | F
5 L" P: B0 @* b' D, |
theta=t*360 " k) P( S. `9 H( o
a=1 $ l# x0 |) V* T; \, W$ I' e
b=1
; k% _* b d$ G2 P, r8 O9 U+ e7 hc=100 3 X7 @' a2 A* Y$ P0 G
n=3 S n- Y7 a0 a v" A4 r0 t( l
x=a*sin(n*theta+c)
% e/ h$ y7 w& f* J2 {3 ry=b*sin(theta) % F! ~/ Z H% j8 ^0 a
2 b4 g& U R3 Q! o* z* i6 l0 Y; S- T2 p; F& C4 q$ P$ Q
24.长短幅圆内旋轮线
1 G( M" J: C6 M, k卡笛尔坐标 " v" ?2 Z) \4 c& k: y* ?5 ]' Q
0 P$ R, Q+ D2 M. O6 ]a=5
1 u0 @ f2 Y% n' yb=7
. U& N& i* x; ?c=2.2
3 t! D! [$ x) @1 R7 o" |% d. Dtheta=360*t*10 . u; q$ p# I0 z5 s9 ^" o8 I
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
& l7 @! g# ^' X- \( Y! ^1 J. P) Wy=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
5 ~: W9 N# s+ b' S# B" q1 \ H/ [' Z; V# s; {$ h0 f3 g- g5 ^
) e: Y" }# P$ k& Q( H3 {0 I: ?$ Q1 l25.长短幅圆外旋轮线
/ Z; \3 _+ H; C0 x l. s; U3 T1 ?卡笛尔坐标
) n- R8 o7 H/ s5 q) y8 j. N6 c" b# t/ J' \- q3 O
theta=t*360*10
5 v& P% H4 C/ r& Z3 v5 T+ p$ Ga=5
/ F% D3 J$ @8 q9 Zb=3
1 V* a7 j* P& _% {% k" C1 Rc=5 - W1 g$ t3 n& ?1 E+ {7 Z
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) " k( n& `8 O, w6 c
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta) 0 `+ T, P+ P l7 h Z9 c2 k
+ u! v9 z, v I
6 k' W) K( O; v. m! ]26. 三尖瓣线 7 T E; a( [7 [5 J9 \" ]) z, S
6 f) l7 T# l* G8 X8 ?
a=10
& e4 z2 X& ^6 p# q% s3 ex = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)) ' j0 g W& W; b0 Y0 l* Y# _
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
6 N6 [+ ^) h& E1 j1 x
% o- F2 J% d. K! W
4 j8 E. D6 y O# l$ A+ a; V6 E27.概率曲线！ 2 O0 `. ~' X5 G
笛卡儿坐标 ' G+ l7 @" o1 o, u3 s
3 Q4 |( B6 L, w# \% f$ ~& s2 fx = t*10-5
" a# U% v' o& S# q" P- }8 G( ly = exp(0-x^2)
! C3 P9 s! G! D9 E L3 p3 m& f0 H! b* h
: n! `3 v% @1 F$ p! L+ h( l
28.箕舌线 6 w1 ~5 E% K" F% Z
笛卡儿坐标系
) N2 h, ]2 n( Y: p! i% A; b4 y: W# I3 J/ m
a = 1
7 D- M8 y& o/ G0 h* O3 Bx = -5 + t*10
+ f" J7 n0 g) w. _y = 8*a^3/(x^2+4*a^2) 4 D$ b, Z# p) H: g$ O0 ?) Y. @
7 w! ?- m: o/ N' \/ u4 \- K" G; o
1 y |: F- }& m) L5 C7 E: B$ ]! Y
29.阿基米德螺线 8 U0 ?; J( Z3 f9 W: `( E8 ^1 f$ v
柱坐标 3 o; m+ T) J; \9 D; ?- T" @
' l5 x6 b$ W$ n" F: _& z6 r. h" T# Ha=100
( q% T. b4 S" v8 F) rtheta = t*400
% c6 d$ x/ O( w2 Ar = a*theta 9 Y5 Y' W& ]) ~- b/ J
9 i" T# o2 P# K1 j1 R, y
9 @. B- R/ w5 H8 ?4 ^+ R g/ s7 f30.对数螺线 % d5 z8 F1 Q% V
柱坐标
1 [: p; t1 |" Z b$ x0 W* [7 s; _& }3 i! A) u
theta = t*360*2.2 ! n! O, W( A( F s1 B% X4 q1 V; P
a = 0.005
/ Y# o9 r; m+ y- P' C1 rr = exp(a*theta)
% K, y# F* b+ b3 z' Z* k& R
2 Q3 R+ p. R _+ K" [! X M9 `# v+ q( g
31.蔓叶线
1 j% e( N. V7 y7 d0 @8 A* V7 G- _笛卡儿坐标系 8 w4 |8 o; F9 j* D# U5 p
3 ?( @: F7 M4 m& W3 O$ Q1 Z
a=10 5 H7 J) ^1 A7 B" H7 k
y=t*100-50 + B q2 s C0 X I& j! ^
solve 4 A2 o3 ]5 {$ Q) R7 b
x^3 = y^2*(2*a-x)
6 J6 ?, Q4 S* ], b% A7 O) cfor x , X! @, o2 r/ }! o
/ D' n- s) @# {7 u8 p
8 D+ O2 h1 V7 @ D
32.tan曲线
+ L$ W4 T& }% `# D \# i笛卡儿坐标系
" v6 ~/ e, ]9 v+ k; q
I$ l8 ^- i2 b! v! fx = t*8.5 -4.25
/ V1 ~$ p9 Z# U4 z; X% xy = tan(x*20)
! b4 U, H3 y' z" o2 q6 |: c0 D% d% @+ t! w2 U& t
3 V8 E( B0 A5 H# S1 M T33.双曲余弦 ) Z# i+ E0 i y; C6 n( h, @9 n
! H8 g2 H, k) _( y' q9 C: U0 Ox = 6*t-3
0 r3 a; M& h/ X* h; h, _y = (exp(x)+exp(0-x))/2
0 L3 H) l& t; J& w- N, W9 i1 K$ y% L# f6 ~# Q
m m, q- M. G1 N; z" ] j8 }8 P34.双曲正弦
2 ^& f& I/ G9 B9 M# q; }1 }
9 Q- ]2 A* Y. ex = 6*t-3 5 W, _9 \5 D- N, ^
y = (exp(x)-exp(0-x))/2 q, n; _1 H$ ]" @8 N8 o
1 _& V E, Y3 P" @5 K- D0 M1 Y+ i6 u: i% I
35.双曲正切 0 ^8 K1 p! Q5 ^0 }6 P0 W/ r& i+ g
* J( W& o" s2 y2 t, l
x = 6*t-3
' k% x# A. g0 m. k9 j( R8 w0 j9 vy = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
3 d: V! c8 ?1 B5 G
* J9 @: o4 O0 i$ P5 Z* N9 m! n9 t& t- L
36.一峰三驻点曲线 8 t& L- u$ {! \: l* b
5 _ K0 c( f1 }& P* N: h0 |
x = 3*t-1.5 * ]! R6 [; w4 f6 ?( C
y=(x^2-1)^3+1
6 ` k" ^4 ~, O& O+ X" p5 g( _" `! o8 @, j
9 a4 Y) K* y: ]37.八字曲线 ! r( ~1 y# T& q! n x/ z
. A0 l* u0 Y9 n4 @# O$ zx = 2 * cos ( t *(2*180)) 3 Y$ U7 F% u' ?5 {
y = 2 * sin ( t *(5*360)) 6 F$ M b8 {: h) @6 \1 O9 P
z = 0
! ^% Z( j' L: F4 Z0 T# o2 [% a
5 Z0 [" q9 E7 w2 f* N' F- f
38.螺旋曲线
H) ]2 @& {. w) s' P
' Y0 s+ G) q6 o1 Cr=t*(10*180)+1 $ X2 F+ T. ]# a* q$ x
theta=10+t*(20*180) ' _0 m) D* j0 U8 m! x) p6 Y
z=t 2 h( e y" f$ H5 X5 {$ C% r
0 W8 ?5 v; w( y6 Z1 ^
6 C5 A( r0 Y* e5 T$ u' C+ Z
39.圆
7 o7 |5 S7 h B' E. K
9 s9 l; B. P1 t# P1 y @# o" cx = cos ( t *(5*180)) / b5 J/ R. @* H4 V
y = sin ( t *(5*180)) u* \$ H0 P1 D) r6 k
z = 0
1 N$ S5 {- t7 a; g4 e {2 u& v
9 j g9 v( {- R$ `8 C+ R& p( ^40.封闭球形环绕曲线 u% R6 b' w( a1 d' w
* ?6 q7 P% }1 s7 l
rho=2 7 I/ [) ?# V1 x0 I- k
theta=360*t
- w% C0 a4 G7 C$ s/ Jphi=t*360*10 6 D: h, y6 e0 I2 x* V1 c
3 E9 Q& g' J/ G* |) M
4 V( Z2 }; ?" h* y1 i41.柱坐标螺旋曲线 ! ? `% P5 g- a: z; ]; j
6 n2 @. N& A! \" k) h O
x = 100*t * cos ( t *(5*180))
& z( C$ }6 ]# }6 C7 h' j yy = 100*t * sin ( t *(5*180)) & X6 r4 p: P' \5 H$ O& P5 V" B
z = 0
/ O+ [! W. K+ x2 f/ G3 f) o/ Z% c' {8 t% w; L- l
6 o4 D$ R5 u8 M4 F% B* s. E# B& P42.蛇形曲线
0 R1 E' P' z+ U" X" O, @' g* p5 i; j/ e( u! h7 W
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) , \, u. {7 V( F& I0 C( k2 ]7 i$ a
y = 2 * sin ( t *(5*360)) ; S/ n6 @' Y7 N
z = t*(t+1) 1 F5 m1 @; \' k1 i
3 l0 r5 D6 _$ n/ m+ I& n8 d
6 n4 g; o3 D2 D; T. y43.8字形曲线
- a! N3 s# E+ K/ g柱坐标
. R+ b3 H0 f s ^+ L. W6 q+ ?9 e1 ?) z8 w
theta = t*360 + O9 `1 ~ j7 |9 v8 t
r=10+(8*sin(theta))^2
: j/ `7 C7 M* c" X8 l& ^* p" {# z$ Q
4 M1 l& g; [8 K' A! Z9 T
44.椭圆曲线
" r8 }8 W: Y# U; r3 x- H: H笛卡尔坐标系 6 m2 V) `! p4 {. p
& S( O% o3 y1 Z$ t6 @( K+ d8 h1 `
a = 10 7 H. [$ }$ T* X6 G- ~
b = 20 . [! x1 d+ v1 ?
theta = t*360 # Q s, X$ L2 R! q) H/ i# F
x = a*cos(theta) # a; Z- e( q+ F) W* L+ l2 m6 ]; N
y = b*sin(theta)
1 p; l9 x3 O7 e7 T" b3 R# Q9 y
: V% [1 d$ m+ ^; Z/ w3 l1 L/ ~' M% F9 v) Q% q) I! f+ ?& L7 x
45.梅花曲线
+ E* H, J; b8 d# G4 g柱坐标 : N4 h" ?; T: {" }* t' }# U
: z; }, R8 I6 q
theta = t*360
5 E9 J/ ?" k! s; m. w9 g( M# ]/ @r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
0 s8 `7 d/ Z) L9 R1 m/ S
1 M& c+ n! W8 Z& _# M# B7 O
3 Z7 {. {* Y: P |46.另一个花曲线
, f0 b+ M w' J6 G# r3 Q
+ w! k# n7 I) x+ f6 Z# z- n* Jtheta = t*360 3 V+ M4 i% {2 b; M
r=10-(3*sin(theta*3))^2 ; A5 z3 g- l5 e* B/ B
z=4*sin(theta*3)^2 * Y1 I1 X$ @- n
6 N/ {9 ~/ j1 C. Q! m. F
- d, r2 C; S* i, ~# N& Z47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
: \+ A0 Q( }" a5 p
6 a" C- Y4 h' N6 @: utheta = t*360
8 W# Z/ Z: _ S+ M1 N ?* `6 {r=10-(3*sin(theta*3))^2
5 q3 p) F0 _7 B" ~z=(r*sin(theta*3))^2 * U# ~! a2 b# e6 G1 M- w
" c5 M' `4 k R/ ^5 C8 \* ~9 f
5 d# Q! d: g- h, _0 i4 J) x, n48.螺旋上升的椭圆线 / }# Z) }3 O' d4 b' ~" A
6 @3 t5 z/ S- y+ Fa = 10 7 g/ S. r' q$ Q$ f) g) `
b = 20
7 R0 m. s8 x$ H" Ltheta = t*360*3 , W! A# X8 L; ^* w: `0 {
x = a*cos(theta) 3 K6 N. J& w& `$ z; H
y = b*sin(theta) 7 V, q. a- O& }4 Z
z=t*12 9 g2 n, p5 f% S/ t5 o
& h* f3 ^4 C. e5 u: v
6 V$ b( c& y$ Q& Y3 r0 N
49.甚至这种螺旋花曲线 0 X' u, z" z+ h2 g, |6 Y& L
) ] P2 J/ Y" e* Z. }
theta = t*360*4 / ~* ~. m$ t& z
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2 # C9 Z: r% ~8 L9 f8 b
z = t*16
R: D/ u& D: o- Y' X% x t( l# z* w8 w) s2 G7 k$ ]7 b& d
9 ?, z2 y- h! z/ d
50 鼓形线 # \3 X; I, p2 c* C0 y' r& j
笛卡尔方程 " J2 V; Y B! ^0 v
# Q9 a+ {' I9 u
r=5+3.3*sin(t*180)+t
. K7 e9 w! w8 D* f& Y$ ~, Otheta=t*360*10 / `4 O9 D0 {& \/ N% x* ?
z=t*10 - Z, N3 ]$ C0 v* f/ z$ N$ A9 D
- M% `5 s* l0 Q& R
3 m" c. ]. _4 M) U$ A* x" N51 长命锁曲线
: G' U- c$ E# l0 \! k笛卡尔方程： 5 R/ f ?8 O5 ^) b s/ G$ N
$ R) p& k1 U( Y& D# f
a=1*t*359.5 # M3 U; Q+ p' F# P/ M+ M4 J
b=q2*t*360 * ?$ L+ w* M4 V" v
c=q3*t*360 4 K7 { _7 {. u0 ?$ F O0 ]) l
rr1=w1 ; g! L6 O# B- M* s5 @0 D, ?
rr2=w2
; h* n; s3 t+ p4 M2 ^rr3=w3
1 s! u6 _/ [' x Fx=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) ( k/ y2 A3 z7 m, A9 _
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
' x6 I1 z+ g+ U4 j4 I. O/ j f7 b: C) R% M6 f* f ~/ b
/ P. l2 a: T& M% G% e9 V* |
52 簪形线
. b& P- G* T+ \5 w6 {$ I
" s3 t/ ?2 Y2 t) m: w& O6 D球坐标 ; m1 T9 r8 W5 l9 ?) U6 y' i2 g: p: P
rho=200*t
/ F4 C1 X7 j8 V$ I& n( K# ftheta=900*t
0 F. d! I9 I' J" Cphi=t*90*10
3 q8 h! ]* V- b7 z# F* H# _0 f, J5 J: b
' @; A6 N) |& s4 T0 d/ _53.螺旋上升曲线 1 U* {/ c6 [$ F! ~" [
7 }: v" W3 B% T; }
r=t^10 6 _8 S' w! ^! f
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3 ( }6 U* h' W; G& `4 a& A
z=t^3*(t+1)
5 x' W5 a2 h# U. R
& [* {0 S+ t- M- J# _7 Y4 ]' [. Z! B, F2 f, |( N2 Y
54.蘑菇曲线
* T, R7 X* ] f0 y球坐标
; C" g+ }! F2 A0 q8 q% b$ t& M4 T( v, M6 P- n/ Y3 n% S9 G" N
rho=t^3+t*(t+1)
2 u( H+ y# g4 P9 y& J' r3 N* G* C3 Qtheta=t*360
3 n. a* N/ Q2 P& pphi=t^2*360*20*20 . D: H; S1 |. C" F+ [$ L1 l
# e4 T, U! @5 J5 f C! I& M
0 O4 @/ ?& g Y- L55. 8字曲线
/ S1 F8 k5 k$ _* Q$ R- N( ]! _/ O
; b* D; i9 A) U5 l& g3 f3 C% ~a=1 * e9 H7 U2 I! ?
b=1
+ k2 _; B* O) s6 P3 ax=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
: \ J1 W& X, H3 ?9 E" t% rY=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360) , o) z. l2 L) j# @: X
0 D" ], n) R4 C0 r$ R. \
5 f. i8 x8 m! b T
56.梅花曲线
! r% ?- r! ^7 m. R& @& _ P4 _+ D/ W$ P8 J
theta=t*360
% ?0 I7 Z$ [% k$ Jr=100+50*cos(5*theta)
. q5 W( [; n; P+ M- N" y7 Vz=2*cos(5*theta)
0 g7 {5 x$ w3 Z( c k! @& D+ x3 N" K! }! A0 l
$ n/ m( l6 Z2 y57.桃形曲线
4 F# O! z0 P7 M+ V
* d2 f) `* G" Mrho=t^3+t*(t+1) 7 ~/ g# F8 X5 K# Z/ r5 s
theta=t*360
8 t3 ^; A7 @" U2 o8 [* i3 M( Yphi=t^2*360*10*10 # ~* u/ a/ O0 e# D0 b
3 l- C3 D: S7 s8 k) f( y. I
( [6 B: J f! Y7 `" f, B( F1 ?& {0 |4 G0 e
58.碟形弹簧
4 T3 i1 Z2 `& Q6 P+ Q7 ~" Z圓柱坐
4 g# v. Q( i1 Y, y# D
* \: ~6 E9 C' Er = 5 2 B: z+ }4 T% j% Y; D
theta = t*3600 8 w) y; J( L6 Z+ [; h
z =(sin(3.5*theta-90))+24
: a% ]/ v2 s7 d; Q0 y
/ J1 E0 K5 K" g2 T: |
' ], _% ~* x. Q3 D+ o5 ]) K' p, e59 环形二次曲线 ( g' W7 ]/ N7 D( _; X8 |4 N
笛卡儿方程： + d$ F, I/ G7 k: t. V ]
8 B5 c6 {* i: h K8 d, ax=50*cos(t*360)
! ]2 R0 d, ~, B; dy=50*sin(t*360)
3 q. @. H- ]2 l! ~2 X; T5 hz=10*cos(t*360*8)
4 J7 ]7 Z4 e o1 f2 x4 J0 U# M
7 P4 @8 ~! \$ n# o
4 ]$ F8 k, Y% U% U; W60 蝶线
4 p8 X: W {; O7 c球坐标： 8 O+ D2 F& [& C& @1 x8 O8 T
7 `/ r% w1 r' w3 c! ]' O w% m
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
) f- ^7 G q/ ntheta=t*360 8 j& d9 d6 Y& g5 \# H5 w# V
phi=log(1+t*360)*t*360
; \( B2 z9 I2 g* _. E' K& T# c# h1 y9 U9 m, T% @, ~9 k" ~
( K$ S1 P: v Z& U4 h
61.正弦周弹簧
* W9 a! l$ v; c! W笛卡尔： # S+ p. `9 Y7 u/ w0 M i) |
4 T+ |/ \2 W' s( qang1=t*360
6 c/ b9 g( N+ n$ e8 ~' Rang2=t*360*20
: _, T# j: x) |8 W" K# T! J; Px=ang1*2*pi/360 # p& w; h; d& I& k7 ~5 @2 l
y=sin(ang1)*5+cos(ang2) : k0 o5 z7 z: C f7 e$ r" u
z=sin(ang2) L B9 g% b% l1 y% F
% p1 I4 { p" n) W
P" ]* v6 T# g2 ~6 c5 Q6 D62.环形螺旋线
( s* }. k0 z/ z笛卡尔：
' q. c2 T$ C- {% K% q( \0 z9 L. [1 r0 c" p( A# ]/ S5 ?
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
0 [# v9 P- k2 R! l {; uy=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
$ Q4 b8 O. o; z% W& Ez=10*cos(t*360*5) - X( ^, l+ p- `) ^' @' ?
4 L. M# j z4 V' ?/ _, G- M/ k+ O
* R6 N. K/ I6 W, f* j63.内接弹簧 8 y3 }: m2 C7 Y& q. u
笛卡尔： % \- g" Z: q7 i7 ]1 z* |/ F8 I) {
! k5 E/ c1 p6 `! N) _x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) ! j2 [. G3 \5 f
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10) - d9 o- b4 g( m+ ]9 F
z=t*6 6 V3 r6 [2 _! ]4 ^/ }9 l; G( X
k6 B6 Q' I8 `: g& E
. M1 r, k" K, _) ]5 C: g3 G t64.多变内接式弹簧 6 }! w) |6 n6 d4 p
笛卡尔：
b. V; m0 ?* ?9 D# }* T6 c5 y5 ^) }- e
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) ( d+ O4 p( [' A' V/ g; {8 S1 E
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8) 1 M: k3 C @- D- Z
z=t*8 " {4 F3 V3 i, j7 c
L+ ] J9 x a9 h7 ?+ q9 u r; n% j; V# Q
% p3 p% u# o/ Y5 y65.柱面正弦波线
: K. h4 U1 x/ N+ j* ^; B8 q柱坐标 5 T% Z8 y) g/ p* {0 \; r) V
0 t( d; M2 u5 L' I" y
r=30 , ~+ r% }2 A# P0 C5 M( _& J
theta=t*360
7 C8 B( e: H) M7 qz=5*sin(5*theta-90) - @1 e; S& u. B9 }+ N/ ^
; h& m: L8 T6 m' E W+ i
0 Z+ f3 R, x+ e, b6 E
66.漩涡线 1 M7 z0 K3 L2 {2 x9 s. w; E
球坐标：
: M( J3 A( Y/ _5 b8 Z1 v4 w# B! r4 a" o9 R' M
rho=t*20^2
: B3 n: n6 _! t" @) ~theta=t*log(30)*60 2 |0 n% ~; I) ^
phi=t*7200
% g( u4 n* U' y4 r7 ]' }) [( N! w4 O `7 _# u8 b' q2 v
$ l) P4 k$ h6 @4 W9 p- d) k8 U
67. 手把曲线 + D* M0 }% t/ Q
笛卡尔：
- \4 n5 I+ n& j& r9 b d9 f+ g
9 T: F5 G) h0 O# S$ Gthta0=t*360
, \; h1 }$ d2 P' J& }thta1=t*360*6 , U2 w4 p( q0 @7 x4 k+ P
r0=400
* R. Z" R- k! Z% ^. x: @" M0 wr1=40
# Z) t9 ^. f: y8 |# ur=r0+r1*cos(thta1)
# y- G6 s0 ^: @x=r*cos(thta0) 7 h' I( m1 ~( r/ @$ B" }
y=r1*sin(thta1) 1 u1 g8 B& |1 T& e9 b h. R
z=0
0 a0 z& h: d) r2 P' H) d2 t" ?! e
4 y6 a7 K5 F$ g( R- v3 U1 `( U, B$ M: B
68.篮子 7 ^' R8 b) J% M/ z. u/ A- R
圆柱坐标 5 a& t( F, I0 N5 G8 X
" f# d; k @6 t
r=5+0.3*sin(t*180)+t 0 m9 T- n# n3 w. _4 I( W# f
theta=t*360*30 9 s E' C) W; R7 M/ e4 j0 _1 Q7 i B8 E
z=t*5 + C$ }+ q1 ]) l
7 c, r' H0 o/ Q3 B3 ^" j) m$ }! `2 |3 Z }+ i5 U
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程： 2 S9 H: O9 C& O [
笛卡尔坐标
; X, w& \8 Y g' ~, X) C- r7 b2 Y% ?* z/ d6 B
afa=60*t
, w$ h8 g6 f5 c5 @9 j' S& k1 jx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
0 t7 ` X% |/ E8 Dx=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
% q2 d b3 _' q: `' R) y+ jz=0
# n2 C" D7 g0 @注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
+ y: g: ]( Y6 V
' q/ `9 N3 P/ g/ d
8 c X2 b: u" g" |! j, t3 v5 s+ V70.对数螺旋曲线 : D4 A! W; r$ R, M% N
柱坐标：
) H8 T2 x& ^0 f' q5 ^+ C7 {6 d
# ~2 |) R' V: Z* S* ~r=sqrt(theta)
3 ^+ t O0 A, j' Etheta=t*360*30 . m- P8 z8 F* I% a+ ]# W! r
z=0 & R- u$ M9 W2 }6 Z. @6 J
A2 S* Q; b# T6 k; O1 E
+ g; g5 N. j! B' x" j+ [71. 罩形线
; m7 P; Q" a+ o a. p球坐标:
( q9 m; N. @' Q+ f7 K1 \+ v5 c1 R! X) D8 P( i
rho=4 5 K" H* S% c' [1 R
theta=t*60 + s0 T1 ?# { [1 \2 b
phi=t*360*10 2 L9 }- L- k- V. h
. L9 a/ O# e7 r: ?; I) ^1 d: ]; P3 j* B. i9 d7 n* x! R6 X
72. 向日葵线 + \8 f3 q) X, ~2 N; p2 ]6 q
笛卡尔： , O2 _' c9 ]% C% a: i# s- Q
- ?7 e& Z) Z- ]; n4 u2 K* atheta=t*360 , }/ [1 Y L" O7 J8 ~) C
r=30+10*sin(theta*30)
# b0 t$ N5 l* ]6 F- i. h$ v. }z=0 . J' X9 Q, b& \( ]) a3 {# W
6 _4 T0 d2 W, o' X# E
* I& g `% d5 i) R! z73. 太阳线
# d3 R" R6 \( {2 L, }/ _笛卡尔： # U" D6 N2 t" R' U0 E
5 ]- }% t8 i _
r=1.5*cos(50*theta)+1
' w% K1 ?# Q1 y" [+ otheta=t*360
7 Q; h- X, F, V* n) o0 i7 oz=0 9 w. N, v: R; a# ]9 ^8 k$ \6 i/ J
P' f( j2 k' O. E% u ]0 g
1 R+ d; t2 k& F$ {' {6 Q74 塔形螺旋线
9 V9 u, U; a0 U3 w笛卡尔：
3 ^" ^, w9 D/ P! B( k8 L K0 A7 M' U. U! U$ H
r=t*80+50 + [* w: x4 ?3 x4 A( Y
theta=t*360*10
8 n6 {% h a3 I/ Y* b- [/ Gz=t*80
& W/ H" C ?% [# u5 n
8 e0 B- O" Q- a7 J9 n8 _' T V- ?2 @6 X! B, ]; | q
75 花瓣线
5 Y( R' J. D, i k3 n' X! o0 J# t球坐标： : b2 g z( G0 c; x% k4 b2 r
5 Q6 k, s: O! ]5 I& u$ ]4 grho=t*20
. T) m6 H# d; P* w9 r& itheta=t*360*90
( k$ |" x; x5 W$ y/ _; ]. ^phi=t*360*10
6 B9 x- Y h M& d% I2 z0 E+ ]9 _4 z7 B8 U% b% O
$ W+ v/ P# }4 z2 e" A
76 双元宝线 * ]$ V6 @* T4 ~' i* [5 U
笛卡尔： 7 x3 z8 D& s7 A* `; t1 r
0 f$ v" \: v9 {$ Y- @" R$ d- d' pr=sin(t*360*10)+30 ! Y5 U5 h, Q6 O! U& ^* ^
theta=sin(t*360*15)
. v! g0 G8 n2 t0 m5 T/ u- J+ Az=sin(t*3) $ {& z5 j% {; \6 s Y
* ~) g# e5 c' _3 u7 U
- o1 `% n0 [$ m; o v8 T! ^# z77 阿基米德螺线的变形 8 Y+ B) Z. s; @# W
柱坐标 0 K, i0 E; q. H5 G2 _# a1 T
' H" r* _' x' c* S# jtheta=360*2*(t-0.5) & H# v1 H5 P( u- k1 T+ E O
r=10*theta
$ X& N7 B& Q$ T. s5 t% g C zz=0
, c5 {" \/ ?- l/ K
2 f& ^$ D3 o* @0 o8 \
4 f# P# F1 d( j9 _" e5 X1 [78 改过来的渐开线方程 " m: n* C9 u s* _8 p
/ e( H- z' C* v; c( z1 G' g* Ir=20
! h/ C; {8 N1 ^& |% z9 wang = t*360 6 o% e I) b. Z, M( x
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang) ( l, S2 ? \- z- ~: A5 Z
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang) 6 \* X I/ w) F. ]( c4 p# Y
z=0
3 t$ L/ I* v+ C- }; r; o前面的方程是这样的：（对比研究一下两者有什么不同）
3 L; V: j/ u, ?% C) T* J) w* i
3 w/ s* }/ i5 g/ ^: p9 \ m* n, G3 R采用笛卡尔坐标系
5 [% z" M8 }7 n- J9 ~/ ^# I4 Z! M1 a, r2 e
r=1
' d. Z/ n5 J" ^ S; w+ g y& Nang=360*t
) U1 m9 ]; ^8 U9 b {; x8 Ss=2*pi*r*t 1 l s# x2 a' c* ?: ~
x0=s*cos(ang)
* `$ v! @& r4 `& p8 r+ B9 `: My0=s*sin(ang)
' z5 z- h" q1 j* _3 px=x0+s*sin(ang)
& L2 o, k- `$ H8 V5 [3 ny=y0-s*cos(ang) $ W1 ]& e* A& \* e6 {% Q8 Z
z=0
" C! \- D/ ^( Z: D+ M; o
8 r" P+ }5 h* h# R. j
- R( z$ \9 Q4 Z5 c9 C. |79 双鱼曲线
# ^' J2 O) d8 w E) K0 k# c T球坐标系 ! m( j) I8 I' R, I! \' {
* \7 v. X, V9 E% O( n2 ^rho=30+10*sin(t*360*10) # H# v9 j: i: W
theta=t*180*cos(t*360*10)
' {- T8 A! K$ y- B! vphi=t*360*30
2 g8 y+ Y3 y# ]- P+ O, r! Y" l A3 R/ g: u
& K" R0 k5 z, N4 m# C% ?( H8 s/ G
80 蝴蝶结曲线 & A* f0 q3 S) B w" n$ G& q
迪卡尔坐标
9 _" F$ D; J z$ M. `
! c" z/ ~) M3 V, J k4 G Y$ Lx=200*t*sin(t*3600)
4 `4 J0 l. @* I: ?. n7 z. ~y=250*t*cos(t*3600) . e6 p- x3 X1 W7 j6 h
z=300*t*sin(t*1800)
' z# Q2 K/ o% M5 C1 f9 _: f8 Q
. u% ]* n, _0 A
/ i( f6 L" \! D1 S) N) L81 ”两相望“曲线
9 d( ~) T$ W( j' F球坐标系
7 @4 {2 H* e& N4 m4 w0 K* T; ?( f
$ o- v: T* G$ v* ?! e9 g' grho=30
|6 I" S; j( z* l- ]theta=t*360*cos(t*360*20) ) J @9 N( W# a6 P0 p8 s3 A, w
phi=t*360*20
. c w1 {# |+ k4 B8 S* i! Y5 z
3 ^5 T( }4 K( s% z. I7 y- Q/ q) M2 K# T1 J4 D
82 小蜜蜂 & D1 J3 P; g' [
笛卡尔坐标系：
/ Y6 N/ ^7 L* l0 [# f9 S5 J5 T! {+ r* E J! S9 r
x=cos(t*360)+cos(3*t*360) . z# U- V. F- \/ Y3 l9 Z
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360) $ m7 `# p: z3 \( D/ h
* V& n! a! @- j9 V; v3 G& g
, G/ |9 |, j' ~- x5 i9 `, v) _+ G83 弯月
3 J2 R' h: r% N" s$ f- n
4 ]# m; q: F" X3 X& A* mx=cos(t*360)+cos(2*t*360) # k1 x& u' m& H
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
9 {4 E+ J) `4 j& @
0 |! I: m9 ?# ~' o+ w. h5 u. r1 I% ~4 b' a$ V- ]0 l$ {* B. j$ L
84 热带鱼 2 H2 G$ S% {" }1 y! i6 {) x
X; W& K& j8 j# O1 x
a=5
5 H& ]( }; n( }9 p5 @x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t v' N; t" X; k6 J5 j. p
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
* _+ E$ Z# ] v* c) N1 D3 K& }' F
# V( b7 d* W/ W. |0 _! P
' p3 y* }" C( m( G9 a4 Z85 燕尾剪
/ p$ [1 f0 p5 i8 r* d6 P" a
' ?' o. S7 o+ g M+ X$ Px=3*cos(t*360*4)
2 c2 S' F! d0 I+ c4 sy=3*sin(t*360*3) - k5 H5 s2 A6 s& Q: j; U8 ]
z=t 7 P7 x/ y6 W( H: V I% ~0 L$ \
& d ]# M9 M6 \) s0 N: i; F. W4 \' n/ f8 |: V& D# [$ A
86 天蚕丝 N$ o9 C8 r3 Z% h9 }
柱坐标
/ f8 \6 F! [; A4 A: x* }8 ]9 F. g+ R, s. V! U1 |* f& V
theta=t*3600
1 p) i9 r2 L7 [, er=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
3 B( Z# h; d4 V: C% d" o) k# A* K- Y) a8 p% `% i
* E; {/ \; F, L! g5 c: @
87 心电图
) j6 }: O ^% ~, a" B8 e. l9 h圆柱坐标系：
. t, l# K! `4 A6 W0 M! W: w% I y* z
r=sin(t*360*2)+.2
. n) ~. w: u6 v: E8 S/ btheta=10+t*(6*360) : F5 ^! H. Y5 F1 ?- h+ _( {
z=t*3
3 w' M& ` \1 U; n$ G
- V: j |" f/ p$ P$ R8 F
& W: ?* v3 D1 W" s& o. r W/ L88 变化后的星形线 ' B! H( |4 r; Z X) z% \
迪卡尔坐标系 & F+ P! O4 u& s
& k4 Y) ]6 _# @theta=t*360
1 Q" U, U/ i( i3 ?x=10*cos(theta)^3
( r8 M1 R1 i7 o& d/ o7 fy=10*sin(theta)^3 0 r3 A: v. H/ {; T; ^+ w. G ~. o' b
z=cos(theta) 8 o* J1 B" x8 f, L& m3 V& N2 A. R
- l! c% }! ]3 l% Y& _- H% G4 Q8 m7 Z- F. @5 T# c c
89 小白兔
# t! q: n; N8 w: `# X2 U7 ~! k
. ]! e: P1 `# Q6 }theta=t*360-90 ! a: s1 o3 m6 U! L& x8 B
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5 ' Z/ d9 p v: H. L
5 Y# l% U a E4 J" Q G% p& h, ~2 K$ O5 Q
90 大家好 , p; S5 L6 ]- |2 }
柱坐标
0 v( [& d0 s/ y4 H" r1 J2 K5 c. [
^, |9 `) K) \, V( x3 ?theta=t*360+180
y4 J' A9 }" v1 i9 B! Vr=cos(360*t^3*6)*2+5
! l# B1 a* f9 K$ e1 ?1 q4 F* T& w3 I1 q+ [7 l f+ \/ L& S2 u
3 L' Z" T7 Q' c) k5 s+ M. N
91 蛇形线
% R7 L& A: p1 s+ D笛卡尔坐标系： ; g( l% ?, Q' ~2 J
+ D7 z8 X+ s! x2 f \
x=2*cos(t*360*3)*t
1 i+ A% \. W- Q0 }$ _2 ~, C0 Cy=2*sin(t*360*3)*t . S6 \6 t0 T' i9 _: X) o& Z$ K+ U
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5 * l. ~# J( m5 f" j' ~# w* r
; c7 ]. i, E( m6 E
4 w$ l& |* ? r$ R92 五环 4 X4 G/ M2 z# \. H. d' H e1 U
柱坐标： . I6 @* `; z% G- Y- _& e6 y* A; S
& ]) X! f, p7 I8 |5 ntheta=t*360*4
4 O* \9 f/ I0 Ir=cos(t*360*5)+1
9 v6 ]6 ]! i* X d' L7 L) Y- G3 [% L; C3 d8 `4 F7 H9 Q$ U
, J# i/ I+ m% i2 q93 蜘蛛网
" C% l9 ~3 P5 q柱坐标： C1 ~& E. N" u. f/ ]* x* j6 ~
1 ^3 [9 q3 G9 j+ c/ J8 V6 Q
theta=t*360*5
" d- c$ S/ ^, N* I# h* H/ L" xr=t*sin(t*360*25)*5+8
2 W! W" B& v5 _4 S5 |. }, m- g, n. o' {( X; f
6 F3 Z, T- r- M. t$ z94 次声波
" E; p" q/ o" D0 V3 R7 {- F笛卡尔:
. F0 \% ~1 w% j% N. D1 N
# f! L- F3 I& ]x=t*5
7 |8 m) z5 G0 @# zy=t*cos(t*360*8)
; @4 s* x T0 t- B: P6 }& N6 g: ?- v# r5 O
- {# W9 `' v; w
95 十字渐开线 7 E k; X0 H) s! J9 T
柱坐标：
: L" z1 L- J+ N Z
- r+ w) p& H& I$ S* F ]* S6 g' gtheta=t*360*4 * f( M% Z" w9 l7 n, m6 s7 L1 P
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
& C4 [0 c7 Y( h' m- H$ }: I$ A0 [
' s3 F- L# l2 ^& [) C% E$ T) d# B% b$ n# _; ]
96 内五环 % Z+ ^9 U, l, M* P/ |4 l2 w3 ]
笛卡尔 , C$ I1 J1 V- y4 N- R1 [
# \/ p- C! X( w* E8 l% l1 W# Gtheta=t*360*4
3 k5 p8 v' K1 Z1 W1 `x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
: ?, @2 T* _& ?# ny=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
5 M2 K' b; }- Z4 ^* Z! P
" t" y1 b8 Q( D$ }" V P! ~0 W) j6 v! e& p' T" I* a
97 蜗轨线
3 K" p& r/ Z# p5 I6 q3 G) j8 m柱坐标;
5 j3 Y( N) Q. B# q; x, C2 ]1 c9 v8 z
theta=t*360*2 ' E, B) z4 d# j. D: l6 T2 _$ l
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2 + n5 A$ P3 ~" S+ S8 I
' l$ c- M* N- ~% a$ d' a/ {: _
3 j( x# B3 j s3 l8 {+ i
98.鼓鼓形线
) S, Z; L, F" X1 p! f+ j5 E
+ P& w+ G( ]8 k$ z9 jr=6*sin(t*360)+t
0 B& K& j- f0 a+ c% vtheta=t*360*20
# h- w: z$ Q+ { B; N$ d/ d& Nz=t*20
: p1 j5 Z0 Z1 }2 f
f# L3 u7 ]; M+ M3 Q2 `- c; ~- N% B$ h! Z$ A
99.笛卡尔坐标系的圆内螺旋线
8 Y8 Y. Q) T" G6 a# [# |
' A3 k+ ` [1 H9 H0 p& _a=5 & F7 \% s& _; Y
b=3 2 i0 O6 j, I% h8 j: I
x=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)
6 k/ r- r" b3 v9 ?: x6 o- v2 ~y=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi) * a# ~& C1 ?6 X5 B
z=0
& B; ~+ }/ d9 [6 W' o- N2 d/ r( _2 N5 q1 E$ r. J, ] h3 ?
" A4 T5 w0 X8 t4 e: b+ I
100.肾形线
8 D" ^/ b8 \2 S0 V$ J) a, u3 f柱坐标系 7 V+ j: V6 g! [, R! a; a4 s1 l% T
( \3 h1 q7 t" R( a+ r" |
a=2 : x& W9 \! V: U$ W' N+ a) }7 v9 ]
theta=t*360*180/pi
! x' r! s6 E0 }( Kr=a*(1+2*sin(theta/2)) 3 T6 A! O( E/ ], N8 w; J- _
z=0 4 [& B4 @! O9 I% o( f; c
6 [$ c) z& H( e/ C* G! f4 O+ @' e9 L4 i' [! F
101.花形 . F+ ^. d; d! g
柱坐标
, W" q2 S e) c: c5 G# G% a% J; y! A, f' ]. F' T
theta = t*360 " b' b- t9 x9 k" L$ B
r=5-(3*sin(theta*3))^2 4 L7 W. {1 s" P
z=(r*sin(theta*3))^2
/ ^3 ]9 S' u0 v$ Xthe=t*360 0 p6 m) |+ S( O( F7 j8 F+ D6 w
r=10+(3*sin(the*2.5))^2
" B2 H, _+ ]( D4 i c! t; }z=5*sin(6*the)* c0 M2 f" K5 ^
. O* x, e+ G8 n& O' J! }2 t) ~# c# T i) |
102.一朵小花
# U% b, f, L- c, j* _( Y' I圆柱坐标系
+ V7 g& b: {/ {8 T" F, E8 S, o v6 t. N
theta= -t*360+180
6 t3 {$ S5 M( P# o, k$ p, S; X# ?r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6; P9 V4 ~( k. w1 X: Q8 z' ?
6 m- ]: f) N. _, {9 l& O3 Z
: P O( W% d2 }' T, m8 M103. 人民币& Y& g! b1 ~5 x8 L# H- R) }) L
* q& M/ [. `8 A- a- ?theta=-t*360+180
& L4 p, r- e0 u' z- d8 z8 }r=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+58 Z: ~0 q$ ]$ s+ ^, F
" a% o6 N5 F$ r1 [" [1 }
" a2 b; o/ f' l M- F" u3 r104. 天蚕丝& O( e. F$ h0 u. I
, c2 r2 D( L# q a: l
theta=t*3600
& K& i! h& y" g W8 S$ B& xr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t- U; R3 x7 U" U9 _0 u
$ N1 v$ V" @: V8 z& E! Z+ ^$ f9 x/ W. N" C" ^0 O
105. 红十字! E" ^( Q+ c/ @ @% O- Q% V$ F
8 T: i+ R( ]) O' I
r=cos(360*t*4)*.5+1
6 a4 l( n* F" v7 e0 r7 n/ stheta=t*360+90
- N$ f. i" ~! r7 v
( G, I0 d* _! x6 n0 c4 G' c' ?3 z6 \+ p" S* G) L4 C M1 ^
106. 波浪花带+ I: Z% C N- K2 C$ M& Z& k
圆柱坐标系：
0 s! i2 e& a$ S, h0 \, Z7 D# F" {+ h( \$ E
r = 5 ) u, N, f- b5 O8 u% d5 G
theta = t*720
5 m( W; C0 u6 j, P W0 B# V4 uz =(sin(3.5*theta-90))+2
+ H0 y6 O; ]& I/ I5 _* W; l# A. @- ?$ a' \
% K z' @" b. q8 s107. 正弦波9 d# ^* g: {- Z* k" { }0 |2 _4 B9 G
笛卡尔坐标系：
( P, R! M$ H$ u: M6 C/ v: n+ O
. ^5 L" q, a* E a; bx=5*t*t
M M4 J" ]4 [, Hy=sin(t*8*360)*0.51 T* Y2 L1 C' c+ G
|
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发表于 2012-1-11 21:53:25
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