链条受力分析

怕瓦落地2011

给大家出一道力学题：如下图所示，图中链条受到大小相同，x轴方向间距相同的五个力，不计链条重量，试问A,B两处的约束力为多大？
# z3 ]( u# x  b6 t& F

20120804

这个还算简单。
6 N9 R# P1 W' @设B处未知力为Fb，其与水平线夹角为θ，同时视链条为刚体，则：
∑Fy=0 → Fb*sinθ=F1+F2+F3+F4+F5
EMa=0 → Fb对A点的力矩等于F1~F5对A点力矩之和。
解方程组。

怕瓦落地2011

韦编三绝 发表于 2012-5-25 20:23
  b0 Z8 @' x# U- Q! I1 q+ n这个还算简单。
, B. h) q2 C0 r1 j8 e设B处未知力为Fb，其与水平线夹角为θ，同时视链条为刚体，则：
∑Fy=0 → Fb*sinθ=F1+F ...

您没发现有个重要的条件还没用到吗？
2 R( h& }4 ~6 T; }9 C

20120804

你不是要求a、b两处的约束力吗？那方程组能求出来不？

怕瓦落地2011

韦编三绝 发表于 2012-5-26 20:06
$ G/ {& a5 p% @- v' r  G4 h你不是要求a、b两处的约束力吗？那方程组能求出来不？

你没有将链条中点到弦中点的距离考虑进去，即便能求出来也是错误的，你把链条刚化没错，但是要考虑到链条作为柔性体实际上是不受弯矩。

20120804

的确，那俩方程是等价的，等于是一个方程。
& ]2 Y# u; W: s: j' B看来得拆开分析，没想到一弄还挺复杂，头痛……
$ U. S( B0 ]2 t3 n& d; n+ C整整耽误一局游戏的时间……
9 x6 n* ~$ D- ]' E9 O$ }/ e5 a

20120804

解完了，再结合这些年的经验，才发现这的确是个“力学题”，而不是实际的工程题目。实际哪有这么干的，链条近乎水平，中间几百公斤，两端的力都有10吨了。在实际中都是尽量减小构件的受力。
看来书上的题目脱离实际那不是一般的远啊。

怕瓦落地2011

韦编三绝 发表于 2012-5-27 10:10
$ ?5 v3 X' g# T解完了，再结合这些年的经验，才发现这的确是个“力学题”，而不是实际的工程题目。实际哪有这么干的，链条 ...

7 J2 A& z9 |8 v( \7 M- z这确实是从工程实际中抽象出来（数值不同），请看下图：
# d- N8 L# s' O4 ]" w

2 Y# q! h+ l# d& j3 _  s5 [  m3 C上图中的板装在链条，可视为集中载荷，现求链条两端的张力，就与我上面所说的是同一个问题

9 {/ C0 U  W4 t: X6 P$ }7 T

20120804

+ c* K* W& y  e
" u9 U9 S- ^% q/ C0 Q' L  Y实在想不出来有更简单的办法。
楼主可否给出正确答案？

李天水

你要是用悬链线方程。将上面的连扳视为均质和链条的均质等同考虑。再试一下！