剪式升降机受力分析

xxtrumpf

最近公司要自制一台升降机，我打算用剪刀式的，但受力分析感觉有问题，希望大虾帮忙解惑。

A点为上支持点，安装滚轮，只受到垂直方向的力。

B点为油缸支点，虚线为油缸轴线的延长线。

C点为两支撑臂的铰接点。

D点为支撑臂与底座的固定点。

其中，FAY，力臂及角度已知，我需要求解B，C，D点的受力。

① FAY+FBY+FCY+FDY=0                                                      

② FBX+FCX+FDX=0

③ FA*L1+FBX*L2+ FBY*L3+FCX*L4+ FCY*L5=0

④FBY/FBX =tgα导出FBY=FBX*tgα

⑤FCY/FCX=tgβ导出FCY=FCX*tgβ

⑨FDY/FDX=tgβ导出FDY=FDX*tgβ

6 U: M, ~( L- n# p! A" i* a0 a

我假设所有的力都是正向，但解出方程发现，B点X方向的力竟然是正方向，如果算上Y轴的合力，是与油缸垂直的。这个凭感觉是不对的，难道是方程的问题？？

请给为大侠帮忙解答一下，给个思路就行。谢谢！

; h. q' y6 x: b; K  `" Y

xxtrumpf

④FBY/FBX =tgα 导出 FBY=FBX*tgα
# b4 w' @- N# G0 W⑤FCY/FCX=tgβ 导出 FCY=FCX*tgβ
⑨FDY/FDX=tgβ 导出 FDY=FDX*tgβ

不好意思，有乱码。
我明天回吧详细的推到过程发过来。求大侠帮忙看看。

xxtrumpf

FAY 是载荷对升降机的压力，我还是取方向向上，所以其值是负值。
( L  y/ q  N: sFBX 是油缸对升降机支撑臂产生的水平推力。
FBY 是油缸对升降机支撑臂产生的垂直推力。
FCX 是两支撑臂交点的水平分力。
FCY 是两支撑臂交点的垂直分力。
, w$ O2 J( X: \9 j' x2 ?* rFDX 是支撑臂与底座交点的水平分力。
FDY 是支撑臂与底座交点的垂直分力。

① FAY+FBY+FCY+FDY=0                                                      
② FBX+FCX+FDX=0
7 }7 F+ p, a- x$ K3 U4 H' z% M③ FA*L1+FBX*L2+ FBY*L3+FCX*L4+ FCY*L5=0

间接推导
8 E6 y8 U1 O5 ^& n; W8 L5 o. R5 i④FBY/FBX =tgα→FBY=FBX*tgα
⑤FCY/FCX=tgβ→FCY=FCX*tgβ
/ U* U; E1 I; p将④⑤式带入③式可得
      FA*L1+FBX*L2+ FBY *L3 +FCX*L4+ FCY  *L5=0
0 S/ x; e- v. F9 \8 ]⑥FA*L1+FBX*L2+ FBX*tgα *L3+FCX*L4+ FCX*tgβ *L5=0

2 I6 A# E) L8 c⑦FBX*L2+ FBX*tgα *L3  + FA*L1 = - FCX* (L4  + tgβ *L5 )
% x% q, H1 p7 F3 Z$ H⑦FCX =-  (FBX*L2+ FBX*tgα *L3  + FA*L1 )/((L4  + tgβ *L5 ) )= k* FBX

将⑦式带入②式得
3 k: r& i* i8 g⑧FBX + k* FBX +FDX=0
3 {3 j9 Y+ E& K. }5 w/ |FDX  =(-1-k)* FBX
/ D0 |) e" M5 ~# U& u将④⑦⑤⑧⑨带入①式可得
6 j3 q4 ^9 C# q2 ?: h: WFAY+FBY+FCY+FDY=0     
FAY+ FBX*tgα + k* FBX *tgβ + (-1-k)* FBX *tgβ =0     
# L" ?4 z' P5 n4 I0 rFAY+ FBX*tgα + k* FBX *tgβ- FBX *tgβ- k * FBX *tgβ=0
5 Q7 t9 Z. \7 x$ d. p- [) l: P0 lFAY+ FBX*tgα- FBX *tgβ=0
⑩FBX =(FAY )/(tgβ-tgα)
tgβ=1.32
8 V9 A( [' U( H" L% `tgα=1.93
; Y9 {/ T+ i. P) ^而FAY 也是负值，所有算出FBX是正值，也就是水平向右。按理说油缸的水平推力应该向左啊，一直纠结于此。

xxtrumpf

我选择的分析的就是那个画红圈的支撑臂。

xxtrumpf

自己顶下

幻灭尘世

FCX应该是正值吧。

张小飞_S6eqV

我来挖坟

因为楼主图中α角的朝向和β角的朝向是不一样的，所以如果假设水平向右为X轴正方向，竖直向上为Y轴正方向

那么FBY=FBX*tgα的前提是。。。。。FBY的方向是竖直向下的，不然就应该是FBY=-FBX*tgα

! t+ [$ ?! m. N) j4 o9 Y' i
这样在带入后解出来的 FBX=(FAY )/(tgβ+tgα)，也就是正的
# ?" X7 ?! I% D9 ~' f. f6 ?& X$ m

寒寒寒

学习

初学设计者

最近也要用到，学习了

wer119505

好好学习，天天向上