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计算流体动力学那点事ZZ

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1#
发表于 2010-4-3 09:39:22 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
(1) Jameson的故事
) O% J7 H' U  }. g9 P# iJameson 是当今CFD届的超级大牛。偶的超级偶像哦。Jameson是个英国人,出生在军人世' P, d$ n7 C  l7 p' N) `& d8 c
家。从小随老爹驻守印度。于是长大了也抗起枪到海外保卫日不落帝国,军衔是Second L+ ~4 Y2 @# h$ \  |% l% U8 `3 n. }
ieutenant。无奈“日不落”已落,皇家陆军已经不需要他了。大概有什么立功表现把,退; x' ?& e- L+ u3 V7 @" v( @
役后就直接进了剑桥大学。在那里拿到博士学位。辗转间从英国来到了美国,从工厂又到* A& Y6 X* E% Q  M/ f
了学校。成了Princeton的教授。在那里提出了著名的中心差分格式和有限体积法。就是在' z1 |9 D+ v3 P) I% O# `' Z
这里,发表了他那篇著名的中心差分离散的有限体积法。中心差分格式,大家都知道,是6 B/ v  W) k* l1 V/ S* R- Q3 {$ V
二阶,但是稳定范围特别小,Pe不能超过2,于是就得加人工粘性(一听这名字,数学家就
% j, D$ n. v/ z倔嘴巴,不科学嘛),这是大学生都知道的事,怎么加就是学问了。Jameson用二阶项做背
" O* F( [* x1 n) x# u( a5 N景粘性,用四阶项抑制激波振荡(也亏他想得出来),配合他提出的有限体积法,获得了% [4 M& a4 A5 N6 v
极大的成功,很快风靡世界,工程界几乎无一例外在使用他的方法,原因很简单,他的方8 E& v5 B! J% U4 I9 G! W& u. i. D
法乐百氏,而且又有相当精度。从此大行于市,座上了P大的航空系系主任,也确立了CFD
. z7 b' `3 z1 I5 ]6 f+ X: k/ @. D界第一大牛人的地位。& m7 J4 M& ^3 r7 u" W% u- y
发文章有个特点,喜欢发在小会议上或者烂杂志上,反正是SCI检索不到地方。包括后来关
1 z1 Q8 w  E/ p, _& y/ X! t于非结构网格,多重网格等等经典的开创性文章,都是这样。(如果按照清华的唯SCI论的
( h. Q1 d) l- w- q; p7 _评判标准,我估计在清华最多只能给他评一个副教授当当。)牛牛的人总是遭人忌妒,哪0 t* i2 q2 a. K% V3 I
里都这样。看着Jameson的有限体积方法这么受欢迎,有些人就红眼了。于是说,有限体积! q/ j! G& Y' C" `( v
方法不错,可惜只适合于定常问题计算,非定常计算就不怎么样嘛。
- q! A, f4 `& Y, K5 J2 _Jameson那里能容忍别人对他的得意之做胡说。于是,灵机一动,想出了一个双时间尺度的  `& i0 `: X* d" b
方法,引进一个非物理时间,把非定常问题变成了一个定常问题计算,还真好使,又风靡4 G+ V; V, R( ]3 r4 Z
世界,从此天下太平。97年,Jameson年龄到了,就从P大退休了,结果又被聘请到Standf
' d" ~. x* e" ]5 i& {* k" Jord大学当Thomas V. Jones Professor搞起了湍流来。前不久偶导师见他回来,对欧们边
" A  R/ r$ M0 l7 A% t7 W摇头边说,“几年不见,老得快不行了”,言下之意,我们如果想多活几年,不要去搞什
1 f- E3 r! `) P  l4 u) @么湍流。' h, B6 K: x( r& g. y
(2) Steven A. Orszag的故事
* t% r. V; h& [( O* iSteven A. Orszag是一个天才级别的人物啦。在直接数值模拟,谱方法,湍流模型等等许
7 F. Y; n! F% r4 E; q+ z多方面都有开创性的贡献。天才嘛,总是有缺陷的,不是生活不能自理,就是不懂得处理* M* K) I5 r: t9 V9 F
人际关系。前者还好办,只是lp不舒服,后者嘛,让同事和同行不舒服,可麻烦就大了。1 c0 w9 X* V- ^1 j2 k: |
不幸的是,Orszag属于后者。对于他的恃才傲物,有人早就恨得牙根痒痒,报复的机会终) U4 f' B+ D: |/ z0 U4 ?* u: y$ F
于来了。
! d+ O: S% Y  q- o" m3 E2 _0 O$ D! `, ^- a% w9 a% V
三十年前,湍流模型的先驱们,是通过数值试验,再连懵带猜的确定下了双方程湍流模型
1 [6 V5 w5 q5 s* S% g: G的参数。20年前,Orszag突发奇想,能否用RNG(重整化群理论)从理论上推导这些参数呢* V7 d! i5 Z* i( D* ^( @- s8 V
?RNG理论在相变上取得了很大的成功,发明者也在81年获得了 Nobel奖。牛人就是牛人很$ O( x, s0 v) E1 k# D. J0 z+ d  r+ ?6 H
快居然真从理论上推出了这些参数。这下湍流模型界可炸开了锅,这岂不是要砸掉很多人. `/ r5 `/ m5 x: j# u  u% @0 g
的饭碗?这不等于说那些老家伙几十年前的工作一钱不值么?这帮大学霸可不是省油的灯+ A; u/ d$ O7 R. n  T8 u
。环顾地球之大,Orszag居然找不到一本杂志愿意接受他这篇文章。Orszag这个郁闷呀,5 W' l! @/ i% v3 |5 A
这个生气呀,好歹庵也是绝代高手嘛,昨这么不给面子呢?他一气之下干脆自己扛杆旗,; U, Q9 n! p' D  L
办份杂志,自己当主编,自己出版,看谁说闲话。1986年,《Journal of Scientific Co2 ^3 ~+ C! {( e3 Q
mputing》终于开张了。第一篇文章就是“Renormalization Group nalysis of Turbulen" k8 q& f- D8 @  n. ]! A
ce: I Basic Theory”。这篇文章很快获得了大家的广泛认同。但是对RNG的攻击并没有到( _9 T- f1 H* ^! R6 i& W
此为止。偶看到最搞笑的是一个牛牛(不想提他的名字了)在AIAA J. 上的一篇文章。当
2 d1 H! {9 Q* r, v- G! e然是吹自己的模型计算比标准双方程模型多么多么的好。都已经比较结束了,他还觉得不. q' {+ B  v+ i6 a
过瘾,话锋一转,把RNG模型胡算一把,然后一桶狂批,还煞有介事的分析为啥算不好。其$ R: J" T. q2 ?" p
实我倒觉得,既然RNG能够从理论上推导出他们当年胡乱搞出来的参数,不正是对他们工作- j# W% q; \* K
的证明么?能够从完全黑暗的世界寻找到这些参数,这除了天才,还能说什么呢?
' d% ?6 x6 H  f( D2 [* k9 L7 s+ _
, Y0 A/ w9 g" d$ _- w( s& M(3) Godunov的故事
$ C$ p4 L. M& i2 @, I0 W8 B) AGodunov大家都晓得吧,迎风类型格式的开山鼻祖。二十世纪CFD的数值方法基本上是沿着
4 C- Y6 D' z$ m# _5 s( H他老人家开创的Godunov类型格式的方向发展。连如今大姥级的Roe,van Leer都要发文章0 h" G, g1 T0 ]# C
pmp,毕竟他们都是靠着老大发家的嘛。他座上老大宝座的屠龙刀-Godunov格式,实际上! S! [6 p9 \2 w, O
是1954年他25岁时候的博士论文。老板上课时候曾经讲,当时不知道为啥他得罪了苏维埃
, c* R" |% X2 m政府要砍他的头,于是他一着急,弄出了这把屠龙宝刀,拣回了小命(不过这个传闻,我# P# N* [* |/ i* H1 \: B
没有找到相关的文献得以证实,好在我相信偶老板读的书比我多,二来嘛本来就是八卦系) j% \- Z. l+ H/ Q
列也无所谓了)。 2 i5 U2 e- b! y0 t
我现在就来讲讲有根有据的东西,老大是怎么弄出这把屠龙刀的。1954年春天,苏联的第
) Q  B* }- i! V, L) \( N一台电子计算机“Strela”就将送到老大当时所在的单位Keldish Institute of athemat. y2 J7 M, Y! U: A% N  B
ics,上级要求他们弄几个格式来算一算。当时一个叫Zhukov的人就弄出了一个东西。这家( N7 ?( H" f4 M1 `& B1 \# w
伙也算是个牛人了,弄出来的这个东西,同1年后 P.D Lax的CFD奠基性名著中提出的东西4 O! F$ j, L4 f) y( R% _
是完全一样的。可惜呢,这家伙数学不好,他是连蒙带猜弄出来的,尤其是为了自圆其说
5 `+ B% @* e+ Z! ^! e! B  C的那几个假设,现在回过头来看根本就是错误的,是推不出这个结果的。当时为了弥合这6 Z1 I! n. \1 z
个问题,就请来了Godunov看能不能解决这个问题。结果一发不可收拾,居然就借此搞出了
$ f3 n8 @2 @7 H/ N3 w% T Godunov格式。后来老大回忆刀,幸好当时他没有看到Lax的文章,要是看了,压根就不会: I1 H; y8 \$ s' B+ r9 }5 u6 `
有Godunov格式了。(If I would have read Lax’s paper a year earlier, “Godunov
4 e) s" Y. N# U* d’s Scheme” would never have been created.)这么重大的贡献得发文章让大家都晓得# j6 N! z3 f6 U; p
才行呀。老大于是一毕业就四处投杂志,他先投了一家叫Applied Mathematics and Mech
& E5 Q+ f$ O2 Ranics的杂志,杂志居然把他据了,理由是,老大的工作是一个纯粹的数学工作,没有做任! O2 G" h5 \1 m1 r6 Q+ O. x) H
何关于力学的研究。老大一想也对,他本来就是数学家嘛,于是他改投一个纯数学的杂志" T# y7 p* U+ c. K- t' [8 y: }
,谁知道,没过多久,又被退稿了,这次的理由是,老大的工作是一个纯力学的研究,没
1 x5 Y- x3 d- \; t: x有任何关于数学的内容。老大当场晕倒。后来老大又投了几家还是不中,这下没有办法了: i4 }, ]2 G# e: K4 D7 G# f
,老大只好找后门,托他的老板Petrovskii了,正好老板是Mathematicheskii Sbornik杂/ h0 ^+ ^* p4 B
志的编辑,终于在1959年,毕业四年后这篇文章发表在了这个杂志。 8 A6 G$ \, i9 N1 N! o9 o* X
(4) Van Leer的故事
( @# H5 E' ?/ f% yVan Leer 原先同Roe关系非常的好。后来Roe发表了著名的后来用他名字命名的Roe格式,
0 N, G. ], f5 _6 l6 {: P2 rVan Leer就有点座不住了。因为他一直相信他比Roe高明那么一点点。于是他决心超过Roe
: z4 W" Q; U! d8 g0 U7 ]。当时迎风格式在应用上有两个发展方向,一个是Roe格式为代表的通量差分分裂类型,令
' w% S5 g7 v# B& M. P一个就是矢通量差分类型,典型代表就是Steger-Warming格式。很快van Leer找到了突破  N; g6 N( v: i
口,他注意到Steger-Warming格式有个不大不小的缺陷,通量分裂是不可微的,这在计算! J5 v5 ^' X- ]  u+ T
激波时候,有可能发生过冲现象。于是 van Leer对此做了一番改造,提出了一个满足可微  g2 d/ }( s; k  Z
条件的分裂。van Leer兴高采烈地投到杂志社,然而令他失望的是,杂志社把他给拒绝了- W" G% l% _% ^4 f) ?+ ]+ L" o& Z
。他可受不了了,于是自己掏钱,飞到西伯利亚,向Godunov求教。 Godunov看过后大加赞
! z+ V4 N  M; t赏。这下可乐坏van Leer。既然老大首肯了,谁还敢说不字,这篇文章顺利出版。后来这
7 w0 h+ m3 e5 C4 R( N; {个格式就用van Leer本人的名字命名并流行起来,终于,他还是跟Roe平起平坐了。
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2#
 楼主| 发表于 2010-4-3 09:42:47 | 只看该作者
(5) Batchelor的故事
# E4 G- P  x, r, Z' cBatchelor 是GI Taylor之后,剑桥学派的领袖。不过他其实并不是英国人,而是澳大利亚% ~( G. H7 B7 P: q5 i. c/ M7 ?8 }
人。他从小在墨尔本长大。第二次世界大战其间,在从事了一个航空相关的课题研究中,
" @+ M8 O1 l% w3 o5 v- U* G# l他对湍流研究产生了浓厚的兴趣,尤其是GI Taylor三十年代关于湍流研究的工作。于是他
( L+ v. n3 V3 d7 |$ J就给Taylor写信,想做他的research student。Taylor很快同意了。Batchelor是一个很跋6 }: _- ~) ]# `5 f1 R
扈的人,说话颇有些像黑社会的老大的风范。他有一个死党和跟屁虫。他非常想让这个跟
( O- I. C! m' u7 ?! v/ |0 L! Q屁虫跟他一块到英国去研究湍流,省得他一个人寂寞。这个死党呢,大学学的是跟湍流八3 H9 m, O5 d1 |/ a; I% t  U
竿子打不着的核物理。这并不要紧,Batchelor充分发挥了他黑社会老大般的威严对他说,
6 u5 L, E* O( E, ]$ O8 G# T. l; Q# {“跟我到英国找Taylor研究湍流去吧!”这个铁杆兄弟也不含糊,立刻说,好,跟老大走
0 q4 T1 a- k% ^2 f。不过走前,你回答我两个问题:谁是 G.I. Taylor? 湍流是什么玩艺?前一个问题好回
; d- e* U7 n8 h  z4 E2 H答,后一个问题,Batchelor究竟是怎么回答的,是威逼利诱,还是晓之以理动之以情说服
0 l8 T1 {$ ?9 S* r5 l的,大家一直为这个问题争论了几十年。总之,最后两人都去了英国。见了Taylor呢,两4 w( v7 w) h4 k1 j
人都失望了,原来Taylor已经不搞湍流了,全力搞什么水下爆炸之类的跟军事有关的课题  t1 A4 o$ m% T$ O( @
(估计这个来钱)。好在大师就是大师,让这两个年轻人自编自导自己去折腾,在旁边指! b; i! s6 f% L) a9 |* }
导指导。最后两人都成为大师。Batchelor的这个小兄弟究竟是谁呢?呵呵,就是大名鼎鼎
$ R8 d  O& V' O/ S: _的AA Townsend。这个故事再次说明跟好一个老大是多么重要亚。; A. z' L' {1 w8 q: j9 F& l
Batchelor曾经一度以为可以在他手上终结湍流问题。所以那段时间,在湍流研究上特别努
- r, h! L4 c# ]- D+ L力,结果当然是大失所望。Batchelor被湍流折磨得心力憔悴,50年代后期以后逐渐把精力! S- a' X+ T# ]2 I* q9 ?
从科研转移到了写书,创办应用数学力学系和JFM杂志上来。前面文章说了,为了多活几年
, M: c, P9 a/ A0 |# g& t+ q不要搞湍流,这个故事则告诉我们,为了不郁闷,生活充满阳光,也不要搞湍流。另一个
# f3 I" o; w7 o1 x- e% m/ P被湍流折磨死掉的大牛就是量子力学里面的Heisenberg。年轻的时候,靠着他的天才禀赋$ c& H1 ?" O2 o5 l
,胡乱猜了一个湍流解获得了博士学位,后半生被湍流研究折磨而死,临终时候都念念不1 Q$ R% q* G" s9 E
忘。用《大话西游》里面的话来说应该是怎么来着?我猜中了这个开头,可是却猜不到这7 T4 }+ [6 P) [9 W. B3 M
个结局。: D0 S! O0 }# O! _/ q

8 B6 m, [5 c  I$ {. d5 s7 W8 w' S(6) Von Neumann的故事 & r- {  ]. b/ |6 h( n! A) x" \
Von Neumann是天才里面的天才。据说他6岁能心算8位数除法,8岁时已掌握了微积分,12% K8 i# w: ~$ h( }& E+ |% }) s! E: H' v
岁时能读波莱尔的著作《函数论》……。有一次,冯·诺伊曼对他的朋友说:\"我能背诵- r  C) L! u- m0 H- u
《双城记》\"。人家就挑了几章作试验,果然他-一背诵如流。他对于圆周率π的小数位数. l1 U6 x! f9 k# z
,自然对数的底e的数值以及多位数的平方数和立方数……四十年代的时候,Von Neumann
6 {1 ]: k' P4 D. K6 F4 a" g在曼哈顿计划里面主要负责数值计算工作,他的另外两个同事就是费米和费曼。牛人在一
: n7 n& J9 e( y: l$ `起当然就喜欢比一比。需要做一个复杂的数值计算时,他们三人立即一跃而起。费米呢,  j: I  j1 A1 U: E9 c* H1 j! Z* _
上了点年纪,就拉计算尺计算,费曼呢,年轻人喜欢接受新事物,就用台式计算机,而冯9 z0 Q2 {  Q* \& f2 b, h; X; A* C5 T
·诺伊曼啥都不用,总是用心算。可是冯·诺伊曼往往第一个先算出来,当然这三位杰出
  }/ C- `* e- S! [' s- @学者所得出的最后答数总是非常接近的。(好啦,好啦,俺实在不愿继续写他的非凡事迹; N# A! m8 a9 u/ k- D0 A
了,越写越自卑,越写越郁闷。)
/ O7 L! x0 J0 f9 c# `也就是在这段时间,Von Neumann提出了CFD上面非常有名的Neumann稳定性分析。这个现在) V" M. e3 B) ^" V! }
本科生都晓得的东西,在当时被美国军方列为高度军事机密,这一保密就是十年。俺每次
0 a: J* U2 W2 z4 n, N3 V/ Z读到这段的时候,常常想起哈里森.福特的《夺宝奇兵》的最后一个镜头。【说到这里,顺0 R( D* R! ^$ M$ `' Y
便扯远一点,很多人,包括数学系人都认为Neumann稳定性分析为无条件稳定的格式,就意5 x, C( G1 T1 ]1 x# w1 U
味着计算时间步长选取是不受限制的,这个认识是不正确的。Neumann稳定只保证格式的对' C( O. `7 N5 ~$ U) l4 @5 [( E, o
幅度是保真的,但是并不保证是保相位的,相位的误差的累积也足以把一个结果改得面目
9 Q0 i1 A- ~4 A& i5 c% V全非】 6 z0 Q/ F5 [6 f* ?3 A9 S$ ?6 g
前面讲过了一个让同事不爽的天才,而Von Neumann则属于让lp不爽的天才。某天lp让他上
6 _! A0 I( X2 q  m, F/ x1 j; `* \( G班途中顺便仍包垃圾,结果中午回来的时候,他又把垃圾带回来了,而他的公文包被他当
( u; H" R4 C7 G" V垃圾扔了。另外一次,lp回来后,Von Neumann问她,我的水杯在那里呢,我找了一下午都
! j' g  F" P7 l/ g! U1 L+ s# c没有找到。Lp大叫,天啦,我们在这个房子里面生活了十五年!天才的才气往往同寿命成
* i6 P. B2 \0 D' ^! h0 w反比,Von Neumann也不例外,刚过50多点点就去世了。应了俺本科上铺曾经爱说得一句话
$ R; S+ m5 R# g" ^+ k,天才是两头燃烧的蜡烛,明亮,但不会长久。
; @+ L  e- V1 Y5 {" e" S, ~5 r3 M
% ?4 i, N# x" j- l/ J(7) Kuchemann的故事
2 `- R7 U) }- D. g. ]5 b5 ?今天要讲的是关于Kuchemann的故事。一看这名字就知道是德国人,1930年19岁的他进入了* n. T9 f3 A  r' E: r6 ^
当时世界上最NB的大学Goettingen大学。起初他不是学流体的,而是理论物理的,他的导3 g; K* j# @" M" \! r( K
师就大牛M. Born。如果希特勒不上台,也许他会沿着理论物理学的道路走下去。然而1932 O% q: k: O0 I. C
3年希特勒上台,推行歧视犹太人政策改变了这一切,Goettingen大学里面同犹太人沾亲带
2 g9 S% n! x. v' ~7 b故的人纷纷远走他乡,这也包括了Born。为此Kuchemann郁闷坏了,因为他找不到一个他看
! x+ o& h) a# e% M" k$ {# ^+ q得上眼的大师级的导师。于是他翻开 G大的研究生招生手册,翻来翻去,终于找到了一个1 M; `$ B7 j4 i2 g
没有走的大牛——近代流体力学大师Prandtl。于是他就拜Prandtl为师,改学空气动力学
/ `/ h+ s! z6 A: ~9 m! B起来。在Prandtl和Tollmien(发现T-S波的那个大牛)的指导下,25岁就获得了博士学位; F5 e2 s+ j# Y

$ w; m/ @/ |% \( H# S! [0 K欧一直怀疑Kuchemann是个种族主义者,即使不是,也肯定是欧洲至上主义者。这家伙特别2 d! q% I% T4 V' @
瞧不起美国这个暴发户。二战后随着美国的崛起和欧洲的衰落,欧洲科学家纷纷踏上移民+ c. o# L) C, _% |
美国的之路,美国屡次三番的邀请他去,他就是不去,他说他是欧洲人,他要呆在欧洲,
# S" Y7 l9 f1 L$ v6 d& v于是他宁可去了英国,也不去美国。他在英国一直呆到1976年去世。
: N6 p% v( m. b- Z  z他老人家最大的贡献是两个,一个是实用的脱体涡流型,在他之前人们都认为机翼只能采
! {' a) K7 d$ ]! h6 m( z; t用附着流型,涡分离是必须避免的。有了他的理论,现在高速飞行很常用的前缘三维分离- i0 {) n8 v; B) L$ M9 y; f1 k
涡产生涡升力的细长机翼才得以实现(可笑的是,中国的气动教科书直到现在还在以附着" k8 _& N& _  V$ t. E$ _7 B( B2 |7 t
流型为例,用白努力方程给学生解释升力产生的原因)。他的第二个重大贡献就是压缩波  i" `/ o( C) O
产生升力的高超声速流型,也就是现在称为乘波体的飞行器。可惜在他有生之年没有能够  C. n6 }$ P$ s+ m% C4 s1 C. @, j
看到这个流型的应用。直到今年3月27日,美国采用他的乘波体方案以超燃冲压发动机为动
  S* s5 k9 y6 U/ n9 k; S3 w力的的X-43A飞行成功,实现了7马赫数的w稳定飞行,一举打破了SR71在40年前创下的3.( _# F: t4 s  D) O3 k1 ~: [
3马赫的飞行记录。9 k, ^* l" ?9 a; q

& l" T6 a/ C/ X+ C2 b# d他老人家还说过一句,让所有从事CFD工作的人们需要永远永远铭记的话:Z每一种具体的% I# D  |4 S# g* H, l6 r* v
理论或数值方法都是暂时的,而对流动本质的理解却是永恒的。
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3#
发表于 2010-4-3 13:39:44 | 只看该作者
对这方面不了解,但喜欢听故事
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4#
发表于 2010-4-3 18:23:44 | 只看该作者
阿拉佩服几种人,首推玩流动的,一般是数学天才,
1 n& H- x1 z* A4 ~* R有能力,当然无须他人认可
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5#
发表于 2010-4-3 21:17:28 | 只看该作者
先mark,慢慢看4 u! A' O' P$ W- o: d2 Z
欠缺了点机械大牛传奇事迹的熏陶啊。整天就是什么三枪,刺陵之流……
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6#
发表于 2010-4-3 21:57:08 | 只看该作者
深深感动   都是牛人啊
- E5 |" N% e. J0 H' G怎么中国没有呢
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7#
发表于 2010-4-5 16:07:41 | 只看该作者
这都是神造的完美品种。无法复制。
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8#
发表于 2010-4-5 18:43:53 | 只看该作者
神话中的人物,感觉很遥远!!哈哈哈哈
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