【机构分析】连杆机构卡滞问题（完结篇）

DaedraMech · 发表于 2023-12-17 06:32:45

在上一篇中，我们阐述了连杆机构的两种卡滞失效模式及其成因，定性分析出六杆机构中哪些运动副有卡滞风险：
【机构分析】连杆机构卡滞问题
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(出处: 机械必威体育网址)

然而这些风险到底有多大，我们心里还是没有数，没办法对我们的设计优化提出更具体的建议。因此，本着理论为实践服务的原则，本篇将借助多体动力学仿真软件Adams来简要模拟机构的实际运动状态，定量地分析两种卡滞失效模式，由此获得一些实实在在的能帮到我们改善设计的结论。
在前面的分析中，我们已经了解到即使运动副绝对光滑，机构仍然可以因为压力角=90°而进入死点，我们可以把这种情况作为参考，看看后面引入摩擦后会带来多大的影响。

通过前面的受力分析，我们可以发现，机架0、滑块1和连杆2之间恰好同时有摩擦角和摩擦圆存在，这是一种非常典型的情况，我们不妨单独把他们摘出来分析，其他的构件也就都可以仿照其分析过程得出各自的结果。

如图所示，连杆2对滑块1的总反力F21与滑块运动方向的夹角β就是我们需要研究的压力角。按照之前的分析，如果他的余角（90°-β）小于摩擦角α，机构就会进入自锁状态。我们不妨假设所有运动副的摩擦因数均为0.4，先考察下转动副的受力情况：

易知f12/N12=tanγ=0.4，于是有γ=arctan0.4=21.8°；
设转轴半径R=5，则摩擦圆半径ρ=R·sinγ=1.86。
（从动图中还能获知一处值得关注的地方：摩擦圆随着摩擦因数的增大而增大，但不会超过转动副的实际物理尺寸）

接下来我们运用一些几何知识把压力角β求出来：
从上图的几何关系中不难发现β=90°-(θ2-θ1) ；
而cos(θ2)=2ρ/L，从模型中量出L=20，于是θ2=arccos(2ρ/L)=79.28° ；
θ1是连杆与水平面的夹角，代表了机构的初始位置，我们可以人为规定，那干脆通过β的余角(θ2-θ1)≤21.8°，算一下使机构进入自锁状态的临界角度，于是有θ1≥57.48°，也就是说超过这个值机构一定自锁，那索性我就把θ1规定为60°。
现在，终于可以将上述计算得到的数据输入Adams软件中，运算一下，是骡子是马拉出来溜溜

。

结果符合预料，操作力无论如何增加，摩擦力总是随着正压力等比增加，机构的确进入了自锁状态，无法产生运动。
那我们再把θ1改得比临界角小一些，比如55°，那情况又如何呢？

不出所料，机构脱离了自锁状态，开始运动了起来，正压力和摩擦力也随着压力角变小而不断变小。
现在让我们回忆下最开始不考虑摩擦的情况，连杆2对滑块1的压力角要达到90°才能进入死点/死区，而现在考虑了摩擦之后，居然不到60°机构就先进入自锁状态了，看来在设计时摩擦带来的影响的确不得不重视。

纵观整个分析过程，连杆机构的卡滞失效总是与压力角相关，因此我认为可以把“如何防止连杆机构卡滞”的问题重述为“如何减小压力角”的问题。
从β=90°-(θ2-θ1)、θ2=arccos(2ρ/L)出发，我们可以通过增大θ2来减小β，这意味着减小ρ、增加L，而ρ=R·sinγ，于是应用三角函数规律我们可以得到如下设计时可供参考的建议：
1. 减小转动副和移动副的摩擦因数；
2. 减小转动副的实际物理尺寸；
3. 增加连杆的杆长；
4. 使构件远离自锁临界位置。

需要说明的是，这样的仿真仍然忽略了许多现实因素，比如静摩擦因数一般比动摩擦因数大一些、摩擦因数随相对运动速度发生变化、运动副的表面质量优劣以及现实中的构件不是刚体等等这些因素的存在导致我们在设计压力角时一定要留些余量。此外很多场合并不需要或者没有条件（比如摩擦因数就不容易获得）做些精确设计，一般会采用一些经验数据，我想这也许就是很多前辈在设计压力角时直接采用≤30°、≤40°等等这类指标的原因。

我个人对连杆机构卡滞问题的理解到此就讲解完成了，如有错误和遗漏之处还望坛友们指正和补充。如果觉得我的内容确实能在工作中帮到您，还请坛友赏小弟点积分快活快活~