转动惯量跟平动惯量的关系

ryeee

我看有好几个人发帖子问关于电机带动转台加速到一定速度怎么算时间的问题。看上去对转动惯量很不了解的样子。请大家允许我说一下转动惯量的问题。刚体的运动一个是平动一个是转动。无论是平动还是转动你想改变他的状态就得用力。而用施力后物体运动状态改变的难易程度就用惯量来衡量。平动的叫平动惯量，转动的叫转动惯量。他们两个的原理是一样一样的。所以只要理解了平动惯量，计算转动问题时就容易了。所谓的平动惯量其实还有一个很通俗的一点也不高大上的名字，叫质量。问题就在这里，质量用来衡量物体平动的惯性，而转动惯量则用来衡量物体转动时的惯性。他们的对应关系如下：
质量--转动惯量
速度--角速度
加速度--角加速度
力--转矩
清楚了这个对应关系，再碰到转台的问题的时候就能算了。跟处理直线加速是一个道理。还有一个就是，在计算加速时间时，可以用冲量定理。就是那个动量的改变量等于时间和力的乘积。
比如，举个栗子：一个电机输出的转矩是T，带动一个转动惯量是2的转台想把它的角速度加到Ω，问，要用多长时间。这个问题就可以直接带公式:
t=2*Ω/T算出来就是加速的时间。当然，实际计算的时候要注意单位。
牛顿的三个定律全是描述平动的，其实如果当时牛顿把平动改成转动效果是一样一样的。
    希望大家平时没事的时候多去百度的 民科 贴吧去跟里面的那些大神们讨论下比如怎么设计一台永动机或者怎么推翻相对论以及牛顿三定律这样的问题。对提高自己的理论水平非常有帮助。

520zjwtcabc

有道理，忘记动量定理了，惭愧惭愧。终于看到一个算是彻底解决该问题的了。

米fans

楼主讲得很好，学习了。我也来里补充一句。转动惯量   不仅和质量的大小有关，还与质量的分布有关。

Lisa945

收获很大，谢谢
另外还有一个问题：转动惯量和动平衡的关系？

xmjun_86

Lisa945 发表于 2014-8-28 09:05
收获很大，谢谢
另外还有一个问题：转动惯量和动平衡的关系？

动平衡跟质量分布有关，现在有专门的检测和矫正设备。

Lisa945

xmjun_86 发表于 2014-8-28 09:24
动平衡跟质量分布有关，现在有专门的检测和矫正设备。

那么动平衡和静平衡的关系呢？

crz222

收货很大啊。

pzweng

谢谢楼主的讲解

zhusongyi2006

分析精辟！

攻城湿

讲的真好，明明白白，受教了。