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诺模图的基本概念是图尺、图尺系数和图尺方程。 ( A4 I0 C) N, K; w" X6 d- y, z① 图尺:具有刻度的直线或曲线,其上注有按大小顺序排列的一组数字。图尺一般按变量的函数值来刻度,故又称函数图尺。函数图尺的刻度数字一般表示该变量的数值,例如图2中的Z尺是按lgZ刻度的,但标注的却是变量Z的数值。" R& P) x: r. t& q* i; D ② 图尺系数:表示函数值单位的长度,记作m。以L表示直线图尺的长度,变量u的标值范围从u1到u2,相应的函数值为f(u1)和f(u2),则图尺系数为m=L/[|f(u2)-f(u1)|]。 $ T0 j [5 ]0 ^0 R0 [③ 图尺方程:图尺上刻度所依据的方程式。若所画的函数为f(u),刻度的原点为f(u)=0,从原点到任一刻度u所量得的距离为y,则图尺方程为y=m·f(u)。因此图 1中的三平行尺共线图中三条图尺的方程分别为 : Q; {4 H* I! |2 D/ H* qu图尺 y1=m1f(u). J4 A: V* V, o3 z6 M! f v图尺 y2=m2f(v)9 s* e6 O: I5 ^ o' T* `9 X w图尺 " p+ T5 s3 W' K. U图尺距离 a/b=m1/m20 n8 B* j. J. x5 e9 ^! D 例如,绘制计算斜齿轮当量齿数公式Z′=Z/cos3β的共线图),式中Z 为实际齿数,β 为螺旋角。先将公式两边取对数,使它化为典型方程的形式,即 lgZ′=lgZ-3lgcosβ 若常用齿数范围 Z=10~150,常用螺旋角范围β=0°~45°,得出圆化值Z′=10~400;取图尺长度L=120毫米,则图尺系数分别为 为刻度方便,取m1=100,m 2=250,得三条图尺的方程为 , \9 r( g7 x: K. x* u2 gZ 图尺 y1=m11gZ=1001gZ' O* I% ]' a) K7 R β图尺 y2=m2(-3lgcosβ)=-750lgcosβ 3 N% t: e4 n: FZ′图尺 , |; r, R; \1 Y5 [2 e+ ~3 c a/b=m1/m2=100/250=2/5. s" a4 ?9 b* G5 a8 _# { 若选取a+b=105,则a=30,b=75。画出共线图(图2)。3 i" J6 |; F4 ^5 g 使用时,若已知Z=70,β=30,则通过这两点作一直线,在与Z′图尺的交点处读得Z′=110。 |
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