求助：3自由度机器人逆运动学求解

jxkyw

现有一机械臂模型如图。H是立柱。现在需要推导下面的逆运动方程
1）要让B的终端到达 (x,y,z) 则h,a,b 角度分别应该是多少？
# j6 i$ O8 q6 _2 M2）要从(x1,y1,z1)画直线到达(x2,y2,z2), 请给出h,a,b的参数方程
& G+ c9 R0 [2 f: d4 B% p& a8 ^

, [& E" C" i1 e. q) t7 ?) E有大拿搞过这类问题吗？求启发思路。


0 t9 W6 O4 a, H# o9 Z! L- F4 ^. C6 ]9 F

universal

h解唯一，a、b解不唯一，且运动学优化不一定走直线。

pengzhiping

这个可以用矢量法或者用刚体的平动可以求出来，最后消除参数。由于路径很多种可以优化一下。

jxkyw

pengzhiping 发表于 2017-6-6 13:43
. [6 @4 G0 t9 Y9 G3 z& R7 p2 Q; G这个可以用矢量法或者用刚体的平动可以求出来，最后消除参数。由于路径很多种可以优化一下。

能不能给我解答例子啊。。。pengzhiping兄有没有真正推导过？

6 h0 l  P& ^/ H/ S* d( M% e' f# x9 k* W7 t

jxkyw

universal 发表于 2017-6-6 13:36
% u+ M- H. @! O& ~2 k( M7 z7 rh解唯一，a、b解不唯一，且运动学优化不一定走直线。

6 V8 ?# Y$ d8 q! M8 Z3 ]帮我推导推导 顺便考验一下自己？

universal

jxkyw 发表于 2017-6-6 14:13
( V& v. f. G$ w2 i: U帮我推导推导 顺便考验一下自己？

3 c% G$ G% S" L' ^7 X兄弟，就这点东西平面几何都够了，立几都用不了多少，之前的回答草率了，三个参数都能确定。X1，X2，Y1，Y2求斜律，h就出来了，X2，Y2，Z2与立柱高度求出一个长度来，两臂长度已知，正余弦定理求角度a,b，高一就够用了。
7 h, c( ~/ M0 r/ r4 S$ T1 x

jxkyw

universal 发表于 2017-6-6 14:51
兄弟，就这点东西平面几何都够了，立几都用不了多少，之前的回答草率了，三个参数都能确定。X1，X2，Y1， ...

3 Y8 q# i3 ?' k( d老兄，你眼高手低不对啊。。这个需要用到矩阵变换。因为是空间坐标。不是平面的。。还求斜率。。。。。呵呵
) w* ~4 [" ], j' `- t

universal

jxkyw 发表于 2017-6-6 15:13
老兄，你眼高手低不对啊。。这个需要用到矩阵变换。因为是空间坐标。不是平面的。。还求斜率。。。。。呵 ...

6 U! f* a, N, F' l5 v9 ^兄弟，你就三个自由度，还矩阵呢，如果臂长不变用向量都多余。

universal

jxkyw 发表于 2017-6-6 15:13
/ C( v8 C3 H' O/ E/ g% j# Y老兄，你眼高手低不对啊。。这个需要用到矩阵变换。因为是空间坐标。不是平面的。。还求斜率。。。。。呵 ...

+ d; `" x8 @/ S, m' a你根本就没闹明白该怎么算，回到实际中来，把插补和联动搞搞清楚。
6 \8 e8 u& T; X, L- W% \- V' F

jxkyw

universal 发表于 2017-6-6 16:57
2 z. k) O1 Y( m) F你根本就没闹明白该怎么算，回到实际中来，把插补和联动搞搞清楚。

大神请给出公式。。。
: K! W" W* z! q& {9 }