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运动学请问你用数学怎么追求后发先至?

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1#
发表于 2016-5-6 09:26:04 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
本帖最后由 风浪韵 于 2016-5-6 09:27 编辑 ' `& a% c4 V4 S- m8 @$ |8 u. b3 f' ~5 Q

" o" ~6 }; {( K上题目有兴趣就娱乐下!写写过程!贴出答案提前奖励下!

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2#
发表于 2016-5-6 11:35:30 | 只看该作者
哈哈,机械手追料抓取问题的数学模型。

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导弹拦截!  发表于 2016-5-6 12:57
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3#
发表于 2016-5-6 13:00:33 | 只看该作者
碰撞是两个小球在x,y方向上的运动距离相同,连立两个方程解之。两个未知数,时间和角度

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这个解不出  发表于 2016-5-6 13:57
角度又分了两个未知数sina与cosa  发表于 2016-5-6 13:07
你解出来没有,把过程贴出来看下!  发表于 2016-5-6 13:06
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4#
发表于 2016-5-6 13:16:17 | 只看该作者
mark一下,下班回家写一写

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记得把过程贴上来给大伙看一下!  发表于 2016-5-6 13:39
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5#
发表于 2016-5-6 13:22:48 | 只看该作者
本帖最后由 zerowing 于 2016-5-6 14:35 编辑
8 r* _$ v' e! z0 U4 I( r5 D" e* x+ ?) M
sinθ=y0/60t+sin(60° )-0.5*g/60
9 o: a: J7 F0 T0 U3 Z. `2 K4 Rcosθ=x0/60t +cos(60° )6 B+ x2 W. L/ F( P7 m7 a1 R/ v

/ s. E/ A2 T( G0 s8 vy0=60*0.5*sin(60° )-g/8; C9 C! w6 @  M' t* w
x0=60*0.5*cos(60° )
" m+ {5 ^7 c/ J1 R+ ?% Y
% k6 Y. z. ~# ~* E6 n4 i
4 T# E# U1 F' D/ o. y联立解θ,t,然后可解X,Y! G5 v$ x+ W% _7 A& T
+ R4 P6 _1 s8 O) H# w
/ t6 A' |7 D7 p+ v. N$ V
最终结果取决于g=?$ `& E- F0 R# T3 J( [

3 A* ~& d: E3 a/ D4 L6 F# {1 h- f, ?& ?7 s0 M
g=10  θ=57.52°, t=6.676
7 K7 l: ~4 ]/ t: A4 ag=9.8  θ=57.58°, t=6.908
  W! u8 a4 s$ B+ ]6 R) x. H( U. p, X1 _# e! K
& K$ D5 T/ e3 P; m
XY值不算了。
: b+ G, v& n6 y; H

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我是先求t的,过程多了一些,用了正余的平方和等于1消了正余弦,就可求t了!!  发表于 2016-5-7 12:07
不,我也是先求角度啊。斜积差就把t约掉了。然后直接三角变换就能求角度。一样的啊。  发表于 2016-5-7 11:12
从式子的结构看你是先求的时间t,而动侠那个答案是先求角度。从计算的过程看应该说先计算角度是后发先至了!计算t呢要先组t的二元一次方程!多了些过程吧!你说呢!  发表于 2016-5-7 10:33

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动静之机 + 1
风浪韵 + 1 热心助人,专业精湛!

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6#
发表于 2016-5-6 13:37:35 | 只看该作者
设t时刻相遇,第一个物体走了t+0.5,第二个走了t,然后分解x,y速度,将路程投影到两坐标轴,解方程就是了,如果解方程遇到问题,那就是数学不过关了。

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建方程思路是对的,想看下你解方程的过程,可以贴上来吗?  发表于 2016-5-6 13:47
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7#
发表于 2016-5-6 13:43:53 | 只看该作者
amone 发表于 2016-5-6 13:00* A, l  b2 Y, ]. ?- N
碰撞是两个小球在x,y方向上的运动距离相同,连立两个方程解之。两个未知数,时间和角度
, }- h! a0 Z4 r/ ]& a
方程两边同时平方,用平方和等于1,化为同正弦(或同余弦)一元二次方程,解方程,求反即可。
; e& I2 v4 v" [! N- I' e

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这个数学运算思路不错!  发表于 2016-5-6 16:44

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参与人数 1威望 +1 收起 理由
风浪韵 + 1

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8#
发表于 2016-5-6 14:01:12 | 只看该作者
1122334 发表于 2016-5-6 13:37
7 H& S! |% P  G  q4 j* G, }设t时刻相遇,第一个物体走了t+0.5,第二个走了t,然后分解x,y速度,将路程投影到两坐标轴,解方程就是了, ...

, h: Z. T& X: V. A) C% k5 J确实花时间解了方程,因为手机系统的原因,暂时不能上传过程,求根公式和反三角是用计算器算的,6 l3 ?+ U2 Z6 m! L# Y; D6 x7 I
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9#
发表于 2016-5-6 14:30:26 | 只看该作者
本帖最后由 zsddb 于 2016-5-6 14:32 编辑 / z) a& Y# m& B0 O. J) ]
/ I2 k9 r8 t: M. t- c  h
方程组列一下,过程就不想推了,因为那速度各有两个解,就是要解4套方程,推起来太烦~

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10#
 楼主| 发表于 2016-5-6 15:25:17 | 只看该作者
zerowing 发表于 2016-5-6 13:227 X  X  ?9 G; O6 @9 o; {) [
sinθ=y0/60t+sin(60° )-0.5*g/60
3 D/ ~& |8 Z6 \cosθ=x0/60t +cos(60° )

7 h1 S1 R4 Z$ J7 v* t5 H, |& B大侠画红线部分怎么来的?
* T  o$ \+ D- G0 a" p8 h6 u

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等式已经简化了。相同项的部分已经约去,也可以理解为从t=0.5时刻开始的两方向追击,即,Y向追击和X向追击。  发表于 2016-5-7 00:32
明白了,0.5秒后的Y初速度是不同的!  发表于 2016-5-6 16:34
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