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运动学请问你用数学怎么追求后发先至?

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1#
发表于 2016-5-6 09:26:04 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
本帖最后由 风浪韵 于 2016-5-6 09:27 编辑   e8 ~9 a0 c5 q% i0 l3 t: H
) a& I% z* T# G* u
上题目有兴趣就娱乐下!写写过程!贴出答案提前奖励下!

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2#
发表于 2016-5-6 11:35:30 | 只看该作者
哈哈,机械手追料抓取问题的数学模型。

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导弹拦截!  发表于 2016-5-6 12:57
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3#
发表于 2016-5-6 13:00:33 | 只看该作者
碰撞是两个小球在x,y方向上的运动距离相同,连立两个方程解之。两个未知数,时间和角度

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这个解不出  发表于 2016-5-6 13:57
角度又分了两个未知数sina与cosa  发表于 2016-5-6 13:07
你解出来没有,把过程贴出来看下!  发表于 2016-5-6 13:06
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4#
发表于 2016-5-6 13:16:17 | 只看该作者
mark一下,下班回家写一写

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记得把过程贴上来给大伙看一下!  发表于 2016-5-6 13:39
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5#
发表于 2016-5-6 13:22:48 | 只看该作者
本帖最后由 zerowing 于 2016-5-6 14:35 编辑
# v. Z6 G+ m; y% ?9 u+ C3 F
5 v3 G( @, H7 `" {& U+ b* Q' c7 M/ hsinθ=y0/60t+sin(60° )-0.5*g/60- ?& V: M/ ~/ ~' D4 ~7 s) B
cosθ=x0/60t +cos(60° )% q5 S- f7 D+ _9 c! w

( _* b- L  @# I; u8 f0 ^9 ly0=60*0.5*sin(60° )-g/8  o( p( M4 ^$ z8 M1 ?
x0=60*0.5*cos(60° )
; L, E* n9 ]4 y. L7 r6 @* f$ H
1 z3 z# h! h4 F+ U# N$ ]  Z% p6 V! h! U
联立解θ,t,然后可解X,Y
, }8 m# N6 Y# I& f
, ^4 e8 ]( ~. |. Y# r' Z8 |  J; w5 T, P& h* {% n
最终结果取决于g=?
5 l$ ?/ s4 z& I# L
+ U/ ?6 W$ p- N; S& f) k
2 L6 v2 u5 E1 I. sg=10  θ=57.52°, t=6.676
7 P9 l' o$ V2 }# Y: e; Dg=9.8  θ=57.58°, t=6.908$ d! l- ^2 p7 L3 }! d- u. C

4 h1 K6 |8 c3 A8 r  Z* ^5 V7 U7 F+ S" f
XY值不算了。
) L1 x4 l* i  t& ?& x: g* G9 e5 @

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我是先求t的,过程多了一些,用了正余的平方和等于1消了正余弦,就可求t了!!  发表于 2016-5-7 12:07
不,我也是先求角度啊。斜积差就把t约掉了。然后直接三角变换就能求角度。一样的啊。  发表于 2016-5-7 11:12
从式子的结构看你是先求的时间t,而动侠那个答案是先求角度。从计算的过程看应该说先计算角度是后发先至了!计算t呢要先组t的二元一次方程!多了些过程吧!你说呢!  发表于 2016-5-7 10:33

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动静之机 + 1
风浪韵 + 1 热心助人,专业精湛!

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6#
发表于 2016-5-6 13:37:35 | 只看该作者
设t时刻相遇,第一个物体走了t+0.5,第二个走了t,然后分解x,y速度,将路程投影到两坐标轴,解方程就是了,如果解方程遇到问题,那就是数学不过关了。

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建方程思路是对的,想看下你解方程的过程,可以贴上来吗?  发表于 2016-5-6 13:47
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7#
发表于 2016-5-6 13:43:53 | 只看该作者
amone 发表于 2016-5-6 13:005 ^- H% u1 Y, q
碰撞是两个小球在x,y方向上的运动距离相同,连立两个方程解之。两个未知数,时间和角度
% w  Z& o0 I9 S; _8 z
方程两边同时平方,用平方和等于1,化为同正弦(或同余弦)一元二次方程,解方程,求反即可。6 Q2 ?& ~, n. e5 u: r

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这个数学运算思路不错!  发表于 2016-5-6 16:44

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参与人数 1威望 +1 收起 理由
风浪韵 + 1

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8#
发表于 2016-5-6 14:01:12 | 只看该作者
1122334 发表于 2016-5-6 13:37! v5 h' L1 S1 b4 W; k/ g: v
设t时刻相遇,第一个物体走了t+0.5,第二个走了t,然后分解x,y速度,将路程投影到两坐标轴,解方程就是了, ...
' d4 Y. w. `. U5 z" t( i, u8 ]
确实花时间解了方程,因为手机系统的原因,暂时不能上传过程,求根公式和反三角是用计算器算的,3 k4 i6 ]' \; v
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9#
发表于 2016-5-6 14:30:26 | 只看该作者
本帖最后由 zsddb 于 2016-5-6 14:32 编辑 - H# x$ g$ F2 K# e, R0 ^
- N+ z) A, y; t
方程组列一下,过程就不想推了,因为那速度各有两个解,就是要解4套方程,推起来太烦~

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10#
 楼主| 发表于 2016-5-6 15:25:17 | 只看该作者
zerowing 发表于 2016-5-6 13:22
* y+ H8 |, i4 T( gsinθ=y0/60t+sin(60° )-0.5*g/60: P" B* B+ W% L' u' X7 \
cosθ=x0/60t +cos(60° )
" y2 P2 J1 b5 ]. K
大侠画红线部分怎么来的?) Y& J0 u/ B; K9 s

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等式已经简化了。相同项的部分已经约去,也可以理解为从t=0.5时刻开始的两方向追击,即,Y向追击和X向追击。  发表于 2016-5-7 00:32
明白了,0.5秒后的Y初速度是不同的!  发表于 2016-5-6 16:34
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