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4的n次方减1一定能被3整除么？

阳光小院暖茶

电梯直达

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1^#

发表于 2016-3-3 10:21:50 | 只看该作者回帖奖励

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How to prove it？

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2^#

发表于 2016-3-3 10:29:37 | 只看该作者

(3+1)的n次方展开

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也可以(4-3)^n展开，呵呵发表于 2016-3-3 13:26

最简单啊，太厉害了发表于 2016-3-3 11:58

阳光小院暖茶

谢谢，点醒了发表于 2016-3-3 10:50

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3^#

发表于 2016-3-3 10:29:57 | 只看该作者

看到不会 4^2-1=7

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都不许笑，大侠喝高了，，，，2斤而已！发表于 2016-3-3 13:19

哈哈~~~ 发表于 2016-3-3 11:22

阳光小院暖茶

…… 发表于 2016-3-3 10:52

搞错了，16-1=15 发表于 2016-3-3 10:38

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4^#

发表于 2016-3-3 10:32:02 | 只看该作者

D:\1111.JPG

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5^#

发表于 2016-3-3 10:32:33 | 只看该作者

D:\1111.JPG

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首先要用数学归纳法证明这个公式发表于 2016-3-3 11:04

这方法不错！发表于 2016-3-3 10:57

阳光小院暖茶

谢谢，这个公式以前不知道哈发表于 2016-3-3 10:52

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吴十六	+ 1
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6^#

发表于 2016-3-3 10:34:47 | 只看该作者

冷月梧桐发表于 2016-3-3 10:29
. X- c4 `8 f* w) s+ Y- }看到不会 4^2-1=7

。。。。。。。。。。。。

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迷路的放牛娃

7^#

发表于 2016-3-3 11:27:06 | 只看该作者

biudiu 发表于 2016-3-3 10:32

高

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8^#

发表于 2016-3-3 11:55:29 | 只看该作者

数学归纳法来了，另外5楼利用公式貌似更简单

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阳光小院暖茶

对头发表于 2016-3-3 14:26

第一数学归纳法，赞！发表于 2016-3-3 13:25

赞发表于 2016-3-3 12:00

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9^#

发表于 2016-3-3 12:00:06 | 只看该作者

2楼正解啊

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10^#

发表于 2016-3-3 12:49:47 | 只看该作者

学习了，可以考虑二项式定理！

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