一个需要数学计算的非标项目，发大家参考一下

撒网顶

最近一朋友做的非标项目，如下图所示，要磨R2的圆弧，通过伺服电机旋转和X方向移动来实现，需要实时计算伺服电机不同角度θ下需要移动的X方向距离，朋友搞了很久才搞定数学计算公式。
2 {8 {4 c& g7 t2 V1 \- Q1 h发出来给大家参考一下，学好数学还是很重要的。
  |! w5 D9 Q; y, b7 S; }) {
  H, U( Y' K4 ]- V) K7 j

$ O; v) Y/ }! @8 v5 R( _
" \/ [2 ?* w$ R/ I7 h

duduxiaozi32

根据要求可以得出：
R2的圆心到砂轮的圆心的中心距不变，R2的圆心距回转中心的圆心距不变；
设伺服电机回转角为y，求X与y的关系。
很明显，三角形已知两条边及一个角求另一条边的问题，用余弦定理即可解出。

扫街

砂轮直径1mm？

米fans

不错。数学就是如此的美妙

寂静天花板

初中知识
3 ~! E! |: n& C! G0 i4 [1 U  @+ aH=Asinθ
A1=Acosθ
5 \) ~+ z9 X' h* LB1=√B^2-H^2
) G) D7 F+ g8 n( RX=A1+B1
这里假设砂轮直径不会变，R2是个定值，不过我觉得不应该这么计算，因为砂轮肯定会越磨越小的，而R2也是逐渐由R0.5 R1形成的，所以简简单单用加工的成品来计算似乎不妥。

荷锄望月

三角形求解问题，不很难吧？

footleft

看看大家回复就知道了。要是数学不好，能玩好机械？   

非标UFO

用软件草图一模拟，就很直观了，斜边已知，然后就是个三角形两条直角边的比例关系问题，

lyz815

寂静天花板 发表于 2014-11-19 12:25
5 J7 g0 g2 g1 v9 ^' j  c初中知识
1 S0 c  N0 \* Z# z7 n7 bH=Asinθ
A1=Acosθ

& I8 ]+ @1 O7 N. x" f是需要角度y和x增量的关系吧？要的是x增量，两边还需要微分？

无品老罗

朋友搞了很久才搞定数学计算公式。