从微分方程反推结构轮廓曲线

20120804

试观此图，一卡盘耳。
& i5 J; n* O) z8 |. c卡瓦色红，其座色黄。
一动上下，一动左右。
( [  ^+ x' y$ p1 P静若处子，动若脱兔。
+ `/ g( ?% o# A斜面增力，夹紧圆杆。
碟簧夹紧，液压松开。
卡瓦长久，难免磨损。
8 z. s4 K4 u+ p) f1 r磨损一道，力衰过百。
! I, R0 q1 B2 l; c5 x, {汝若不信，试算即知。

) f0 m* p+ ~' ?6 M1 h& Z' K$ f; I
9 V8 z* `: C  O/ m+ v; i: z余观此图，若有所思。
簧伸一寸，力减数百。
6 `2 T  i& I  r3 w6 s斜面放大，力损数吨。
: b0 Y7 T8 B) W3 I7 K; A) X何故如此？压角使然。
0 Q( u% g/ l! `7 G若除此弊，得到恒力，
# [1 Q% l2 ?- ?- Z  Q$ p可使压角，随簧而变。
斜面本直，今可使曲，
$ b% h% {, R# L3 x. q2 p曲成何状，颇费思量。
% o& L5 k4 @# m$ ~  D' s; F/ [
初试圆弧，细细推算。
压角虽变，状为余弦。
/ |5 m) ]  {* X! T" r  ^+ h, g. t( m簧力虽减，夹力不减。
' E& N% q" w8 Q5 A8 G6 s3 V力虽不减，大小多变。
大小多变，其非我愿。
/ E( N" T- X+ m+ ]+ I7 _/ Y
穷索冥搜，废寝忘食。
夜以继日，不知多时。
忽而得之，线性二字。
4 ~! o. t. ?2 x, Y- l3 J8 L; B碟簧刚度，乃一直线。
今令压角，随簧而变。
如何随变？也成直线。
7 M4 ]+ D  C- y/ L5 K此消彼长，此盈彼缩。
一正一倒，相乘不变。
6 \6 }5 X# i9 `  F% z
9 x; F. q, _9 C* @曲线斜率，正是压角。
. Z! F7 u0 ~+ U6 S: w. E碟簧线性，斜率亦然。
% L9 Y7 m! |1 E$ g亦然如何？△y/△x=kx。
. U+ N4 y/ |. |+ Y+ i+ E继续细分，dy/dx=kx。
: M, @' m9 @9 l3 r) q再接再厉，y'=kx。
疾积其势，y=0.5kx^2。
" n  B/ N6 D2 f- k, t5 ?) K- r" m事一至此，豁然开朗。
人皆知其名，乃抛物线耳。


. t! O: Q% m5 q, |8 z- b6 J* F' _

随你磨损，夹力不损。
其它因素，以后修正。
2 X$ E" ]$ Y' ?8 D3 p只此一思，乃其关键。
只是理论，未付实践。
# O6 e* j# P' U, }3 U, y$ Y尚不知此法是否可行，
- m  O% _7 M+ u9 ^故此写出请大家指点。
- ~! {4 ?) ~5 }$ z8 Z# X  C+ x
( `, _& p6 x# z8 _$ W

机械神话

已知需求，求曲线（函数），泛函的境界。有空，一定跟大侠学习一下这个反推。

20002009

收藏了，周末愉快！！！！

20120804

3 Y2 p% j; Q1 m" L( p9 v
1 r5 _, I. A0 j7 M& j  y2楼羞杀我也。敝人原题不是如此，乃是“一种新型卡瓦斜面增力机构”。近日必威APP精装版下载各位大侠不是弘扬数学么，于是敝人也用这个题目助一下大家的声势。
# d+ }& h9 @6 i# Z: a' e实话说，这个题目有点大，不过不大不足以吸引人气嘛。
, G) A6 c# L- R9 M  l9 g- [高明谅之。

★亮晶晶★

楼主，你不仅仅是数学好啊。语文也肯定杠杠滴

风追云

此消彼长，其积不变。何以遂愿？请看本篇。

hongxing516

楼主真是人才啊
不只是数学
. F9 U  e% g6 N3 e/ g+ d/ Z1 [就语文能力太强大了

chntod

楼主大才，思路很好，提一点看法，原来的直线虽然也不能做到平均压力，但也可看做面接触，相比这种曲线的点接触，接触应力会小一些，而曲线的可能磨损会更快一些，也有可能会出现压溃

apay

太难了，听到这些就头晕

成形极限

有点汉赋的风格。不过点接触，接触点压强过大，可能更容易磨损。