计算绳子的长度，大家来做题目吧^^

fmdd

大家来做题目吧^^

% v# M/ u1 F! P/ r% C5 N% B: ?/ R假设一颗铁球，拴了一根绳子。
5 D2 q! X0 \% J8 ^
  R: \7 _# Y2 D9 b/ f该铁球位于地球赤道上方，绳子垂直于地面向下，铁球相对于地面保持静止。

9 O3 p" I7 Z& \: c; F$ B) R& E该铁球相当于卫星，有点类似于地面上的一个棒棒糖。

( Y3 t6 T5 Z# I假设绳子密度是均匀的，而且足够结实不会被拉断，请问绳子需要有多长？
- B5 }% J- y+ }! d7 ?, P' j
; x) I3 O& K0 N* k. s4 Y' c$ t% ?" i各物理量可以百度，比如重力加速度g、万有引力常数G、可以百度得到。
' Y7 r/ R# f: U. s
计算过程中的未知量，比如铁球重量等等可以进行假设。
  r, t- O4 F" l
$ P. o5 i- ?& p$ @补充一个图：
4 k. v4 Y; e5 l% m" e5 Q+ Z! y
( Z; x3 n1 S$ x! F

6 S/ ^. p. s6 |2 U谢谢"探索号QM"的答题，他的计算模型中，是假设绳子对铁球无任何影响。

现在增加点难度，需要考虑绳子的影响。
& _, h- s8 M' `, c% }" ]
/ M0 K0 C  ^; o6 g由于有绳子的拖累，铁球需要有更大的离心力，才能带着绳子相对于地面保持静止。
! J* U' Q6 t# D6 J0 I* {
不计空气阻力的影响，也不计绳子和铁球之间的万有引力。
! m$ r& K/ h( A, X; \1 A+ {. G
- `. u& x, B- l& q6 ?: ]$ N7 p' I6 q给定一些可能会用到的参数(只是可能)
0 b8 D' x4 F/ |! O; m# Z6 `2 y# [4 B铁球质量：1kg
; K% S( i  R6 f3 a0 Y绳子直径：10mm
绳子线密度：0.1kg/m
绳子的刚度：无穷大
/ ]8 }# ^( }) T

zerowing

...地球同步卫星？

好方案

同步卫星的轨道半径有定数的，度娘。

探索号QM

如果只考虑地球自转，那等式建立的概念是重力加速度等于离心加速度。
G*M*r^-2=r*ω^2
6 g% C9 o  f3 K$ {9 i) a3 b其中:
+ A; w- Y0 T# O" j6 z9 p6 fG --- 重力常数，6.67*10^-11(m^3/(kg*s^2));  M --- 地球质量，5.97*10^24kg;  ω --- 自转角速度，7.27*10^-5 rad/s ; r --- 该球离地心距离
/ a2 ~3 E& q% B2 G3 c6 j$ |由等式得： r=(G*M*ω ^-2)^(1/3)=4.22*10^7m=4.22*10^4 Km
绳子长度是r减去地球赤道半径，即：4.22*10^4-6378=35822 Km.

fmdd

探索号QM 发表于 2013-9-22 05:38
& i# q0 x5 L0 i% T) X$ G# K5 C如果只考虑地球自转，那等式建立的概念是重力加速度等于离心加速度。
9 ]# b( ~) A+ a7 VG*M*r^-2=r*ω^2
其中:

谢谢，绳子的自重也需要考虑
  L  @. O* B. T2 _8 ?
# S2 B9 N# j& V. p" N
  j) @' Y- ?4 w" m( f) `6 Q" N- ?

付明花

有深度

/_cast_王珂

同步卫星的高度为H = 35,786公里。
铁球重量无关，是不是绳子重心在H上就可以了？那绳子就是2H

qdtruck

hehe,高科技！

听雨的小鸡

实在是不明白楼主你在说什么。。。。。不明觉厉！

学武书生

复杂