一个简单的考题考倒一大片! ---- 续IV

动静之机 · 发表于 2013-7-19 15:50:20

本帖最后由动静之机于 2013-7-19 16:28 编辑

名字叫得响，才吸引眼球，呵呵

抽象出来的一个问题：

连杆之间为铰接，摩擦轮位于铰接点，可以自由转动，轮缘各处为纯滚。

问：当此机构的θ从零开始逐渐变为60度时（即再也不
能前进了），摩擦轮3转过了多少度，精确到1度即可。

angel1399793 · 发表于 2013-7-19 15:54:57

so easy

angel1399793 · 发表于 2013-7-19 16:01:10

设滚轮的半径为R,1与3的初始距离为L（最大为6R）
则转动3圈后S=2πRX3显然已经超出了最大的运动距离。故此时角度为60度

angel1399793 · 发表于 2013-7-19 16:06:54

额，看错题目了

cq0932 · 发表于 2013-7-19 16:20:17

angel1399793 好像已经说出答案了。
我来说一下我的算法，算是抛砖引玉吧。

因为是纯滚动，无相对滑动，所以三个轮的转动角度是一样的。
假设三个轮的半径都为R（题意应该是三个轮一样大吧），轮1在整个过程中向左移动了2R（移动的距离即转过的弧长），因此转动的角度就是2R/2πR*360°=114.65°

米米hu · 发表于 2013-7-19 16:34:37

楼主楼上都是大侠要加大难度让我们屌丝学习学习

一2三 · 发表于 2013-7-19 16:39:26

同意楼上观点

LIAOYAO · 发表于 2013-7-19 16:48:49

0° 长度 4R
60° 长度 2R
1号轮滚动的长度 = 2R
pi * 2R = 圆周长 L = 1 圈
设 L = 1 ，所以，2R = L / pi = 1/3.1416
换算成角度 =360 * 1/3.1416 = 114.6° --- 摩擦轮3转过的度数

das13 · 发表于 2013-7-19 16:54:35

是不是360/3.1415926度

动静之机 · 发表于 2013-7-19 18:01:12

感谢老鹰慷慨授予精华荣誉！

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