至简至易微积分

逍遥处士 · 发表于 2013-1-8 23:22:41

先看一个最简单的函数表达式，
y = x^2 …… ①
把它做一下小小的代换，用(x+△x)代替x，用(y+△y)代替y，就得到
y+△y = (x+△x)^2 = x^2 + 2x△x + △x^2 ……②
计算出 △y/△x 的表达式，这就是微积分！
那么怎么计算 △y/△x 呢？用 ② - ①，就得到
△y/△x = 2x + △x ……③
我们把 △y/△x 缩写成y'，然后令 △x = 0，则函数 y = x^2 的导数就出来了：
y' = 2x ……④

上面共9行文字，你照着抄一遍，对想学微积分的朋友来说，你就已经入门了，从此就没人敢说你不懂微积分。无论任何函数，你按照这个流程走一遍，它的导数马上就求出来了。先莫管它的意义，先把玩法学会，玩熟了，再探讨其它的。有兴趣的朋友，在此你不妨做个非常简单的练习，就是把 y = x^3 照着上面做一遍，试一试贴上你的结果。

kisqin2010 · 发表于 2013-1-8 23:26:58

本帖最后由 kisqin2010 于 2013-1-8 23:31 编辑

额，用的微分的定义By the definition of the derivative of f

我很呆 · 发表于 2013-1-8 23:50:59

懂得清楚的人。才能说得简单。楼主威武。

everfree · 发表于 2013-1-9 08:21:19

请说说如何令 △x = 0

或如何令0.9999999...=1

{:soso_e113:}

四少爷 · 发表于 2013-1-9 10:55:50

楼主讲的仅仅是微分吧？应该引出极限的概念，否则会有人误入歧途的。

jiangssli · 发表于 2013-1-9 11:12:07

想学,但是记不得公式中各种符号的意思的{:soso_e105:}

海鹏.G · 发表于 2013-1-9 11:25:36

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逍遥处士 · 发表于 2013-1-9 11:43:32

对新手来说，什么极限微分等等概念都是无用之物，只能让人望而生畏。新手如果真想学，我可以帮忙，绝不是忽悠。我有信心能让零基础的文科生学会微积分，如果您学不会，感到惭愧的应该是我，而不是你，我也绝不会斥责你不够聪明，这是我跟其他人的区别。

一颗豆芽 · 发表于 2013-1-9 11:45:35

学习，离我越来越远了啊

pacelife · 发表于 2013-1-10 20:03:20

晕，这只是导数而已，连微积分的门都还没摸到啊

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海鹏.G 海鹏.G 当前离线积分 4344	7^# 发表于 2013-1-9 11:25:36 \| 只看该作者提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
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