关于“惯性矩”概念的求助

猫猫的大熊

我发现我还是无法彻底理解惯性矩的概念，它究竟是干什么用的呢？请高手指点一下！

机械人机械人

惯性矩是一个物理量，通常被用作描述一个物体抵抗扭动，扭转的能力。惯性矩的国际单位为(m^4)。
$ g! A' J' Z/ U+ J; d! r6 g面积元素dA与其至z轴或y轴距离平方的乘积y^2dA或z^2dA，分别称为该面积元素对于z轴或y轴的惯性矩或截面二次轴矩。
　　对Z轴的惯性矩：IZ=∫Ay^2dA
对Y轴的惯性矩：
+ v' S" g& w: e, q! @) Z/ R* E" X　　Iy=∫Az^2dA
1 L- y+ h6 [, F2 @　　截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和，等于截面对该二轴交点的极惯性矩。
# v& c3 q3 Y. y5 p5 d, Y/ F　　极惯性矩常用计算公式：Ip=∫Aρ^2dA
　　矩形对于中线(垂直于h边的中轴线)的惯性矩：b*h^3/12
2 S8 D. C3 L% P  U　　三角形：b*h^3/36
　　圆形对于圆心的惯性矩：π*d^4/64
9 u- u1 G: J. U+ E3 }6 O" N' V5 N: H　　环形对于圆心的惯性矩：π*D^4*（1-α^4)/64;α=d/D
　　d^4表示d的4次方。
　　需要明确因为坐标系不同计算公式也不尽相同。
结构构件惯性矩Ix
　　结构设计和计算过程中，构件惯性矩Ix为截面各微元面积与各微元至与X轴线平行或重合的中和轴距离二次方乘积的积分。主要用来计算弯矩作用下绕X轴的截面抗弯刚度。
. L- y; B0 K5 p) x3 P5 ]2 s$ U; ?结构构件惯性矩Iy
　　结构设计和计算过程中，构件惯性矩Iy为截面各微元面积与各微元至与Y轴线平行或重合的中和轴距离二次方乘积的积分。主要用来计算弯矩作用下绕Y轴的截面抗弯刚度。

宇宙立方

可以把惯性矩理解成截面转动惯量，因为英文就是这么写的，area moment of inertia
转动惯量是moment of inertia
6 a0 l9 `( m- V8 w( Y. g) y/ I+ D惯性力矩是Moment of Inertia，两个字母大写。
4 h  n! x$ v& L' N: p- G) V( w

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建筑方面用的多一点吧。我看到过的就是有个公式，求一个量，里面包括惯性矩，对于形状固定图形，惯性矩也是固定的。其他量也是选定参数。那么所求的量就解出来了。

猫猫的大熊

多谢各位帮忙！

haidongyi

多谢各位帮忙！

镜月

材料力学中抗弯截面系数与惯性矩正相关