回复逍遥处士的帖子-关于圆管内压

eddyzhang

! q5 U9 Z, j  l, V0 U
逍遥处士有关圆管受压的帖子已经在网上有段时间了。他最近让我从软件角度，看看是否跟数学计算一直。现将分析的结果发出来
! ~" h9 d% E+ }7 L; j% i2 Q

老鹰

哦，是这个吧，http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=337267

茉莉素馨

楼主，求一个第一和第三主应力随半径变化的曲线，这个可以和拉梅方程的解析解比较一下，看一下误差啦~

茉莉素馨

我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。

1 F* j( l0 o. g" z1 ]! J
  s( Z' ^: q" X

chenqibin

茉莉素馨 发表于 2013-10-10 23:37
我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。

单元类型这个东西有什么讲究？
$ N$ x7 _! d7 s& z3 G/ w$ ^+ c6 }

茉莉素馨

) v9 a! [: C, C" h, x
) P2 h. _# x1 r# h* e; f# Z: Q举个例子说一下吧~
我用ABAQUS做了一个圆柱体受扭的模型，很简单，材料力学里面已经有解析解了。
参数定义：圆柱尺寸R25 L100，扭矩100Nm，弹性模量2.11e5，泊松比0.28，单元尺寸：6mm。
, m* s. l* r: E  E4 ]$ v2 A
3 Z$ l6 P% v* p* n- qC3D4做出来的，基本就是错的，不可用。
' W/ n9 U5 H  O8 |9 g, n$ T单元类型 R 代表减缩积分，会减低一些精度，但是可以加快求解速度。
. j# I% |/ x; A+ v* F% C六面体比四面体网格精度高很多，即便是一阶线性单元。

; C! G6 v* d% }! v' d' r' e. t: @误差：
2 O" Y: J. Z- o1 C! z* ^+ u8 B5 B

3 m( T' q4 E& B) W/ |% ?& C+ E上图：
+ q4 d6 e4 d1 G4 R' s9 E" c单元：C3D4
0 Q. b# [% O5 F* b3 ?- T- A  ~- [

9 n; d: m1 A" J1 l4 rC3D10

0 \7 z! ^8 d, |' n
C3D8R
# i6 d2 m( y: h( S4 c+ v$ y5 Z" y
; O$ _7 M$ T+ U% @; D
; q* g5 O1 \* y( _C3D8

8 S6 k3 u4 K( ?* d4 f3 S3 I
" _  r" N% G" \& E" O( o8 o/ b% eC3D20R


9 |" w2 p3 {# T6 O, M8 KC3D20

& v( ~4 j8 r' b0 z- z0 f0 X, ~, w

逍遥处士

茉莉素馨 发表于 2013-10-10 23:37
我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。

% p' p# i8 h3 d6 ?非常感谢两位的参与，觉得技术要大家一起来研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印证，印证上了，那种感觉是很美妙的。一个人研究是毫无乐趣的。

另外请问圆筒内外径是否是φ50和φ100？还有能否分别显示σθ和σr两种应力？解析解算的是σθ(r=25mm) = 167 MPa，σθ(r=50mm) = 67 MPa，这两个数值如果能对应上，说明解析解的值是可以相信的。
% x- h) E% {* q5 j- W) \
8 Y& H) [" k  R0 R8 H, o( \& N这个圆筒受均布内压，和圆柱受均布外压，其应用是很广的，包括液压缸设计，和过盈配合的设计等等。
* ^0 S" m7 L& h+ e

茉莉素馨

逍遥处士 发表于 2013-10-11 08:36
4 `8 u9 o, {. N( l# f3 j+ e非常感谢两位的参与，觉得技术要大家一起来研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印证，印证上了，那 ...

刚刚用有限元算了一下，按照前辈原帖中的参数。
外径100，内径50，长度100，受均布压力100mpa，弹性模量2e5mpa，泊松比0.3。
采用半个模型，对称分析。使用C3D20单元，单元数32500，节点数141627。
! j+ U- d1 c( x内径单元尺寸1.57，外径单元尺寸3.14，径向单元尺寸2mm。

5 Z5 [( |/ j& L4 w
( v! D' e) V, q" {$ A: S下面上图：
第一主应力云图，max 167.2935mpa，min 66.64022mpa。


第三主应力云图，max -99.54505mpa，min 0.07029586mpa。


+ M) [7 ]5 l9 E9 \1 ~0 S这个是沿着直径方向，两个应力的变化曲线，


1 C% g- p7 m: ?: m( F- k

eddyzhang

这些都是比较基本的问题。

eddyzhang

大家可以看看理论分析和计算结果。我虽然尺寸不同但是结果却很一致。逍遥可以继续分析下什么原因。