|
|
1.碟形弹簧+ A) \- t2 P, ^: u
4 m5 w: d- ^1 L% Z0 ?
6 w+ A9 i0 k2 ~ A' n$ V+ ?' G/ A* S圓柱坐标
: V+ B. }6 T' w* s; f% G9 x' U; ?; t3 y. l; H
r = 5
. I4 [. i# }9 D% R( a0 Q2 N/ k+ Ctheta = t*3600
% n# B& ]$ C1 _4 ~8 s/ Xz =(sin(3.5*theta-90))+24*t% y. ~' ?# @2 D: w7 ^
- i. w* O& o" N1 d+ O
1 j0 c& N9 p( a/ |/ w; h2.葉形线
! \7 h) R9 Y) v% t* ^ `
: U/ f' M" u& s; _, C% D8 e
- U. E2 v q1 T) N$ ^, Z2 Y笛卡儿坐標标
. b2 J$ G( B) J
! D! D; C% o7 {6 P* `" t7 Za=10z* a% b2 f. B) x: v
x=3*a*t/(1+(t^3))* R' \3 ]. o& ?, h' [+ K9 I
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
0 Q3 t5 [0 X k C
, M9 t. s% O! S, P H
( N- s1 Y: s6 P# g8 }6 }3 X3.螺旋线(Helical curve)
E8 Y9 |& ?5 n/ z1 W7 J; b
/ |6 `* c* A" l6 p! a/ G: x3 _) f' Y9 p' h
圆柱坐标（cylindrical）8 ?$ U3 v! e4 z/ B9 k7 ~; C
" {6 h, P% d. ]/ G: h
r=t
5 T$ R* {$ {& Y+ s$ x, Ytheta=10+t*(20*360)
' l. V4 j; A5 Y+ x% m4 dz=t*3
' C* o. s% w n2 `* h ]1 p
2 |( t4 T- v8 n( _5 Q3 _8 a" T# C8 V2 i% h7 [
4.蝴蝶曲线
! \. @6 u* a7 o5 \, A. X( S
- b9 D7 t; F% J: Q5 X4 y' T" l3 W9 b# ^9 ^
球坐标; S- g* @% [' \# X Y) _3 D/ i
- m/ K3 M$ j/ h2 l
rho = 8 * t
2 ]. E/ h1 K: l9 |( F' w1 }theta = 360 * t * 44 c# M, z7 n5 i& A
phi = -360 * t * 80 l! U7 m$ Y! Q I& R& c% Y& H
' t6 O' Y, g3 ~9 f8 a
$ e. |. |) r1 C) p5.渐开线5 c7 M' x' `# h* ~6 a" Y a! G, p
& P% \' y6 l$ C( ~+ Z
7 v; ~) T8 l( t' b9 f笛卡尔坐标系+ S2 M0 e: j2 \8 A* ~
9 B. O1 b$ j7 i$ J& gr=1+ I5 c3 `( z r0 P, ]" G
ang=360*t
- A6 v- T% Q( _1 Ds=2*pi*r*t+ u: ^# }) O5 {; |4 X: Z+ h+ o7 }3 ^
x0=s*cos(ang)+ O( ~2 r3 M% E/ I. a4 ?# Y6 f4 g
y0=s*sin(ang)9 Q- D' |- j( [: W+ H% x
x=x0+s*sin(ang)) G8 a C0 `5 ?: c( j2 y1 H
y=y0-s*cos(ang)
) `: m: |( K* a, B& nz=02 F3 q' f" H% X# l1 n/ ~6 J
6 y2 h% E/ L- M% n
% q* A# L i3 N% i5 }* T6.螺旋线.
5 l( Z2 b& i+ ^8 Y$ u. R; T) Y+ T& k% Q+ x7 T8 ^
$ K( W( i5 r( |8 V3 T# B笛卡儿坐标
3 ~" Q- \, ^- y e
9 O3 V, H0 U3 ^4 l* q/ M1 ex = 4 * cos ( t *(5*360))
! K( K& U& p( R. B4 Vy = 4 * sin ( t *(5*360))
" H0 @" M: C$ Yz = 10*t: U* L8 K+ V2 l4 W @. {
h9 ?# z5 f5 [) D4 w
, y P4 ]: |0 @ j9 n# i7.对数曲线/ z( f$ h7 K- F1 M: F2 c
7 y. _* G7 q$ ]/ [8 `- A2 [9 [6 U7 q# C
笛卡尔坐标系
% R+ |) D5 s/ z' b7 ^4 c5 a1 Y2 D0 [/ \- k0 y- a. U* Z
z=0
- K5 B9 Z. s6 px = 10*t
7 |1 \0 c4 N. Uy = log(10*t+0.0001)U+ ~& f) T9 }$ r% |% C$ _& r
( J2 T& `# _0 G9 z% g, H
" g9 m8 }# b- l8.球面螺旋线
0 j0 ?$ D+ h5 y/ A8 \1 o. C& j/ g& p& }5 J$ R
. Y0 a8 l/ ]( w
球坐标系
/ Q) E" ?' F$ W' W: {5 T1 L5 @ s9 z# T; |8 J
rho=4
5 _( P5 E( o; s& P: Atheta=t*180
; H( _2 I4 s+ q4 l5 v+ fphi=t*360*20
$ L! Y: A& F8 H/ E1 N
" q$ p% V# Q6 Y+ R K: m
1 Z) r5 Z+ M4 x9 D, {; W9.双弧外摆线, V* @; E5 T) ?
, ?5 D3 Z; @% o- w
5 c# |# N# B T7 u, n, `: W2 X
卡迪尔坐标O6 W/ _+ w+ A" |( P
% N+ v, Y- {1 _1 a
l=2.5% }' R# o: t2 }! Q) X
b=2.56 k" ~/ N9 z( @. \) V
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
3 i( ~# r* [# J' lY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)- j2 m" d" E+ Z$ ~
3 x: ~) B/ C! Z& v% x
N& X3 o3 p! O8 I% N+ t2 I10.星行线
+ I$ w) l Y# V7 ^2 Y8 g. d# N- [
, |- D, \3 Y2 i& v q" l2 k卡迪尔坐标- R" j# S8 o& w$ W6 _3 J) |9 b
! r* x6 Y( `7 o( x5 e/ ]: x6 |% p
a=5
. `, b W0 R; hx=a*(cos(t*360))^3+ F6 N7 R- K3 `! F
y=a*(sin(t*360))^31 u1 K: o5 B0 H' }! U6 t6 B
/ z" R0 V8 w3 a( ?( F7 a$ W, g$ u
9 ^! E, b# V4 P& Z
11.心脏线
* I+ l& H4 [6 o
: e# u3 y+ v' z圓柱坐标$ m6 A0 x! b& t3 J, j% Q3 l* J
4 B7 @; I, r; ~+ J q1 [" ?a=104 K1 \; }7 b5 R* A. k( a
r=a*(1+cos(theta))) J; S4 P8 a+ M2 h$ a! T7 W
theta=t*360; ^+ a2 x3 {( X9 D
) n0 o3 Y" G7 [( O- z1 W6 R
( k% J+ ~: k; V( o( K1 S$ j9 y/ q
12.圆内螺旋线
8 I8 }2 M. A- @- E& S- y, @5 o$ V1 t- o; k' v5 }
柱座标系
# \ J8 H$ _$ R1 g
5 @% F. k# \% Xtheta=t*360
, ~0 @7 P6 H" W; \( xr=10+10*sin(6*theta)
0 a$ {, K) @% r1 Dz=2*sin(6*theta)! t3 i- y+ |- q( \ n
: ^2 G2 }2 w* l: K% k
. O* H# j( a- c- |. @( X, ^13.正弦曲线: N) y% r2 \7 `. R0 x3 z
" E' q& V& r4 d0 e8 P- D" `0 q3 D
笛卡尔坐标系
H* C& i! x4 ^* J9 `5 I8 a/ y& f8 ~- P0 `8 Z- y# T
x=50*t
8 ~* @& ?9 r- }0 B Qy=10*sin(t*360)
) M! R0 S7 F& E) o: M( Zz=0# A9 a/ r# H* h
; Q) _/ D, s% U
( i3 j! \. P/ r x, W( Y14.太阳线4 f0 d8 L; u& n4 F5 T1 B; T$ v
. k) x: [6 @/ A. L) |0 q柱坐标
/ \% p v- x" l' x% z! X( w2 H, Pr=1.5*cos(50*theta)+1. J" J' E2 w1 ~& e0 s; k: Z5 p
theta=t*360. _# { N @+ I
z=0
) Z( P1 U& A+ ?5 c+ \6 \, e& K/ G6 x% O/ Y- m; M% c
4 t! \* \2 o! \ p. X
+ ?3 O( J$ d& _' M/ W/ a15.费马曲线（有点像螺纹线）
5 b, A- ?3 s+ Q# H0 W! j( ^; c/ a3 {
. _* A! u6 U3 Q0 p& Z/ D4 {5 h: P数学方程：r＊r = a*a*theta4 J! v* k/ E6 q3 ?( H) i
圓柱坐标
- a' m4 _2 i4 J% _- D$ q- ~3 P+ _! \( @# {1 \, f! s
方程1: theta=360*t*58 [; m; I N5 L0 I
a=4+ e" I$ S8 ^, j- M- O+ K
r=a*sqrt(theta*180/pi); l- w' v6 ^$ n
' f7 l$ I# w) w/ H5 t) W
方程2: theta=360*t*5
* O5 m/ J' l6 Q" ma=4
; h R! x$ X; W4 C" U6 lr=-a*sqrt(theta*180/pi)4 L2 v0 R! k& B+ m) k$ l$ N. R& l
由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做* M( Y' ?( u5 M* X3 `( u
% d5 j* _, f# F, O
/ {- X j8 `! V# }* O
16.Talbot 曲线' {, R+ _# O5 \9 j9 A1 k! v
卡笛尔坐标' t2 `$ Z* |( N4 s
7 b' K6 N7 L' @$ w3 E; k" u2 rtheta=t*360
' s# V) h5 l/ H& d+ T, Sa=1.1, b4 e+ } t U" `7 D
b=0.666
+ i2 f0 d4 W! D) i$ lc=sin(theta)) ]( w9 r6 l* l# w+ K2 P
f=1
! u1 x+ c' i) ^! \; i7 M" kx = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a' A+ M% i% u1 j( x$ A6 h
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
$ k! W; m/ \6 d" W
+ F5 v% o5 d/ E8 S4 M# U
2 T% D& r( H0 v- b% j5 W0 ]18.Rhodonea 曲线
6 i" g9 Y7 Z O; Y笛卡尔坐标系
4 E- H) i" b3 C" E U( E' Z- h% a4 @3 V9 l3 a# m" M9 d
theta=t*360*4
7 [# X- m) p7 ~, q0 Xx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
7 {2 r' U K" P6 a* O, Ly=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)- R: h( s! q7 H3 u0 V
) j& G1 m/ L) D7 v
. b# h( ?4 u+ L q19. 抛物线
- D' ^- ]9 i' ~# D笛卡儿坐标
0 _/ c1 g. Y# s% N) X' p. x) c- e/ Q) }- U$ r! P+ q9 p
x =(4 * t)
: K0 X2 G9 d( @% g1 G$ o( wy =(3 * t) + (5 * t ^2)b T1 @ n1 } P
z =0
5 C2 I+ a5 q4 E3 i1 _* Q3 c! \( C0 F! r. U8 S- T9 V5 M
+ C' F. H8 W' `
20.螺旋线! k# P4 N% J! r6 W0 b7 {* s
圓柱坐标
- y+ O% B# W5 z9 y. ~
; v5 g: [& I' kr = 5& [/ U O3 ?4 m3 D
theta = t*18006 `* A1 P5 G# g, k0 k, s! m
z =(cos(theta-90))+24*t; _8 v8 R( ?5 X
8 j7 a; j/ j, a9 [0 F: s# z9 A( h) x2 x9 E! t$ r. U S
21.三叶线
7 g* K$ K e( _4 I圆柱坐标% K# U( W+ b# K+ M$ k/ Q
2 Q! w: Q; k* R6 ^9 ma=17 ~2 ~8 y# ~2 J* X7 @& ^
theta=t*380
+ j# j0 a& M: G5 kb=sin(theta)" r1 F8 N* ?0 W4 ^1 K0 Q
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
; o( l$ r' B. [% u5 N E
5 S0 ]3 s) C8 U2 S1 f2 K. I
/ `! h2 `; i7 {! Z1 T/ e22.外摆线- I* h, Q$ W5 k% I4 ]
迪卡尔坐标* B7 f0 h; O! @6 y9 _, B; j
# h( G, w5 S" N4 m$ S( `- ktheta=t*720*59 a# H7 Q/ l, |0 I# d j& h/ k
b=8
; i. Z5 y/ H" a/ g& U1 r2 Wa=54 z" T+ K6 x' P. ? F
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)2 a+ X! r1 `4 g( E
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)$ L9 ~4 w. y" G/ A: Q
z=0
' R0 K6 I$ W P9 ]+ x9 T R1 A/ m* W% ^& f
6 X4 i+ O! u3 V( C4 D5 @. a$ r23. Lissajous 曲线% f L: M0 D- S( s# ^
. b6 y8 T0 v5 g
theta=t*3609 V" y2 a4 A# o: ^2 c2 }
a=1! `! K" p; V0 K. D6 |0 Y S
b=1
6 s* r, b9 F- {1 M q; ^9 Y- @c=1001 Q1 y7 e2 w0 ^# m$ C( Z
n=3; c& u2 a- q% V* _
x=a*sin(n*theta+c)
. w; g. y! Y, l3 q+ K- Q3 ry=b*sin(theta)3 n' E0 U: [* I
+ ~$ \0 W+ i; \. i8 }. z. E
& y9 C9 a0 c. K. m7 y+ ]7 a24.长短幅圆内旋轮线" d$ ^' L: e( a: z0 r5 x3 f
卡笛尔坐标
' V) R4 Q1 S. t' w5 @2 x0 d/ u
8 ]) _5 ?! |, X3 w5 ~9 za=5( J' n2 v- [& ]5 q
b=7% y1 h* Q y- b4 h1 f
c=2.2" M- F; v- s0 j
theta=360*t*10
+ z$ d+ O% w) D: J) M+ o4 ]x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta), Z a0 b' A) S/ ^6 x
y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
. s6 r- X, J9 P3 H8 D- L; j$ d
$ z& o7 V( q: F: i( |7 b5 }
8 l- `" s5 S! Y) O- M6 h3 p' z( J, q& j7 M25.长短幅圆外旋轮线
( c$ s8 W3 ^2 D$ ?7 S z7 ?- R卡笛尔坐标( M/ a1 a* c. A: D* m, N. d
$ k. D# s5 `7 Z0 `# Ztheta=t*360*10
# n1 `- t, ^1 G f; j+ F4 {a=5
( a0 V* j& A5 B Rb=3
1 o5 E; f+ }; [c=5; U/ l% I% B+ \" m7 H4 m. {
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)6 x% M' @; ]: }2 [
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)+ `( d" V e3 K5 m$ A
4 V4 x @/ \/ {1 y2 {
; A0 h7 j$ G& z$ J) I26. 三尖瓣线
0 Z s( r8 k2 o$ Y8 `- R$ U$ a9 F% R( l' `4 f0 b
a=10
5 ]3 x7 r1 ?9 u# c6 g8 Mx = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
; m* b: X$ S& G! _0 a2 Qy = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))1 a4 Z5 y7 b% h% V5 _+ B
" n' L) x9 a* m& `
) u, v% w1 S' ?/ e& P
27.概率曲线！
$ u3 s& p/ Q; s8 B' p笛卡儿坐标6 Z: ? p/ K! Z6 [
, W7 e& s# Q, z0 Xx = t*10-5) L3 ], W1 E( j
y = exp(0-x^2)( ^" C r' t% U& p3 q& l( V+ V
0 A( x2 d( ?5 I- q9 w
# A& A& G% h- ^2 Y9 N8 u28.箕舌线' U8 J, c, \" b* Y
笛卡儿坐标系
- j; b) r1 z# p( v* f/ c% C. m% y- t0 F8 m/ J C3 ?
a = 1; a) V4 \5 Q/ T
x = -5 + t*10
5 ~8 e5 h3 `+ t3 }- my = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
# N8 {$ q# _- d L [! C7 d/ a$ M0 M4 d, n
. d q* q9 B$ V8 n/ T2 w
29.阿基米德螺线
, g; X- `0 N$ z6 [& o2 w2 X8 G$ ?4 Y7 h柱坐标
- Z' v- o3 {9 ~* W) I: ?# n% E9 A6 W* J/ {5 x2 p
a=100
3 L I* t: p$ X% K+ ztheta = t*4007 V, [6 a0 t& T/ W Y
r = a*theta
& L, d! Z1 s9 ]* z
( G' Y9 j$ V- E5 d2 X1 g! ?( t Q/ ?" b( t+ x3 e# y3 s9 Y
30.对数螺线
^7 C; Y- m6 X$ S+ l3 R' M柱坐标
, ` t4 I4 R$ T6 U; K5 E' G
( Y" w4 K4 V7 B; z' k+ F0 i/ btheta = t*360*2.27 p" U# v' C) V# c7 N
a = 0.005
/ B& G7 G2 @0 or = exp(a*theta)* S8 r1 K; O* a/ N. z9 k7 ?( M9 ~
+ f5 p- j, V9 m, |: \
7 y8 @1 z& Z( N2 T) X31.蔓叶线
9 s! z0 l& i# ?5 C$ k笛卡儿坐标系# E1 ?6 J8 G/ d* {, z! l7 O0 f: j
2 D' R/ s8 q3 w' v3 ha=10
( O( ~6 b0 J! H5 ~0 n5 ?9 t7 zy=t*100-50% e+ i( K7 `, V b' Y9 \5 c9 q7 E
solve5 o$ Y0 [& d2 X
x^3 = y^2*(2*a-x)$ I/ X% x' U" I/ o9 P( N
for x7 r* @# d; H# K0 ~% X+ c
0 H6 m8 |! a% x) b5 ]3 W
8 P, l( `! ^* n/ k0 S
32.tan曲线
& {6 E8 @. K0 ]笛卡儿坐标系& k7 E+ |# A! v
* N e1 X) w. |6 k. }x = t*8.5 -4.25
9 e9 ?/ r2 a) V$ e, Yy = tan(x*20)
$ m: n. f5 _5 B8 U3 K. g' Q
6 F' G: o5 k8 e% }6 i6 }: G7 b8 T; T! B
33.双曲余弦
' }: _0 O* E, ?+ E, F) [8 ^* Y3 B) b4 _: ?/ e+ t
x = 6*t-38 d+ U8 v8 {+ F$ g& f
y = (exp(x)+exp(0-x))/2
3 a" t0 k y, `1 r7 l4 R5 i% q# }9 n# z3 H8 |
. b% v) z( w* U* M( u
34.双曲正弦
5 z1 x) i4 K0 A# l- L; a) {' x; B: ^2 ]) g6 F1 O+ E6 ~ {
x = 6*t-3
1 e8 E) b$ O6 [4 l7 C) @& Oy = (exp(x)-exp(0-x))/2
/ j; G! A J0 D, [ ^. K! V. S/ n( O' p
& k; e4 s2 h) H8 N35.双曲正切
5 H1 Q E4 a1 u5 R/ s1 \. l# {
+ F1 b8 e9 a+ O5 dx = 6*t-3: m" l g" D5 R: J
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
7 U: i, D+ u9 L# z, d$ }
0 ]# b' r" j S: f6 \" F9 C: F# D) O
36.一峰三驻点曲线
8 ?; ~; U n( x0 q' _: h9 @9 K1 O' c& ~2 r
x = 3*t-1.58 V+ l* Q4 y) U
y=(x^2-1)^3+1
- r6 C/ \0 S, M
, D6 f6 c1 X3 f0 ]( ?
1 k4 b$ L) V) S: J7 V/ x37.八字曲线) L" N3 p w' ]9 ^. O$ n( \5 O
7 k" f- @2 o; X) w zx = 2 * cos ( t *(2*180))" [# m0 l7 t" ~* c" k
y = 2 * sin ( t *(5*360))6 ^, I+ }+ M6 e6 y6 X/ `
z = 0
$ t2 T! }" V: K; Z; w" M
; c1 q1 I( U; g2 ?6 k9 |* S, K! D3 M: t7 Y: O6 F
38.螺旋曲线
4 U/ F: i9 u2 i, S
& }2 F& E- n) s2 e Tr=t*(10*180)+1
* q- ?. w+ G7 F8 Q: ~theta=10+t*(20*180)& r6 v3 d0 A& b
z=t! O. P H+ n1 p1 t2 Z2 t& a" t
' U# Q% h9 q% T& g2 K0 u; b8 W5 o
- d" H+ N6 R' l0 h D. z2 t39.圆. G$ a) x7 ?0 f; @% a4 q
1 L7 e: r& X- Q2 W' w/ Yx = cos ( t *(5*180))! x( \4 v! L0 V4 H* s
y = sin ( t *(5*180))* h, K3 k1 j, \. X! v2 }! ]$ D
z = 0
! r5 L2 [$ Q9 H
. ^: w/ L7 Y+ e6 w [! \7 I, B# j: z
40.封闭球形环绕曲线
2 o. B! w1 ]- m- t) T. _2 @( w- T1 ^* f: O* K% I; Q5 Q
rho=2
9 I9 e! X1 i0 h* I! v' Atheta=360*t
, Z/ a7 i* s) D R; ?( @: P+ Aphi=t*360*105 b6 u; \" W. u9 d1 x( B4 N7 d! d
( C- i$ r: h7 B9 X. j
5 t, `, o7 [# y0 U( w: N* b, `41.柱坐标螺旋曲线
/ S% Y# ~$ ?2 }7 P: Q6 ^0 m$ Z( N3 }- U$ h
x = 100*t * cos ( t *(5*180))
: u. ~+ m+ `& B8 s- E( X% ~( Q& ty = 100*t * sin ( t *(5*180))
_8 [- V' |2 I9 S2 D. tz = 00 f* D( L; U/ s3 W( D# C
4 A1 U( e0 [# P6 h- P* u
4 @% X9 U# P( t42.蛇形曲线
! Q9 x& X( H* K8 o1 D
$ {" R4 ~& O1 H" I' K* d( Fx = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))* J! a+ _; M4 P0 }6 m* x
y = 2 * sin ( t *(5*360))4 U+ {/ R+ A% W) I
z = t*(t+1)
' I: T/ A) f' Z4 ]1 Q" C
- m1 W- w# i) \5 z% j1 f: p/ \; B1 l1 \
43.8字形曲线* `% H) U" @# z& C0 J2 `3 t: O
柱坐标
, p+ o3 u* H" y}. f) d' |7 i4 ]
theta = t*360
6 w2 Q5 y- J1 z1 ~. }! Pr=10+(8*sin(theta))^2& r+ G% ^2 a2 m' X5 ^8 J- i3 |
, i& e4 F& d9 T, z! F- V8 Q
. W4 J7 e' s0 |8 y* W! j
44.椭圆曲线% l/ }" x) C3 ^( m
笛卡尔坐标系
( l! h8 N' d, q* ]# K( y* B% h; ^
( @ B/ n2 T/ Y6 D: za = 10# {4 s4 G+ J4 H: v! \
b = 20
: Y' ]0 P) [+ h, P" o/ Q! P# M. Ttheta = t*360( u1 n4 n' W* V0 c
x = a*cos(theta)7 `1 Q& `2 e* \3 e: `
y = b*sin(theta)& `/ g& \; ?# b6 e7 q/ M
" Q- U$ u5 Q" @) {5 D! L# |8 y3 M6 r6 F# H) K
45.梅花曲线
2 i5 T; g' X: }) p) s) @柱坐标: C% Z+ j5 F7 M6 m0 E
$ v, F% \# q, I
theta = t*360
9 h5 h, Z* a! w6 `r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
/ K4 y8 O% y; A5 ]! q$ D$ {% Q& g; B$ ^& c$ |1 i5 H$ t
5 o3 J) N$ l/ F+ x
46.另一个花曲线8 g% c3 U5 s9 [ I5 d
6 ^" L5 h) M8 p1 h
theta = t*360
$ V; e- n9 E2 A: i6 t. r7 G/ Mr=10-(3*sin(theta*3))^2) q+ W1 s8 {; Q) K% x% D6 w
z=4*sin(theta*3)^2
5 z" Z$ k5 L) f [+ l8 d
6 Y( |: y# W* }3 u: `; n* T" c" h) \! `3 w/ m
47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
3 Z4 i( f9 j" A% o6 t
j; p; t( T/ |5 Ptheta = t*360
- g1 |! m$ U. H: Ar=10-(3*sin(theta*3))^2
, M" T. { D4 T- Rz=(r*sin(theta*3))^2% b' h2 a4 H" |& t5 N: ]. `
; h9 n/ ^4 _9 V v) X5 [3 m* U$ w
; H, H2 n9 c" F+ i+ ?" j
48.螺旋上升的椭圆线
- t; p( Y7 l1 r% K- P; L1 K
% J f7 F& F- j# T, P9 G; n8 Qa = 10
; a" e% e$ @# k5 qb = 20+ v& X% }* h8 i* r1 V6 H
theta = t*360*3
8 c; j! C7 ]0 v( L- ]x = a*cos(theta)
0 D7 Q6 _- Z! Q* |: e( _! Gy = b*sin(theta)
0 |3 v. f' s# p- g8 B+ C4 `7 Rz=t*12
- m/ k& s- ? Z
, ~6 q2 `& ? [' k, X; L' M0 O( ~
49.甚至这种螺旋花曲线0 q8 O6 q7 ]0 F: h& ^2 c8 T
1 a1 u1 T/ v2 w( Ntheta = t*360*4+ D* H# J% E4 R' r+ D5 o
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
4 _8 D7 e" k" }/ W- D8 Gz = t*16
6 ?1 o/ U' ~. h7 d4 ]
% g2 [1 K T* L9 u6 g
: F+ O6 C$ F7 H7 j. U, O& I. C( S8 G50 鼓形线
2 }: Y* w; c% t s笛卡尔方程! Q" p- I9 s$ M9 O# F( z
# R+ W5 z4 k& n0 s6 S4 a$ R
r=5+3.3*sin(t*180)+t4 b9 Z |% A: L" j* @0 X0 ]
theta=t*360*10
S7 H: z' Z' }6 z# ?* Dz=t*10+ q% R* E e" B# G4 e, f& D
) S* o! p4 } A& [9 b/ p( z# W+ t, p% z9 ], n3 z( t2 u
51 长命锁曲线. L" C7 L4 z- X3 l( n
笛卡尔方程：
7 v* r, B' t8 k1 C( F+ N
: N( C: g Y0 [! g7 b; z7 Qa=1*t*359.5
* s! K; V2 r& V) F% q db=q2*t*3604 \3 i! n) a* p- j, s, b1 _% d
c=q3*t*360
! l& E/ j; S M/ C5 o: t/ Z9 err1=w1
+ W/ s5 s; I: zrr2=w2
9 D. `) H- E8 M( N& Crr3=w3- l. U# g8 g/ m3 |* C7 G
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)! b; f4 X5 B; v5 |% O+ B
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c), l- T% A( c4 ?
, P# ]- v4 ^& N0 A8 _+ [
2 c4 y9 c- z3 S8 g
52 簪形线
Y+ T( ]' S' t9 k/ h% |+ S- i* ?* f4 R' s# P
球坐标1 t8 w; R0 t: P% h9 F0 L5 l9 `
rho=200*t
/ U$ s: w! y4 s/ b0 ntheta=900*t
1 p# t/ N0 d2 B4 w/ ~5 s$ \/ p9 Gphi=t*90*10( Q1 ]% `2 Z* n: _' j3 i- {7 I
( ?# y6 u! h3 O C0 I1 B9 [
, U2 }+ t0 ] u u& ~53.螺旋上升曲线
9 J8 q4 h5 u- U* r: E3 A5 Z5 l$ x& I& k9 y0 N1 k9 q
r=t^10
) s, f4 l4 L9 R3 G; atheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
, d/ Z0 i8 v1 F3 j3 T. h/ Q& xz=t^3*(t+1)
, k8 p4 L1 ^. v0 H% n1 ]( r9 C9 d: L% L- Y, a3 p
% ^+ {) u& Z# n1 _# b
54.蘑菇曲线/ i; r7 c( w( E8 L+ _
球坐标6 r" t: t0 D5 ~
0 A- n7 B0 J- ~" k, e4 A
rho=t^3+t*(t+1)
# S( j* ~& v% Htheta=t*360
7 }/ v" ^& N# w; @7 y; `phi=t^2*360*20*20
( z: M1 ~5 H1 }- ], f' Y3 Q2 I$ N, A% b3 A# j `4 `9 e+ A
; m3 X8 ~; k; \2 b( h
55. 8字曲线
6 B* Q" W% u `+ g; L8 Z* Z% N7 J
0 S. E) j# r* H: a" ja=1# y k3 F7 }5 n( w5 t# k) V- C+ }5 j
b=16 v, C& X' {7 @
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)$ o) ?" m8 l [; S
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
& p7 Q- u a9 f( q8 U) [$ {& I* x2 E# a5 ?
3 w7 N L! j$ N+ j y/ k
56.梅花曲线" M& B8 C! Y. ~* t$ Y/ D
+ d9 E" j3 h2 N5 l7 z4 n/ Otheta=t*360
9 `: U- ~# b/ R& R+ kr=100+50*cos(5*theta)
; d: a: W5 i$ Z3 N7 h$ `z=2*cos(5*theta)
/ _( j' }2 V2 x1 h# }& q& S+ b1 k5 C! u
& |3 |- U6 P/ L8 d# h# z: _9 l( m/ P
57.桃形曲线: [* M9 k7 @8 g& N1 d: t) F0 V
# a) Y4 q: H% S q
rho=t^3+t*(t+1)i2 u1 U' F0 O1 @, Q1 O# C& w8 L& D
theta=t*360
4 g! d1 k/ n {4 w L( `$ Sphi=t^2*360*10*103 p3 b1 X/ J- `2 }
' ?7 y* b3 S9 I) |4 T' i7 [$ {
m7 c5 s7 z6 \% p4 _( z* r8 n58.碟形弹簧
- O& ~7 a! l$ r2 n0 Z- `+ |圓柱坐
' r: B2 M7 W1 G
% C4 W+ j" p% D4 R3 cr = 5" f! Y: D. G+ h
theta = t*3600
& I; N! L1 {2 C) ~# mz =(sin(3.5*theta-90))+24
5 }' W1 }0 j+ s2 m7 N
' h/ I- K1 P7 b+ W
2 O1 v. ^+ e N" {$ @9 T59 环形二次曲线
- _ h5 J* e3 b. x5 b笛卡儿方程：2 O# C$ K! i6 m1 K. I4 z# b
5 t/ B" y0 O, Q9 \
x=50*cos(t*360)
/ B1 w' V6 F' _& d' R& s7 a0 q* xy=50*sin(t*360)
+ O: Y7 y; ^$ D0 {z=10*cos(t*360*8)) x; W+ I7 e0 P) J" v
& V- y% _ g1 O& g: _. z9 K
7 `+ F; n4 D& E8 b" {! K4 K& W60 蝶线8 J- l. I5 X/ }
球坐标：
4 i: g- j$ g7 |, x3 W4 U* b- A5 n4 t+ [
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
. X4 `8 d0 ?% [% H9 ^4 ntheta=t*360. T1 u, x& I" L3 s5 z) a
phi=log(1+t*360)*t*360
/ M" N! X$ z Z4 ^8 H- L4 U9 N3 w% Y n+ h4 T$ |+ ^% H
& Z$ T1 s5 P; c/ S) C) e. P- S6 I61.正弦周弹簧
8 i8 o9 w' i8 j# {笛卡尔：
5 X; L( `$ _; o) x& @4 B2 p, i3 {# H5 l% A) y
ang1=t*360
5 {+ u9 \6 o# I# }" g G2 Z8 R8 Dang2=t*360*201 d* M( } S* m( U
x=ang1*2*pi/360" K' |1 i! J g4 Q) U1 H: }9 y
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
8 O; R; S5 O( d2 Cz=sin(ang2)
^0 G0 S+ L6 N$ u6 G. _6 ]+ m, q, j
1 u% k) o" ~$ H2 T5 N& `
62.环形螺旋线+ ^' w! D7 a, ^! c/ W2 _
笛卡尔：& Y# U6 v2 F9 P
" Q. u3 k' N. X& l4 o' P
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)7 y5 H' R/ s" n" s8 s
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
/ C6 P- u, }- \% V8 pz=10*cos(t*360*5)A. j, s1 {- y% l
$ O1 O1 {! p% x; e7 j
+ G1 o' R$ g: u63.内接弹簧
* W- a- \+ ^/ d3 d/ O笛卡尔：
/ H2 K1 R2 z% A/ n( e/ Z' A8 ]( P) j0 \7 [
x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
( K( r7 |7 i- L- ^4 Oy=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
* d+ M* |8 Z' u5 K% P Lz=t*6
7 D9 T4 {, Z! o/ N4 Y
: k) s0 s; B( ~2 t& O" y- j/ a$ }" w4 O
64.多变内接式弹簧4 f/ z+ a! @; k- _
笛卡尔：
* m/ _4 o' }% H" ?9 G; A. L7 \0 t& a2 y, m: K i
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
9 I# W" W: J- P- {, N% [& Uy=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)" [4 }8 I3 z$ g# t) G
z=t*8
D7 S, i; g# I4 S* v1 h& W. B2 [. q( Q: p1 C8 q6 |3 `2 A& s
5 m" `1 P+ p+ q8 o. t+ u
65.柱面正弦波线
' d, c1 X0 O$ K* H5 d柱坐标
4 T& r4 e; y+ s3 T# m: B$ R* h8 q. u
9 T+ G j( v' a# n9 @+ }r=30
5 n# f9 Y8 ?' c( F6 C$ e# ~theta=t*360' r6 l' S9 ?1 m; E+ i: I+ G+ d: y3 g
z=5*sin(5*theta-90)* {, X2 G. {+ n4 O* E6 R
& Y3 E% B5 I0 m3 l5 O
# e" L$ X4 U3 J66.漩涡线$ i% y+ B- N1 c3 R
球坐标：u, v3 O1 k5 j- j; f1 ?
9 a: E$ s" D" `2 K( T3 C, G6 V
rho=t*20^2
6 x! Y, H, Q/ E# Ftheta=t*log(30)*609 N( D' U( u8 S) C
phi=t*7200
& Q5 X C- T' X' r. v5 x; T6 K
3 k9 x4 i. I& F- k9 S% I% c7 @, W, i( j7 @' K5 R
67. 手把曲线- I' s1 d' o, J' R3 t
笛卡尔：E( b2 r: `2 o$ e0 k: T; a) W0 U
" Z& U8 k% m/ f. F
thta0=t*3606 e% L& R& ? d2 g* R+ A9 C
thta1=t*360*6
9 A; p/ R9 B+ _r0=400& m7 n- E7 {. k/ w; @# L
r1=404 i* O) _$ F4 e4 l$ ~2 A
r=r0+r1*cos(thta1)
) B% K" l4 Y6 W! m/ {x=r*cos(thta0)
( ~* f5 V8 Q0 M3 [5 `y=r1*sin(thta1)
^- [1 Y% c. F# j; p1 E4 Qz=0: ^1 S. J$ u9 _! [/ K
* ?& w: Y+ Z$ X! y, V5 q2 ]# R
" R }: T( N/ `5 a/ r68.篮子4 A: v) o( k7 `9 A9 B% i; o8 ]
圆柱坐标/ K% C8 T' H1 [; f
1 z' G( l; k' \" J1 x8 V; or=5+0.3*sin(t*180)+t
; `8 C/ Z; G# b4 Ctheta=t*360*300 ?( b! ~) U. ~' N2 I- z& C
z=t*5
) z# c& d- X6 M4 \/ Y
. W1 w( `: c3 c
/ C( R5 X5 \, T. |: a6 O69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
* d- r# N( X( K, E5 t$ M笛卡尔坐标: o, i+ X2 n- V1 [
5 v& \* m1 ?& u8 K" D
afa=60*t% ]1 b" } t0 N$ f: d
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
' w4 |. C* u4 I7 j: Q8 y6 `x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
1 C4 i/ w Z/ ^* R- ^( vz=0T" j9 ^/ A2 G" f: b( \
注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。9 Y6 i5 F/ d. j" r' B3 U
} l- O% l8 s+ I2 k5 Y2 D7 y8 s0 x- p5 L: I! w2 D
70.对数螺旋曲线( c: N3 b; H4 { g! D; Q
柱坐标：
6 f3 h. N. X6 k% B9 I: y; H5 s
r=sqrt(theta)
2 D% i* p5 E' N' c" T T* l5 b+ Ttheta=t*360*30
7 f, a$ Z& z- b- @# M4 Kz=0' r, _2 h/ c; ?, g: o
2 i- S3 |* V/ a( e+ C5 X) m) [ a5 G2 B. h0 B+ s0 A
71. 罩形线
# @6 B" A1 P n# a球坐标:
5 G! _; Y8 p1 p2 m; N2 Y5 {( ]% }0 F; @
rho=44 {& \/ H" V! {; n, h: a' r, K
theta=t*60
" Y( y1 {% d% Dphi=t*360*10
k' H! h6 D) `2 \9 `* C; M$ r6 ]+ e7 @
- w6 k) e3 j% G' [5 s3 V
72. 向日葵线% n5 X1 A- k: n6 D+ B0 a
笛卡尔：
; I$ `* U( w6 y6 w# [+ j- z' G$ m) [3 P* a$ N. v* n2 [; q
theta=t*360# J5 f" Q* _ S5 D
r=30+10*sin(theta*30)
9 r! |# J$ P* D! _5 T% i8 `z=0) d8 K! B5 @* a6 o! N
( g2 u( I- \4 I0 B4 a9 A! O8 ]
. R4 r5 V/ n' J; c( o8 i73. 太阳线4 m" q9 N6 I$ w+ j- n' _% `; j0 K: I
笛卡尔：
* t9 s, }: P; F- C" Q! d; D& F# f& g
r=1.5*cos(50*theta)+1. [$ U4 R* E" E! K
theta=t*360! q1 J$ F1 t9 g' O+ G
z=0
4 c3 g& ]) n6 P3 m+ Q0 q( k- }: d/ g E4 W- l
5 }' m% v! v! q3 i74 塔形螺旋线
3 q! q) e% N2 @2 `, c笛卡尔：6 ` g* b& N1 Q. f
- l. ^9 k' I% K: V) b* m' r" S
r=t*80+50: O. I% b, L* X5 B6 H: \
theta=t*360*10
2 E# T6 Q: u; v) b. Uz=t*80
) H& S" V3 l5 `1 I' T" U5 B* H. W
- A9 v2 V% I' u7 `" v. K+ K: x. w
8 m) D, W# s1 b' i% u* `# ]75 花瓣线
' K! a% c: U1 N; `球坐标：h2 r" |* O; D* R8 [' v
2 x7 i$ k$ H J) V3 F
rho=t*20
# M( [7 _8 _6 W" Itheta=t*360*90
6 e3 d7 A5 {- M2 [phi=t*360*10
+ n: a2 I( C, w
% p, u4 Q& I; V" _
# ]3 d- t5 K P# s0 p4 F$ W3 B76 双元宝线& V& t4 |: J9 n( d/ k* |' @; O
笛卡尔：! w& W+ M' L, B5 [9 k6 ~9 N' b( l
# i. i9 z. H8 s, fr=sin(t*360*10)+30/ I$ W* ]2 U$ ~( h( L- g
theta=sin(t*360*15)
, w. i1 {+ C- Uz=sin(t*3)
% T' U2 J! [9 x% p* |" W5 a- A& a, R$ ?) @5 M+ v
4 p& B1 b1 x) c3 Z
77 阿基米德螺线的变形
: J5 u+ {* H5 X: l柱坐标
6 ^; _: u7 ?' j* i p. D0 y; ~1 G8 ]) C0 A
theta=360*2*(t-0.5)8 r1 ]8 Q* c' h' r! z! Z
r=10*theta* F6 K( o" l+ T1 t( O9 c1 @
z=0
1 G9 W, S/ O. v% k& C' d/ z" M& {* c1 W" d( E' H) |8 s0 p
3 _) A" m6 H: z/ t5 A$ K" ~: Q
78 改过来的渐开线方程9 L5 J0 _$ {# h4 u W+ R5 }/ Z5 y( C
1 d: f& e+ R( g" m2 P8 E4 f0 ^
r=20
1 l2 L6 B0 z) p& Gang = t*360& i0 K7 a) Q8 M1 u2 g
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
9 ~7 H8 H5 I0 ?y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
, f( l& X( {- d: r* }4 P8 az=03 R2 ` k& E( A5 f
前面的方程是这样的：（对比研究一下两者有什么不同）' ]$ d+ _5 n/ @8 g _4 G, w
+ x% n' m: @8 P7 E, w+ ~采用笛卡尔坐标系
" ]- @8 J- F' G: W2 a- [9 v' {1 ?/ c' S$ z# ?+ W
r=1* V8 _+ b, c! _6 D8 v& h8 _( s
ang=360*t- j) U% y& b/ ^3 r
s=2*pi*r*t% @8 g0 ^/ m$ l' ^' A
x0=s*cos(ang)0 l. d. P6 m6 `# V. S
y0=s*sin(ang)
" C% ^7 `6 E3 s2 B9 C! a9 _- hx=x0+s*sin(ang)8 [# d; j6 A. M- }7 T
y=y0-s*cos(ang)J1 G- Y4 {$ S5 Q
z=0! f6 G. S: I) O1 E. Q E* k: v: {" E
, ~% \' U9 v: i& L% D
3 D7 l% H0 V8 ~- f& _5 Y6 \1 u
79 双鱼曲线: z1 v/ E! M2 a" p2 d0 O5 }2 K/ q
球坐标系
( X) ~( o/ h& f5 N$ v2 ]; o$ A* V! \ c+ W
rho=30+10*sin(t*360*10): r% r% v& |: I/ x {
theta=t*180*cos(t*360*10); s( a2 X0 `0 y- ]7 U
phi=t*360*30, L4 R0 _$ Y3 M$ g; G0 y
. N7 w+ \9 \1 A
; l& X! ^% G$ |/ X& X% h3 {80 蝴蝶结曲线F3 O- [3 ?7 Z) F" i
迪卡尔坐标
5 a F& |! {( X+ Q. @, C$ E2 B% G* a- d. L' r
x=200*t*sin(t*3600). }) F- b2 e! d3 F
y=250*t*cos(t*3600)& i# t( t Q2 B/ d- k
z=300*t*sin(t*1800)+ J% _. z7 L) Y/ A, {
3 P1 `4 S! T" T
/ K: D( \3 p0 x
81 ”两相望“曲线. f7 Q- l6 ]4 y; s. ]7 I: l
球坐标系
9 e$ x3 k. I: ?; v" ]% a# k1 M4 d% _* k3 d. k- r1 _
rho=30
% e1 W3 u( `$ S4 Ptheta=t*360*cos(t*360*20)
: W6 q5 ^, f- y Cphi=t*360*20
- [( V [, N9 f/ w) v5 ?; B
8 ?; d8 p( I# |8 y
$ h2 h6 b5 m/ p8 L. q82 小蜜蜂9 |, d( a- Q+ z% E
笛卡尔坐标系：
, c3 v% Q' {4 }" W: a
0 ^* [3 u) x6 ]7 ]7 y0 L6 Y5 v# }x=cos(t*360)+cos(3*t*360)' z1 A; y! v4 V: ]
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)" o9 |1 R6 S% j# F5 A0 I
9 _, O; v# |! ^. ]. \
, W" Z* F3 p% o8 }1 [
83 弯月
" ^7 Y/ M' n$ X4 \7 c
3 Z& G; z5 T5 x; N$ yx=cos(t*360)+cos(2*t*360)1 L. H8 J# {; j
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2. E6 r Z! j0 K5 b* `) f
- U. P7 i% @( C
# X- }, ^# q0 @$ {84 热带鱼5 v8 d) M; g8 E2 |& ^" ~! x
9 z7 A1 ^3 v, u5 j. d; w
a=5
8 ]- X" V% A2 _" ]$ Lx=(a*(cos(t*360*3))^4)*t0 X! r1 B+ P2 Z" D
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
: q; _$ x5 @0 G/ I% A2 c) x& h; ]5 F* L* w9 E. d
$ S7 v* {1 i% d, c( D+ ~! p
85 燕尾剪+ W9 S7 u2 \, L. F# ~# ]
* t6 v$ f% g$ b2 G0 r6 I5 \! n
x=3*cos(t*360*4)
0 Y* e. ^. t0 q5 w7 {3 s+ uy=3*sin(t*360*3)8 F$ I* S4 F* _2 c
z=t
6 `& W$ B4 B4 |! F3 l# G' @/ l# N+ [& \ E8 @4 c( A, X1 p7 N
t- L0 r9 P( P4 T4 v$ ]. R, b
86 天蚕丝3 x8 [# R4 o" S
柱坐标
k5 _5 o; U* \ G; M) W4 e
7 T/ s2 H, r6 p: r6 u6 |- Ktheta=t*3600
, O i" ^' I. a& L1 y& z+ pr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
i" |' J, b. g" |& q: n; |) }& \6 B- D+ N& h" I7 @( e3 y& |8 V
# h7 _2 f2 B& t" `9 F2 [87 心电图/ W% ~+ c/ O/ P1 C1 z1 P; x( O& a
圆柱坐标系：
U( W0 i) f9 w- }) _/ P7 b0 p1 j% P! } y# _, x. K. J
r=sin(t*360*2)+.2) W3 P8 a5 x0 D5 C5 ]
theta=10+t*(6*360)" s! T c1 d, l; f$ o
z=t*3* Q Y" h3 k7 p+ F
: r' K* h: f3 q
5 I4 y3 j5 [2 Q0 x; Z4 I' J88 变化后的星形线
) |# K- P# a9 Q" J- k迪卡尔坐标系
" J8 s# y. N0 K$ X
7 s$ _3 `) P" Wtheta=t*3608 {4 }* U8 s8 w5 a/ ~! }
x=10*cos(theta)^3
9 z2 \9 g/ `6 h* yy=10*sin(theta)^30 Y# t% m1 k! b; W" \4 A* y1 D
z=cos(theta)" D& P% [ i' G6 d3 m; g ^
4 b: ]0 Y. `+ S: C% F" j2 H
# D9 x1 R$ h( A" R! @
89 小白兔% N% Q0 k% z, O: Z7 K, S
: v: D4 z2 Q( Q3 Ztheta=t*360-90. [0 q% s+ D% Z
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5: [9 K& U( O, k
3 Q8 `, x6 X; V. c" v
$ U; S( P6 m$ u( M9 l90 大家好- H, W0 i- J4 y& w) {2 E4 r
柱坐标
Q0 q9 r' C4 v& q5 G4 J6 `4 h; |# O9 v6 @6 K+ P# U! K
theta=t*360+180
. \& y$ T0 O8 J$ s, H `r=cos(360*t^3*6)*2+5- @& T" O! H' E0 M( A, }( E; \
# m6 b6 u8 t6 w' _' R7 K
; @8 ^9 k3 Z' q I& f/ E! p g
91 蛇形线
V7 d4 T& P8 B1 h0 _0 V笛卡尔坐标系：
, ?1 C* E7 W8 ^) Z. Y7 y
: t* x Y: E) o1 cx=2*cos(t*360*3)*t
5 u: i; w7 z( X2 g0 Y* `0 N2 Ny=2*sin(t*360*3)*t7 I; Q! M; Q' X+ s9 q8 w, f
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5" C% J& D# C" I) B0 M
( j: m/ x; m' i5 j) h) S! {
+ s8 {; s0 {2 \92 五环/ m& a7 q0 C# i
柱坐标：
4 V) N9 R7 ~7 J+ Y7 E% t4 U( E. {3 b$ u7 n' u, ]3 H% x
theta=t*360*4, `0 _, x4 s* b' O+ B& D5 P
r=cos(t*360*5)+1
( P. ~7 `: M* v: G- M) R* w/ S/ j
- X3 F+ T5 r6 L) ]& Q* l& I1 r$ o; b- r, d: [+ s
93 蜘蛛网i5 P, r& h9 M( }+ A% T
柱坐标：- F6 T% Q* |: ~! f* H
1 C, g6 g2 w' Z7 Gtheta=t*360*5
/ I& h; N; [& A4 L5 | U4 ]& Ir=t*sin(t*360*25)*5+8
" P: L+ D3 g! W1 R0 o$ C* p; g( N. n
# \" r* h6 c( p% b% _
94 次声波
+ h) e/ c4 h8 Z" j) K- O4 E笛卡尔:, e2 f+ N; ~6 D) e9 F5 Q
1 x/ q% d; H5 c# J
x=t*5+ r5 J" F- {# @+ c
y=t*cos(t*360*8)
4 w' \/ U' X2 P% H& D* @
7 ]+ A3 a; N9 J ` `$ x5 B
1 a: z: M# x9 u95 十字渐开线
( K1 x; C$ g2 z2 V) i柱坐标：
; i6 \9 V8 |; F" c6 f& h( R
+ @' Z. h' v3 s$ h& {/ A% Etheta=t*360*4% I- M6 x4 d6 c- l. [7 o
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
- X$ b- d I! m4 `
9 H# _/ T$ Y! P7 _& n0 w: S4 S: I4 U
@7 O9 t+ n" w5 r. _96 内五环
% ]- m3 a& P+ g5 C笛卡尔, c! h1 `, ]6 @" x- U% C
' w& t& K1 f- {- j& e, B! Q
theta=t*360*40 O8 t2 t, X H3 ?' @1 @% l- Z4 I
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
' d$ W4 T& w3 _' Q; ty=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
& f9 _! r* t0 b2 c% z% ^4 R F
) N) F) d% C3 }, S0 [+ M7 L# p2 V5 ?3 w V! P! ~# p! e& w
97 蜗轨线" k0 f6 P: N1 ^! g
柱坐标;
; L+ k" J$ M) W8 Q; w$ H+ |
2 J- ~9 |! |6 g# a! {0 \- \: Vtheta=t*360*20 x. I6 e/ [/ B8 S4 V
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
# X3 P% j* {: v2 r9 M
9 t0 r6 i$ M1 P) m. n+ Y! B( g
2 ^3 R9 i- r# S- S& ~# Z) K$ j& Z9 }98.鼓鼓形线
+ L x# g5 h" k6 w V( ?6 _6 p q: x) U; h5 O# w
r=6*sin(t*360)+t! K6 L2 k0 s9 n$ d0 e6 S+ O$ `
theta=t*360*20
5 V- _2 B; L" A& V' z" |z=t*20
1 F& O5 k8 Q1 F" M- B: `3 f
+ y2 F1 O7 I7 M* u6 f+ h/ S
- ?6 E# I0 b1 t99.笛卡尔坐标系的圆内螺旋线- J, R1 c- J/ K2 U6 r
2 I2 n! [6 L( r/ J6 c2 x# e
a=5
% f) y# t: N" m9 cb=3. {9 |$ ~# d2 i% k( t) M
x=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)
. l: z( [2 x- ]) wy=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi)) c4 g: O- ^% x6 O# X
z=0# n+ s+ ?* t3 K0 J( E+ v) \
1 }( w2 U! X) t- M, b- P5 A: _+ \# S- a3 N0 ?: c. Z T
100.肾形线
; F+ i: @8 {% c$ f. W柱坐标系6 a$ h6 t( C" H. K6 d5 z4 Q
2 S! \; e" s. P C8 Fa=2: E7 l- Z* J3 n
theta=t*360*180/pi
9 N5 `1 B$ W4 G2 x) M$ s) D: H( v% br=a*(1+2*sin(theta/2))3 b+ A) i* b2 ^- [# ~% D1 L K
z=0$ j5 c0 J, W9 F O+ K
/ M# D2 S; B( J5 v s' y, m
' w3 e. W2 a$ L# U& H( Q. ]101.花形
* U5 _# M" i' z, W+ x柱坐标4 \+ f- f& d7 {
6 U# @6 y4 {3 y' Y3 O( w5 Itheta = t*360: v- F& M M/ k- |7 r* ~
r=5-(3*sin(theta*3))^2& J2 v( M& x. _, U+ u: `
z=(r*sin(theta*3))^2
# X) Y X; X/ _1 ^6 Z2 W9 ^$ tthe=t*360" } F. ^* w/ \: C' R: M: j
r=10+(3*sin(the*2.5))^2
" [3 N8 T( [( d8 jz=5*sin(6*the)
, Z6 H# p/ N& \! i+ h, ?
. s8 A1 c1 Y9 F+ q# {: r3 b1 `/ M6 N- ]: q0 W9 T
102.一朵小花# w" }/ [! j1 p9 f# G6 E$ a2 @" e
圆柱坐标系l/ O; D8 m! l% Z) u2 ]
% s' v0 D/ K9 D- U# {theta= -t*360+1804 x4 \: S8 u$ D# D
r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6
$ n N4 }4 u9 i
' x4 R$ W3 j$ w
' \, r" V0 K# h103. 人民币
) H3 d, F5 `8 R4 E5 U# l% X
. p& ^/ `+ b3 v- N+ Ktheta=-t*360+180
: k6 T1 ]1 d8 L' k0 ^- pr=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5
/ ]& A6 u9 K, S" |9 Z
4 M/ [- y& R9 {1 S i& k7 k& j4 p# L Q8 q1 B; v a
104. 天蚕丝# W4 k" h; O8 p% R
( t$ a3 K9 m: c% @ x+ j: \
theta=t*3600' x& { Y3 w# z0 p; d8 j: S% J
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
3 I' a1 x8 v6 D) e1 R2 j: @$ Y7 j) F4 V1 j' }4 t
K( k( X( n' |# a
105. 红十字
4 C! `, b4 D. {% V9 P; Q2 C {7 [6 a! a& Q. b$ ~1 ]" [$ u& n
r=cos(360*t*4)*.5+1) K' \! P1 j4 `; M% T, w) Q
theta=t*360+90
% u2 k( u4 J7 _* L2 Q$ t/ j+ [. X& f& F2 H" z8 `8 S+ `
3 }& X4 e/ ^* d# e: m8 g
106. 波浪花带
& s l# q u3 l9 m# x2 o圆柱坐标系：
+ W6 P4 r4 Z! r( h3 G& K) o3 v: J: F
r = 5
& a7 q1 a- F% ~% n' Ltheta = t*720
/ V. v- \5 W @; uz =(sin(3.5*theta-90))+2
n T, d1 t7 X1 F
- @8 Y; f1 w4 `1 @4 N4 ?3 `! _1 ^( T$ _
107. 正弦波
# K; ?0 G+ |! {, `5 ?& L笛卡尔坐标系：/ T' l+ p0 | t* Q) M1 V" J' Y1 n6 m
2 p$ w: a: [$ r3 w' e$ O
x=5*t*t2 o7 s# e0 M. L3 J2 n7 r, R) s
y=sin(t*8*360)*0.59 F9 H! e' l. U5 x: J
|
|
发表于 2012-1-11 21:53:25
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