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依据 JB/T 7557-1994《同轴度误差检测》( B. N4 D) u$ d4 a+ [1 l" t. g
5. 5 顶尖法
% m: w% t8 W* p h9 s本方法适用于轴类零件及盘套类零件 (加配带中心孔的心轴) 的同轴度误差测量。见图 6。! z2 P% d# x/ K& t5 Y9 w
测量步骤:
( }. ~, X$ M3 l7 j( D- a9 ^' qa. 将被测零件装卡在测量仪器的两顶尖上;5 k. S7 {/ l b
b. 按选定的基准轴线体现方法确定基准轴线的位置;, h U& o8 Y) z9 J. h
c. 测量实际被测要素各正截面轮廓的半径差值,计算轮廓中心点的坐标;
$ k) j; H7 A; @d. 根据基准轴线的位置及实际被测轴线上各点的测量值,确定被测要素的同轴度误差。+ X5 J5 T% f0 R. j2 V$ P/ X
% P8 ?0 w' i+ t0 [) O4 V% c0 K/ i
7 p0 G' [9 `3 |: e2 `9 U% V! ?- v1–分度拨盘; 2–指示器; 3–被测工件7 k: a3 m# ?! h+ b* H. S* T- O) C, M6 R+ }
* B* a- q& |* M" M1 \8 m
6 数据处理" Y6 S% c( E) k% c
测量同轴度误差,须首先测量基准要素以确定基准轴线的位置,再测量被测要素各正截面轮廓上各测点的半径差值,计算确定各正截面轮廓的中心,进而按同轴度最小包容区域判别法确定同轴度误差值。3 U4 |! k+ j% u# E, q& \& h4 ?
6. 1 基准轴线的确定. U# @) ?9 U: w4 @; Y" J
在测得基准要素回转面上各测点的测值后,按选定方法的不同经计算可以基准要素的最小区域回转面轴线、最小二乘回转面轴线、最小外接回转面轴线或最大内接回转面轴线为基准轴线。" _8 y* g- W. z+ }" @
基准轴线的参数方程表示如式(1):$ Z1 |" l- E: z
x = X0 + pz
3 _0 M9 o6 r$ s3 t0 Jy = Y0 + qz ----------------(1)
& _2 V! w5 ^$ l1 \式中:x、y、z——基准轴线上各点的坐标;
, C/ x0 [7 N4 D" Z% b @ X0、Y0、p、q——基准轴线的方程系数。5 w) K% K" u. F- n% h; d
对基准轴线的近似确定方法见附录A (参考件)。
6 E) Y4 v8 y/ U: M0 D X/ ?3 N
8 _4 B# P( {. b4 S) N) F6. 2 实际被测要素各正截面轮廓中心点坐标的确定
1 s) ]! A2 n2 \, a' k3 w' U在测得被测要素某一正截面轮廓上各测点半径差值Δri (i=1,2,…,n。n 为测点数) 后,可按不同的方法确定轮廓中心坐标。见图 10。
$ e1 r4 u) Q. M6. 2. 1 按最小区域法确定中心
4 z0 ?/ a. z1 _计算步骤:* r4 F) g6 \' e7 ~9 Z; E
a. 以测得的数据Δri 为初值,以测量中心o 为初始中心,找出Δri 中的最大、最小值Δrmax、Δrmin
0 C2 N& @! d* K- I4 X5 Q及其差值f1;$ z7 e% L% A5 \
b. 按一定优化方法移动中心o 至o1;( V- s2 w/ y/ x% D
c. 按式(2)计算移动中心后各点半径差值ΔRi;* E7 ~- S$ G8 N
ΔRi = Δri – ecos αi ……………………………………(2)' }$ m, K! N4 a
式中:ΔRi——中心移动后的半径差值;$ ` n5 R1 e9 m+ s( [
Δri ——中心移动前的半径差值;+ b$ r; J( t+ k0 Z+ y) R
e ——中心移动量;
" C1 F) e6 B! L( }3 ^% ` αi ——测点径向线ri 与中心移动方向线oo1 之间的夹角。$ N6 x+ S5 P1 z% d0 k, \3 y
d. 找出移动中心坐标后ΔRi 中的最大、最小值ΔRmax 和ΔRmin,计算其差值f2;
9 G! |3 v) ]5 [6 p4 `1 \) Je. 将f1 与f2 相比较,令较小者为f1,中心为o,Δri=ΔRi;
& L& J% K6 ~! l. i4 ~' b1 [f. 反复进行步骤b~e,使f1 为最小;- [! D7 ~$ J8 c6 V* ~! q+ I
g. f1 为最小时的中心o1 即为最小包容区域中心o(MZ),其中心坐标值为X(MZ)、Y(MZ)。
7 D/ j5 I$ w$ {& ]注:步骤a 也可改为以测得值经计算得出的最小二乘圆心坐标o(LS)及各点半径差ΔRi 为初值,找出ΔRi 中的最大、最小值ΔRimax、ΔRimin 及其差值f1,并令Δri=ΔRi。/ Y7 P& M# p- ?, g5 ?" z; P
4 ~- t, o( {5 L7 `5 F0 j( p
- {2 X! H8 l& E. {+ A2 L
6. 2. 2 按最小二乘法确定中心6 i. s: W. p; g6 M. T" n
按式(3)计算最小二乘圆心o(LS)
* D/ }8 U: C3 j& q' j3 Q
8 M: C$ y, K& V$ \7 L4 O 式中:X(LS) ——最小二乘圆心的横坐标;
8 H! |2 S/ d# L, m! z. y# v1 t K) ? Y(LS) ——最小二乘圆心的纵坐标;
* u3 D+ I8 Z+ }' P, h n ——测点数;+ O8 K7 h+ h' |) D
Δri ——测得各点的半径差值;/ F; ^& H+ J% f- r5 Q# V' @
θi ——各测点所处位置的角度。
- o8 ~6 o" }& \6 b
/ v' C2 V; [- H( | o6 L/ N6. 2. 3 按最小外接圆法确定中心
- j% R) ^# ~; Y, M ^* u3 Y 计算步骤与最小区域法基本相同,只需将 6.2.1 条中的f1 值取为Δrmax,f2 取为ΔRmax。比较f1 与 f2 时,取较小者为f1,反复计算使f1 为最小,最后即可确定最小外接圆中心o(mc)及其坐标X(mc)、Y(mc)。
& n2 u& J! I( r' [: c6. 2. 4 按最大内接圆法确定中心
7 i$ ~+ s' I l- k- Q 计算步骤与最小区域法基本相同,只需将 6.2.1 条中的f1 值取为Δrmin,f2 取为ΔRmin。比较f2 与 f1 时,取较大者为f2,反复计算使f2 为最大,最后即可确定最大内切圆中心o(MI)及其坐标X(MI)、Y(MI)。
( ]5 Z- x& k- u' a* d6. 3 同轴度误差值的计算( S7 J" F: o2 Y7 L0 j) ]7 [
a. 按式(4)计算实际被测轴线上各点到基准轴线的径向距离di(i=1,2,…,m。m 为被测实际轴线上的测量点数)。
! W: t# [; x- }/ ? di = [(Xi-xi)^2+(Yi-yi)^2]^0.5 ……………………………………(4)0 m: R% K* T& T
式中:Xi、Yi——被测实际轴线上各点的横坐标、纵坐标;. e4 l7 \" x, U5 x( T: b2 L& s
xi、yi——按一定方法确定的基准轴线上各相应点(zi =Zi 时)的坐标。
1 }5 a+ i, S: X" U9 X. q. | b. di 中的最大值的两倍 2dmax 即为同轴度误差值φf。! t7 P' W4 T6 e- i; Q3 e
4 T$ {: p: a t% E+ r3 B5 [
3 t8 z5 Q' ^( H; Y' W% Q+ M
- s4 i: `2 i1 S) E, ]9 E; i
. O) j5 J0 D, g' `3 }' X" @8 ? |
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