滚动轴承摩擦力计算的难题

怕瓦落地2011

1.下图是引自西德慕尼黑工业大学教授尼曼的著作《机械零件》，在此请教各位大侠为何图中零载荷时摩擦系数为无穷大？


9 B' {+ j9 z1 Z$ m0 r% a
2.另外，在计算摩擦力矩时，我用了两种方法分别进行计算：一种是《机械零件》一书提到的估算公式Mr=md^e*c/1000,
3 s: c) ]! ?% B* B另一种是《滚动轴承设计图册》中提到的帕姆恒经验公式。相关参数分别是轴承6004，径向荷载100N，而计算结果分别是4.7Nmm与7.4Nmm左右
" Q" V7 V- h# f" m7 J为何结果会相差这么大？
. m/ X0 A' f" h9 ]+ V$ ?
6 \9 ?1 Z9 Y* O

翔梦随风

个人感觉，在第一个图上不能理解为无穷大吧。滚动轴承的摩擦系数应该说很小的。可否理解为，径向载荷过小的话，讨论摩擦系数就无意义了呢？

怕瓦落地2011

翔梦随风 发表于 2012-9-23 12:15
个人感觉，在第一个图上不能理解为无穷大吧。滚动轴承的摩擦系数应该说很小的。可否理解为，径向载荷过小的 ...

当然载荷为零讨论摩擦力是没有意义的，但为什么随着载荷的增大，摩擦系数反而急剧地减小最后趋于一定值？这如何解释？

留在未来

像这种问题，太理论了，在应用中又很少人会考虑进去的，知道的人就会比较少，能做出正确回答的人就更少了。
我也不知，占楼捞分等真相……

子子61961

怕瓦落地2011 发表于 2012-9-23 20:01
5 Y9 m4 I( x7 k看来扯淡的帖子要比我这受欢迎多了，真正的技术帖子却没多少人回复

不回复的情况，一种是不被感兴趣，还有一种是被感兴趣但是太难了。
俺估计你这是后者。

俺的一个理解是：物体与物体的接触面，微观来看，都是一些尖刺对尖刺的，
很多摩擦原理的书里都会有类似的图
- V9 R" P, {) Z' D' N; D& _+ a
1 I/ i- l- g0 N5 P8 A; M6 F如果径向力小，就是一些尖刺与尖刺之间进行滚动摩擦
$ \! m) ~- a" R% R5 E如果径向力大，尖刺处的压强过大，会使尖刺压变形变钝，
结果就是山峰没有以前那么高了，
, z# D# t! f' n% o" v于是乎就容易滚动了。
! j3 {8 B6 D" O猜测，猜测。
; H: d/ L4 o+ W6 ?
摩擦学还是挺深奥的，以前读过一些书，
, M" o$ ?- b6 g! S9 |! W说是有些机理现在也不是很明白，只能靠做实验取得经验数值来使用。
. ]% w4 O& p' J" Q

十年一梦

2 ^6 F$ ?( Q/ i; b5 I
; i, L9 o  ]+ t1. 尼曼书中提到了组成摩擦功的8项因素；载荷增加到一定程度，摩擦系数成为定值，其实是摩擦功或力矩不再随载荷增大而增大；而上述的8项因素中哪项目是主要的原因，需要理论分析和试验研究。
; q6 }( R! }  |7 ~: c9 M) r! i
; w  U6 s2 t# a# D2. 6004深沟球轴承， 尺寸20X42X12

  a.尼曼书中方法：Mr=md^e*c/1000，

, K6 n" @5 p& S( m2 ^3 W                  m=0.1 (由图14.22查出，F/C=0.02, 曲线4)
                  d=20mm
, R8 ?/ E$ h, ^# ~0 d                  e=3/4
                  c=5000N
                    
    得到 Mr=9.46Nmm
9 B8 \& y/ G% b4 }" W
   b.帕姆恒经验公式: M=ML+Mv
- U+ [" C* [6 _( `0 H$ y
( e# a4 {. Z0 F% |% D+ Y( T                      ML=f1*K* [(d+D)/2] Ncm
                     
/ i2 R0 }) m2 b  f1=0.0009(P0/C0)^0.55；其中  P0=100N， C0=5000N; 得到f1=1.047e-4
  K取100

, {2 H# {9 }) C# o9 i) D2 n! d0 K+ \得到 ML=1.047e-4*100*31=0.325Ncm=3.25Nmm

                    Mv=f0*[(d+D)/2]^3*159*10^-7

  f0取1.5（这里我取了1.5到2中的小值）
3 W" g( l( f% g. l6 H! o/ T3 B  
3 k. I5 X7 y- e( d 得到 Mv=1.5*31^3*159e-7=0.711Ncm=7.11Nmm
" m- b8 v. o9 V6 B! A3 s
            M=ML+Mv=10.36Nmm

结论：参数的选取对结果影响很大，如Mv中f0取2，则Mv=9.47Nmm, M=12.72Nmm。
) U( Y: `& {/ ?2 [4 i% J6 _9 C: J
' h" n2 @# i& t* L# H$ D! f, l3. 收获：
; a" @9 g* {( l" m
  M/ }7 B  C( P. H+ [a. 幸好楼主提到的这两本书我都有，且大致翻过；没有这两本书的人可能要花不少时间找到书才能参与讨论，特别是第二本的书名应为《滚动轴承应用设计图集》(傅天民 张奇 编译)；
, }- S1 n. z8 f: @0 ?b.通过算这个题，对这个小概念有了些了解，多谢楼主；但离深入把握还差得远；
c. 不懂德文，也没找到帕姆恒的原文，无从得知其公式是怎么来的；设计图集中的公式中轴承尺寸单位是mm,结果单位却是Ncm, 不明白是怎么回事，又查《essential concepts of bearing technology 》，公式是一样的，单位没有给出，可恨的是其例题都在书后附有的光盘里！（此书在Amazon中定价120.87美刀，等我发了财一定买本带光盘的原版！）
% |2 S. {3 H4 Q. ^1 r& td. 写贴期间两次误操作，浪费了40分钟；就想：是否老鹰可以添加个退出发贴时的提示功能？又想：大环境如此，抱怨老鹰没用，我用Notepad写好再发过来，不就没事了？

怕瓦落地2011

a.尼曼书中方法：Mr=md^e*c/1000，
* ]3 p9 q0 ^- Z* R
  {9 O% N  ~! \2 M                  m=0.1 (由图14.22查出，F/C=0.02, 曲线4)
. c- t' r, X& a+ f0 I! P                  d=20mm
                  e=3/4
                  c=5000N
                    
- M: J/ G7 h0 o* ~7 U7 D0 A# J1 u    得到 Mr=9.46Nmm
' Q  g8 X! K5 g& j& C& {& Q====================
难道是我算错了，同样的数值，同样的公式我的结果是4.73Nmm

怕瓦落地2011

Mr=md^e*c/1000
                 令 m=0.1
                  d=20mm
& v2 o# o5 ~% N9 G                  e=3/4
                  c=5000N
$ V% e: c' I3 T6 G' |则d^e=20^0.75=9.45    m*9.45=0.945   c*0.945=4725  
则Mr=4.73Nmm

怕瓦落地2011

十年一梦 发表于 2012-9-24 13:12
1. 尼曼书中提到了组成摩擦功的8项因素；载荷增加到一定程度，摩擦系数成为定值，其实是摩擦功或力矩不再随 ...

仔细分析一下参数取值就会发现，帕姆恒的经验公式可能会更准确些，因为尼曼著作中的公式，指数m可能并不是0.75(该书只是举例说明一下m=3/4)

honyo2011

机械的理论关系到微观物质变化，还真是说不清楚哦！比如滚动摩擦来自于受力后物体表面的微小变形。