滚动轴承摩擦力计算的难题

怕瓦落地2011

1.下图是引自西德慕尼黑工业大学教授尼曼的著作《机械零件》，在此请教各位大侠为何图中零载荷时摩擦系数为无穷大？
& P& X- S; T+ s4 a; h6 s
; b# e; y7 J8 j

2.另外，在计算摩擦力矩时，我用了两种方法分别进行计算：一种是《机械零件》一书提到的估算公式Mr=md^e*c/1000,
另一种是《滚动轴承设计图册》中提到的帕姆恒经验公式。相关参数分别是轴承6004，径向荷载100N，而计算结果分别是4.7Nmm与7.4Nmm左右
为何结果会相差这么大？

, M" U7 M7 S% n. H: R
. h3 s; A( E8 e  F# v2 V8 T. l

翔梦随风

个人感觉，在第一个图上不能理解为无穷大吧。滚动轴承的摩擦系数应该说很小的。可否理解为，径向载荷过小的话，讨论摩擦系数就无意义了呢？

怕瓦落地2011

翔梦随风 发表于 2012-9-23 12:15
个人感觉，在第一个图上不能理解为无穷大吧。滚动轴承的摩擦系数应该说很小的。可否理解为，径向载荷过小的 ...

当然载荷为零讨论摩擦力是没有意义的，但为什么随着载荷的增大，摩擦系数反而急剧地减小最后趋于一定值？这如何解释？
& G, h- P1 z' J# {1 W3 L  M

留在未来

像这种问题，太理论了，在应用中又很少人会考虑进去的，知道的人就会比较少，能做出正确回答的人就更少了。
1 Z1 \& A! V) h0 G4 @我也不知，占楼捞分等真相……

子子61961

怕瓦落地2011 发表于 2012-9-23 20:01
看来扯淡的帖子要比我这受欢迎多了，真正的技术帖子却没多少人回复

7 ?* O7 }6 i6 I" z0 R% N  g不回复的情况，一种是不被感兴趣，还有一种是被感兴趣但是太难了。
2 v/ |/ ]8 {4 w( r" P$ v俺估计你这是后者。
% r9 P5 Q* H1 n3 d. @& {" L6 Y- C
' i# j2 V5 O/ {6 x/ q1 U. h$ Z俺的一个理解是：物体与物体的接触面，微观来看，都是一些尖刺对尖刺的，
很多摩擦原理的书里都会有类似的图
; {0 O: H3 p* ?4 A
如果径向力小，就是一些尖刺与尖刺之间进行滚动摩擦
如果径向力大，尖刺处的压强过大，会使尖刺压变形变钝，
结果就是山峰没有以前那么高了，
( F% x  S, R+ ^! D" w于是乎就容易滚动了。
猜测，猜测。

- E3 b5 U/ N: D$ x+ d9 `, {摩擦学还是挺深奥的，以前读过一些书，
说是有些机理现在也不是很明白，只能靠做实验取得经验数值来使用。

十年一梦

  D8 W5 ?0 O" {
7 l' y5 k+ y; w6 d+ E5 q1. 尼曼书中提到了组成摩擦功的8项因素；载荷增加到一定程度，摩擦系数成为定值，其实是摩擦功或力矩不再随载荷增大而增大；而上述的8项因素中哪项目是主要的原因，需要理论分析和试验研究。

2. 6004深沟球轴承， 尺寸20X42X12

  a.尼曼书中方法：Mr=md^e*c/1000，
/ [9 L4 X  z# r8 a6 A7 |
6 ^4 f& m+ J6 A6 U                  m=0.1 (由图14.22查出，F/C=0.02, 曲线4)
                  d=20mm
9 H6 f: R4 ?" Q3 ?% Z" r4 s                  e=3/4
" e) L0 p" g, y4 E                  c=5000N
9 C6 S9 K! Q4 T  H% w" ]) X                    
+ o* P' `3 A* e3 Z# E$ m    得到 Mr=9.46Nmm

7 m" Y( i" Q& D+ i2 Y   b.帕姆恒经验公式: M=ML+Mv
( u3 I9 _" a3 Q8 b$ x/ e. f
- c' b7 E  C- k/ Z$ b                      ML=f1*K* [(d+D)/2] Ncm
" x" z6 O% G; {4 G9 Z* z                     
, r- m# G- q' e3 f  f1=0.0009(P0/C0)^0.55；其中  P0=100N， C0=5000N; 得到f1=1.047e-4
% e: L) I* }, H7 k  K取100

# f3 d7 M5 i: ?+ [) @. |; k得到 ML=1.047e-4*100*31=0.325Ncm=3.25Nmm
; C7 Z. W8 D+ @7 J
( `" y" W- P. L& t" ^( D6 v                    Mv=f0*[(d+D)/2]^3*159*10^-7

  f0取1.5（这里我取了1.5到2中的小值）
  
得到 Mv=1.5*31^3*159e-7=0.711Ncm=7.11Nmm

            M=ML+Mv=10.36Nmm

结论：参数的选取对结果影响很大，如Mv中f0取2，则Mv=9.47Nmm, M=12.72Nmm。
3 g1 W7 A; M  l+ |2 L+ F4 H
& |! r( p# f' U/ w6 X5 K! ]3. 收获：

* ~/ L4 Y2 |0 W/ q2 F7 ]  I# fa. 幸好楼主提到的这两本书我都有，且大致翻过；没有这两本书的人可能要花不少时间找到书才能参与讨论，特别是第二本的书名应为《滚动轴承应用设计图集》(傅天民 张奇 编译)；
b.通过算这个题，对这个小概念有了些了解，多谢楼主；但离深入把握还差得远；
c. 不懂德文，也没找到帕姆恒的原文，无从得知其公式是怎么来的；设计图集中的公式中轴承尺寸单位是mm,结果单位却是Ncm, 不明白是怎么回事，又查《essential concepts of bearing technology 》，公式是一样的，单位没有给出，可恨的是其例题都在书后附有的光盘里！（此书在Amazon中定价120.87美刀，等我发了财一定买本带光盘的原版！）
d. 写贴期间两次误操作，浪费了40分钟；就想：是否老鹰可以添加个退出发贴时的提示功能？又想：大环境如此，抱怨老鹰没用，我用Notepad写好再发过来，不就没事了？
3 _5 \5 c$ L9 p5 H

怕瓦落地2011

a.尼曼书中方法：Mr=md^e*c/1000，
! z+ g5 [* j4 g" s" E, Z  I
4 B- K$ H( `9 H$ z2 j% \                  m=0.1 (由图14.22查出，F/C=0.02, 曲线4)
8 r2 `" Q- Z" E) @0 c4 z$ a7 s8 L                  d=20mm
                  e=3/4
' V( H5 N) s8 O7 F8 V* V                  c=5000N
) U6 T# s# w4 L& a                    
    得到 Mr=9.46Nmm
====================
难道是我算错了，同样的数值，同样的公式我的结果是4.73Nmm

怕瓦落地2011

Mr=md^e*c/1000
                 令 m=0.1
                  d=20mm
. s  o# s! A* U# ^& u* \                  e=3/4
                  c=5000N
则d^e=20^0.75=9.45    m*9.45=0.945   c*0.945=4725  
! P8 M: |7 t/ q( }则Mr=4.73Nmm

怕瓦落地2011

十年一梦 发表于 2012-9-24 13:12
2 \) |& x, C/ N2 D1. 尼曼书中提到了组成摩擦功的8项因素；载荷增加到一定程度，摩擦系数成为定值，其实是摩擦功或力矩不再随 ...

仔细分析一下参数取值就会发现，帕姆恒的经验公式可能会更准确些，因为尼曼著作中的公式，指数m可能并不是0.75(该书只是举例说明一下m=3/4)
' s# o$ d( H! W
& u/ i2 W1 M: X4 }$ q

honyo2011

机械的理论关系到微观物质变化，还真是说不清楚哦！比如滚动摩擦来自于受力后物体表面的微小变形。