基于斜齿轮齿廓曲面生成原理的三维建模（先考虑基圆以上）[原创]

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+ Q5 _/ [/ `( b& S6 F声明：本做法只了考虑基圆以上的齿廓曲面，（齿根过渡曲线好复杂）。
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& c# k, \, I* Y9 }' T8 V机械原理书上是这么说的，一条平面沿基圆柱面纯滚动，此平面内一条斜线扫过的空间轨迹形成了基齿廓曲面。
5 Z% b* i9 Q  x0 r0 F
: F6 f0 i* A* f/ n下边这张图说明了一切：


$ U3 a9 e1 q  b1 h  m+ h1 @所以，我们用三维软件画齿轮所要做的就是尽力精确控制这个面，因为建好这个以后另一个面的就是一些坐标变换问题了，而其余4个面是两个柱面加两个平面不是。
, U$ e, r( R3 O# L" q
1.所以，先来个螺旋线，（用极坐标方程很简单的，懒的想就查下~）像这样：
( i3 s; W  {; A- V


. |$ m4 e0 r7 h5 |, F; |7 h7 U! q2.然后把螺旋线上的渐开线一条条加上，（知道螺旋线极坐标方程，很容易知道坐标变换的角度，我是先把螺旋线等分成6份，依次加坐标系，再旋转螺旋线要求的角度）像这样：
" O+ U! @% c6 S$ x& R% I0 {
2 ^; ~% @8 h( c% J4 B/ p1 N+ `

3.再下来是做那条斜线（就是第一张原理图里边的），它只是平面内的一条斜线，而且手动坐标变换后方程也很简单，原理如下图：
& o3 X$ m/ v3 ]


; r( y! D- [+ M% }" j& C4.然后多来几下，坐标变换还是要认真些的。
( h  W) O* ~6 M  J" l+ O; A4 h


5.好了，就应该就是按书上说的基圆以上齿廓了。有点像微分的感觉，线动成面一下：
0 s' w3 {+ ^& r. `/ e; o
1 f& {; N0 Z9 ?* r. t: x! V  u

6.坐标变换一个基圆上的齿厚，接着干：
" N1 B$ j/ y( \' J

) h  a" q* T  h$ \, n5 @' _- f& \
7 Q, D6 a  A1 _. l5 i

! h! t" G$ x: F7.然后把面搞出来如下：
, q4 @, g- @0 _. H& t7 `3 z5 f* n
/ y- ]* E  Z& n! l

PS：齿根就先倒了个角吧，其实肯定不是一个简单的圆角
2 b% M; y9 r* P: ?, X: U- }
; [4 O5 `3 S5 U4 D3 k3 U: K8.然后把柱面平面也做了，一个旋转而已：
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8 q9 u" N' e; l

9.然后合并实体化：


' z; z. S5 r3 l
然后阵列下补全就成了，说想来思路挺简单的，就根据那个原理，但做起来还是有点烦琐的。
6 G# i6 r2 a4 ^( v
以上。
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引：齿轮博大精深，学习永无止境。

& i: t' u& H, c# o这只是原理而已，还没算侧隙，修鼓等等。。。
) `; l3 R5 s: X) H$ H  x- L

5 s. K/ f: d* J

科图

这个这样画貌似有些麻烦。