1 三角形内角和为180º
# N* m/ ?( ^! d+ v& F9 B) r
4 d- P! r4 m6 T* T+ F2 多边形外角和为360º . l! F+ k* K+ m5 p: u) {
4 x' b! h m, x; V
3 怎样将一个正三角形剪拼成正方形?
- F1 Q5 N2 i z( Z& ^/ u& N5 \! S( E2 }
4 怎样把两正方形剪拼成一个大正方形?
& ^$ X5 |" @/ C
1 w2 j5 `4 _$ `& C5 怎样把一个四边形剪拼成一个长方形?
9 w0 N- J7 C0 p( C B& _. @8 O, j& Q
6 莫比乌斯带
' [7 D- P8 x- p7 L
1 X) l3 E$ ]9 M/ }0 |: \8 q2 M7 w: b7 正方体展开图 , X/ u. }& }# g+ Z
3 l8 V- _/ s$ l: a9 k7 b! a* Q
8 圆周率
K: @+ ?2 e6 H- h* i; k* n/ x# s' [) X- G$ z9 F' d+ `
9 圆的面积 7 H- F% _# V0 j. S q7 [- Z
+ ]/ X8 f L1 u3 B' n
0 T2 o, o8 ?5 Z3 d) D' g
' @' \* M/ a3 ^& t" E! D/ ^10 根号下a在数轴上的位置 ; C8 j+ A. x2 c6 t3 G: g, V# r
) O5 P9 z! K9 T$ y; |. K v6 ^11 勾股定理及其证明
, N* `! Z5 m/ ?9 S" L# s5 G. U \
$ w# v$ ^0 A b# f4 k& V$ K; T% ?+ B. O2 t/ W
1 E" ~# t$ w0 ]# F" _8 V
; U$ v) n% U$ [% X
& H n; a# M1 D% k4 i12 勾股“树”
% }. r/ j0 k; M# A! z
, z6 S' ?5 f9 m13 平稳滚动的正多边形 ; P/ Y; j5 d$ K1 m! v3 n0 R! }1 `
9 y1 A3 s! t" f4 [, r* h, [$ B/ J14 勒洛三角形
- G3 Y6 f3 {2 X8 ` Z4 H- G8 F* y# M) U7 X k. j
% { ^9 E% F7 f7 l& H, d
" U$ B: J$ m+ f$ l; ?) l2 ?- e15 杨辉三角
! o- l( v: d& e: q: N/ [; V
& [" [1 {( W1 s5 ~7 r16 弧长等于半径的弧,其所对的圆心角为1弧度。 " b# J# `! s- z( @ D" ^
) [' C1 {( U4 l, _8 P( n. l
17 二项式乘法 & F% M2 r# |7 A( n p; w" V
: R8 N" L) H4 ]' t+ a$ q18 函数广播体操 ; _1 e7 c7 Q+ q
. K s+ Y/ b+ t
19 无限的黄金(率) 1 d; G7 B: V1 n
9 E% `" P- |2 e9 R6 ]. E! V7 u20 sin和cos的追逐游戏
" I) E" R" n2 L
) P7 q, N: z! O# b21 将sin和cos运用到三角形上
% H- U5 _3 L O 8 Y- H% V" v k" Q& s
' E5 o9 `& {) U% C) r
22 余弦是正弦的衍生物
3 @9 m' w+ D- P" c
# W9 z. ?* y! p: t9 B6 A8 @1 N( P' ?
23 正弦余弦的空间展示
, E9 m: \ j( p" w7 @2 h
: z0 R$ [! G' r* i5 h24 正切线
, P, M. v. F1 Y7 m \" Z4 K5 M
) N" R+ V8 C1 C1 K2 G; s3 i+ ]! g; Z a D3 E
25 三角函数 1 x/ }: f# W' Y; y
* q9 M' M2 k Q
26 圆和三角函数 ' L* z$ W5 Y% r& a
6 n% O# h! |, W
27 极坐标的魔法
+ k. b) l0 ]( p6 T
I) Z8 G& M; w28 画椭圆
) G! A8 M& y3 f# B3 ]# v! O; i! ?) H- M7 v# K
29 画抛物线5 i& b$ n- X8 d( v* q/ o
0 h5 L+ |: T) v$ G
, B5 M8 @! B9 t$ E+ [8 e30 双曲线
. } ?2 [/ ^3 R6 ~: r1 o ) w6 ~4 \" t# g% Y) d! D; u
5 k8 G' x' r6 F31 圆锥曲线 . ?9 \" E; D9 \% `! x; `
1 b' z/ w: u' r4 W" q/ Y, E) C, n
32 神奇的数学之心
; x1 I9 g/ w+ N( }
" T) h. z3 |6 m! ], d, s33 单叶双曲面
- h5 S5 x/ U$ Y* ^
e/ v# w1 l, O# L }3 r9 Z3 \, Q+ C. g( N3 X: }
" B! |! x5 W+ Y
" G2 a' I# D) r& { A5 E7 q
& k# y0 \( x$ N7 W8 z" n3 U7 h(广州电视塔“小蛮腰”)
& A8 Z; ^$ X" A- w3 f/ n9 t* D 34 矩阵转置
# H4 @/ W) r) c: }& D* k- i5 Z0 W5 u$ N% n" j% I
35 尺规作图正三角形 ; D" {- }% S4 L3 r
- [& z! E. u/ G) n6 @36 尺规作图正方形4 \* O, @4 Y% u4 Q
% r+ u5 j5 [. Z1 u" M. X
0 c8 V7 z3 O- A9 n# `37 尺规作图正五边形
& `2 E ], { c* K2 Q; v }3 A: l, `
38 尺规作图正六边形 6 P; j9 y2 e& ?9 M2 v' |
5 Z; k$ C7 Y; p1 l Z39 尺规作图正七边形 0 r; b) _3 @# t3 B/ y9 ~- _6 P
( F p# D/ k- Q2 v# a; r$ ]% s
40 尺规作图正17边形
$ h; E$ ^3 v4 R3 V% ?& {+ U
V1 w( c& ?( F! b" s
+ u5 X. R7 x6 C0 l h" ]4 p41 最速降线 7 u( \/ ^3 V2 d, n9 M
* M& } {; K1 R) N- U2 x42 旋轮线(摆线) 3 y8 v! J- ]; ` j4 v* ^/ V
- ]5 b5 r6 O' @6 y+ n& Y# V0 ?0 k( ^2 u: Y43 圆外旋轮线(外摆线)
$ @8 Z! t4 E* r( P$ }6 {6 k. }- u, d. C' B# I. E. V& h
44 心形线(当两个圆半径相等时的圆外旋轮线) + v, W0 N! B- G& L# } H3 E& o
) y+ m% {0 k" f0 Q3 p0 J ?% D
45 圆内旋轮线(内摆线)
) y7 H& O1 J& [5 g8 ~8 w/ Y* S1 [, l6 c! @2 g3 V7 ?
46 从左到右,依次删除这个数字中的位数,留下的数字仍然是质数
2 ?8 _' U4 n2 Q" Z* z& k. e. N
1 I& u4 s- B& ~8 J% e6 R47 定积分的近似计算
0 O2 ?4 Y1 ~1 \4 M: q0 g* l/ u2 z, l# N* A1 O5 Y
48 二重积分的黎曼和
* P% O9 g# I8 U* V; B& `* P
3 a* _7 p; F j# |49 科赫曲线(雪花曲线)
9 m1 l" W+ L+ n/ Z1 {, Y& C' k5 I- w3 u* }% Q2 u F4 P
2 Y/ h/ X( G5 a
5 d& q1 r& k, O* Y50 H-fractal
4 Q! i; d; }' D/ |: K& w
$ F6 n, t5 s. `8 S! J! m! R51 Vicsek fractal " j9 N3 Q f) d$ x3 A1 g
1 T! H C! A3 c2 {) S+ V
52 莱维C形曲线
/ ?( ^3 q6 J, x3 A4 V* n A7 ^( ?4 z' z, b) w7 J) F r6 C7 ~
53 Dragon curve |# I: H1 K: ~1 R+ s" a
1 d; t+ ]2 ]+ G! ]% f4 ^
54 Hexaflake ) s% Q6 Y4 ?% R( |0 g1 v4 g' u
8 M4 n8 e" f1 x; V9 h6 S1 i3 g
55 无限正方形
( f8 ]8 K; q$ F2 }: h
! ~# X. i9 n% W( f' X" {; q- T2 k. `1 K0 m
56 平面和圆环面的一种特殊交线:Villarceau circles
3 Y1 F1 N" X: }( o' @/ {
' k$ v5 k9 p/ {% |
# d, v4 | e4 u c8 ^: B o
( x- v# [* b* D% Y4 `57 谢尔宾斯基三角形 3 |2 z y z# d7 Z
. j6 `* l0 Z, K* p! a
58 三维分形 ( g! l5 Y: Y6 R% \0 m- `' x; L
6 W" M; M) r+ K9 H
59 布朗树 & l. J' g+ ~) r' s4 U! T6 z! Y
% f) f) m/ p* Q) K60 傅立叶变换
7 e( t+ V6 r% y6 K) o
- E' b" Q3 `0 t- F$ ?& Q* n. t7 \2 G; N* P
" \& j: y/ V, A61 m = 13, n = 18 时的 Lissajous 曲线 0 E b+ L; Q6 }* [: U4 N/ J
( _# @5 v0 O3 B2 l) ^3 I
62 正劈锥体
( z5 T6 O5 {3 x- e p
/ i0 C |2 l! }& N* W9 y5 O% o
& @3 z% {" _ G7 E7 |4 P! K( I3 P, Q* w
63 维维安尼曲线 5 k2 l F- u1 c. V1 F' [* X& n
; j" W/ H# }4 H6 B' N0 {
6 [) s" d4 o4 t' ]) O. W3 m0 h6 _- i0 z
64 等速螺线(阿基米德螺线)及其应用 ( t a1 F6 s7 H: j0 v. a
0 g4 h+ R1 X$ N/ i. p) X1 v$ p
将0到Pi的两段等速螺线拼成一个“心形”的装置安放在一个圆盘上: 8 _% C5 X* N5 R9 R8 w @+ [6 ~
, M2 t# R5 \" L [+ ^0 @# q
则当圆盘等速旋转时,“心形”装置则将等速的圆周运动转化为等速的直线运动。
# P2 y* ~" `5 Z8 E- B/ C
3 g& d9 U& _: O# l, B( w' |65 不可能图形 " r+ n4 Q7 Q$ |' X5 m: n6 W2 v
' b U$ }# q! z# K" m" X O2 }# y66 四维立方体 i% G$ `6 E- r7 u# m: Y& |
8 A3 ~ x' a/ P |