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安全库存量的计算

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1#
发表于 2008-2-19 20:47:24 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
安全库存量的大小,主要由顾客服务水平(或订货满足)来决定。所谓顾客服务水平,就是指对顾客需求情况的满足程度,公式表示如下:' E- t+ Q4 R7 G) v- w
顾客服务水平(5%)=年缺货次数/年订货次数
" Q1 Y4 i3 P6 R; H0 ?* ]顾客服务水平(或订货满足率)越高,说明缺货发生的情况越少,从而缺货成本就较小,但因增加了安全库存量,导致库存的持有成本上升;而顾客服务水平较低,说明缺货发生的情况较多,缺货成本较高,安全库存量水平较低,库存持有成本较小。因而必须综合考虑顾客服务水平、缺货成本和库存持有成本三者之间的关系,最后确定一个合理的安全库存量。; g: G0 k) X; T; X, l/ g9 F
对于安全库存量的计算,将借助于数量统计方面的知识,对顾客需求量的变化和提前期的变化作为一些基本的假设,从而在顾客需求发生变化、提前期发生变化以及两者同时发生变化的情况下,分别求出各自的安全库存量。* W& S& ], W* m0 Y) }1 ]5 \
* m+ F. P; P" E+ _3 k
1.需求发生变化,提前期为固定常数的情形
9 k8 y% r2 [( q, I; I6 \1 I先假设需求的变化情况符合正态分布,由于提前期是固定的数值,因而我们可以直接求出在提前期的需求分布的均值和标准差。或者可以通过直接的期望预测,以过去提前期内的需求情况为依据,从而确定需求的期望均值和标准差。这种方法的优点是能够让人容易理解。
+ V6 E: z4 h! O! F8 l* }5 }当提前期内的需求状况的均值和标准差一旦被确定,利用下面的公式可获得安全库存量SS。
7 L0 a1 ]& e$ z% {& d1 b7 a- ~9 M! JSS=Z
1 h. h3 O2 x% B2 k) @* \其中: ---在提前期内,需求的标准方差;+ G( a0 T8 @+ v
   L ---提前期的长短;; U1 I. S3 R7 w, {
   Z  ---一定顾客服务水平需求化的安全系数(见下表)
7 X& M8 K2 p2 K9 w: o: n# Y) W5 a; a( Z" r+ y. {& J, k) R- S
顾客服务水平及安全系数表' J3 J" R; K, f0 F$ n1 Y' D
顾客服务水平(%)        安全系数z                 顾客服务水平(%)        安全系数z$ a" O  C# p" Y
100.00         3.09                  96.00         1.75
. q* I, O% e1 H% M6 U5 H9 a99.99         3.08                  95.00         1.65
" Y; l& @# I$ b3 g$ X99.87         3.00                  90.00         1.80   b" g" a2 c5 t
99.20         2.40                  85.00         1.04 * X/ _5 N/ Q) W: i
99.00         2.33                  84.00         1.00
9 f! F2 k" ~( ?) A: K98.00         2.05                  80.00         0.84
! Q; ~( c+ H8 c% E2 t* ~97.70         2.00                  75.00         0.68 2 B, W% V0 Z0 U, j; j) y
97.00         1.88                            
# [6 C7 C% O9 Z8 C! W* O5 V' `& H7 C$ g/ a4 L
例:
0 `( f/ W; `% c% y/ T" Y某饭店的啤酒平均日需求量为10加仑,并且啤酒需求情况服从标准方差是2加仑/天的正态分布,如果提前期是固定的常数6天,试问满足95%的顾客满意的安全库存存量的大小?
5 |* @) u* o0 a解:由题意知:
( q* o% A: ?1 J6 z0 g( Q* t =2加仑/天,L=6天,F(Z)=95%,则Z=1.65,2 P; B6 J" A5 O/ \0 V1 R7 Q
从而:SS=Z =1.65*2.*  =8.08
" T3 f' [' o8 ~0 a- c+ U5 y即在满足95%的顾客满意度的情况下,安全库存量是8.08加仑。
  `% K6 D& c' \% _: P% p: K! W
2 c  u- @0 Y8 p% b( I0 w' [9 A2.提前期发生变化,需求为固定常数的情形
  J( ^. k( _$ n" V' Z/ L! Q如果提前期内的顾客需求情况是确定的常数,而提前期的长短是随机变化的,在这种情况下:SS为
% v) Q6 P/ Y$ S  R3 J0 r% BSS=Z
3 U4 l$ n! o$ m) K其中: ---提前期的标准差;2 N/ t7 f! V! [8 ]4 G/ f
   Z ----一定顾客服务水平需求化的安全系数;
5 v0 r5 w' J4 P& ~5 |d ----提前期内的日需求量;
; e! d! c8 i2 d! U0 V: m
0 A: h! j' B# {: V5 x9 c例:
9 T/ j5 S, u4 h. ?* c如果在上例中,啤酒的日需求量为固定的常数10加仑,提前期是随机变化的,而且服务均值为6天、标准方差为1.5的正态分的,试确定95%的顾客满意度下的安全库存量。
4 p( G% Y$ a" X6 n! f) A, X解:由题意知: =1.5天,d=10加仑/天,F(Z)=95%,则Z=1.65,& O' p: o( }1 E5 a+ k( X
从而:SS= Z =1.65*10.*1.5=24.75
4 L2 E: V: B4 l' Y' t$ b即在满足95%的顾客满意度的情况下,安全库存量是24.75加仑。
3 u$ ]& X6 _' Z: {1 B) W  N" K
! m4 y, \+ B/ j' u: y+ X: A3.需求情况和提前期都是随机变化的情形
- p: h) X3 |! l8 E在多数情况下,提前期和需求都是随机变化的,此时,我们假设顾客的需求和提前期是相互独立的,则SS为
# |% ]4 ], M& v( y# h  Z( aSS=Z
8 @- f+ ~/ k& W0 g其中:   Z ----一定顾客服务水平下的安全系数;
* I5 h' G3 P. i3 v4 K4 H1 s ---提前期的标准差;9 n3 S! {) r" W0 A
---在提前期内,需求的标准方差;
0 y; [  c) v( l" R  n, l ----提前期内的平均日需求量;5 k% i3 w* W- X! x3 D. S( B& E1 o
---平均提前期水平;& ?! t& E7 H) N, y2 \
- L8 A  T! p& ]( G5 a, ~2 m( A" w
例:
: @: J; l2 ?. @如果在上例中,日需求量和提前期是相互独立的,而且它们的变化均严格满足正态分布,日需求量满足均值为10加仑、标准方差为2加仑的正态分布,提前期满足均值为6天、标准方差为1.5天的正态分布,试确定95%的顾客满意度下的安全库存量。$ {1 M9 O9 D  n! q' T0 O) T$ K
解:由题意知: =2加仑, =1.5天, =10加仑/天, =6天,F(Z)=95%,则Z=1.65,从而:SS=Z =1.65* =26.04
" I# z4 a% ^. I# i& U即在满足95%的顾客满意度的情况下,安全库存量是26.04加仑
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2#
发表于 2008-2-24 08:01:20 | 只看该作者
不错,谢谢
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3#
发表于 2009-7-1 09:57:06 | 只看该作者
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4#
发表于 2018-6-11 09:37:45 | 只看该作者
学习了
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