又是行星齿轮的问题,公转啊,自转啊,转着转着就晕啦。小学奥数竞赛有个题,一枚1分硬币固定,另一枚1分硬币围绕它转动一周,问这枚硬币自转了几圈?0圈1圈2圈还是3圈,其实这就是个行星齿轮自转的问题。所以工程师如果不彻底搞明白这个问题恐怕会被小学生耻笑,所以我十分理解大家十分严肃的讨论了很长时间。4 n2 l9 g8 R/ X: l7 M/ b
有位大侠其实是被什么是自转一周这个概念搞糊涂了,画了一堆图,又微分积分动量向量矢量角速度差速的计算了好几十页,其实不如拿个硬币比划一次再和理论结合一下就有了,否则越弄越糊涂。2 h- b3 e% P/ u6 m% F
) {; C: G2 Q% ]# T+ h0 D
下面说说我对这个问题的理解,有不同见解请说道理勿喷啊。
. w8 U2 x, O q, J$ ~- H我学建筑的,有门课叫做《机械原理》,其中就讲到行星齿轮,一种是内行星齿轮,一种是外齿。行星齿轮有个非常重要的问题,就是行星齿轮绕太阳轮转一圈,其自转几圈。书上的公式大约是这样的:内行星齿轮的自转数 x=n-1。外行星齿轮的自转数 x=n+1。其中n=太阳齿轮齿数与行星齿轮齿数之间的比值。简单吧,老师说这个公式一定要记住,至于为什么自己去琢磨吧) E" _" w5 U# [& u
, O. T) j' R6 l. s/ z' s
现在问题就来了,上学的时候没搞明白,这就现在产生了为啥要+1,或者-1的问题。其实这个1就是公转。7 v; w0 Z1 p. n) C: M0 H; U2 ^1 g8 Q
首先要明确几个概念:$ ~+ ? x9 L: J% f3 _
1、滑动、转动。不解释
$ M) d0 u- z: x9 c0 v: a. c, O5 H2、滚动与自转,当你拿一枚硬币在桌面上滚动一周,那么就是自转一周。齿轮在齿条上运动也会产生自转。注意这是在沿直线滚动而产生的自转。" l: A! y: ?- Z& F# C; K
3、公转产生自转。最直观的例子:月亮围绕地球轨道是在滑动,滑动本身不产生转动,但是由于月亮这个滑动是在一个圆形轨道上进行的从而产生了公转,并由于公转而产生了一次自转,计算可得:月亮的自转数x=0+1=1。由于其没有滚动所以n=0,只有自转产生的自转1 [8 {0 ]( W) X+ j2 d$ {
3、外行星齿轮:其滚动产生自转 n 的同时围绕太阳轮公转一周又产生了一次自转,所以x=n+1。9 U3 @2 M) \4 p! V
n是滚动产生的自转数,1是公转产生的自转数。4 M8 J! F; ~( ^3 }5 ~
我这样解释不知道说明白了没有,以前还画过图懒得去找了,也是关于一分钱的自转与公转,有兴趣自己找两枚转一下就知道了' \2 Z/ C) P) D0 o$ T" ]
另外内行星齿轮是 -1吧?) i+ N( U6 y/ V$ n; g
" T) R8 J+ p) h- N |