几何证明求助

阳光小院暖茶 · 发表于 2015-12-10 17:51:13

苏区男儿发表于 2015-12-10 16:54 & g) M5 _) p9 e8 Z' |) _, ], T5 W
第一题：连接AE,BF,CD. 因AD=BE=CF 得 AE=BF=CD . 所以FE=ED=DF

你这个不行吧。AD=BE=CF就能导出AE=BF=CD吗？根据是什么？三角形全等？那只知道两条边是不够的

阳光小院暖茶 · 发表于 2015-12-10 17:59:06

duduxiaozi32 发表于 2015-12-10 15:56
" @, y, U" d: o5 H5 d第一题用坐标的方法可解；1 Z7 w: N/ D" U ~8 x7 [
设三角形ABC边长为a，以B点为0点做坐标，可知A、C点坐标。, s' b8 ?. R+ a; G
分别设D、E、F三点的 ...

今天用坐标法试了一下，发现此路不通。原因如下
第一，你说的第一组方程组其实只有两个方程，第三个是冗余的。比如A=B,B=C,那么A=C就是冗余的
第二，五个方程，没一个是线性的，六个未知量，如何解出？
你可以试一下哈

苏区男儿 · 发表于 2015-12-10 20:19:37

阳光小院暖茶发表于 2015-12-10 17:51 , P* V" k0 \' i, \6 w' T7 {
你这个不行吧。AD=BE=CF就能导出AE=BF=CD吗？根据是什么？三角形全等？那只知道两条边是不够的

连AE线后得出AEB 的三角，连BF得出BFC的三角，连CD 得出CDA的三角. 因 AD=BE=CF AB=BC=AC 是不是得出AEB=BFC=CDA 的三个全等三角形。得出AE=BF=CD。所以FDC=EFB=DEA 所以EF=ED=DF

阳光小院暖茶 · 发表于 2015-12-10 21:02:57

苏区男儿发表于 2015-12-10 20:19 7 a T8 V. b' q' n3 |
连AE线后得出AEB 的三角，连BF得出BFC的三角，连CD 得出CDA的三角. 因 AD=BE=CF AB=BC=AC 是不是得 ...

三角形AEB,三角形BFC,三角形CDA，并没有全等的充分依据。你只是依据其中两条边对应相等，这没错，但是不够。没有任何的直接信息表明，它们有某个角对应相等。

531304171 · 发表于 2015-12-10 21:23:59

正弦定理还证明不了吗？

鎏年 · 发表于 2016-1-21 14:23:12

为何我发现这两道题都缺少条件- -

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