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首先确定丝杠参数,齿形角a、导程角b,螺纹中径d;
0 J/ `8 n) i- y0 Q0 c7 w' L# |* L设已知传动力矩为T,设丝杠线数为1;
9 R! @- Q, Q5 G) D' G" a7 u4 H假设丝杠螺母为完整螺母,取一个导程的螺纹展开为平面,如下图:/ A9 ]6 G; \" a9 ?9 I5 p4 `4 q9 P
F1=2T/d;
6 ^0 b, c1 A F" ?6 X2 YF总=F1/sin(b);
7 G2 _$ I. ?8 J2 J可知F总为轴向方向的力;1 X, ^$ e' C4 L/ c
径向取一小段的螺纹进行分析,如图所示:
% \2 w- I- s/ J! T Y m指向轴向的力为d(F向心)=d(F总)*tan(a/2+b) 公式1% e: ?2 a- M/ j* J9 S0 m- w* A
d(F向心)为小段产生的向圆形的力;, j, `2 ^9 t6 t! Y, k
d(F总)为小段受到的轴向力;
* ?2 f0 r; e7 C+ R& `1 N由于螺母为半圆,故对公式1积分;9 z' i+ \3 J% d1 V, b
对d(F向心)的积分为一x轴以上的半圆,结果为0.5*{3.14*(F向心)^2};
4 I" Q% F; u t+ y$ z对d(F总)的积分为0.5*F总(这个很好理解,一半嘛);3 |9 M0 i3 S$ P# U+ [7 g! v: W, J
则公式1为:0.5*{3.14*(F向心)^2}=0.5*F总*tan(a/2+b);
- ?6 L' P b+ ?5 ?0 P/ p" a0.5*{3.14*(F向心)^2}即为我们要求的压合最小力,这里设为 F压;1 R6 b. G* a- l! a( U( T
整理后为:- e1 x6 R+ L, c' J9 ~. K `1 k' \
F压=0.5*F总*tan(a/2+b);公式2
# |$ n' C; }; P然后就是将
2 o% x2 n* A4 B4 ^F1=2T/d;
& Q3 E S: f6 d7 TF总=F1/sin(b);带入公式2;) k( [4 K, Y9 H/ ~" V. a, f3 p
F压=2*T*tan(a/2+b)/sin(b);
9 u$ e7 j" o' g7 L/ [6 u+ p |
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