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楼主: 逍遥处士
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圆台侧面积计算

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11#
发表于 2013-9-14 16:09:38 | 只看该作者
我的计算
- r; J  n0 ~6 P5 _
, }5 \' O8 @3 [6 m& C% g- \! m2 Y6 _7 B4 H) }( p- u
, c% h& k- j$ M* P9 s

2 z3 K" n- N8 }; N/ O6 ]* u- V7 [5 U% o) Y$ B# V
懒得画图了,计算结果与百度到的结果核对,正确
3 Y% z, ~. G& p$ k: Q% K. z

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点评

百度那个是母线长L,您算的这个是高L,不一样。我当初也是犯了这个错误。  发表于 2013-9-14 22:23
奇怪,我怎么这样算就算错了。。。  发表于 2013-9-14 22:00

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12#
 楼主| 发表于 2013-9-14 22:13:27 | 只看该作者
本帖最后由 逍遥处士 于 2013-9-14 22:33 编辑 ! C# E, u# E7 @  [

# x+ `* q1 T1 u2 b  O! x& {4 o9 I( X2 t' u

+ u2 g+ t7 S% ~# X我琢磨了,虽然在dx→0时,ds→0,且A(dx)和A(ds)都→0,但二者却不是等价无穷小,从而不能替换。

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13#
发表于 2013-9-15 08:25:55 | 只看该作者
逍遥处士 发表于 2013-9-14 22:13 , i+ z7 j  ~- B+ f0 Q4 f+ b) \
我琢磨了,虽然在dx→0时,ds→0,且A(dx)和A(ds)都→0,但二者却不是等价无穷小,从而不能替换。

! p' W+ P! X6 ?, e" H: z我也理解不了7 N, P" X3 d* S* ?% r- Y
4 h6 c+ q- Q, h
截圆距离底面高为h,截圆半径r是关于h的函数,其周长也是关于h的函数,为何沿着h方向积分,范围为[0,L],L为圆台高,计算结果却是错误的9 e6 D9 x4 o) C+ {  f; A% }
; c8 H7 ~$ o& C3 x! y

点评

我也是。当初计算出结果还挺高兴,觉得没有问题啊?当dx→0时,dA→0,然后一积分。在网上一查,还有,用把圆台展开成扇形,用几何方法计算,结果却不一致。应该说,用几何方法计算的是没错的。  发表于 2013-9-15 10:43
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14#
发表于 2013-10-16 10:16:36 | 只看该作者
这个又不懂
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15#
发表于 2013-10-17 09:45:26 | 只看该作者
用微积分就是方便
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