|
|
1.碟形弹簧
! C, a1 n: _. _1 v: v; _% I% e: l- d$ U; Z+ ]+ I. K9 k
1 r% D. B3 s$ \" z/ H
圓柱坐标
- {- j3 ~6 q% Q6 H5 u& w0 K: Y2 w1 y+ ^4 ^( T0 {! x
r = 5 3 n7 d$ i# r* t
theta = t*3600
. {- |9 E+ F4 n2 p7 |0 Vz =(sin(3.5*theta-90))+24*t 6 p, [/ g& g8 o" W
' t) u+ {# m! d* [/ y; y: m
+ x* e, c$ `% a5 X2.葉形线 5 Z6 \! f& X$ g6 Q! I7 c- V$ \
1 e0 y' l8 q8 ^5 K- ~4 r+ P
# }# z1 ^9 Y7 c笛卡儿坐標标
" t4 i+ h, r1 \9 ^. p7 v# |1 O5 U! C! v* h
a=10
! m! k8 j; f2 ?x=3*a*t/(1+(t^3))
% f q2 I7 b, \+ |( J3 Qy=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
+ m8 M0 s- F& g$ _" S4 \+ q
" x7 d: | p5 j) M! Y/ A$ d0 L e( v* d
3.螺旋线(Helical curve)
( {) F7 J' j7 g( v6 M$ K$ {- K; [4 }. K5 s( W) U; S% d; O8 C' [
1 ]4 b0 k9 b8 q# O }5 Q5 f: @, D; [
圆柱坐标（cylindrical）
5 m) \! ~* e. e# ]& }$ s. z! m' z7 a+ ^: A5 X* H+ j
r=t
0 j$ _/ T: U2 B! P& ^3 _1 ktheta=10+t*(20*360) 9 j; r# ]5 k6 [- Y7 `6 [# ]5 M' n
z=t*3
! v* e& V# `/ }% ~: Y
/ A O1 B6 ?6 L+ i3 k' e0 c* U, ^3 g, i* [, G% u s7 W
4.蝴蝶曲线 4 `3 Q. G- Y0 r4 E- |2 l2 L
, w) c6 U/ t- A7 Q2 K$ X& d. @1 i0 W- a4 C: `+ W* D7 M" N
球坐标 + S+ ?" v7 r+ e2 g$ d/ C
- @% V! @& x( } z# S! u" W- qrho = 8 * t . X/ n4 l( _1 H% E* f# b; L9 e
theta = 360 * t * 4 3 u6 P! z+ b* S7 A1 Y9 ^# a4 I
phi = -360 * t * 8 0 U" x- f' U! G b! e% c- c+ N0 n
4 |9 C8 u [6 S i$ N
0 E g- { E# m1 e" M& v
5.渐开线 . Q$ ]8 [# i/ a; X
g* a1 n) P9 D0 ?8 M
! i( A! x7 n3 f z+ ^# S笛卡尔坐标系
3 B' c% U1 s0 |9 X0 Z' z! l- L/ A
% B: s4 a3 |% f% l5 lr=1
5 C# O# l# Z2 T! ]. aang=360*t
5 L9 @7 k( B+ K e3 Xs=2*pi*r*t + @) g- ~5 A b# T7 C) ?2 e
x0=s*cos(ang) 2 l$ B+ M$ f: @% N" O, l T/ `
y0=s*sin(ang)
$ \5 Y3 I: [! V+ Mx=x0+s*sin(ang)
, ]& y# u: g9 l+ c2 l- Vy=y0-s*cos(ang)
^' \8 S, q @# {1 t. N5 J7 [' s, }, Kz=0
* D8 Y9 |7 F- P3 p0 R& Z$ w* p: g( B. ?1 V
! f) F1 L# g7 ~% ]
6.螺旋线.
& @( v8 r( Z0 T' K6 q+ f% T4 B
: H9 v; }& i/ J" U0 a X! E
% [7 ]( Y0 I' \# B0 N笛卡儿坐标 - J. i9 a1 n$ j0 f C& l5 c
+ a8 v p) L c
x = 4 * cos ( t *(5*360))
' {7 U4 y0 K3 U' my = 4 * sin ( t *(5*360)) - Y' |8 u1 ~9 s; |8 [" Q
z = 10*t
- C) j3 H# W) G' O( B- i" a1 n
( _2 ?6 K& |: ?" S
7.对数曲线 - ^& c; G1 j' y z2 G
3 [' k) P8 W G* H/ `) u5 T( ~% C8 t* L# J3 c
笛卡尔坐标系 & d1 S. a2 S6 i) _( Y6 L* h
% Z/ v. S- j4 r9 O8 |z=0 8 R% |2 i1 ]" r' Z% E4 R
x = 10*t & _( m0 Y W# L3 f2 z6 G5 d6 G- p- @
y = log(10*t+0.0001) ' q; s' \% G% Z2 Y7 t
5 ~; W' _# l4 O
2 }+ _2 t5 Y0 _/ I- z8.球面螺旋线
) |- t, |5 Y2 ^* R8 J, r! |
v' y1 h9 b! {# E: b2 E, f% D- t* ?! p1 m# P. I% Q3 x
球坐标系 , {' [) r$ a4 t' J2 v
7 v7 N" ?- Y- e1 I. A: O8 m: qrho=4 4 ^2 A0 T% k6 ]; x" E# }( V/ X
theta=t*180
; L0 I) X$ p/ c6 H+ s* lphi=t*360*20
S8 U% i# p/ A7 l4 c. @
9 U, t) @: E& M3 S% d+ ]$ R" w( V3 I/ a9 A; p( q
9.双弧外摆线 . D0 Y) q8 Q( B: _* x3 A
# c/ u3 \: c4 b& F
+ ]9 Z4 H8 n; c& c9 N5 D
卡迪尔坐标 " T' f. h: N2 e- c
9 c, ]; m5 p4 Gl=2.5
" B. ^) m5 h( N6 H r. Cb=2.5
5 n0 {4 E2 l: g3 d9 Nx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
/ H1 Y% p, ^5 M! EY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) & n" }. [5 X2 z! p0 h( q9 Z
$ ?3 U2 x2 o7 l3 u- ?7 O9 K
r9 L$ E" ?& t7 t
10.星行线
9 M2 Q8 y# @4 F% D6 e9 j( j: }* w
/ ]5 W# C5 e- E' _" f, ^% }0 W: J
4 k# q* ^/ W7 ^8 T% Y$ e: H' y卡迪尔坐标 * w+ b$ P) ^2 P$ P4 X: ^
, ^) ~4 \8 K/ k" b1 R+ Ma=5 0 Z2 A! q1 d- [* e+ x6 p
x=a*(cos(t*360))^3
7 M& i' B; G( r( [9 X/ m7 Ly=a*(sin(t*360))^3 ! F7 _& n6 ^) D+ R
3 x% Z H( o) D: r
& h. C4 f! q9 `) d' I11.心脏线 1 A4 |* N( i- t7 ^ D$ N9 D$ P
* i% ]% Q( f/ V m" V6 _7 m9 }6 a圓柱坐标
+ }, K: E+ W6 P
* ^0 ^2 ]4 g4 t) B7 o5 ]a=10
8 H% m. Q) E7 A- F |# H1 Vr=a*(1+cos(theta))
/ D% W/ Y F. c7 b4 H4 w( K" \theta=t*360
! `; a3 R d, Y% f
1 L- g( y. Z5 G ~% N0 m
( {1 s& i. G- }/ ~12.圆内螺旋线 * ^7 Z2 k4 h8 C/ I
& }/ x: a/ `% w5 |! H柱座标系 4 h+ ~# K" H$ X, V
) _/ D$ x: t% h. T' H# E* D4 itheta=t*360 6 O$ j& b" v B( d$ w, J9 L2 u% u
r=10+10*sin(6*theta) & u/ B3 k5 E& s# f+ [
z=2*sin(6*theta)
4 k4 ?5 Z$ E5 r3 o6 I( V
1 L3 H, ~- |, b' C2 Z5 `( c
& V# n* }# _, ~- @1 o13.正弦曲线 4 I, \& d; D. t% ]
; ^- ~5 T3 Y9 z0 E7 A3 }3 P
笛卡尔坐标系
0 |. y. B$ |4 i* i, N2 O; X3 K& a# @# R
x=50*t
$ W' L. R' I. s' d; Jy=10*sin(t*360) 4 j# h8 M0 p) R }( a: s4 [
z=0 + r, K; o9 o" w5 B( D( D% j
9 w9 r4 }! ]. U' Q6 O/ Q
6 V" B( _3 G. j( C14.太阳线
8 z: m& a4 D6 H# b. e, E7 O
1 O; k% G! l3 K3 D- u& S1 P2 _柱坐标3 x/ G. @, l2 o$ l% W
r=1.5*cos(50*theta)+1
# `+ e% q5 p% Z3 ` Vtheta=t*360
# @1 Z# n* a2 @0 `' x8 E1 ~z=0
( o0 l/ \8 K) O8 }- |- [9 A, D* x' Q/ A c2 V
* A: H' I$ P6 E6 d- l: d# H
% a" r9 t- A5 }15.费马曲线（有点像螺纹线）
! \. b: {8 l; b; E5 e$ M* B1 J6 E) I" j( x9 P k
( ]2 X- d0 k; x5 ?( X& l
数学方程：r＊r = a*a*theta
. B' y: }; d; A- [' O圓柱坐标
2 L0 {1 D: U1 `, H) N
5 @# J- M5 N. @* u方程1: theta=360*t*5
6 I& b0 E; v, T4 x/ ca=4 2 b" Y, a5 L& m2 d7 H8 s6 {& |1 u
r=a*sqrt(theta*180/pi) 9 i- i: v2 x; V/ S" n* z
' P6 b" o2 p+ a4 Q7 C" [: j
方程2: theta=360*t*5 ! W7 a4 W4 {; {
a=4 : v9 [. M4 I+ L. C+ }' @# `
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
) y) l2 y1 v; a) N3 l7 H由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做 4 v# U) {. c9 D! |& a
3 R! s% n, J9 G- y' J- \6 H
$ L1 U: O3 o3 t/ s& E16.Talbot 曲线 ; P9 r7 D" G& a0 w
卡笛尔坐标 3 u# }0 C- v! S
: P" N! a, j/ ^0 ` x/ Y d
theta=t*360
4 {1 i# E2 @ B, i5 h! c+ H6 da=1.1 $ S! |; c% Y+ u( y
b=0.666
8 b8 i8 p" W1 a. f# D( l4 ^7 ^7 y& Ac=sin(theta) 3 v, l% l4 W/ E3 c
f=1 3 ?' t8 |$ J; r' _- s3 R$ K( V
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
1 X4 y( C7 c2 m/ ^8 l2 ^5 D# Ny = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b 9 ^# n; p6 ]2 o$ {
. }8 R0 V9 Z0 w3 J4 e5 w( B
0 Q# v% E( `, n4 v" B) [18.Rhodonea 曲线
: n; U/ }; Y8 m, v笛卡尔坐标系 # {6 v f+ K# M' x5 X1 ]
; @0 F0 n. f2 ^! j1 ]8 G! N
theta=t*360*4 8 X+ j* X9 I; y# m
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) , A m! L. y4 S$ M& S& t! I1 E( o2 U
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) 0 k& [2 ?8 l4 }% H; h, O' ^
; T; O. N. C1 y1 B& t. t
7 R: O$ V1 z+ _. M19. 抛物线 3 o# J9 u% d: w3 }4 o) A
笛卡儿坐标
+ f2 ]2 `. r0 e! b4 z
- ?; j" M0 X$ J: y' gx =(4 * t) * l( f9 f$ b" }- ]' @/ J/ E
y =(3 * t) + (5 * t ^2) ( p$ _: a- e- n& f8 r
z =0 O+ }: F- \3 Z! a# t, W
# }1 w0 N$ t1 a. S& V! R W
9 @9 b# p8 ]6 v; a5 D6 H
20.螺旋线
1 R6 l( { W& x+ U0 a# e1 |& ~1 E圓柱坐标 8 E9 t0 Z/ z# B8 E5 h3 p
6 x; x% D5 Q8 |% _4 T7 i
r = 5 * N' o5 J. {7 q
theta = t*1800 ! P3 ^/ {' Z2 t+ q
z =(cos(theta-90))+24*t / M$ m m: l/ F7 W
2 \# T0 M3 A* o! H1 f) d( l: I: j5 `
; H, y* u9 I* f' I! w: H6 c21.三叶线
. L2 G ^& J' ` g3 B3 {, S圆柱坐标 " i& c. b& ~) d2 Y
7 ?/ a' r( Y) \/ D W5 I4 T* Ka=1
8 M( H( f! G" Jtheta=t*380
( c/ f' k. P# y" c/ U% p; @, \b=sin(theta) * {0 v9 d3 R, w9 ~) q* c7 N, c4 a
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
9 F9 l& j) x/ @9 S: u$ E' H( x8 G2 J% m$ {( p/ I/ I
/ a d) P* F! s4 B4 E, G22.外摆线
+ i1 G6 X' K4 @2 ~迪卡尔坐标
; a' U0 P: g7 X2 P7 k( Z% T# n4 N* t. p
theta=t*720*5 8 ~' i5 H" ~- t3 T d& B0 r8 V
b=8 . e9 `4 Z8 E) Y- z" g8 v) u9 M# ~
a=5
; {4 |6 r" {, hx=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) * A/ W; |! P f ]& P+ |+ m
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) - Z& M+ b- h, V+ X
z=0 # n7 k1 u. J4 W5 t+ M8 V( g
9 U' h, t/ e8 `, |1 k* ]+ `$ I8 N& l8 Z4 d( H5 r- u
23. Lissajous 曲线 $ m9 R; r0 K* e K/ \
, t( I5 B; I7 B
theta=t*360
" O: t) B. h) I/ h2 d+ n" G& w' ha=1
/ e+ C+ ^! |( l3 o; ?' Fb=1 0 P* H0 q; B+ f& i5 R
c=100 " v* }) D' l) z$ j0 O- ]
n=3 - z0 O+ ^* {+ R
x=a*sin(n*theta+c) % I2 w! c7 P5 A; ^: Y
y=b*sin(theta) & B( ]' P( j' P5 h: ]0 b
1 |: N; V: U* s' k" W# s/ K% n8 [
24.长短幅圆内旋轮线 + h, {* {; t) [9 t3 {
卡笛尔坐标 5 H. a) u5 s' S
& t! g+ b9 r( V4 Y7 U: W
a=5 1 o) q* ]9 @. t! V6 v1 ?9 A
b=7 2 ]2 Q/ X% x* }9 W/ j( q/ Q: K
c=2.2
: n" ~" X0 s, Y% h. rtheta=360*t*10 0 I' \. c- H4 }- [
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
b D. d+ i+ d( p& ^y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
: D( w7 X7 b& s! X5 i b5 S9 J0 o6 U. O; W+ Q) Q
$ o" i4 n' t b' s; o; N9 b* M' ]
25.长短幅圆外旋轮线
# J- L9 [5 w' A' G卡笛尔坐标 3 @* n$ g# e' L$ Z+ X! l
. \# k6 I8 j* W! d- F9 |theta=t*360*10
2 Y2 I' p+ d) e) ^1 b/ |a=5
$ Y% `( A2 B+ b, S" J$ k! u6 O, kb=3
) G# a' t+ V1 c, k# `5 o! u. ]2 Nc=5 . E. u( M: p+ M9 p2 c8 a) M
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) 5 |; A' ^% k7 G/ S. Y* {
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
! Q* M2 `( B6 x' `- N; o+ |
! c( m! T4 v( g3 n' m, J! V/ r
3 G/ C# ?& Z, l0 D26. 三尖瓣线
' E/ n2 c0 D1 }$ [8 a+ D1 u7 R/ t2 Y: b9 J
a=10 ' Q2 w+ q( h9 s; E& {& I
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
* \ B( h0 z, x; @: U3 g( Gy = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)) " |) l0 `2 a& \1 T
! M' L& v. Z8 [: b1 z
$ f( l; I W9 {/ b27.概率曲线！
( z% j( B- ~" B) r& ~0 H* r笛卡儿坐标
; N7 \. K) `% |) ?0 p2 a1 X1 r5 V7 t L
x = t*10-5 + B/ O3 v; `9 v$ k& v- U8 v
y = exp(0-x^2)
) K5 `$ K; V% A S3 N. v7 R" _$ }$ O5 L8 e2 V0 d1 t$ `, ` Y4 C
0 R1 L) I- e: F9 q$ h
28.箕舌线 6 k' q) \: {4 I, e" J
笛卡儿坐标系 : N$ N- W3 n) i0 x
+ p& ^* A5 F5 O
a = 1 8 N0 |+ ]+ ]$ |! F: u+ r, {) c8 R/ E
x = -5 + t*10
. U; a. `2 T( `4 B) m& Gy = 8*a^3/(x^2+4*a^2) % V% F8 X3 v% p6 w5 m. l6 y
8 T; x( u' N: \7 S$ _. c1 h6 v/ J( y O5 z
29.阿基米德螺线
1 Q* y% e7 z4 S柱坐标 & A5 }- x$ h/ u$ {7 D: ~8 M
, Z7 g# h( R7 J! g9 ea=100
( H! x* D0 t: C. ktheta = t*400
7 i3 ~+ o3 q2 ?+ |8 l( wr = a*theta
4 I3 M) k. @" J, F1 ]
5 q7 K& N3 }- G1 @; A" I% |% S, w) A% j$ k! k
30.对数螺线 1 r7 X- J B8 E) O: m+ k* W
柱坐标
Y3 Z, ?* ~* V8 ` z$ q. Z2 t0 ^
9 I# W2 P4 B1 e& k# p- B }! f+ y* O8 Wtheta = t*360*2.2
; @: U" x* g% Z) j, N4 sa = 0.005
2 `1 s1 b @- b8 p8 i: hr = exp(a*theta) " M( E: S s8 V* ]( \
. D% l- Z. ^2 e8 g" l1 D
! V4 N0 d0 x! z6 M( r
31.蔓叶线
4 N- `0 e" H+ W3 y1 J! X笛卡儿坐标系 - Q( j5 `, V, z" ?
, {( Y; d- D; a% P% o# Pa=10
5 v M9 B' a( e# wy=t*100-50 2 Y' t+ e/ R/ c/ K3 g9 u
solve
/ A) v6 G% ]4 B1 Y) \% c& px^3 = y^2*(2*a-x) . J7 M/ a M2 \( U. d' w3 Y
for x " ^# V ^; S! X0 B( p
3 m6 e9 }; i7 O! }: a! N. n
" A) J$ N, K0 k" b+ u$ e
32.tan曲线
& [2 u/ n1 H% q/ _4 E笛卡儿坐标系
5 |( v/ ^2 s7 S! T0 U
- h2 ]* p2 ^9 u$ K( @9 }2 ]x = t*8.5 -4.25 T# U( s3 A G# k. U T
y = tan(x*20) ' A' N1 d8 G; b% H# P: N
/ r' l. F9 q. ?% u/ n- C
2 p' {' R8 u" c
33.双曲余弦
* ^ {' F) {' ?& s: m0 m4 ~7 P1 s, r; c1 z
x = 6*t-3
7 V' s% v$ e9 f* B) b- F: M4 Hy = (exp(x)+exp(0-x))/2 " |2 C$ o. |( J8 \9 ?$ @% Y$ X
- P( }: K' ^# a* B& I: J3 T
. T* n: l3 m! c' i) C, R/ D0 V
34.双曲正弦 5 S8 t: O t8 g( k I
+ w3 D% y/ ]) H+ T @
x = 6*t-3
% o C& \3 r3 w$ m4 Wy = (exp(x)-exp(0-x))/2
9 f# H+ K% N$ j: j
( Z4 C7 U0 V% l4 r; G; v& C( F0 k" K! w* R
35.双曲正切
8 `) t; L' w8 |% G+ W
+ g2 D5 n6 j6 i: ax = 6*t-3 / [0 r( J2 \5 Z1 C
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x)) ; @. |/ y' P6 Y7 e! F& [/ F6 \
' j b+ u1 q) |5 |. `/ |6 G% y3 }' y6 h
3 |; P5 ?) r/ | y( }36.一峰三驻点曲线 1 }+ j3 F% z6 n/ c/ \$ g
( y" _6 }8 @; w. g* ~! wx = 3*t-1.5 ) r: N6 y. p% x. E4 h: B
y=(x^2-1)^3+1
* E* x3 f7 u: @) Q D! C% D
4 s% F& z4 S7 m0 D! [7 Z/ l" f8 a& ]4 G% z
37.八字曲线
) e; y' _0 T( I! I. Q, I4 O( k% f E8 q! \! z3 O: R
x = 2 * cos ( t *(2*180)) " \# b6 F- O3 Y; U8 u) c
y = 2 * sin ( t *(5*360))
; `, s( y! m( X1 i0 Sz = 0 1 \. p8 W0 F& J6 D
6 @5 a! ]$ Z2 V$ j1 I; r1 E1 ]' U4 V& ]5 C5 P1 Z/ M1 z/ [
38.螺旋曲线 # ]' E9 q6 C: H/ S$ A
4 o9 O, R* i2 b6 f6 G Ar=t*(10*180)+1 / A* r% e' y0 k& T$ C! E" w3 T
theta=10+t*(20*180) # X$ z' x- V5 p: Y4 G. Y
z=t
S/ E- @2 o" o2 h0 P) ^/ i+ C( }: ^, v! X. ^% z
& U8 U4 }" H9 V6 g39.圆
( r( ~9 E, v5 d( l! U7 x0 E
+ D; h: S9 v8 Y& |x = cos ( t *(5*180))
. B' b, m" F' ~( Y1 ty = sin ( t *(5*180))
' a4 z# k5 H6 q3 Y/ d1 k7 Iz = 0
- L2 X7 U4 I2 l4 v, _" S5 L, G
# u- r: {1 B t* S- o' u
/ D( R4 f0 Y1 o5 i4 V2 N40.封闭球形环绕曲线
8 X. t; m# \3 R0 \8 l( `
5 a* ~- u, s" ]3 g1 I5 l& [4 K' _% Drho=2
# [6 s( X! j+ r; A$ b1 P( S4 o1 Rtheta=360*t
% f/ n B9 ~# Z' }( u# x0 Vphi=t*360*10 . u7 V$ b! [: l# [" i
% Z( ?5 f3 A' e* S" \+ |, z. x% o+ u& t \
41.柱坐标螺旋曲线 3 e2 O2 @1 Z* L
5 i% C4 Q* O( H7 X
x = 100*t * cos ( t *(5*180))
C% o% j$ l9 R+ n+ d3 V1 jy = 100*t * sin ( t *(5*180))
% Y- m5 a, g2 M5 r, F& J! ez = 0
; {+ I u0 w0 D, l1 m6 [
) r9 A: K" V$ s1 T- r9 ]) M+ k8 [! d7 m
42.蛇形曲线
6 x5 c' H' {) u& Q0 {$ m2 t: M9 R5 ~! X& i0 z/ Y! i) ?, q' o) o
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) $ _" {0 l' n! ?% n0 l% v
y = 2 * sin ( t *(5*360)) ( G7 Q2 o# r @+ ~" m
z = t*(t+1)
1 f, j9 D. [1 j2 P1 b6 r: X
% R* ^( }# `2 i$ X, p
+ r& A# |( c2 `+ |# p% J' c43.8字形曲线
4 F+ r: l* G6 a' J柱坐标
2 z2 J1 a$ B9 H
5 K) p& f; Z4 x' N" Btheta = t*360 # F" i2 u5 z1 q' X
r=10+(8*sin(theta))^2
& h/ f9 \; m: p# ?. C0 r5 O( D/ N+ V: @
: f1 O9 R3 ~$ N7 x U0 v+ v7 I44.椭圆曲线 1 a8 o7 x% n- q7 R
笛卡尔坐标系 7 }, \! N& E, W$ ]: h% H
; t* Z2 K8 S$ G! r' Ja = 10 0 Q" N( G# S# y. { ?- P0 C
b = 20
3 g) p( u) C. Y; F3 ntheta = t*360 3 Z* u7 W2 q2 R: x
x = a*cos(theta)
/ C- f. H- x B% A. `2 Uy = b*sin(theta) 2 I X' ~/ t2 J, f3 r; d) k {# l
5 r4 c* O8 j3 p
3 ]3 `3 H2 Y& Q( D! N$ Q6 u45.梅花曲线
% U/ D- ?' m" j: G- u% c0 `2 R$ l柱坐标 1 \' d& j& N+ l& `
; R) d8 z& D( h
theta = t*360 3 o( D% Z L. H& g" X
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
! r3 S: k' U, ?1 `+ H9 \' b$ u& |
2 B& P. S# B" a$ V: Z2 x
46.另一个花曲线 2 S4 |2 g! i9 X& @! l# d
' l. i, e7 P+ Z# z
theta = t*360 _- k4 n( |& \% @& B% t9 d5 B" [" |
r=10-(3*sin(theta*3))^2
* U2 l) n0 C6 Z; }' e5 [z=4*sin(theta*3)^2 * p V* }8 n" P; H% {5 |. _ v9 ?6 ]
]- O. n. x0 V0 {! ^
2 m) E6 [ l' O47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
. Y& ?; n; W" X
E4 c9 Y9 q, S) Q1 K' Ctheta = t*360
, i9 U9 F { u" f4 l# ^* ~* {r=10-(3*sin(theta*3))^2
: ?; k4 h) l. K uz=(r*sin(theta*3))^2
3 F6 g7 {& q. R3 k( @1 @$ B3 h% y& k. T
7 d" ] _4 H) a4 |; ]) ]" @48.螺旋上升的椭圆线
# o( \6 l- W% V% |2 f
/ M4 J9 E, o! c' j+ c( ^/ T2 W6 Ga = 10 ' `* Q d* F5 y1 x
b = 20 & I. s( c( t$ `4 M! r0 j
theta = t*360*3
6 v& C" b+ i2 |: l* N& nx = a*cos(theta)
; I5 a; q+ ^2 M9 K0 V6 U5 by = b*sin(theta) $ I2 J6 V( `" B( x
z=t*12 ) M' P4 K& w3 @; x0 l$ s; Z
I0 C, P: X, l, a/ b1 c* n: M3 H& I1 \! t. x* L& `! }
49.甚至这种螺旋花曲线
+ j( {: F% d' ]& l7 x8 q
4 M# U7 P6 x4 C1 L& B' ^1 X5 d \theta = t*360*4
4 G r# m6 Y2 b% @9 c0 Y6 yr=10+(3*sin(theta*2.5))^2
5 ^" \/ z+ n; r7 e0 B0 Dz = t*16 $ o7 w: ?4 ~" Z( [' n
4 C N% @2 O+ s$ K( s
# s2 l8 L C- {! ?& X( s50 鼓形线
0 A6 [$ _ W: C& G笛卡尔方程
# y1 d f% F$ f F5 L6 d# e; h( H; a3 _* ^8 n. p- X5 O2 L# o
r=5+3.3*sin(t*180)+t , [+ B* g. x0 p$ G- E# w
theta=t*360*10 ( x, J, j2 U& r/ ~: Z
z=t*10 ) |9 B% [7 X# P9 O( Y" j j6 D
5 c# N& `! r- x# D5 L1 a
5 i/ [& Y4 ^0 J51 长命锁曲线 3 n9 y# A6 d: y. I& X V1 T
笛卡尔方程： A* y9 S9 p- n$ u+ w- n: m! ?
6 s3 j% w( @. J4 R
a=1*t*359.5 0 m( D6 M. p! x
b=q2*t*360
' |. @; \6 b% qc=q3*t*360
( u: B0 x2 P. ?1 A+ L' y! hrr1=w1
; i( a5 _+ {: G C& Y7 c, w" `' lrr2=w2 5 j* M D$ B* q( Y5 u. O
rr3=w3
, c$ c. F2 m2 wx=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) . k0 J0 F& d y7 }' G4 y) D
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
; M6 z+ }: V4 ~* S
7 d. Z/ F1 Y4 Q
6 @+ l. i: h% G4 i; V" d% _% u52 簪形线
* u9 B; _2 Q+ F, q7 g" ?/ d o7 h; V4 F( _; P" O
球坐标
3 P$ H* x- H3 g" ]4 Mrho=200*t . i/ I& P& w! ]0 @: u
theta=900*t
6 ]% W$ r$ A$ b- \phi=t*90*10
# m i! c: C! @, c) _2 u d3 Q% A) t9 [* I0 Z/ ]/ E
0 K \7 E* n }1 N: y* [; F" I
53.螺旋上升曲线 8 E. d1 ~( i* F9 P4 U
3 V5 p, m9 b' @4 b+ o9 D
r=t^10
# G8 r% i5 x/ c6 w& B8 _theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
4 W) \9 ^3 H# @; v+ X+ V% ]- `z=t^3*(t+1)
+ @3 h9 H- V$ \$ H! Z. a" a! Q. z' ^# e8 |6 ?7 M$ H# x4 F
. b( e2 O& ^/ z4 O4 t3 S54.蘑菇曲线
& l5 |0 s0 h+ t, C2 G# [7 \; d3 P5 S s# Z球坐标 . j4 `5 S- w0 C5 w# h$ S" \
2 G8 p$ W0 r. o1 M( Z# G- ~; Z
rho=t^3+t*(t+1)
9 h2 g& `, ^7 S, s& H, Z$ m7 Ptheta=t*360
- y0 G. P& {& C+ E* |3 }3 x5 ?$ f$ ]phi=t^2*360*20*20
- {1 G1 b7 O% _1 z
8 ]; S# f: f* ^% y& S
8 V$ [& W9 k3 |9 T( C' s8 j55. 8字曲线
3 d' v' R: k$ Y3 n% Q; D! o3 P/ `/ u
. ]( Q" T |2 }7 }a=1 1 d2 `, }- W. F: w3 u4 V V
b=1 ' v0 Q( P! q' S. a* s* f
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) 0 Q( ^. }4 X. j& u3 k& d* A
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360) , Z* {7 K9 B! H) Q
$ S* m& A9 T0 K/ o- t; y5 E: X' \
; r+ ~9 f0 ?4 u. U+ [" o4 S0 D$ @56.梅花曲线
8 g$ i5 t( Y0 K' [/ c+ J5 D, e
' t% O8 L4 | O$ e9 ]theta=t*360
7 J0 j# T2 _9 _! u$ Y& yr=100+50*cos(5*theta)
1 Q6 Y. e/ P0 c" \4 d$ sz=2*cos(5*theta)
7 Y: i; O4 d' p8 Y
4 F) |$ N5 t" d9 T) k5 a, n- J$ y" D0 i% C; L
57.桃形曲线 & G# k1 i+ v& M* \9 E. K
2 t" ^; y8 n$ Q7 D8 x3 m1 Hrho=t^3+t*(t+1)
( l" K+ I# m& e+ Z5 S- P4 x3 c- dtheta=t*360
% [, M* w0 t+ o& \; Zphi=t^2*360*10*10
$ N& ]7 ]7 s. {' L& k+ L9 W; }) D; k. X1 a; \7 G |* G
1 G( j! x. N" S' K! ~5 h2 Z58.碟形弹簧
* [/ F! U- {5 }! L7 J0 F: l圓柱坐 ) K, j N9 K* o+ N
- Z4 o) ^. D- o9 Y |: j/ Er = 5
( Y9 c- ^0 v' {0 A mtheta = t*3600
" n! d& \' \8 dz =(sin(3.5*theta-90))+24 & ?4 V' h6 p# M) C
9 {# `, l% w$ f$ F+ ?
* b% F/ g6 C7 z* p
59 环形二次曲线
4 q8 k! w# n4 u) z! q笛卡儿方程： 6 x( B, u- j' h
- S" I. `1 e; A0 [2 q' D
x=50*cos(t*360) 0 R" |9 x. I# K3 E, d8 r! D
y=50*sin(t*360) ( Y* `3 F- y# @ G! B
z=10*cos(t*360*8)
/ `( \- ?5 a& M, D
* l! h" i5 I& G- ?5 ?3 c6 E% q6 f, a3 Q/ r) i& n9 R
60 蝶线 0 I& O' h+ z+ G! }9 k$ o
球坐标： , J7 s+ }3 ^5 \$ _5 y! O5 K' n
" y: \1 V3 T7 G6 Y$ d! B; k/ Q- Q& z/ Brho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2) " F A' z7 k; i7 V
theta=t*360 ) ]% l9 r# H1 l& T; d
phi=log(1+t*360)*t*360
! M4 p. x2 q1 `1 x6 X
$ x# r2 _& K* O0 I5 {
9 E8 V6 a( K8 N3 ^# U7 `4 K' I61.正弦周弹簧
8 s5 W; @* y2 H, e9 _笛卡尔：
& J( q1 i- Q4 {- i `/ O+ l M1 J& L! X' ~6 I6 y( K0 m
ang1=t*360 # n, B! d( Y, U4 J. ^: Q& A
ang2=t*360*20 3 ?+ E, S- Z% k. i$ a: N0 `4 j9 v
x=ang1*2*pi/360 4 K0 ]( L, {! R( O. V
y=sin(ang1)*5+cos(ang2) " V1 T& [( u; g) y" s' U* `) q
z=sin(ang2) ' O) {: N$ y# R( c) S4 A1 q7 R: K
1 z# m/ G! y* p6 h* `+ E3 N$ r) G: ^: ^; I, V2 }# \
62.环形螺旋线 P2 k, m" O9 x6 ~) t1 [
笛卡尔：
# o$ W4 w/ D* J3 l. U* `% l) } G# b" N7 q0 w
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
- C2 ^: G4 g4 T5 m- Gy=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
3 _' o, c) i) w( ^z=10*cos(t*360*5)
' ~8 e6 v1 r- u
" u' |+ P# W9 K5 O, K% W8 ^8 g) K; ^; y) G# V8 p% ?" A g- O
63.内接弹簧
, |, u1 b4 n( U3 j+ I' I9 W0 R笛卡尔：
) v" e7 N* B7 z+ V( h# ]
( I+ T. ^2 C& M$ x/ Ex=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
/ V% w; W+ F4 w4 y/ ^. F( Wy=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10) $ h' @4 ]" Z/ d! D$ m; y
z=t*6 7 M$ J( v$ J( ^5 o
6 V$ h! |8 [% q, m" i
( a4 w8 P* B% @" s" m# U& v64.多变内接式弹簧
/ M" N5 a8 P# C$ @6 B2 {# U2 |笛卡尔： # ?; f6 D. T" I9 r: U
1 C: U2 I# B0 j1 _+ _& F
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) , ` o/ C# n7 N2 j' M3 R/ W, Y- T3 }
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
' I- G" Q8 `7 K9 u7 Jz=t*8 - i& b+ O e c
0 k- T/ }# f: D- d+ [$ j, P6 v2 W/ B# Q3 {& j3 M/ n) B
65.柱面正弦波线 3 ?- Q6 P' Z' L* x! a! E% d
柱坐标
; p; w) L& N7 ?5 @
# E* y3 H' }& }" l. V( Pr=30
/ [. q: L. {8 O( }1 \theta=t*360 0 D5 b$ i1 o1 E" _$ \* h* w5 }* ^0 s
z=5*sin(5*theta-90) + e1 `- H |* e6 I# H
. g! }6 F4 ]) o: l2 q8 J
" }; d# b% P; U7 B5 z" D66.漩涡线 ' b* [, H7 z+ |+ F7 i ?0 k
球坐标： * P" Q, D+ k3 [# u, Z
2 n" y9 f5 q+ y S2 W5 z( Z
rho=t*20^2 ) s" [6 d- y' V+ k
theta=t*log(30)*60
4 Z5 {, |$ b) @3 P% v4 ^phi=t*7200
2 c( g8 d2 {$ Y5 |
& B9 m9 Q/ L* W- C, R+ \! c) f! c; X& ^/ Q; Y( F
67. 手把曲线
" G7 ]% e/ o. x7 i; l# R0 X+ b笛卡尔：
, q, a8 m: o; \) M" `7 u+ ?+ V. G
0 E8 Q& W6 d) i3 P4 k5 d3 zthta0=t*360
1 ?) {# k6 c- }' D1 ]' K/ u* wthta1=t*360*6
' l& W0 ^+ H4 [, z* X8 Lr0=400
8 u. u Y6 R1 H" y8 jr1=40
9 e. d0 D/ \ L; K( I! cr=r0+r1*cos(thta1)
2 ~: Y: b, {# X# W# [8 Px=r*cos(thta0)
: B# d( [: R% g9 U6 i3 dy=r1*sin(thta1) & L. f1 x. I, T) s5 D
z=0
- V& M3 b1 p' s1 K/ ^. A
0 D' O% E8 `& a
3 z/ R- g% ?3 z68.篮子 2 M; b: d, f* l( |( U8 o
圆柱坐标
( I1 j& o |8 F% @; d6 ?( B) p, c8 Z8 a2 \3 X: u+ d5 y
r=5+0.3*sin(t*180)+t ' V6 w1 N7 ~$ A# g4 v5 j
theta=t*360*30 2 o7 S9 z* L9 O5 b8 F! ^
z=t*5
! l. G: F" h6 v6 H7 d. H0 q$ k8 h, n) n7 M( o6 R9 T x
% }: k z5 ]3 D2 B2 u3 R; y% c69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程： 7 x2 l2 {$ O" ^5 g
笛卡尔坐标
5 ], ?3 [+ q6 M [" V! U. D4 I
' |: U0 Q$ `, L$ O, ~0 ?afa=60*t
0 ?! g+ v" h1 H. w* `# Lx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa) 8 {" ^; S) \! D0 ?% z
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa) + W- W5 A: B. j! I
z=0
% s/ p# I( _2 ]) E" k" K& g$ p注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
* v0 Q0 d$ L, j' A
/ l7 k2 l% p, r, R) u
5 n8 m6 _6 J. l3 [; e7 p70.对数螺旋曲线
* e; q. Q- N# k1 Z6 f; R* T% U柱坐标：
{* |8 ^. u& E3 x3 S' f9 f8 P& ?9 j4 x" r
r=sqrt(theta) ) `$ B3 S% N5 p% v; T
theta=t*360*30
5 A, b; R. A1 r6 j/ a( rz=0 6 T' S! M( J2 ?
3 v% J! N' R1 V$ k
6 `" y2 G! x# v D
71. 罩形线
7 W1 K* Y8 T' ]+ x球坐标: ( r9 G, G q4 b4 T4 m! m
; x7 h4 i, K3 B
rho=4
" M! _0 N( w& rtheta=t*60 & K+ }; p/ l, _: ?4 A! Y u2 x+ W) `1 W
phi=t*360*10 1 Q( H. a3 p2 f1 P8 W( Z
I2 e5 w* W* N6 I0 C: t
4 _5 u+ m5 y6 I0 g/ `+ C: t72. 向日葵线 : W" z( o0 D# `- H; l
笛卡尔：
7 d3 A+ f* [3 d9 w9 Z* k
2 u m" t) ~5 Y: P ytheta=t*360 ! M2 y: t6 \+ u, a! C- }
r=30+10*sin(theta*30) ; {% K6 Y$ q# F# \5 Q/ p# X- ?
z=0 * c4 f* c# }+ ]
" D- r+ P1 a$ ^; K& j% s( U9 b3 @
, X9 d2 {1 w" @. E4 [5 w6 e
73. 太阳线
' Y7 C, a: o3 p0 o* B笛卡尔：
0 V' ]4 i/ X v1 ^$ P* ^1 ^" y$ i' L
& M" G# L$ s; W* br=1.5*cos(50*theta)+1
5 G! d% r8 K* R& J2 V ~theta=t*360
8 S: u( u9 Z+ \: @! fz=0 . y1 B- m2 _7 X' ^5 S/ V
* B( O8 L' t( d/ c, ?4 E+ v G* q
! L. W" z& q5 \2 y; O5 h74 塔形螺旋线 8 I y5 l% H# _2 [
笛卡尔：
2 `- |2 T% }7 L/ B7 z
! L) e; D7 V$ } n$ M/ ?( ^. Y3 |r=t*80+50 6 `' ?! p1 V: p
theta=t*360*10 5 E- ^8 X; o# @# H
z=t*80
; ~! _; I, s+ g V* u2 R5 P" K0 b, Z, j; m/ k
2 x# l( x1 L B9 l1 L75 花瓣线 3 l. x; m; y# S4 P
球坐标： ! w4 W8 o4 h1 F
" e! Z8 s9 q1 U8 S
rho=t*20 8 Z% y6 A$ s \
theta=t*360*90
: S4 P% k6 B6 ^1 W0 Z+ }+ \phi=t*360*10 ) C; L7 W" D4 M9 h, h
' z! o n3 s0 |$ O2 U7 E
% M1 V* G- a7 w
76 双元宝线
. X2 [. y9 u" }0 A9 s5 s; Y笛卡尔： 8 J# v4 @' y/ p: E
/ s$ w; m4 z# C/ j! W/ B
r=sin(t*360*10)+30 ; L9 ^- D! i( V# G
theta=sin(t*360*15)
; N+ @) X# P# M: dz=sin(t*3) " o% F6 r; B% X V5 j
# F3 D* _) u' \( W% K7 N, ~& ]
8 c9 r5 q1 X. o77 阿基米德螺线的变形 " K- u: {! C- K
柱坐标
3 t7 P: D% u$ F0 j! Y2 W, f% G; h# @: \
theta=360*2*(t-0.5) 7 i# N. H$ H3 d' F
r=10*theta
6 J7 v# ?( X# y2 c! E3 {$ Hz=0 $ y% o: B v1 J9 s& b
1 {3 |( s3 {: |$ b, l
3 M$ Q5 v- c$ d7 M5 t78 改过来的渐开线方程 2 c& a: s/ Z+ I0 ?* H% i
3 `- [* x: I1 _" z- L6 d2 K2 J
r=20
; R1 _$ I8 F4 \% L. y" u; R1 rang = t*360 , Q+ d- h/ v; R7 M1 l+ Q# ]- ~) a' l! `
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
( P- q+ u- [* M2 a# ?7 T3 py=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
- Y, y4 _% S+ q$ w1 y' {# Tz=0
& z8 W: ]- S$ c4 J* s前面的方程是这样的：（对比研究一下两者有什么不同） ' m% T& D6 b* D" \; o( ?6 K! q
! l5 x; p6 q6 H# @
采用笛卡尔坐标系
+ a/ u( P6 x0 A& \4 Y: K. b2 l/ ?$ z0 w1 G# Q- W8 M, n
r=1
& G2 x5 E- A/ X+ ^ang=360*t
6 I" J% Q- r j7 ms=2*pi*r*t
$ c! g9 W- h, T2 S( Yx0=s*cos(ang) # e$ g% [1 T, Q7 d
y0=s*sin(ang)
1 w4 `' v- k0 R" ^- K- n: z7 ^x=x0+s*sin(ang)
& S$ t' s0 s/ ey=y0-s*cos(ang) 1 @7 a0 r% ~. D8 s
z=0
' T) ^: `8 G8 @, G- w. t: d
* I+ t3 K; ?5 U6 x a2 p- O5 i. t# X0 I, q5 A
79 双鱼曲线
+ z" S# p* f/ V3 r; N' k( _球坐标系 $ b! [9 C. ~6 | o3 j5 i6 ?
1 T+ D% f" C2 D. K0 Arho=30+10*sin(t*360*10) ; C- ?* |& M* l6 w% |, t
theta=t*180*cos(t*360*10)
) d; h/ c6 X" N) lphi=t*360*30
. D( A6 @0 d& w5 b+ ]! h- W! T
! x' A' K2 s$ d6 D' ]$ D6 f5 U6 B3 F! v/ |! b
80 蝴蝶结曲线 ! g: ~' W" C3 p5 x! d
迪卡尔坐标 2 a5 H/ z8 {( W5 {
C$ d9 p, Z" |% y$ _' qx=200*t*sin(t*3600)
0 q2 ?% s& A6 u- S8 d% ^- B2 `' My=250*t*cos(t*3600)
5 f0 O2 d' I k: R7 Tz=300*t*sin(t*1800)
6 N/ x6 t" C9 `( t- ~, v8 F1 E
* @ N3 @& m4 r: R F
) L# u& `; L. v0 O; b& H' D7 m81 ”两相望“曲线
, R1 `) r7 j4 L2 z, @球坐标系 $ _2 T ~6 q5 T/ b) c: k% n6 @
$ ^0 l) }" M1 A* t) Y4 Q- \
rho=30
- @' N% K! S* v# a5 Ftheta=t*360*cos(t*360*20)
; W+ _( {, V$ q& w" xphi=t*360*20
; Q/ k% b+ M7 B6 k$ T9 w" n/ S5 ~, \
' D/ W4 |' V0 g8 Z3 r
82 小蜜蜂 3 ~- d3 X* p3 {, [: e5 W3 M# K0 Y
笛卡尔坐标系：
7 M+ O- v8 @( z1 M& n9 q- B; [' }3 W1 g
x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
, d' ?; s! N+ L- [* ?) A6 GY=sin(t*360)+sin(5*t*360)
( G) x* v4 r/ G7 R( n. Z1 A
3 f( ]& U0 C) r) Q6 z
9 E: Y4 Z1 q0 k w8 B# w: x83 弯月 , k# p) @! E- D
+ Y) \0 o# U- i$ T+ Yx=cos(t*360)+cos(2*t*360) 6 g U. c6 s, O& ?. @& _
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
+ k4 k: D/ {6 K4 ]
6 ~- a! i/ d5 n* a) e4 v7 P3 o3 u/ T9 [. g( K2 b& i% }& o9 v
84 热带鱼
" B% }% Y; I" F# F& G5 M) f, e* _4 P6 D0 [# w* B
a=5 . F J7 f w: u R2 B
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t : d, z) W2 Z! K9 s" I; y
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
+ g9 d3 I8 W/ s1 ^4 x& F: E8 m l' ~& c
& _! W9 [3 g" o/ }0 F
85 燕尾剪 ! |5 f& S4 A8 h0 o7 G- W! j0 }
8 d& n$ D" c: R3 Ox=3*cos(t*360*4) & I8 F! G. E0 S8 `3 t
y=3*sin(t*360*3)
8 b; G) }: g% M) N1 Vz=t , Y5 `" t. y) Q% G i
% e9 |* D3 S! R
3 O% u. e7 x! [' A" h4 c2 z9 N86 天蚕丝
& Z3 l# G& b- H: O2 y5 C/ w$ v2 C6 W柱坐标
9 P5 \ w' ^* s4 O
7 X+ t9 M9 y3 ?* t6 ]0 }& w# ttheta=t*3600
4 I0 S. ~5 h, Z$ |% C2 _: ^r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
- v4 o) W0 {. u# }7 R" }& }9 `! w/ r1 v) Z; _
8 [' v! t: k1 Q# W2 U87 心电图 $ l0 R5 H. a$ }5 g
圆柱坐标系： ! m5 D1 I; @! W# Z. B
2 i u4 w/ m ^2 T3 B# I/ @, f
r=sin(t*360*2)+.2 4 `( q( E+ r3 b8 L) @( [
theta=10+t*(6*360) 0 t3 G* X) i+ k4 v# J7 e
z=t*3 + S8 c* g3 S. A7 a$ t" L: ]" P
. s3 {( k+ x- |, H+ c% s( G5 {
, ~0 R% T8 K* N6 B
88 变化后的星形线 ! v+ p3 B7 T0 m* n3 H$ `$ v
迪卡尔坐标系 $ i) u8 K) y9 G* i9 Z3 { i9 Q
( o* a- _7 b9 \: Etheta=t*360 7 g p6 e1 s+ ^
x=10*cos(theta)^3
" y) u5 G4 z( |8 l: b& l+ cy=10*sin(theta)^3
- C0 Q! E" y' O: W- kz=cos(theta) , x& _6 r7 O) h7 U0 ?# x
{) U3 P" I/ ? e6 E5 \7 y9 _* g& N) ?0 i: G% g$ A1 Y3 ~0 i
89 小白兔
+ g8 T! X# g) B# I- D1 |5 S
0 w* V8 G1 o itheta=t*360-90
, r! T, K; a0 @r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
. }8 |- u0 `8 {, Y5 l% C/ r7 U9 X: E3 M/ e0 ^
/ }& C0 L' r6 \- }8 J" k& R6 Q# d
90 大家好
7 d" w" `5 \# N; m; `* A1 d& Y5 M柱坐标
0 K% o( x' A7 j
8 s) W9 D, p4 V# D5 |3 l$ w* Gtheta=t*360+180
; R- d& I9 v3 y( F, Wr=cos(360*t^3*6)*2+5 ) ~3 }& H$ M( S
: S9 Z- \( P3 E' b4 Y6 h& m. V
' z' W o5 q2 u2 V& ]7 |; y91 蛇形线
( a' K0 Q$ x. P& K @, Q% [笛卡尔坐标系： ; Y) I! u2 f! ~. h9 e8 L% L
6 x7 a& f2 N) f _. ^# o/ v
x=2*cos(t*360*3)*t
& t7 h9 ~5 Z: G0 J. }y=2*sin(t*360*3)*t p( v8 f. w# M I
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
- h, j7 S/ T: f" G# ~
# s- p1 | }; G2 e' [% e$ W) ^0 V
92 五环 , X) r& T& Z* N% ~
柱坐标：
0 M) [4 ^- z& r6 \* v4 B; o
% o+ P k( @. c! m0 M& q" y9 _theta=t*360*4
0 H7 _8 P, j. k* xr=cos(t*360*5)+1
# v) C2 i- G: ?5 H$ b) i8 V) {3 C1 _1 e u' X
; K7 Z% o( G! {' [2 S. m6 W5 n8 v93 蜘蛛网 7 p" Y6 C0 ^' R! U, e& c: F& n; T
柱坐标： * v8 ~" c. c% I+ w/ f
+ D/ q4 Y2 y# @6 T [1 Y% w8 F$ P, Z+ Xtheta=t*360*5
- l' ^& ^2 t& |/ v' y5 b0 Q/ rr=t*sin(t*360*25)*5+8
' u3 z/ S9 }( P j6 Q5 l$ K: K% F3 s9 b+ [$ i8 D3 [: T' A! T- e
8 j0 F, f4 R4 _$ F94 次声波
1 k5 T9 k. E: `( o4 i- ?笛卡尔:
) u4 E1 C j2 u/ d1 N
/ s9 O; {7 N* n0 h+ D. `x=t*5
( d/ s$ x( p9 T7 v( y3 ky=t*cos(t*360*8)
, ~) B$ k# U( W0 {2 ?5 l5 {: S) b- M X3 N7 t2 u' K: Y
! o7 A8 {6 z3 o, Z+ u+ }95 十字渐开线
: N% m$ j/ R* e+ P, R柱坐标： 6 R( k1 m! Y R' S+ l; m
4 b8 b$ I# @7 y9 u5 ztheta=t*360*4 , ~9 p) v1 Z- Z
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
g+ B% x1 \% Q! \; H& t0 a% X- o' Q* m/ d
" g9 _- ^3 Q7 R: }6 A3 a+ J# _$ E96 内五环
% D3 R: s; g3 n1 `& ?笛卡尔 $ o9 o, k6 Y: Q6 \8 |" c4 L2 ]
" b T9 Q8 b- X
theta=t*360*4
$ r' m) V6 @$ X! k5 J0 tx=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta) : o- b, g" _; E
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
$ z. R V- A; U/ z
) L$ Y8 O9 C/ M7 Z
; w& X# E- E) h, j1 u8 ?' S2 Q( o. s97 蜗轨线 ( U# e) `% O7 K8 q$ I+ O0 A. \1 @. P+ ^
柱坐标; 7 m* h* ]9 v: [# P7 H
7 N; Y5 o8 B5 `+ B Itheta=t*360*2 1 D& [/ j* y) \( @. {# _$ y
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2 # ], F% K" Y0 N' e3 b
: {) v5 g7 T0 N9 l5 V% u
' A6 z' M1 S: ]) i0 K( @, t! s98.鼓鼓形线
8 S b$ ]; P% m0 ~% A$ w7 J" l5 q; ~ Z
r=6*sin(t*360)+t
# Z: D8 e; @8 F( u$ itheta=t*360*20
9 h: E$ t: i& c+ ~! P8 iz=t*20 4 M' S* F7 h9 P' N& X: E) V
4 D, A: ~" u3 J
9 ~2 c% \3 ?+ y' m) W
99.笛卡尔坐标系的圆内螺旋线 - ]/ O+ J8 H0 a) f4 o! x; e
( x. P( F9 Z' o5 sa=5 7 M% e Q: M) n- x* Y6 m. y
b=3
4 K3 C- s1 T1 }5 R/ px=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi) 0 O3 D6 c$ [# B4 r# Z2 `. e5 F
y=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi)
# G. d* n X# A9 f" W7 az=0 : g( S3 V9 c& `6 F2 y
3 S- L' f( i! _* Y
. s6 t! T- M4 i3 ^, o
100.肾形线
) J) t) O, u. P7 p) Y) c* l! n, _柱坐标系
* u& `$ T6 u' h/ K) {4 P
* {( ]/ w" t$ j4 Da=2 ! x0 y( l2 u# D: O' c
theta=t*360*180/pi , `; T0 L/ X( K
r=a*(1+2*sin(theta/2))
- ~0 g9 U9 p! w6 i0 X! bz=0 3 b0 J. z8 T! H; r* d9 r3 }" d
; g3 H! V/ }- ?2 ]9 H. \" O* b9 ?1 q) j4 y. Y v" C i! [
101.花形
, C0 i1 z- S* Z2 s& B: f柱坐标
w( P! ~4 S0 {- @4 p0 \, v. q2 X# q
theta = t*360 + K' z& L/ o2 ?1 O3 G; j7 \
r=5-(3*sin(theta*3))^2
4 a% r. y& Z8 Fz=(r*sin(theta*3))^2 . @6 @4 R2 g8 I; u! u
the=t*360
) ?4 p) m) r0 k7 N" xr=10+(3*sin(the*2.5))^2
3 y" j x# ~3 w( P+ i% ]! X0 dz=5*sin(6*the)
+ [$ ]: V1 u: ]( } f( Z( v7 f0 D- M6 \% a+ d5 E9 n
. w( Z2 \, b. x* x102.一朵小花
( g8 L8 x d8 z圆柱坐标系# M+ ^3 B# K: d3 _( v6 I
0 k4 o* Q1 v* D& d$ {9 q# K- [$ Qtheta= -t*360+1806 i- E4 o! G) g+ f7 g
r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6; A |+ i# K# F: `
& Z' u0 ] Z; H
; ?9 M% X& I( M) S- ^: J% ~# @2 L103. 人民币
: s4 ?1 n; T l
7 D6 h6 x! H5 Q. t5 y$ etheta=-t*360+180
; p- E/ \6 ]- ~r=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5
' ^ Z0 L8 x0 p# g" ^2 e7 l7 `3 Z2 m7 `1 U/ V. {9 J
, y4 c+ r) D1 t6 O3 n7 _& E
104. 天蚕丝. }- u, d4 N- q, s7 d
. {4 t/ v2 u* F8 _ {
theta=t*3600
* I/ Y: Z# B, K8 v. P. R# v- Fr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t- _2 ]" w4 \2 S) {% v+ g
' j' z K1 P+ J1 M1 @0 x% o8 \0 N. V# g
105. 红十字1 y! w% Q1 v& a# B& C' A
$ Y' n5 O5 `1 J [5 e6 U6 @1 ^7 K
r=cos(360*t*4)*.5+1 , b: Y! ], Q K6 f
theta=t*360+906 I: M; h$ ]6 C: Q- N1 x3 @
4 c+ }/ c+ O; p# ~& S. O, @7 h8 v/ B, p
' G ^3 n; a5 R. }9 z106. 波浪花带) R3 W4 h( u2 V1 U( p
圆柱坐标系： ' E, g3 |8 [! H% D- ]) y
/ j) }1 A. @: e( i, J" Tr = 5 5 k6 S5 o, [$ [* ^4 `* H+ A
theta = t*720
' u0 d% x( H: s9 ]% ?$ v$ tz =(sin(3.5*theta-90))+2 , K! R4 p) Y$ z3 o
4 o$ `1 k2 |1 Z! T2 @" b+ N" @' B
107. 正弦波" Z, G ?- v V
笛卡尔坐标系：
) _* \7 E& R' W: p* f. A6 Z5 r, y- ~! T, E8 ?- `& ^: s! J3 m
x=5*t*t
+ a6 T8 t2 h, f& p6 yy=sin(t*8*360)*0.5
1 M" y$ F2 F; V# k |
|
发表于 2012-1-11 21:53:25
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