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标题: 对爬坡传送线输送物重量产生的摩擦转矩公式疑惑 [打印本页]
作者: amao621    时间: 2019-6-18 17:51
标题: 对爬坡传送线输送物重量产生的摩擦转矩公式疑惑
今天在看JSCC电机选型手册的资料时，其中关于爬坡传送线上物体重量产生的摩擦转矩公式中，M1=m *(1-sinθ)*g*μ*R,! {1 Y0 S$ M" `% O6 r3 Z
其中摩擦力部分有些疑问，按图中受力分析的话，摩擦力应该是F=μ*N=μ*mg*cosθ才对啊？请大家帮忙分析一下。具体参照图片
. G$ L9 `. S" K: j
作者: 温州市平阳荣明传动设备有限公司    时间: 2019-6-18 18:15
做输送带的，可以交流一下
作者: 侯呆呆    时间: 2019-6-18 18:27
摩擦力应该平行于皮带，与皮带输送方向一致，也就你受力分析图中θ所对应的分力，所以乘以sinθ
作者: amao621    时间: 2019-6-18 18:38
温州市平阳荣明传动设备有限公司 发表于 2019-6-18 18:15" Y' S0 `0 ?7 p" K  \' i& h# i
做输送带的，可以交流一下

+ H& v6 x$ [; X; U( |- t& g好啊，图片中那个公式是怎么推导出来的，能不能解析一下，谢谢" _' ~1 M- ~8 \) L
作者: amao621    时间: 2019-6-18 20:03
侯呆呆 发表于 2019-6-18 18:27; X5 W4 ^# q4 L# V( O$ R
摩擦力应该平行于皮带，与皮带输送方向一致，也就你受力分析图中θ所对应的分力，所以乘以sinθ
  ?1 @7 e! K/ K5 k  x$ I! @
这样应该也不对啊，图平中的公式不知道是怎么推导出来的，大侠能帮忙分析一下不' E, v9 e$ {: K5 @* D! H
作者: 风》追逐    时间: 2019-6-18 22:38
初中数学没学好
作者: 神秘的少年    时间: 2019-6-19 08:16
感觉公示有问题
作者: 2011ayoon    时间: 2019-6-19 08:44
本帖最后由 2011ayoon 于 2019-6-19 09:01 编辑
  F1 X* s) s! a5 C2 W7 O" ?( f0 ^# v! W# C1 ~/ a: A( V
公式好像有问题% o" [0 X/ `/ s( _0 S; @
对物体来说，受到重力mg，皮带对物体摩擦力，方向平行皮带向上，皮带对物体的支撑力，方向为垂直皮带向上，三力平衡，可得皮带对物体的摩擦力为mgsinθ
( G9 R$ a$ `7 T4 m对皮带来说，还受到支撑钢板的摩擦力，为μmgcosθ3 y6 W0 j/ K: N  k
所以应该是μmgcosθ+mgsinθ, c# g* ]9 I0 `+ F
考虑极限条件θ=90°，上式为mg即这时只需要拉起物体（克服重力mg，就能把物体运上去，不考虑物体在皮带上没有摩擦力会落下，实际这时应该使用类似挂斗的结构了）4 E% i( k& c6 A; ^& |  O2 F
而按书中公式，这种情况所需力为0，即不要力就可以把物体拉上去，显然有问题. A( [1 a7 G+ o! ^! S2 Q$ s* k) H
注意：物体对皮带和钢板对皮带的摩擦系数不一定相同，即虽然压力相同，但摩擦力大小仍然可能不同
作者: 我的耳机    时间: 2019-6-19 09:07
2011ayoon 发表于 2019-6-19 08:44* G  W% P- T+ b: u8 y- I
公式好像有问题; ^3 H) ^7 z( I, J& X# @- A4 q
对物体来说，受到重力mg，皮带对物体摩擦力，方向平行皮带向上，皮带对物体的支撑力，方向 ...
7 s3 D/ r7 a& V
我和层主计算的结果一致。/ i3 m: T  S$ L! l$ g
但这是考虑平稳运行的情况。如果是工件刚刚进入传输带，工件需要一个加速度，mgsinθ也要变成μmgcosθ，其中μ为工件和输送带之间的摩擦系数。并且要保证正常输送μmgcosθ必须要大于mgsinθ。$ H: `, A5 q4 B( f) B% R' v6 s
6 j5 ~9 G( K/ z6 Z3 P5 P' h2 _

2 u8 Y, T' \3 W& b* S
作者: 2011ayoon    时间: 2019-6-19 09:46
本帖最后由 2011ayoon 于 2019-6-19 10:00 编辑 0 f3 a1 A  p# T6 J7 T
我的耳机 发表于 2019-6-19 09:07
/ i3 a% n% ^6 a0 t9 p我和层主计算的结果一致。
% v2 [9 [4 k4 `) s" o+ ~) T但这是考虑平稳运行的情况。如果是工件刚刚进入传输带，工件需要一个加速度， ...

3 m) m$ b: u1 n* g8 e9 T爬坡皮带机一般坡度13°以下，再大角度就要使用花纹皮带等增加摩擦。
: Q( }3 M' {' c2 Y- \: v: t; ]你们的分析也有道理，但是忽略了动摩擦和静摩擦的区别，假设皮带是带有料斗（或者带有挡板），那物体输送的加速度理论上可以无限大，而这在实际生产中，这也算是是常用的设计
( P' Y" i6 G, {手册中应该是另外考虑启动加速所需要的力矩，截图虽然未截完全，但还可以看出部分
2 o  @5 ^; R' Q/ H6 i另外物体对皮带摩擦系数和钢板对皮带摩擦系数无疑应该是2个系数8 A1 z( r3 n9 U4 v2 T
可以假设一下，用mgcosθ的力压住皮带，那么显然钢板对皮带摩擦力为μmgcosθ，然后还需要加上克服物体上升的重力分量mgsinθ，即皮带总的受力为μmgcosθ+mgsinθ（sinθ项没有摩擦系数）
4 p" w; s5 B: `1 S. \4 i. R) N' q5 D
) r% y% Q: q$ i  W7 k! s& c
作者: 我的耳机    时间: 2019-6-19 10:11
2011ayoon 发表于 2019-6-19 09:46
/ `$ C( |9 A, v$ p3 ?爬坡皮带机一般坡度13°以下，再大角度就要使用花纹皮带等增加摩擦。
2 d" a! d" m. w" D- m& M. Q- f你们的分析也有道理，但是忽略了动 ...

7 {! f/ d- z/ v: V9 E工件在上升过程中是先滑动摩擦然后静摩擦，工件和皮带的滑动摩擦力为μ2mgcosθ（μ2为工件和皮带之间的摩擦系数），并且这个必定要比mgsinθ大。所以计算工件重力产生的力矩应该用μ1mgcosθ+μ2mgcosθ计算，用这个μmgcosθ+mgsinθ计算会偏小
9 L, ~0 W1 Y9 B3 h3 Y: R: G
# m( J# [0 U0 p% m
作者: threetigher    时间: 2019-6-19 10:23
我的耳机 发表于 2019-6-19 10:11
2 f5 v! E& X$ f8 |3 ?工件在上升过程中是先滑动摩擦然后静摩擦，工件和皮带的滑动摩擦力为μ2mgcosθ（μ2为工件和皮带之间的 ...
% M5 u0 H. J6 F$ k" b
最大静摩擦系数 比 滑动摩擦系数要大很多。
7 }1 a3 E/ D- m( x1 t- P
作者: 我的耳机    时间: 2019-6-19 10:58
threetigher 发表于 2019-6-19 10:23
2 p) {5 d& S" R: K& _7 `! p* H, L最大静摩擦系数 比 滑动摩擦系数要大很多。
% l# d( n, @1 y2 p+ I: f
老铁，最大静摩擦系数再大，静摩擦力也是mgsinθ呀。滑动摩擦系数再小，必须比mgsinθ大，输送系统才能正常运转呀。
% `9 ?0 p1 v' [6 L' _+ ~7 J$ r) M6 c5 f" h4 l. f
作者: 2011ayoon    时间: 2019-6-19 12:05
我的耳机 发表于 2019-6-19 10:11
, E3 W9 |  f+ B' B  {' i+ O工件在上升过程中是先滑动摩擦然后静摩擦，工件和皮带的滑动摩擦力为μ2mgcosθ（μ2为工件和皮带之间的 ...
' Q5 ]2 x( E* J: G" q- _9 J/ g
对于皮带设计来说因为可以通过结构来增大μ2（工件和皮带之间的摩擦系数），所以这个μ2是无限大（你必须保证输送时，物品不滑落），所以单纯计算μ2mgcosθ对设计是没有意义的，+ K  ^$ n: |, ?1 G3 R+ i
完整的应该是mgsinθ+f（f=mga，a是工件的启动加速度），mgsinθ+f是可以小于μ2mgcosθ的
. b9 T( h5 l' a$ Q' |; B3 O$ D6 T
作者: 喂我袋盐    时间: 2019-6-19 12:24
风》追逐 发表于 2019-6-18 22:38
* D, z* k8 m( l$ D8 o. X- y0 N: P+ r初中数学没学好
- m3 i& \0 Z6 `0 C$ s7 a
大侠初中数学和物理很好，能否抽空看看lz的问题，& p/ a8 Q0 @5 i$ n
再笑不迟~~
3 i8 k: S5 c! w6 y, s7 r! C. y# ~" ^) v5 @6 d  }

) I) N" P% ]2 j! |
$ M6 \. e; f( V8 ^( j' p0 k8 r
作者: 喂我袋盐    时间: 2019-6-19 12:40
本帖最后由 喂我袋盐 于 2019-6-19 12:42 编辑
" q. a4 X& L. U' x
我的耳机 发表于 2019-6-19 10:11! g' w  |1 H6 h
工件在上升过程中是先滑动摩擦然后静摩擦，工件和皮带的滑动摩擦力为μ2mgcosθ（μ2为工件和皮带之间的 ...
工件在上升过程中是先滑动摩擦然后静摩擦，工件和皮带的滑动摩擦力为μ2mgcosθ（μ2为工件和皮带之间的摩擦系数），并且这个必定要比mgsinθ大。所以计算工件重力产生的力矩应该用μ1mgcosθ+μ2mgcosθ计算，用这个μmgcosθ+mgsinθ计算会偏小
: s4 H8 C6 E8 L7 `
1）加速段（不考虑a<0的情况）) F. f; P0 R  D8 s) j0 P
a = ugcosθ - gsinθ > 08 E5 p) r5 I5 K3 E
此时动摩擦力矩：M1=mgRucosθ；
. l! M% U# ^* A+ p& G" G3 X/ J# n8 s2 L) h' J
2) 匀速段（不考虑皮带不够长的情况）
: p! F" L: H$ ^a =0；f = mgsinθ ；7 C  b! y7 r4 e- y
此时静摩擦力矩：M2=mgRsinθ；
0 c  n* P9 Z) i! V) a% p
1 l8 Y  j3 m8 B& b- n取两者较大者，核算爬升输送带（匀速）；
6 |+ k5 y+ S% B# R9 a5 _( o# Z, }; z/ {' x8 G7 |' g

' g0 d" E1 q8 q' p6 \
$ S; A" k* Q/ `5 ]" V' J. E$ M/ l) U( `. O) s4 m% A

8 \3 j, K/ u8 [) J" u
作者: 我的耳机    时间: 2019-6-19 14:52
2011ayoon 发表于 2019-6-19 12:05
- Z1 T, p5 T+ w/ E0 J9 q! J对于皮带设计来说因为可以通过结构来增大μ2（工件和皮带之间的摩擦系数），所以这个μ2是无限大（你必须 ...

* ?8 _* G0 x9 U  k& G+ @3 ^带和支撑的摩擦力大家都达成共识，没什么值得讨论的。单说工件和皮带之间的摩擦计算：
$ C7 D# C$ h( \# M3 q1.你举的公式中，应该是f=ma才对，f=mga没有意义。
4 Y- E* w+ }7 x3 |; I5 D/ q; B2.确实可以通过改变结构来增大μ2，μ2可以变成无限大，mgsinθ+f也可以完全作为通用公式。在不考虑工件重量对电机影响和皮带变形打滑等细节的前提下，μ2mgcosθ=mgsinθ+f，所以工件在速度达到皮带速度之前，加速度a是恒定的，不会存在mgsinθ+f<μ2mgcosθ的情况。如果有其他意见，可以举个反例来讨论讨论。  Q# P% k) v# \$ A- A2 _
3.如果按照mgsinθ+f（f=ma）来计算，a要作为一个既定量来计算。但是通过上面第二条的分析，实际情况是，加速度a=g*(μ2cosθ-sinθ)，加速度a的大小与且只与滑动摩擦系数和输送角度有关。所以当输送带确定的情况下你再去用mgsinθ+f计算，我只能说是多此一举。9 J. b2 W2 p3 d! I' x( x3 W

  B3 d$ w; B! i2 e0 u
作者: 我的耳机    时间: 2019-6-19 14:59
喂我袋盐 发表于 2019-6-19 12:401 W6 D6 l# Q, ?2 ~9 P
1）加速段（不考虑a 0
+ H/ v7 t. L  V& f7 z$ D此时动摩擦力矩：M1=mgRucosθ；
" m& M- F  ]6 g& C/ h! M6 P0 I$ `
μ2mgcosθ肯定要比mgsinθ大，这是输送带能正常工作的条件。+ y7 g+ m8 p$ }. [7 ?/ ^0 V$ h
可以设想一下，如果μ2mgcosθ比mgsinθ小，a=μ2gcosθ-gsinθ<0，工件只能在输送带底部打滑，无非起到输送工件的目的。
" B( j1 o8 f! c$ r& S! W当然，这是建立在工件从底部以无速度或者小速度进入输送带输送的情况。5 c1 Q% z; ~8 O

0 ^2 ~# a, I7 _& a
4 O, f# j  t1 I& c- |
作者: 我的耳机    时间: 2019-6-19 16:07
喂我袋盐 发表于 2019-6-19 12:40
0 w& e/ _6 g, Q- e8 ]1）加速段（不考虑a 0
8 D2 {9 B$ `7 i4 `: l/ P5 S/ `  s此时动摩擦力矩：M1=mgRucosθ；

0 [+ k  x+ l" ^7 A1 Z结论就是，
工件与皮带之间的最大摩擦力就是μ2mgcosθ，没有必要再带入mgsinθ计算，ok?
  S8 D& A& C, H6 `; R1 y

, Z: t0 D: l+ h4 j) A3 |* z
作者: 风》追逐    时间: 2019-6-19 23:25
喂我袋盐 发表于 2019-6-19 12:24
+ S, a+ I2 I  B( j* }$ Z+ w大侠初中数学和物理很好，能否抽空看看lz的问题，
" H* N# }5 P; E/ b9 Z! e再笑不迟~~
" w+ z; i4 Y( _1 A& X7 J4 r
就这学历，也能算明白。
- C2 y4 j) M* S3 j9 v这样的东西不求人。哈哈
' b5 u; O' y1 y: q( Y! c
作者: 2011ayoon    时间: 2019-6-20 08:39
我的耳机 发表于 2019-6-19 14:52' F- D4 y0 h4 y" b
带和支撑的摩擦力大家都达成共识，没什么值得讨论的。单说工件和皮带之间的摩擦计算：
8 j2 {3 j6 Q* ?/ D( Q5 I1.你举的公式中， ...
2 B* I( R! m; ]" N
mga确实是笔误，因为这样样式统一
- ]6 u# m! {; {! [我所说加速度实际是不计算的（按照样本的设计思路），只计算基本阻力μmgcosθ+mgsinθ，而用
  y* g1 G! P8 K
, v: [9 }; S3 d( G0 ZM2来补偿，这样计算要准确的多，皮带质量只要加上工件质量就可以$ O; a! u0 g8 T8 ~
“如果按照mgsinθ+f（f=ma）来计算，a要作为一个既定量来计算。但是通过上面第二条的分析，实际情况是，加速度a=g*(μ2cosθ-sinθ)，加速度a的大小与且只与滑动摩擦系数和输送角度有关。所以当输送带确定的情况下你再去用mgsinθ+f计算，我只能说是多此一举。”
: B% u1 Z$ _; H3 G( Z+ T7 \问题在于，你忘了不同物料、不同皮带结构，摩擦系数是很难确定的，这种工作条件的确定往往在设计时很难确定- N- l  d3 |; W# s; \

! x+ `4 J7 O, F/ y2 m; ]
作者: 我的耳机    时间: 2019-6-20 14:20
2011ayoon 发表于 2019-6-20 08:39
' T1 h4 {1 k" W) v4 e& m4 x& nmga确实是笔误，因为这样样式统一5 O- l% k4 l( ^  g4 r1 S3 O; }
我所说加速度实际是不计算的（按照样本的设计思路），只计算基本阻 ...

! b9 K8 D, |, N& }, c0 x+ X先确认一下，M2指的是什么？电机转矩？
) o- e1 S3 ~. w1 K& z我刚刚考虑了一下，如果电机扭矩输出的拉力，比μ1mgcosθ+mgsinθ大，比μ1mgcosθ+μ2mgcosθ小，会出现什么情况？应该是电机转速骤降，然后输送带和工件一起加速到既定速度。如果电机刚性较大，应该会产生损坏。抛开对电机的影响，在不考虑过程和节拍，只是单纯输送的情况下，我觉得用μmgcosθ+mgsinθ加电机转矩补偿的方法也是可行的。7 f5 m" E% G% E* ~8 n# z# Z, g
不同物料、不同皮带结构的摩擦系数确实很难确定，但是我觉的这些应该都能通过手册查到对应的数据，虽然可能有出入，但也是八九不离十。我不是专门设计输送的，具体不是太了解，抱歉。7 f1 W$ l$ u: E% }$ ^' a
$ [# r1 X2 S2 @) T( D2 T7 S- I
作者: 2011ayoon    时间: 2019-6-21 08:51
我的耳机 发表于 2019-6-20 14:20
5 T1 c* Q& h( n先确认一下，M2指的是什么？电机转矩？& \1 Q- x9 S! B+ r$ u1 Q$ ?% T# o
我刚刚考虑了一下，如果电机扭矩输出的拉力，比μ1mgcosθ+mgsin ...

9 V* I4 H$ d+ g编辑时截图可以看见，发出来就不知跑哪了1 N/ c- D/ e; W7 R( R7 ~3 G. e
M2就是楼主截图的最底面的“输送带自身空转所需的转矩M2”( F' Y3 K+ z" m5 ]4 o- K& o

0 i2 e7 z% a: L
; |7 S4 \; r$ r' x- S6 K& b
作者: 我的耳机    时间: 2019-6-21 11:45
2011ayoon 发表于 2019-6-21 08:51
$ ]! p, e; n- k7 T' g" h, s编辑时截图可以看见，发出来就不知跑哪了
# E1 N$ d1 N6 r3 P" U- nM2就是楼主截图的最底面的“输送带自身空转所需的转矩M2”9 y; e& W6 s9 E0 I4 M
...
, C( Q: M) E& }; G0 s
M2指输送带自身空转转矩感觉那也不差。! O7 @2 U! @1 h0 p' x3 _+ T2 _7 E
如果电机扭矩输出的拉力，比μ1mgcosθ+mgsinθ大，比μ1mgcosθ+μ2mgcosθ小，情况应该和我描述的一样：在不考虑过程和节拍的情况下，异步电机应该没有多大问题，但是像伺服电机等刚性比较大的驱动，会对驱动件造成损坏。
- c: i: t2 [4 W3 v. m  D" @. u$ A- X. [: F( o4 }$ \  y
作者: bao4012475    时间: 2019-8-9 03:40
高中物理题



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