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标题: 从几何角度怎样评价平面度？ [打印本页]
作者: wryp    时间: 2019-6-12 09:18
标题: 从几何角度怎样评价平面度？
本帖最后由 wryp 于 2019-6-12 10:57 编辑

比如说有四个点，坐标分别如下： (, 下载次数: 164)


我在UG内把这四个点两两相连，如下图：
(, 下载次数: 144)

我想知道的是，这个时候怎样评价这四个点所在平面的平面度？

谢谢诸位！
作者: 魍者归来    时间: 2019-6-12 09:32
显然，这四个点并不共面啊
作者: wryp    时间: 2019-6-12 09:33
本帖最后由 wryp 于 2019-6-12 09:38 编辑

我分别测量了其中一个点到其他三个点所在平面的距离，见图及结果：
(, 下载次数: 123)


A:0.101014（表示A点到平面BCD的距离为0.101014）
B:0.193046
C:0.193846
D:0.101781


我在四个数据中，选最小的一个0.101014，作为这四个点的平面度。但系统评价的结果为平面度0.0293，我真的不知道这个数据怎么来的！

请专业人士讲解！
作者: wryp    时间: 2019-6-12 09:35
魍者归来 发表于 2019-6-12 09:32
显然，这四个点并不共面啊

您圣明！

这四个点确实不共面，如果共面的话，平面度指标就是0
作者: 小熊叹    时间: 2019-6-12 09:43
https://wenku.baidu.com/view/7f9785043d1ec5da50e2524de518964bcf84d2a1.html
公差的角度来理解呢？
作者: 柳建凯    时间: 2019-6-12 09:44
平面度测量是指被测实际表面对其理想平面的变动量。
作者: 不明所以    时间: 2019-6-12 09:54
将Z轴坐标视作433，四个点就在同个平面X,433,Y中，然后根据每个点Z向的坐标值，得到公差值1、0.1432；2、0.0412；3、-0.2048；4、0.0927；四个点组成的平面的平面度为0.1432-（-0.2048）=0.348。（个人理解，仅供参考）
作者: shiyr    时间: 2019-6-12 10:13
你对平面度有误解- -
平面度是指加工要求，面的平整度或者因加工引起的形变量的范围要求。首先它是一个面
你这个四点两两交线不会重合，求一点到另外三点所呈面的距离没意义，这个不是平面度
你可以用四点曲面做，绘制出一个过四点的片体，然后过其中三点绘制基准面。就能得到大概的片体高点到基准面的距离，意味着可能是你需要的平面度。
作者: 绝对01度    时间: 2019-6-12 10:23
任意三点确定一个平面，另外一点与这个平面的距离最小的那个就是平面度。
作者: wryp    时间: 2019-6-12 10:56
不明所以 发表于 2019-6-12 09:54
将Z轴坐标视作433，四个点就在同个平面X,433,Y中，然后根据每个点Z向的坐标值，得到公差值1、0.1432；2、0. ...

你这样理解，我觉得肯定不行。因为，假如一个理想平面（平面度为0对吧）与Z不垂直，按你说的评价平面度结果会怎么样？
作者: wryp    时间: 2019-6-12 10:57
绝对01度 发表于 2019-6-12 10:23
任意三点确定一个平面，另外一点与这个平面的距离最小的那个就是平面度。

我也是这样理解的，但是和系统自动得出的结果相差比较大
作者: 不明所以    时间: 2019-6-12 12:03
wryp 发表于 2019-6-12 09:33
我分别测量了其中一个点到其他三个点所在平面的距离，见图及结果：

楼主要不要试一试以1、3两点创建一个平行于2、4两点连线的平面，再测量下线到面的距离

作者: wryp    时间: 2019-6-12 12:56
不明所以 发表于 2019-6-12 12:03
楼主要不要试一试以1、3两点创建一个平行于2、4两点连线的平面，再测量下线到面的距离

你说的这两条直线不共面，，没办法做那个平面

作者: 魍者归来    时间: 2019-6-13 15:46
是不是可以尝试这样理解——存在这样一个平面，A、B、C、D各点到它的距离的算数平均值最小，而这个算数平均值就是计算机得出的平面度的值
作者: 所罗门_x    时间: 2019-6-13 16:32
基准呢？
你又提了个工程师问题，想起了雨点从空中自由落地的加速度多少能把人砸死。。。。。。
作者: 尘世天涯    时间: 2019-6-13 18:01
这个平面，靠手动计算，或者设计软件，是找不到的

三坐标里面，通常都是利用最小二乘法的原理，自动拟合出来的

分别得到拟合平面到四个点的垂直距离，取最大一个点。在拟合平面另外一侧同理取距离最大的一个点。将这两个最大值相加，就是平面度的数值。
作者: 机械学社    时间: 2019-6-13 21:08
如何计算出的平面度公差值并不重要，计算的事情就交给三坐标吧。重要的还是你如何理解平面度的概念。
作者: 走路empty    时间: 2019-6-14 00:02
是和理想平面比较的
作者: wryp    时间: 2019-6-14 07:38
机械学社 发表于 2019-6-13 21:08
如何计算出的平面度公差值并不重要，计算的事情就交给三坐标吧。重要的还是你如何理解平面度的概念。

不错，我现在就是要知道，三坐标评价平面度的算法。
作者: wryp    时间: 2019-6-14 07:45
尘世天涯 发表于 2019-6-13 18:01
这个平面，靠手动计算，或者设计软件，是找不到的

三坐标里面，通常都是利用最小二乘法的原理，自动拟合 ...

为什么找不到？按相同的算法，三坐标算出来的，和自己算出来的难道不一样？现在就是想了解一下三座的的算法。
作者: 无叶123654    时间: 2019-6-14 10:12
任意一点到另外三点组成的面距离小于指定值
作者: wryp    时间: 2019-6-14 11:11
所罗门_x 发表于 2019-6-13 16:32
基准呢？
你又提了个工程师问题，想起了雨点从空中自由落地的加速度多少能把人砸死。。。。。。

形位公差分形状公差和位置公差
形状公差不需要基准
平面度属于形状公差



作者: wryp    时间: 2019-6-14 11:16
无叶123654 发表于 2019-6-14 10:12
任意一点到另外三点组成的面距离小于指定值

这个指定值指的是？谢谢！
作者: wryp    时间: 2019-6-14 14:37
无叶123654 发表于 2019-6-14 10:12
任意一点到另外三点组成的面距离小于指定值

我也是这样想的，但计算结果和系统自动得出的结果不一样。困惑，，，，，，，，，，，，，
作者: 无叶123654    时间: 2019-6-14 17:20
wryp 发表于 2019-6-14 11:16
这个指定值指的是？谢谢！

要求的平面度值
作者: 17567410    时间: 2019-6-15 07:35
本帖最后由 17567410 于 2019-6-15 08:10 编辑

(, 下载次数: 51)
看数据估计是在X\Y平面大约100X200范围Z值测量，只取了4点。也就是说是X\Y平面的平面度。

作者: shentu    时间: 2019-6-15 10:22
翻教科书。

最小的包络面，最小值
作者: 尘世天涯    时间: 2019-6-15 11:44
wryp 发表于 2019-6-14 07:45
为什么找不到？按相同的算法，三坐标算出来的，和自己算出来的难道不一样？现在就是想了解一下三座的的算 ...

三坐标用的就是最小二乘法，自动拟合出来的。

你可以上网搜索一下这个算法。理论上手动计算应该也可以。但是计算量会非常大。软件自动拟合，可以无限趋近，最终得到最佳答案。所以说，手动没法算。
作者: zhang112233    时间: 2019-6-15 12:47
是不是对平面度理解有点不一样呀
作者: wryp    时间: 2019-6-15 13:00
尘世天涯 发表于 2019-6-15 11:44
三坐标用的就是最小二乘法，自动拟合出来的。

你可以上网搜索一下这个算法。理论上手动计算应该也可以 ...

关键是要知道算法，然后用EXCEL或者其他程序语言（最次也可以如BASIC）编个程序，应该不是什么难事。
作者: 尘世天涯    时间: 2019-6-17 09:02
wryp 发表于 2019-6-15 13:00
关键是要知道算法，然后用EXCEL或者其他程序语言（最次也可以如BASIC）编个程序，应该不是什么难事。

算法很简单，网上一搜就有。

但是我不认为用Excel或者简单编程就能做出来

试想，随便给几个点，通过简单的程序自动拟合出来这个面。这不就是三坐标的原理吗？如果这么简单就可以实现的话，国产三坐标恐怕满大街都是了。


作者: 无叶123654    时间: 2019-6-17 09:28
本帖最后由 无叶123654 于 2019-6-17 09:29 编辑
17567410 发表于 2019-6-15 07:35
看数据估计是在X\Y平面大约100X200范围Z值测量，只取了4点。也就是说是X\Y平面的平面度。

不一定是X点距其他三点主城平面距离，看某他个点距离另三点组成平面距离的最大值小于平面度要求的值。
作者: 无叶123654    时间: 2019-6-17 09:32
无叶123654 发表于 2019-6-17 09:28
不一定是X点距其他三点主城平面距离，看某他个点距离另三点组成平面距离的最大值小于平面度要求的值。

三点决定一个面，四个点可以有四种不同的面和点的距离
作者: 17567410    时间: 2019-6-17 12:35
无叶123654 发表于 2019-6-17 09:28
不一定是X点距其他三点主城平面距离，看某他个点距离另三点组成平面距离的最大值小于平面度要求的值。

200X200面积测平面咋就能测三点吗测五个不行吗？十个又咋地!

作者: 无叶123654    时间: 2019-6-17 13:36
本帖最后由 无叶123654 于 2019-6-17 14:22 编辑
17567410 发表于 2019-6-17 12:35
200X200面积测平面咋就能测三点吗测五个不行吗？十个又咋地!

楼主提出4点，你需要多少是你的观点。不管多少点，都是那个方法，多了测得越准吧
作者: 17567410    时间: 2019-6-17 18:29
本帖最后由 17567410 于 2019-6-17 18:53 编辑
(, 下载次数: 62) 无叶123654 发表于 2019-6-17 09:32
三点决定一个面，四个点可以有四种不同的面和点的距离

以此为例，X\Y只是代表测量的点位，Z值是相应测量值，此处Z值之差如果大于0.05；另在200X200小面积（局部）差值大于0.02就是超差。

作者: 无叶123654    时间: 2019-6-18 08:00
17567410 发表于 2019-6-17 18:29
以此为例，X\Y只是代表测量的点位，Z值是相应测量值，此处Z值之差如果大于0.05；另在200X200小面积（局部 ...

200*200区域内平面度是0.02，大于200*200平面度是0.05
作者: 17567410    时间: 2019-6-18 08:26
本帖最后由 17567410 于 2019-6-18 08:33 编辑
无叶123654 发表于 2019-6-18 08:00
200*200区域内平面度是0.02，大于200*200平面度是0.05

(, 下载次数: 56)
机械就是“机械”滴，一个字不理解都不行啊！局部两个字不难呀！假如大红框是0.05就有可能与200x200范围0.02冲突。

作者: 无叶123654    时间: 2019-6-18 08:41
本帖最后由 无叶123654 于 2019-6-18 08:48 编辑

没有什么冲突，在任意200*200范围内符合0.02就合格，在任意大于200*200范围内测量值小于0.05页合格，当然小于0.02更好。
作者: 17567410    时间: 2019-6-18 08:48
无叶123654 发表于 2019-6-18 08:41
没有什么冲突，在200*200范围内符合0.02就合格，在大于200*200范围内测量值小于0.05页合格，当然小于0.02更 ...

俺真服了

作者: 无叶123654    时间: 2019-6-18 09:23
17567410 发表于 2019-6-18 08:48
俺真服了

有什么不对吗？
作者: 破铜烂铁ptlt    时间: 2019-6-18 14:33
平面度形状公差，跟基准一点关系都没有，公差带是两个平行平面的距离，检测有如下方法，供参考！
作者: 破铜烂铁ptlt    时间: 2019-6-18 14:43
|尘世天涯发表于 06-13 18:01这个平面，靠手动计算，或者设计软件，是找不到的<br>
<br>
三坐标里面，通常都是利用最小二乘法的原理，自动拟合出来的<br>
<br>
分别得到拟合平面到四个点的垂直距离，取最大一个点。在拟合平面另外一侧同理取距离最大的一个点。将这两个最大值相加，就是平面度的数值。
微信里有个叫公差通的小程序，个人觉得对工程师很有帮助，请各位自行查看
作者: wryp    时间: 2019-6-18 14:52
通过一个小问题，就能看出来，中国机械行业任重道远！！！
作者: 锄头雨    时间: 2020-9-18 16:43
最小二乘法和最小区域法算出来的结果都和你的测量结果不一样
最小二乘法拟合平面算出来结果是:0.0792
最小区域法算出来是：0.0676

为啥差了这么多，难道是我最小区域法陷到极小值里了？
作者: 锄头雨    时间: 2020-9-18 16:45
锄头雨 发表于 2020-9-18 16:43
最小二乘法和最小区域法算出来的结果都和你的测量结果不一样
最小二乘法拟合平面算出来结果是:0.0792
...

这台机器的手册里有没有写他是怎么定义平面度的。。。
作者: yzugwh    时间: 2020-9-18 21:15
锄头雨 发表于 2020-9-18 16:43
最小二乘法和最小区域法算出来的结果都和你的测量结果不一样
最小二乘法拟合平面算出来结果是:0.0792
...

你用最小二乘法评价结果和最小区域法有这点偏差是正常的平面度默认定义是最小区域法，但一般可用最小二乘法初检，只要结果合格那么最小区域法一定合格，如果不合格再用最小区域法复检。

作者: wryp    时间: 2020-9-19 09:53
本帖最后由 wryp 于 2020-9-19 09:56 编辑
锄头雨 发表于 2020-9-18 16:45
这台机器的手册里有没有写他是怎么定义平面度的。。。

感谢对这个问题的关注！

我用三坐标时，选择的是最小二乘法。

我不清楚的是：三楼我根据平面度的定义手工算的结果对不对？
然后是最小二乘法是怎么处理测量的数据的？能不能把算法告诉我？

谢谢！
作者: 点点人生123    时间: 2020-9-20 17:41
楼主对平面度理解有误吧，“基准”都没有，光四个点比较有什么意义
作者: wryp    时间: 2020-9-20 17:54
点点人生123 发表于 2020-9-20 17:41
楼主对平面度理解有误吧，“基准”都没有，光四个点比较有什么意义

以后不懂不要乱发言！不发言不会曝露自己的水平！
作者: 点点人生123    时间: 2020-9-20 18:41
wryp 发表于 2020-9-20 17:54
以后不懂不要乱发言！不发言不会曝露自己的水平！

我说的基准是带引号的老板，这个基准就是理想平面，理想平面都没有，假如四个点都歪到姥姥家去了但是它们在一个面上，比如整个面都斜了45度 这个时候就算平面度是0也没有意义呀，wryp 发表于 2020-9-20 17:54
以后不懂不要乱发言！不发言不会曝露自己的水平！
作者: wryp    时间: 2020-9-20 19:18
点点人生123 发表于 2020-9-20 18:41
我说的基准是带引号的老板，这个基准就是理想平面，理想平面都没有，假如四个点都歪到姥姥家去了但是 ...

您是对的！非常感谢！
作者: 锄头雨    时间: 2020-9-21 09:22
本帖最后由 锄头雨 于 2020-9-21 09:27 编辑
wryp 发表于 2020-9-19 09:53
感谢对这个问题的关注！

我用三坐标时，选择的是最小二乘法。

首先，楼主的方法是根据测试点构造一个凸面体，然后求顶点到平面法向高度的最大值，这种方法的结果除少数情况下，一定会比最小二乘法和最小区域法大，具体大多少不确定。但满足楼主的方法的结果也肯定能够满足其他两种方法。
最小二乘法就是通过最小二乘法拟合出一个平面，平面两侧点到这个平面距离最大值之和就是平面度误差。
最小二乘法拟合面的几何意义可以这么理解：找到一个平面，使所有数据点到该平面的距离之和最小（残差最小）。具体的算法百度或者知网就可以，关键词最小二乘法；平面度。
最小区域法是：找到相距最小的两平行平面，使所有测量点包含在两平面之间。可以参考JJG 117-2013 《平板检定规程》或者知网，关键词最小区域法法；平面度。
二者原理不同，这也就是上面那位老哥说的最小二乘法的计算结果一般比最小区域法大的原因。

另外，我认为平面度就是用来控制平面的，和基准无关。控制平面在空间中的几何坐标和角度的应该是尺寸公差和位置公差。


作者: wryp    时间: 2020-9-21 09:41
锄头雨 发表于 2020-9-21 09:22
首先，楼主的方法是根据测试点构造一个凸面体，然后求顶点到平面法向高度的最大值，这种方法的结果除少数 ...

完全同意！特别是最后一段话！
作者: cq-ctrl    时间: 2020-9-21 23:43
HAOGAOSHENG
作者: 展翅飞翔2018    时间: 2020-9-22 08:32
平面度 你只需要看Z轴就行，从Z轴的数据看差值即可




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