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标题: 关于齿廓重叠干涉的计算，萌新想问问大神 [打印本页]

作者: 我叫刘有福 时间: 2019-3-14 12:25
标题: 关于齿廓重叠干涉的计算，萌新想问问大神

公式中 invαa1-invαw  量数值相减  是直接用还是转换角度
如果转换角度  怎么转换角度
我现在不知道  渐开线函数表格里的值  到底是什么  是数值还是一个弧度值

作者: 我叫刘有福 时间: 2019-3-14 13:11
有人在吗？？/?

作者: zmztx 时间: 2019-3-14 14:51
本帖最后由 zmztx 于 2019-3-14 14:54 编辑

渐开线函数计算用弧度，
查表的话，可能是用角度，表格一定是交代清楚的
自己算（编程），则肯定是用弧度啊！渐开线函数=正切函数值-弧度值。看看最基本的齿轮书籍就知道了

弧度转换成角度，很简单，乘pi（3.14159），除180。
角度变弧度，乘180，除3.14159
忘了百度一下

作者: 我叫刘有福 时间: 2019-3-14 15:34

zmztx 发表于 2019-3-14 14:51
渐开线函数计算用弧度，
查表的话，可能是用角度，表格一定是交代清楚的
自己算（编程），则肯定是用弧度 ...

我现在求出invα1-invαw 的数值是0.0882222 然后公式上写【θ-（invα1-invαw ）】
我θ 是一个角度啊我角度 -0.088222 吗？？？难道是这样???
总觉得哪里不对

作者: 我叫刘有福 时间: 2019-3-14 15:39

zmztx 发表于 2019-3-14 14:51
渐开线函数计算用弧度，
查表的话，可能是用角度，表格一定是交代清楚的
自己算（编程），则肯定是用弧度 ...

你说的角度转弧度公式我都知道就是不知道我查表得来的 invα 0.0****** 是弧度吗？？？？

作者: zmztx 时间: 2019-3-14 15:53
计算机语言，三角函数带进去的是弧度
【θ-（invα1-invαw ）】，还是要化成弧度
而inv是渐开线函数，所以计算得到是函数值，既不是角度也不是弧度
看1楼图，好像是内啮合的计算公式。这就比较麻烦了。不管怎么样，计算余弦函数值，带进去的应该是弧度。也就是都该化成弧度。
最好仔细看书，书中应该有实际算例，看看单位是什么

作者: zmztx 时间: 2019-3-14 16:04
你可能有一个误区：角度和数值之间怎么可以相减
这个你要从公式怎么推导出来的过程看，有些时候就是把中间的一部分内容抽出来，这样便于编制成表格或者曲线，在手工计算条件下，方便大家查表，免于计算。
但是，这样做并不影响整个计算过程合理性

作者: 我叫刘有福 时间: 2019-3-14 16:35

zmztx 发表于 2019-3-14 16:04
你可能有一个误区：角度和数值之间怎么可以相减
这个你要从公式怎么推导出来的过程看，有些时候就是把中间 ...

目前我的cos （一大堆）值是0.656951109
可以求出来arccos0.656951109 是49度
说明θ-（invα1-invαw）是49 度
现在想求θ度数

作者: zmztx 时间: 2019-3-14 17:22
本帖最后由 zmztx 于 2019-3-14 21:22 编辑

我叫刘有福发表于 2019-3-14 16:35
目前我的cos （一大堆）值是0.656951109
可以求出来arccos0.656951109 是49度
说明θ-（invα1-invα ...

θ-（invα1-invαw）是49 度
那么49°是怎么算出来的？难道不是θ角、α1小齿轮的压力角、αw啮合角都是已知？如果是，直接将θ角转换为角度，这时的θ角是弧度
如果不是，那你把49°转为弧度；根据α1小齿轮的压力角、αw啮合角，把渐开线函数值算出来；再把θ角的弧度值算出来；最后，算出θ角的角度值

作者: 远祥 时间: 2019-3-14 19:57
感觉复杂，是否可以通过数模模拟，从而减小工作量！

作者: zmztx 时间: 2019-3-14 21:41

远祥发表于 2019-3-14 19:57
感觉复杂，是否可以通过数模模拟，从而减小工作量！

其实，这里涉及的只是三角函数和渐开线函数，是基本的概念
至于计算，是可以简化的。就是去查三角函数表和渐开线函数表
齿轮计算，公式之多大概没什么人能记得全，只有靠查手册了
问题是，在计算机辅助设计中，有时候查表并不方便，所以把一些表（如渐开线函数表）变成计算机程序，这样一来就需要一些概念十分清楚，不然怎么转化成程序
进一步，计算机计算多为数值计算，误差也是允许的。于是又有了问题，虽然可以把精确的计算公式交给计算机完成，可是这样一来，计算时间太长，人可能无法忍受。所以还要对复杂的计算公式做工作，把特定的一些精确计算，转化成简单的数据拟合曲线（这大概就是你说的模拟），而这曲线是用解析式给出的。恰恰在齿轮计算中，复杂的计算实在太多了。比如选变位系数的电子封闭图、齿轮强度计算中载荷修正系数（Kv）、齿根强度计算中齿形系数，等等。无比麻烦。所以做成数据拟合曲线，计算就简单多了，也快多了。但是，概念必须特别清楚。
想简单，就需要付出代价。
齿轮计算，即便是机械系毕业的，也头痛啊！绝非戏言

作者: 我叫刘有福 时间: 2019-3-15 13:18

远祥发表于 2019-3-14 19:57
感觉复杂，是否可以通过数模模拟，从而减小工作量！

谢谢我已经找到资料理解了

作者: 我叫刘有福 时间: 2019-3-15 13:19

zmztx 发表于 2019-3-14 21:41
其实，这里涉及的只是三角函数和渐开线函数，是基本的概念
至于计算，是可以简化的。就是去查三角函数表 ...

体会到了你所说的无比麻烦
真心的麻烦好几天了

我也已经理解了谢谢你

作者: zmztx 时间: 2019-3-15 15:53

我叫刘有福发表于 2019-3-15 13:19
体会到了你所说的无比麻烦
真心的麻烦  好几天了
我也已经理解了  谢谢你

我觉得内啮合比较好的书
朱景梓、张展写的内啮合齿轮传动。
汪萍写的插齿变位系数封闭图
作者的名字肯定对，书名不一定对。上网查一下就知道了
估计你遇到的是内啮合齿轮传动的几何计算问题，这两本书写的好。最重要的是可以在网上下载

作者: 我叫刘有福 时间: 2019-3-15 16:44

zmztx 发表于 2019-3-15 15:53
我觉得内啮合比较好的书
朱景梓、张展写的内啮合齿轮传动。
汪萍写的插齿变位系数封闭图

亲我看了 88年的一本老书上面很详细说明了渐开线函数 invα=tanα-α这个公式的推到由来

作者: zmztx 时间: 2019-3-15 18:04
本帖最后由 zmztx 于 2019-3-16 07:24 编辑

我叫刘有福发表于 2019-3-15 16:44
亲我看了 88年的一本老书上面很详细说明了渐开线函数 invα=tanα-α这个公式的推到由来

哎，如果是从这里开始，那齿轮的准确设计及其计算，可是千难万难
内啮合要比外啮合难不少，即便可以熟练计算外啮合，不见得难算的了内啮合

如果学的都忘了，《齿轮机构设计与应用》李华敏，很新，下载也方便。就是讲齿轮传动的几何计算等，基本不涉及强度等
推荐的几本书有个特点，错误比较少，包括印刷错误等。齿轮方面的书籍、文章中错误，达到了难以想象的程度，说文章篇篇有错可能是过分了，但没错的是凤毛麟角，甚至GB国家标准里都有印刷错误
朱景梓、李华敏、吴序堂等教授的书，错误少或者没有

作者: 我叫刘有福 时间: 2019-3-16 07:34

zmztx 发表于 2019-3-15 18:04
哎，如果是从这里开始，那齿轮的准确设计及其计算，可是千难万难
内啮合要比外啮合难不少，即便可以熟练 ...

我到级数了咱家加好友互相交流

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