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标题: 数学在机械设计中的作用----请教 [打印本页]
作者: 就爱机械    时间: 2008-10-7 13:49
标题: 数学在机械设计中的作用----请教
请问数学在机械设计中的作用。
5 p+ K6 Z4 n7 ]2 X8 o请大家指教一下，高数，线代，概率在机械中的作用大吗？复变函数和积分变换呢。
* g' o. W1 k6 t# x, T+ ~研究生阶段的泛函分析，矩阵论和高等概率统计，变分法有用吗？
' {3 D4 D, L2 s$ r* @4 w7 N我是刚刚参加工作的，很想了解一下。比如，线性代数究竟有什么用，还是压根儿就没用。; R$ r  P  A0 S' G- s8 S9 b
请大家指教一下，如果有用需要掌握到什么程度为好。我深知机械行业种类繁多，可能不同的方向的答案也是不尽相同，但还是希望大家指教一下。
作者: 无能    时间: 2008-10-7 13:51
搞机械就是搞力学，搞力学就是搞数学。9 p! i) Z+ v3 e7 |) M
够明白了吧？
作者: 就爱机械    时间: 2008-10-7 13:55
谢谢你。举个例子好吗，比如说线性代数有什么应用。0 c' n5 ?9 [# m4 Q+ x; {7 R4 ~
象有的学校建立类似高等工程学院之类的，选出分数高的学生教数分，高代，取代高数，线代。# M9 S+ R, [! [0 a
这对计算机应该有用的，对机械是否有意义呢？
作者: samsun185    时间: 2008-10-7 15:29
机械理论来源于数学，但现在复杂的数学计算都被工程软件替代了，我们进行的只是一种黑箱操作
, p2 T4 O9 h1 J4 g4 I2 S8 [3 j所以说你只要能明白怎么回事，知道做什么用什么就可以了，至于计算就免了
作者: 老丁1    时间: 2008-10-7 16:03
原帖由 samsun185 于 2008-10-7 15:29 发表 : |: w% z6 Q  y
机械理论来源于数学，但现在复杂的数学计算都被工程软件替代了，我们进行的只是一种黑箱操作9 a# D1 L4 A# Z. J% O$ R
所以说你只要能明白怎么回事，知道做什么用什么就可以了，至于计算就免了
0 \$ y- G, H9 x( u! |5 L' r$ W
呵呵，对于战备来说还是非常有用的。
作者: 就爱机械    时间: 2008-10-7 16:46
不过，偶真的很喜欢数学^=^
作者: 蚊子哥哥    时间: 2008-10-7 20:16
你如果搞机器人设计，几知道线形代数的作用了。。( I# H; [* g7 U1 E* t
轨迹的描述和计算
作者: samsun185    时间: 2008-10-7 21:02
谁说的线性代数是用来计算轨迹的
5 ]$ x6 t5 S5 w( E4 m1 u第一次听说线性代数是这样来用的
作者: 就爱机械    时间: 2008-10-8 07:40
似乎工业机器人设计时用到线代的知识，不过还包含一些
# G% h/ [3 G% M1 ]' {- X- }1 ?高等几何的内容，你一说提醒我了
作者: 六如    时间: 2008-10-8 09:35
举个简单的例子,: ^1 i, G5 ^  H# P- p  k8 U) ]: N
我现在进行的非标项目:一个手动传送能量的自动移门装置.' k) p# t- v/ y& r$ W) k# J9 j
  F" }: U$ ]8 ~, t/ `. p" a
就是因为一个采用弹簧能量传输的可靠性,
. o* P1 u! O& e4 f( s6 @我就反复的计算了半个月,到现在,我都急着找寻大学的或者研究生的数学和物理.
1 `- H7 ~6 g) P  |5 o" N; O4 v. ~& A+ m5 y) F
打一个电话给老同学,老同学说不借书给我,打二个电话给出版社,出版社说你订购的量太少,打三个电话给新华书店,书店说你需要的资料太多,正在整理中.
# R* i" n2 Q5 e- U$ e) N) A' h$ |- {  [9 x4 X: _' i, j- G3 x) S1 K
一切的原因都是因为我是一个高中生,没有把东西学得深了.
: W. f) t5 A8 W  r
8 S0 k9 L4 ?0 q2 D) o/ F. T3 F------        --------------# I" K! l( q5 C. M) H

1 R/ _/ b, V3 W. F楼主,你说说我这是倒了多大的霉了.
. _/ n: Y) o. ~$ N" K9 ]. K. S( j! G不说了,我需要继续找资料去.
* _* Q4 m4 F! j; X+ l3 @% G8 M0 V5 i# s
我想,我的这些话足够说明:数学在机械设计中的作用.
作者: 过街蛤蟆    时间: 2008-10-8 10:01
简单说，数学差，就搞不了机械，许多人不信，认为也行，但问问你那东西是怎么出来的，说不上，只能说是类比来的，别人就那么作，
作者: pengjc2001    时间: 2008-10-8 10:56
要看你想干机械到某种地步了。
2 `) ~) H0 L& t+ ?/ p4 c会查机械设计手册，就能做机械设计。但当你想弄明白为什么这些公式是这样，那你就要数学了。3 o9 N2 f& T+ {7 O- U2 R7 ?
齿轮的接触强度为什么会这么高，甚至高于材料抗拉强度了，常规理解这是不可能的。这时你需要知道接触应力推到来源，见赫兹公式。你是否深入了解过为什么热处理要求都有一个深度要求？   赫兹接触在接触面附近的应力状态是三向受压，考核其失效应该是第三强度理论，剪应力最大原则，通过计算你会发现，剪应力是随着深度的增加，先增加后减小的。因此，对热处理的深度要求是要深于该点。当然，从眼前利益来说，知道这些东西，也不会对你带来什么好处。
作者: killertoney    时间: 2008-10-8 11:02
我认为数学的几何这个知识内容非常重要,大家都在说线形代数啊,概率啊,怎么忘记了最基本的东西,看看我们画的那些图吧,如果没有丰富的几何知识,那些部件的三维构造画得出来吗
作者: samsun185    时间: 2008-10-8 11:23
我想如果要设计什么东西，大部分都是可以依据经验完成的5 Q- q" y$ ]& L/ B2 I2 E+ }+ e
只有少部分需要来计算确认+ \6 [& n9 ?" T) S+ j" ~
当然也可以用实验的方法来验算
6 ~# n1 q+ @3 S; w# k3 M5 m9 @  m不过我想仿真还是最好的方法
作者: 就爱机械    时间: 2008-10-8 11:25
谢谢各位的指教。尤其是上面讲到的热处理的深度问题，我还真没想到和赫兹接触应力原来有如此密切的关系。
, V+ Y, [& A$ m, d8 m1 z   其实，我是属于那种不仅知其然，还想知其所以然的人。机械方面的东东涉及的面应该是十分广泛的。如果是热处理，锻造，铸造（尽管大学专业设置一般把他放入材料科学和加工而不是机械系），可能需要不仅数学还要一些热力学，金属物理的知识。弄机电，自动控制应该学得还可以，而自动控制是不可能离开复变函数，积分变换之类的数学的。据说深入的研究还需要微分几何。机器人肯定要和矩阵，微分方程，矢量代数之类的打交到。搞机械相关软件也离不开数学。不过我这些都是从书本上了解的而不是从实际中。
! A. Y! L  Q* o  做工程的别管那个领域，我感觉都有一些人反对高等教育尤其是研究生阶段的学习。可是，我觉得实际经验和动手能力，固然重要。但大学中学到的东东也是有用的，我想如果研究够深入，研究生学到的知识也不会英雄无用武之地。
作者: samsun185    时间: 2008-10-8 11:53
我就反对机械领域的研究生阶段的教育，" t5 y; X6 a& z; @1 d3 J& ]
在大学阶段就应该了解到了相关知识，而最重要的是养成一种学习的习惯和方法9 U' l: t1 L% L* }2 p+ P. K
以后在生产实践中逐步来应用这些知识和学习积累经验% b  ?8 Z( E2 y0 P
而不应该再做专业的理论教育或研究
作者: pengjc2001    时间: 2008-10-8 16:05
我觉得是我们的教材、书本的写作风格问题。国内的教材可以说把“教”字体现得淋漓尽致，理论要求条条框框的列出来。限制了我们的思考力，最近看些国外的书籍，感觉人家的作者写书风格，是一种讨论形式，比较重要的观点，都会对其目前或以往研究做些简单介绍附上相关论文引用等，如果自己感兴趣，就很容易找到这些方向的资料，有利于开拓眼界。) b9 z) c: h2 d0 S$ L- M* _* A
, G2 {  H$ i+ b4 a4 X" h: Z
教育要改革，教材改革是一个不可忽略的地方。
作者: 就爱机械    时间: 2008-10-9 08:33
外国的教材，编的是不错，尤其是美国的。篇幅上一般也比中国的长的多。国内不少教材，给我种压根儿没把读者放在首位的感觉，就是为了有人教你而编的课本。而且干巴巴的理论推到，实例和背景知识的介绍都少的可怜。. R) N! G* }* D6 F* A
    还有关于研究生阶段的教育问题，这是各国都有的通例，执行了那么长时间应该是有一定道理的。对于理科愚以为是必要的。工科呢，起码机械应该还是有一定价值的。比如机械动力系统分析等等讲的要比本科细致的多，至少在理论上。而且象机电这样的专业，仅四年的学习，可能少了些，要学的东西太多了：材料加工方面的，机加工方面的，电方面的，机械制造方面的，机械设计方面的，控制类课程等等。需要通过研究生阶段进行一下专门的研究。, J, Z; i; ]# ~1 l* r1 y
    当然我只是感觉从理论上讲，有必要。实际是否真的需要，我是没资格发言的的。尤其象非线性泛函分析这类课程。不过，现在的现实是，本科生毕业包括名牌大学的，都很难找到一份技术含量较高的设计类工作。那些有真正科研实力的大企业和研究所，动辄就要名牌大学的研究生，有的硕士都不行，要博士。这是现实，而他们招的职业，我感觉我再摸爬滚打若干年也不大有机会去做。不说科研性质的东西，就比如说设计重型机械，数控机床，汽轮机之类的企业，门槛都很高，本科生的简历连看都不看。这应该是个事实。
作者: 郭棚机器    时间: 2008-10-9 17:04
诺贝尔奖怎么没有数学类的？？
作者: 过街蛤蟆    时间: 2008-10-9 17:18
司马迁在《史记》（诺氏列传）中有记述，曰：
, x" ~' P2 l. K4 x( v$ I
3 }3 M% x5 l0 C7 @7 A7 n4 i, V诺氏少时，恋彼村好数学女，女貌美而心志昂，未允。诺氏及富，嘱下曰：无数学，天地常更，万事无终也！遂诺奖去数学，然天地常转，日月生光，$ J) H4 V+ d" u# f3 ^% G$ Y
3 G/ g$ c- G- b! k1 l
后人唏嘘，云云，
作者: 卓信    时间: 2008-10-9 17:34
标题: 回复 19# 郭棚机器 的帖子
没有数学这项是因为诺贝尔遗嘱中没写数学奖。, `7 J& l1 \0 L. o2 i8 {& W1 ]
9 m! j7 _3 Y' r  I" X  L6 ]! J
至于为什么诺贝尔没有写，是个遥远的传说。
作者: 卓信    时间: 2008-10-9 17:36
标题: 回复 14# samsun185 的帖子
呵呵 你说的都是经验设计
) h# a& d) M2 Y! p6 K
2 G$ e/ K* U/ B9 e; ~5 m* ^举个简单的例子 神七相关的设计 如果你没有深厚的数学功底 你根本连仿造都仿不出来
作者: 卓信    时间: 2008-10-9 17:38
标题: 回复 1# 就爱机械 的帖子
如果你是简单静态结构设计 那么你可以不懂数学0 R! E, D2 H! Z) p2 P; K9 b

6 y7 I5 n+ S- M! `  ]# s: q& ^* s: O如果你想搞个新东西 动态的 那么你就得靠自己了
# F& j: ~' ]0 G5 I$ \" M2 Q  q0 M8 ?5 e7 y! q# [
举个简单的例子就是神七的整个设计  如果没有数学 那简直是天方夜谈
作者: 憨老马    时间: 2008-10-9 17:53
国庆节假期哪儿没去,看了一本关于我国数学家的书,挺吸引人的.3 ^% L; B* |4 r
军事上要破解对方的密码,靠的是"数学".
作者: 就爱机械    时间: 2008-10-10 08:32
谢谢大家的指教，我觉得多学点知识总没有什么坏处的
作者: 动静之机    时间: 2008-10-10 09:29
引用一位老师的话：
2 Y7 n0 [3 r9 L/ b3 b+ X& _  B
/ n8 T; u  Y4 r( a* _数学使人智慧. }" X; V$ n! T, A8 s3 P+ X2 K
数学使人严谨
3 b/ p% |& y, ~1 k0 `; i数学使人深刻
9 [  `/ b5 r" Z2 G7 c4 P$ s数学使人坚毅* F8 Y1 B( x7 `( w; H9 ?8 u

7 V% g9 m; c* W  t% M/ _“数学是基础科学”－－－－ 意义深远。。。。
作者: 就爱机械    时间: 2008-10-10 16:22
继续把话题延伸下去。对于现代设计方法，诸公怎么看？
6 s  @: q& i' _+ A5 s1 P! a1 c1 L: W. @  我主要指有限元分析，可靠性设计，优化设计。( t2 n" [) d7 }
  我觉得他们有个共同的特点，就是含有大量数学内容，对" I6 P, s  K( f2 G
  数学和计算机的要求明显超过传统的机械设计。+ |! e6 s8 F% l& s
  和数学一样，也有许多人说，他们没什么用。而且这几门课虽然
! [: \3 I% C2 h4 D  本科也有开，但系统而深入的了解一般在研究生阶段。
作者: 蚊子哥哥    时间: 2008-10-10 20:35
德国人的机械高等教育中，数学的课时很多。。。, \: c9 Q3 q7 f/ h0 k4 V4 n. |
几乎是好几个学期。。。
作者: 无能    时间: 2008-10-11 16:57
蛤蟆大师以前忽悠说，猫做事精力十分集中，导致能量消耗太大，所以做一会儿事就要休息半天，我google了许久，也没找到这个说法。9 v' E+ f" P" z. s9 k
蛤蟆大师能否给出点根据？
作者: 就爱机械    时间: 2008-10-13 08:44
楼上的说的是什么？偶搞不太懂
& r; N/ d6 d7 Y/ W什么叫猫能量消耗太大？
作者: wsh710904    时间: 2008-10-15 12:22
一般设计好像用不到这么好的数学理论，除非你是搞高科设计的！呵呵
作者: 就爱机械    时间: 2008-10-15 13:59
是呀，我也觉得高科应该用。不过，什么叫高科，这个也是模糊地。
# O! N- p% M( ?# D7 O3 Z前两天我们这来了一位上海的高工，他说像断裂力学之类的工程师往往能查手册就行了。所以会点儿高数和线代，能查表就行。他是搞锅炉焊接的。
作者: doinghl    时间: 2008-10-15 14:31
学理工的都必需要懂数学,这是工作的基石,否则话就只能是照猫画虎了.
作者: 就爱机械    时间: 2008-10-17 10:49
有人用李群李代数研究机床，不过我搞不懂，这个东东和机床有什么关系' K1 Y3 a' ~1 a( G8 O6 E7 y
作者: 机械神话    时间: 2008-10-17 13:16
小学数学：你要有很强的口算，不然和其他工程师交流会很困难，电机转速、传动比、直线速度，脑力里应该快速计算，哪怕是个大概。. }! z- G* C6 v. z* m0 n2 k' N! O2 m
中学数学：学好几何，才能学好机械制图。
' Q4 _' z9 M9 Y! R& D4 W7 n0 c7 S6 ]大学数学：你可以不用亲手计算，但一定要知道是怎么回事，是怎么算的，不然给你软件计算，你也不会用，也不会分析。
作者: 永无止境    时间: 2008-10-17 14:19
我看到有很多人在设计的时候并没有计算
作者: guanxiaoming39    时间: 2008-10-17 14:54
数学是基石！顶一下35楼！
作者: 就爱机械    时间: 2008-10-20 11:38
呵呵，多学点儿确实没坏处。从小偶就对自然科学感兴趣，虽然大学学的是工科。1 b: o" I5 K" L  k& X
就算没用也没关系啦，权当爱好好了。就当作把别人回家，看电视娱乐的时间用来学数学，物理啦。做做智力体操吧
作者: 包永顺    时间: 2008-10-20 16:36
线性代数很有用的啊，有限元分析等现代设计方法都要用到，线性代数的啊
作者: 就爱机械    时间: 2008-10-21 08:32
我现在正在复习机械设计，刚结束联结部分。该看带传动了。机械复习完了，看线代，线代复习完了看机原，尤其要好好看看机原里面的解析法，那里确实用到了一些线性代数。
* P' P) e6 n* h& H  不过上大学时，解析法不是机原考试的重点，就算是的话，我当时也没有好好学，惭愧~~
! q2 M) ?/ F$ M# k- g  s    好在现在还年轻，复习复习旧的，再学点儿新的可能还来得及。
作者: 就爱机械    时间: 2008-10-21 08:40
现代设计确实用到不少数学尤其是高等的数学。
8 H! s  _0 q7 Z2 l# C0 { 可靠性分析用到了概率统计；有限元法用到了变分，弹性力学。；最优化设计本身就是应用数学的分支。计算机辅助设计，用到空间解析几何等等。其他的现代设计方法，比如协同设计，并行设计，绿色设计等我就不太清楚了。
/ K6 a( K# ]+ f4 \  W  我只有上面那四门的书，托人买的。其余的都是现代设计方法这本书里简要介绍的，好像没怎么用数学。
作者: 盛夏有风    时间: 2008-12-1 13:06
简单的例子：一0.3mm厚铝板，长X宽：600X400mmmm，弯曲为半径150mm的圆弧，问其质心位置？
作者: oldpipe    时间: 2008-12-8 15:43
例题：一个类似烟盒的工件，在输送带末端被抛射出去，带速、带轮直径满足什么关系才能保证工件在离开输送带平面后不与圆弧段接触？
8 F. H# F' [1 R0 [进一步：如果工件是液体包装袋呢？( f0 F: K/ P+ W2 f! g  z) w) k
进二步：这个工件离开输送带平面后是个什么姿态？
$ S& v+ s1 ?0 J& ?$ h) }再有：这个工件落到下一个承接面对后会发生什么？如果是液体包装袋，必然会有振荡发生，多久才能稳定？
作者: oldpipe    时间: 2008-12-8 15:48
回答19楼：据说诺贝尔的未婚妻跟个数学家私奔了，害得他一生独身，所以才把遗产搞了个奖励基金，同时声明不给数学家。
4 f3 J! H) e! q% D; c' n
. r' P' ~: i0 g! R要不是那个数学家，哪会有今天的诺贝尔奖呀。数学家对人类科学事业的发展所作的贡献，远不止数学哟。
作者: 跋涉者    时间: 2008-12-9 00:33
佩服“就爱机械” 社友的学习精神。
9 S* k. N9 G- a' ?( A2 Z. H2 e但提醒你一点： 一个人的能力毕竟是有限，但值得我们学的东西很多。要学会取舍。; w5 J% l6 x9 b
至于取舍的原则就是你的发展方向了
作者: 请叫我斯蒂芬猪    时间: 2008-12-29 23:04
数学很重要  不过也不必研究得太深入
作者: Pascal    时间: 2009-1-15 20:26
大家讨论了这么多,我提个问题.
/ w* O' H3 y0 `
$ `; E$ U8 F; Y3 z- y& I线性代数的"线性"是啥意思?" z, K: ?& U+ Y  @' U, k6 K
+ f/ g% K6 V5 _' Q
我不需要答案,只是提醒一下社友再复习下.
作者: 烽火狼    时间: 2009-1-16 09:16
数学，物理，化学，都要懂+ w( N1 W$ M7 ?3 X( E
数学便于计算
8 T& i$ ?: b2 l( K! X物理便于分析
: s9 a. D! C( F* a) V1 p化学便于研究材料
作者: 机器鼠    时间: 2009-3-4 19:27
国内现有教育体制几乎毁掉了国人的数学天赋。有多少人在按照大学里学的数学思想解决问题？为什么很多东西做的不好，设计的不好？难道仅仅看个外形美观就可以了？　恐怕连外形怎么美观都不知道或者做不出美观的东西，因为什么？高等数学思想没有从根本上普及。哎- Z! B$ W+ }- x- @+ s4 i4 e# N  x
，悲哀啊
作者: 无能    时间: 2009-6-21 13:08
拿机械设计来讲，数学是你设计的依据，是你解决烦恼的良药，是你的机器出了事故后的无责证明。0 e0 s! R% _( r5 u+ S) o5 w
现在有一批矩形钢板(a*b)，让你把四角裁掉个正方形(h*h)，折个盒子，要求能装最多的水，你怎么办？& r& D3 Z' o) Y' O
列出函数，v=f(l,w,h)。————恭喜你，你完成了50%。8 b- ?, l8 @' [/ V1 U
v是体积，lwh分别是盒子的长宽高，则可列出以下方程：( T4 o8 m8 }$ @2 w
v=l*w*h
; [2 r3 p6 w: Q# ^' Jl+2h=a. x/ g) ?& F* e7 x1 b4 p/ L
w+2h=b& M- `1 D4 c) F
则v=(a-2h)(b-2h)h。至此，完成了90%。/ L# l. Z1 Q: l* Q7 f5 {" l7 k
你要有耐心，画出此函数图像，找到最高点的h值就行了。或者求出其导数=0的解，也能找到h的值。
3 k( x! ^- n( Z0 }, e, V4 r领导说你的盒子不够大，说要多高才大，你把他说的h带入方程求出解，让领导看看……# P! j& K' x% ?

9 w$ [6 D: w, V+ j1 W如果你有超常的方法能知道某个问题的结果，则你懂不懂数学都没有关系。有人能一口答出几万年后的某天是星期几，我想他尽管不懂数学，但比数学家还要厉害。高斯说数学是科学的皇后，如果真是这样，那么上面那位仁兄的大脑，可能要单身一辈子喽……4 G5 F+ X$ i, O, R  T: g

- K5 ]& Z( B. l4 a" u  G事实是大多数人都是常人，都需要拐杖，需要一个函数 y = f(x)，其中y是星期几，x是天数。根据 f() 的规则，列出方程后，给出任何一天，都能算出是星期几。% A6 q6 o6 l' ^: Q: d% k
: R' H: p3 v+ v; W% N2 D
对于函数y=f(x)，y与x之间不需要任何必然关系，也不需要任何因果关系，纯粹是人为了方便自己研究而建立起的关系。极端的讲，y可以是冥王星的速度，x可以是你的年龄，那么 y = f(x)。至于 f() 是怎样的规则，你可以慢慢去研究。不过可以肯定的是，你的年龄是一秒一秒的均匀增加，但冥王星的速度可不会这么均匀变化，所以可以肯定这个函数不是线性的。另外，你可以找到更好的东西来代替x，比如从万有引力里面找找，或许比用你的年龄来计算更加方便。7 Q% u% j5 j+ ]" w9 g. d! Z
5 M- Q! P/ g8 o8 O; |
当你有疑问时，试着写下 y = f(x) ，疑问就解决了50%，因为好的开始是成功的一半嘛。
作者: aijixie    时间: 2009-6-22 12:25
具体作用我也不明白，但可以肯定的是，数学在机械设计中有着举足轻重的作用。
作者: wangjianzheng    时间: 2009-6-24 17:11
搞机械就得学好数学。



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