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标题: 计算丝杆推力扭矩时公式是怎么推导出来的 [打印本页]

作者: qq252407137 时间: 2018-6-6 16:03
标题: 计算丝杆推力扭矩时公式是怎么推导出来的
公式里面有个导程/2pi。不知道是怎么推导出来的。而且我在看伺服电机选型的时候，也有类似的公式。请教大家是怎么回事

作者: 梦回旧时光 时间: 2018-6-6 16:24
输入的扭矩做功= 扭矩 * 2pi

输出的推力做功 = 推力 * 螺距

作者: qq252407137 时间: 2018-6-6 16:36

梦回旧时光发表于 2018-6-6 16:24
输入的扭矩做功= 扭矩 * 2pi

输出的推力做功 = 推力 * 螺距

2PI在这里是什么意思，是弧度还是其他什么？就是这里没理解。扭矩*2pi是功率？

作者: 尘世天涯 时间: 2018-6-6 16:50
如果把丝杆做个等效转换，这个问题就比较简单了

(, 下载次数: 874)

丝杆跟斜坡是等效的，导程等效为物体在水平面投影的移动距离，实际的移动距离（2π*r）等效为物体在斜坡的移动距离
力的等效方式也是一样的：扭矩*半径（T*r）等效为水平方向推力，Fa等效为沿斜坡方向的力

则有

Fa/2πr = Ph/Tr
T = Fa * Ph / 2π

但是这里有个错误，公式里面的Fa，应该是丝杆轴向推力，这个时候考虑丝杆的传动效率才有意义，此时的效率就是由于丝杆本身的摩擦引起的。
如果Fa代表的是丝杆本身的摩擦力，则公式里增加效率，本身就是个错误。

作者: 麻辣小龙虾 时间: 2018-6-6 17:06

尘世天涯发表于 2018-6-6 16:50
如果把丝杆做个等效转换，这个问题就比较简单了

楼主好！
分析得很棒！
不过，
针对上图1中的摩擦力，应该指的是丝杠系统之外的摩擦力。即滑动块（图中与丝杠螺母连接）所受的摩擦力；
且上图1中的公式，并不是求解轴向推力。而是已知丝杠系统外的阻力，来求解电机的驱动扭矩（当然了，可以反过来，以求解驱动力）。
以上。

作者: kaixuan0808 时间: 2018-6-6 17:15

麻辣小龙虾发表于 2018-6-6 17:06
楼主好！
分析得很棒！
不过，

完全正解。

作者: qq252407137 时间: 2018-6-6 17:49

尘世天涯发表于 2018-6-6 16:50
如果把丝杆做个等效转换，这个问题就比较简单了

扭矩*半径（T*r）等效为水平方向推力，Fa等效为沿斜坡方向的力
这句话没有理解。等效水平方向推力的话不是扭矩/半径（T/r）?

作者: 机械路慢 时间: 2018-6-6 22:44

尘世天涯发表于 2018-6-6 16:50
如果把丝杆做个等效转换，这个问题就比较简单了

老铁，你这个图不对吧，三角形长边2pi*r 短边是螺距P

作者: 尘世天涯 时间: 2018-6-7 09:56

机械路慢发表于 2018-6-6 22:44
老铁，你这个图不对吧，三角形长边2pi*r 短边是螺距P

这么理解就清楚了：

斜边相当于螺母上某一点实际划过的距离，把这个距离拉直，就变成了斜边
长直角边相当于螺母在水平面上投影出来的距离，也就是导程

作者: 麻辣小龙虾 时间: 2018-6-7 09:57

qq252407137 发表于 2018-6-6 17:49
扭矩*半径（T*r）等效为水平方向推力，Fa等效为沿斜坡方向的力
这句话没有理解。等效水平方向推力的话不 ...

兄弟是温泉的？

作者: qq252407137 时间: 2018-6-7 11:18

麻辣小龙虾发表于 2018-6-7 09:57
兄弟是温泉的？

嘉鱼的

作者: 机械路慢 时间: 2018-6-7 11:44

尘世天涯发表于 2018-6-7 09:56
这么理解就清楚了：

斜边相当于螺母上某一点实际划过的距离，把这个距离拉直，就变成了斜边

不是吧。我已经提醒你了，应该认真思考下。我并不是求证

作者: 尘世天涯 时间: 2018-6-7 12:51

机械路慢发表于 2018-6-7 11:44
不是吧。我已经提醒你了，应该认真思考下。我并不是求证

换个方式来解读一下，以做功的方式

这里为了便于理解，先忽略丝杆的机械效率

T/r  得到丝杆切向力 2πr 得到位移
Fa  为轴向力       Ph为轴向位移

因此有  T/r * 2πr = Fa * Ph

则有  T = Fa* Ph / 2π

作者: qq252407137 时间: 2018-6-7 13:39

尘世天涯发表于 2018-6-7 12:51
换个方式来解读一下，以做功的方式

这里为了便于理解，先忽略丝杆的机械效率

这个解释能够理解。3Q

作者: Evan_zou 时间: 2018-9-23 17:59
个人推导，仅供参考。

作者: Evan_zou 时间: 2018-9-23 18:00
更正一点，滑块与丝杆之间不考虑摩擦仅受法向力

作者: 此男子不抽烟 时间: 2018-10-25 11:03
分析比较到位了，最后除以传动效率，在价格1.5倍就可以了！

作者: 庄子88老子 时间: 2018-11-19 13:42

尘世天涯发表于 2018-6-7 12:51
换个方式来解读一下，以做功的方式

这里为了便于理解，先忽略丝杆的机械效率

谢谢。

作者: 我的耳机 时间: 2019-4-12 17:31
我遇到这个问题是将负载的转动惯量等效到丝杠上，资料给的公式是J=m*(P/2Π)^2
我的方法是1.T*2Π=F*P，2.T=J*n，3.F=m*a，4.a/n=P/2Π，将式2、3、4代入式1，得到J=m*(P/2Π)^2
不过到现在我还是没弄明白，P/2Π有什么实际意义，我能想到的就是r*2Π/P为该丝杠的机械效益(注：机械效益概念参考杠杆，既然传动，必然存在机械效益，或大或小，根据需要设计)

作者: dugumiying 时间: 2019-6-11 20:40
楼主您好，请问您图片从哪本书截取到的呢？如果还记得，还请告诉我一下，万分感谢！

作者: 1044451796 时间: 2019-7-5 18:16
这个用虚位移原理最容易理解，忘记的同学可以复习一下理论力学，虚位移原理在动力分析时很有用

电机转一圈做功，T x 2pi
轴向力做功 F x 螺纹导程

不考虑摩擦，两者相等
实际应用要考虑摩擦，乘一个效率系数。

作者: 0804lrp 时间: 2020-3-25 17:57

尘世天涯发表于 2018-6-6 16:50
如果把丝杆做个等效转换，这个问题就比较简单了

图不对，丝杆本质上是螺纹，也就是螺旋线，可以这么理解，是竖直运动与圆周运动共同作用下形成的，即竖直上走了一个节距P，圆周走了2Πr，所以三角形应该是两条直角边分别为节距P与2Πr，至于扭矩可以用功的思想解答，理想条件下，功是相等的，一个节距上，外力做工大小为F·P，扭矩做的功是W·2Π，这两个是相等的，即F·P=W·2Π，所以W=F·P/2Π，实际情况扭矩是有电机产生的，因此有效率上面的公式修正为F·P=W·2Π·η，所以有W=F·P/2Π·η，也就是上面的截图没有问题。

作者: 重诚WBL 时间: 2020-3-25 19:58

尘世天涯发表于 2018-6-7 12:51
换个方式来解读一下，以做功的方式

这里为了便于理解，先忽略丝杆的机械效率

这个理解了，感谢

作者: 李邈 时间: 2020-5-20 17:27
本帖最后由李邈于 2020-5-20 17:28 编辑

推导过程见图

作者: 黄飞鸿弟弟 时间: 2020-12-13 10:09

梦回旧时光发表于 2018-6-6 16:24
输入的扭矩做功= 扭矩 * 2pi

输出的推力做功 = 推力 * 螺距

这个好看的懂

作者: 我爱你阿飞FEI 时间: 2021-9-23 14:21

尘世天涯发表于 2018-6-6 16:50
如果把丝杆做个等效转换，这个问题就比较简单了

丝杠做功确实可以等效成斜坡做功，但是上坡的高度才是有效做功的距离啊，斜面表示的是丝杆旋转一整圈和滑块接触的长度，当然不是圆的周长2πr，应该是螺旋线的长度啊。正解见24楼

作者: 我爱你阿飞FEI 时间: 2021-9-23 14:23

尘世天涯发表于 2018-6-7 09:56
这么理解就清楚了：

斜边相当于螺母上某一点实际划过的距离，把这个距离拉直，就变成了斜边

长直角边是2πr，短直角边是导程ph，斜边是螺旋线的长度

作者: 我爱你阿飞FEI 时间: 2021-9-23 15:39

李邈发表于 2020-5-20 17:27
推导过程见图

补充一个高清图

作者: fuyu389 时间: 2021-9-23 17:41

梦回旧时光发表于 2018-6-6 16:24
输入的扭矩做功= 扭矩 * 2pi

输出的推力做功 = 推力 * 螺距

牛，物理学的好，这样从本质上分析简便多了

作者: 雪舞枫 时间: 2021-9-23 17:53
其实从功上分析是最简单的，再不考虑摩擦等效率情况下，转动做功与直动相同F x s=T x θ 你转化以下θ跟S之间的关系，等式就出来了。

作者: mlfxll 时间: 2021-11-1 13:48

李邈发表于 2020-5-20 17:27
推导过程见图

如果丝杆的推进行程只有零点几毫米，计算推力的话，还是按这个公式吗

作者: yioa 时间: 2023-9-7 18:01
学习了

作者: FKUEDEJXSQ2 时间: 2023-9-8 08:04
不错呢

作者: 螺丝烫 时间: 2024-2-24 15:05
楼主求文档来源，万分感谢

作者: 马锋mf 时间: 2024-3-5 14:38
了解，谢谢

作者: 武当问道 时间: 2024-5-27 16:14
搞明白了，都不用那么复杂。扭矩T=N.m，这都知道。所以T=F推*Ph/2πr*r。就是推力*爬坡比值，再*力臂r。然后把r约分掉。就是T=F.Ph/2π

作者: 风之鲲 时间: 2024-5-27 20:20
你把导程理解为周长，周长/2pi是半径。F*半径就是扭矩，懒得切换了，看得懂就行

作者: 初学设计者 时间: 2024-6-28 08:45

李邈发表于 2020-5-20 17:27
推导过程见图

靠谱的过程

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