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标题: 计算丝杆推力扭矩时公式是怎么推导出来的 [打印本页]

作者: qq252407137    时间: 2018-6-6 16:03
标题: 计算丝杆推力扭矩时公式是怎么推导出来的
公式里面有个导程/2pi。不知道是怎么推导出来的。而且我在看伺服电机选型的时候,也有类似的公式。请教大家是怎么回事

作者: 梦回旧时光    时间: 2018-6-6 16:24
输入的扭矩做功= 扭矩 * 2pi

输出的推力做功 = 推力 * 螺距
作者: qq252407137    时间: 2018-6-6 16:36
梦回旧时光 发表于 2018-6-6 16:24
输入的扭矩做功= 扭矩 * 2pi

输出的推力做功 = 推力 * 螺距

2PI在这里是什么意思,是弧度还是其他什么?就是这里没理解。扭矩*2pi是功率?

作者: 尘世天涯    时间: 2018-6-6 16:50
如果把丝杆做个等效转换,这个问题就比较简单了

(, 下载次数: 907)

丝杆跟斜坡是等效的,导程等效为物体在水平面投影的移动距离,实际的移动距离(2π*r)等效为物体在斜坡的移动距离
力的等效方式也是一样的:扭矩*半径(T*r)等效为水平方向推力,Fa等效为沿斜坡方向的力

则有

Fa/2πr = Ph/Tr
T = Fa * Ph / 2π

但是这里有个错误,公式里面的Fa,应该是丝杆轴向推力,这个时候考虑丝杆的传动效率才有意义,此时的效率就是由于丝杆本身的摩擦引起的。
如果Fa代表的是丝杆本身的摩擦力,则公式里增加效率,本身就是个错误。


作者: 麻辣小龙虾    时间: 2018-6-6 17:06
尘世天涯 发表于 2018-6-6 16:50
如果把丝杆做个等效转换,这个问题就比较简单了

楼主好!
分析得很棒!
不过,
针对上图1中的摩擦力,应该指的是丝杠系统之外的摩擦力。即滑动块(图中与丝杠螺母连接)所受的摩擦力;
且上图1中的公式,并不是求解轴向推力。而是已知丝杠系统外的阻力,来求解电机的驱动扭矩(当然了,可以反过来,以求解驱动力)。
以上。

作者: kaixuan0808    时间: 2018-6-6 17:15
麻辣小龙虾 发表于 2018-6-6 17:06
楼主好!
分析得很棒!
不过,

完全正解。

作者: qq252407137    时间: 2018-6-6 17:49
尘世天涯 发表于 2018-6-6 16:50
如果把丝杆做个等效转换,这个问题就比较简单了

扭矩*半径(T*r)等效为水平方向推力,Fa等效为沿斜坡方向的力
这句话没有理解。等效水平方向推力的话不是扭矩/半径(T/r)?

作者: 机械路慢    时间: 2018-6-6 22:44
尘世天涯 发表于 2018-6-6 16:50
如果把丝杆做个等效转换,这个问题就比较简单了

老铁,你这个图不对吧,三角形长边2pi*r 短边是螺距P

作者: 尘世天涯    时间: 2018-6-7 09:56
机械路慢 发表于 2018-6-6 22:44
老铁,你这个图不对吧,三角形长边2pi*r 短边是螺距P

这么理解就清楚了:

斜边相当于螺母上某一点实际划过的距离,把这个距离拉直,就变成了斜边
长直角边相当于螺母在水平面上投影出来的距离,也就是导程


作者: 麻辣小龙虾    时间: 2018-6-7 09:57
qq252407137 发表于 2018-6-6 17:49
扭矩*半径(T*r)等效为水平方向推力,Fa等效为沿斜坡方向的力
这句话没有理解。等效水平方向推力的话不 ...

兄弟是温泉的?
作者: qq252407137    时间: 2018-6-7 11:18
麻辣小龙虾 发表于 2018-6-7 09:57
兄弟是温泉的?

嘉鱼的

作者: 机械路慢    时间: 2018-6-7 11:44
尘世天涯 发表于 2018-6-7 09:56
这么理解就清楚了:

斜边相当于螺母上某一点实际划过的距离,把这个距离拉直,就变成了斜边

不是吧。我已经提醒你了,应该认真思考下。我并不是求证

作者: 尘世天涯    时间: 2018-6-7 12:51
机械路慢 发表于 2018-6-7 11:44
不是吧。我已经提醒你了,应该认真思考下。我并不是求证

换个方式来解读一下,以做功的方式

这里为了便于理解,先忽略丝杆的机械效率

T/r  得到丝杆切向力   2πr 得到位移
Fa  为轴向力        Ph为轴向位移

因此有  T/r * 2πr = Fa * Ph

则有  T = Fa* Ph / 2π



作者: qq252407137    时间: 2018-6-7 13:39
尘世天涯 发表于 2018-6-7 12:51
换个方式来解读一下,以做功的方式

这里为了便于理解,先忽略丝杆的机械效率

这个解释能够理解。3Q

作者: Evan_zou    时间: 2018-9-23 17:59
个人推导,仅供参考。
作者: Evan_zou    时间: 2018-9-23 18:00
更正一点,滑块与丝杆之间不考虑摩擦仅受法向力
作者: 此男子不抽烟    时间: 2018-10-25 11:03
分析比较到位了,最后除以传动效率,在价格1.5倍就可以了!
作者: 庄子88老子    时间: 2018-11-19 13:42
尘世天涯 发表于 2018-6-7 12:51
换个方式来解读一下,以做功的方式

这里为了便于理解,先忽略丝杆的机械效率

谢谢。

作者: 我的耳机    时间: 2019-4-12 17:31
我遇到这个问题是将负载的转动惯量等效到丝杠上,资料给的公式是J=m*(P/2Π)^2
我的方法是1.T*2Π=F*P,2.T=J*n,3.F=m*a,4.a/n=P/2Π,将式2、3、4代入式1,得到J=m*(P/2Π)^2
不过到现在我还是没弄明白,P/2Π有什么实际意义,我能想到的就是r*2Π/P为该丝杠的机械效益(注:机械效益概念参考杠杆,既然传动,必然存在机械效益,或大或小,根据需要设计)

作者: dugumiying    时间: 2019-6-11 20:40
楼主您好,请问您图片从哪本书截取到的呢?如果还记得,还请告诉我一下,万分感谢!

作者: 1044451796    时间: 2019-7-5 18:16
这个用虚位移原理最容易理解,忘记的同学可以复习一下理论力学,虚位移原理在动力分析时很有用

电机转一圈做功,T x 2pi
轴向力做功 F x 螺纹导程

不考虑摩擦,两者相等
实际应用要考虑摩擦,乘一个效率系数。

作者: 0804lrp    时间: 2020-3-25 17:57
尘世天涯 发表于 2018-6-6 16:50
如果把丝杆做个等效转换,这个问题就比较简单了

图不对,丝杆本质上是螺纹,也就是螺旋线,可以这么理解,是竖直运动与圆周运动共同作用下形成的,即竖直上走了一个节距P,圆周走了2Πr,所以三角形应该是两条直角边分别为节距P与2Πr,至于扭矩可以用功的思想解答,理想条件下,功是相等的,一个节距上,外力做工大小为F·P,扭矩做的功是W·2Π,这两个是相等的,即F·P=W·2Π,所以W=F·P/2Π,实际情况扭矩是有电机产生的,因此有效率上面的公式修正为F·P=W·2Π·η,所以有W=F·P/2Π·η,也就是上面的截图没有问题。

作者: 重诚WBL    时间: 2020-3-25 19:58
尘世天涯 发表于 2018-6-7 12:51
换个方式来解读一下,以做功的方式

这里为了便于理解,先忽略丝杆的机械效率

这个理解了,感谢
作者: 李邈    时间: 2020-5-20 17:27
本帖最后由 李邈 于 2020-5-20 17:28 编辑

推导过程见图
作者: 黄飞鸿弟弟    时间: 2020-12-13 10:09
梦回旧时光 发表于 2018-6-6 16:24
输入的扭矩做功= 扭矩 * 2pi

输出的推力做功 = 推力 * 螺距

这个好看的懂

作者: 我爱你阿飞FEI    时间: 2021-9-23 14:21
尘世天涯 发表于 2018-6-6 16:50
如果把丝杆做个等效转换,这个问题就比较简单了

丝杠做功确实可以等效成斜坡做功,但是上坡的高度才是有效做功的距离啊,斜面表示的是丝杆旋转一整圈和滑块接触的长度,当然不是圆的周长2πr,应该是螺旋线的长度啊。正解见24楼
作者: 我爱你阿飞FEI    时间: 2021-9-23 14:23
尘世天涯 发表于 2018-6-7 09:56
这么理解就清楚了:

斜边相当于螺母上某一点实际划过的距离,把这个距离拉直,就变成了斜边

长直角边是2πr,短直角边是导程ph,斜边是螺旋线的长度

作者: 我爱你阿飞FEI    时间: 2021-9-23 15:39
李邈 发表于 2020-5-20 17:27
推导过程见图

补充一个高清图


作者: fuyu389    时间: 2021-9-23 17:41
梦回旧时光 发表于 2018-6-6 16:24
输入的扭矩做功= 扭矩 * 2pi

输出的推力做功 = 推力 * 螺距

牛,物理学的好,这样从本质上分析简便多了

作者: 雪舞枫    时间: 2021-9-23 17:53
其实从功上分析是最简单的,再不考虑摩擦等效率情况下,转动做功与直动相同F x s=T x θ  你转化以下θ跟S之间的关系,等式就出来了。
作者: mlfxll    时间: 2021-11-1 13:48
李邈 发表于 2020-5-20 17:27
推导过程见图

如果丝杆的推进行程只有零点几毫米,计算推力的话,还是按这个公式吗
作者: yioa    时间: 2023-9-7 18:01
学习了
作者: FKUEDEJXSQ2    时间: 2023-9-8 08:04
不错呢
作者: 螺丝烫    时间: 2024-2-24 15:05
楼主求文档来源,万分感谢

作者: 马锋mf    时间: 2024-3-5 14:38
了解,谢谢
作者: 武当问道    时间: 2024-5-27 16:14
搞明白了,都不用那么复杂。扭矩T=N.m,这都知道。所以T=F推*Ph/2πr*r。就是推力*爬坡比值,再*力臂r。然后把r约分掉。就是T=F.Ph/2π
作者: 风之鲲    时间: 2024-5-27 20:20
你把导程理解为周长,周长/2pi是半径。F*半径就是扭矩,懒得切换了,看得懂就行
作者: 初学设计者    时间: 2024-6-28 08:45
李邈 发表于 2020-5-20 17:27
推导过程见图

靠谱的过程





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