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标题: 关于惯量计算公式一个不理解的地方 [打印本页]

作者: 学峰_jsgOt 时间: 2018-5-30 15:33
标题: 关于惯量计算公式一个不理解的地方
本帖最后由学峰_jsgOt 于 2018-5-30 18:12 编辑

惯量的公式一般都是：
实心：½*M*r2。
其中M=体积*密度=圆截面积*长度*密度质量单位为kg。
可是为啥一本书上的公式上多了个分母g 呢？

搞不明白，请教一下。
另一个图是他按照公式的实际计算过程。

图三好像是原因，但是没搞明白是啥意义。很少像他这样使用的。

作者: 蓝色格 时间: 2018-5-30 16:03
书上写错了。

作者: 一水江山JS 时间: 2018-5-30 16:07
g是重力加速度

作者: 蓝色格 时间: 2018-5-30 16:16

蓝色格发表于 2018-5-30 16:03
书上写错了。

第二个公式W应该是重力，W/g=m，跟第一个公式匹配，没问题。第三个公式：π*L*r2*ρ=m。所以第三个公式是在第一个基础上除以g。跟第一个公式矛盾的。

作者: 及上开 时间: 2018-5-30 17:00
本帖最后由及上开于 2018-5-30 17:15 编辑

KGF，千克力，转矩单位N/M，要除以G，可能换算的时候写错了吧，没把这个G消去，但是没必要换算力啊，上面写为了方便选型软件，不知是什么选型软件

作者: 尘世天涯 时间: 2018-5-30 18:20
关键点是转动惯量的单位，楼主有没有注意到，书中说：暂时将kg*m*s2作为转动惯量的单位，同时我们知道，转动惯量的单位实际上是kg*m2

因此，就存在一个单位转换的问题: W = m*g F = m*a 转换一下g 的单位可以用 m/s2 代替（实际g没有单位）

实际转动惯量的单位kg *m2 除以 g 的替代单位就可以得到 kg *m2 / (m/s2) = kg*m*s2

所以，这只是这本书简化单位换算，减小计算量而做的一个假设（更改转动惯量单位）

作者: 冷月梧桐 时间: 2018-5-30 18:22
按照惯量的定义本身就是0.5*M*R^2,其单位就是kg*m^2。一般用惯量都是要算转矩之类的，转矩的单位是n*m或是KG*m。而角加速度的单位是rad/s^2
那么为了方便计算，把惯量的单位换算一下成kg*m/S^2。这样J=kg*m*m，G(重加)=M/s^2,那么转换后的J/G的单位就是kg*m*S^2/9.8，这个值和角加速度想乘就是KG*M的转矩单位了

作者: 晓昀 时间: 2018-5-30 18:27
本帖最后由晓昀于 2018-5-30 18:29 编辑

转动惯量的公式J=1/2*M*r^2

下面的（3-4）也没有错。W代表重量，W/g是质量，下面的式子又用密度*体积表示质量。这个式子好像有点问题

作者: 在路上_t145N 时间: 2018-5-30 19:28

蓝色格发表于 2018-5-30 16:16
第二个公式W应该是重力，W/g=m，跟第一个公式匹配，没问题。第三个公式：π*L*r2*ρ=m。所以第三个公式是 ...

正解楼主自己在纸面上仔细换算一遍应该就通了

作者: 蓝色格 时间: 2018-5-30 21:05
本帖最后由蓝色格于 2018-5-30 22:12 编辑

他说的就是这个kg *m2 / (m/s2) = kg*m*s2，绕来绕去，绕得头晕。单位不一样。

其实没必要乘以N/kg再除以m/s2来换算单位。以下是我个人的经验，很简单，而且这样换算是有含义的。你如果理解得深，会发现一些关联的。
扭矩Ta= 。。。。。kg*m2/s2（rad无意义，去掉）

因为F=am
既N=m/s2*kg

将m/s2*kg =N代入 Ta= 。。。。。kg*m2/s2
得 Ta=。。。。。m*（kg*m/s2）
=。。。。。m*N

多简单，完全没必要像他那样转换，把简单问题复杂化，来残害学习者，这个书很不专业。kgf*m/s2 这个单位怎么来的？谁能搞清楚。感觉就有问题。我觉得按我的方法记基本上就可以了。

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