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标题: 数学计算，算晕了，求助伟大的大侠们 [打印本页]

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作者: xiong__007    时间: 2018-1-31 18:58
标题: 数学计算，算晕了，求助伟大的大侠们

3 c1 `2 _8 ?' d8 O( {/ w1 f
2 W' \$ G3 S, b) v2 t请哪位大侠帮忙计算一下：
   算式如下：
, z/ J9 s1 f5 i   a2+b2-2abcos(c₁+Θ)=x2+y2
( ?, T4 [* E/ s* ~! D   a2+b2-2abcos(c₂+Θ)=(L₂-x)2+y2
0 F7 I8 [: ^' O$ g1 X   a2+b2-2abcos(c₃+Θ)=(L₃-x)2+(M₃-y)2
1 A: k1 X4 P& i% O) X1 Z& X   求：x、y、Θ，其余为已知量。
   非常感谢。

* N+ P' p; l* }- z0 p7 B/ X. a 上面的a2是a平方。以此类推其他后面是2的都是平方。文本编辑一发出来就变了。
7 X( ]( T5 Q, F9 M1 `

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作者: zmztx    时间: 2018-1-31 19:11
简单说，这是超越方程。需要用数值方法
一般来说，先要估算初值

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作者: 晓昀    时间: 2018-1-31 19:43
没法用解析法求解，只能用用数值解或近似解求出近似值。

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作者: renxiaolong443    时间: 2018-2-1 09:40


我觉得公式可以先自己做做简化变形，见你的三个公式分别编号为公式1，公式3和公式3.将公式1与公式2相减过后简化得到
x={2ab【cosθ（cosC2-cosC1）+sinθ（sinC1-sinC2）】+L22}/2L2同样道理我们将公式2与公式3相减我们就可以得到一个三元一次的方程，这个时候将x的值带入可以得到Y与θ的关系试，这个时候我们将X、Y数值带入，三角函数比较方便做降幂处理具体这个我没算，这样就可以的到一个θ的一元一次的方程看看能不能求解出来，只是提供我的想法和思路

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作者: wq27265390    时间: 2018-2-1 09:57
看都看不懂

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作者: 摔摔    时间: 2018-2-1 21:31


3 Y  v( f1 I' z: ?$ \+ Z" O没有明确的已知量,不好解啊目测有点像三角形的3边关系

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作者: oldpipe    时间: 2018-2-2 08:32
mathematicA 直接写进去让它运行好了。
$ R7 u- L' u3 O2 I, L' _  _0 n9 C

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作者: 阳123    时间: 2018-2-2 09:19
我的小思路：
通过几何关系，算式可以看成三个原点确定的圆两两相交，确定相交的可能区间，然后根据θ分析：
1.找特殊点
, v2 G% N5 T- A% @4 }  j: {3 |选取两个圆为假设对象，当两圆相切时，计算θ值并用第三个圆验证（组合、计算、验证）
0 I1 h2 `0 f( o$ e: B2.以两圆相切时为分析点，确定区间分析：
当θ变化，圆的半径的变化规律，验证是否有圆相交的情况出现。若有，求出θ范围。（画出半径平方的余弦图形，分析余弦函数的单调性）

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作者: 小谭协作机器人    时间: 2018-2-2 10:20

oldpipe 发表于 2018-2-2 08:32
2 _- I" Z  C3 D( U5 TmathematicA 直接写进去让它运行好了。

% m/ f. M/ c3 J0 a: n$ v) Y确实是个好东西。
6 a  [% |( {' Z' o; B) E

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作者: universal    时间: 2018-2-2 11:11
方程组怎么来的，方程的左边如何用余弦定理简化一下，未必不能得出解析解，甭听有些二B瞎BB

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作者: 工艺林    时间: 2018-2-3 10:03
忘没了

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作者: 晓昀    时间: 2018-2-9 21:30

universal 发表于 2018-2-2 11:11
; Y& q4 x; S$ T- Z/ \2 P方程组怎么来的，方程的左边如何用余弦定理简化一下，未必不能得出解析解，甭听有些二B瞎BB

把你化简后的正确答案给大家公布出来，别说模棱两可的话！好不容易在必威体育网址里遇到你这么一个明白人！必威体育网址里最佩服的人就是你了!
6 B# y) e  M4 z$ W

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