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标题:
安全库存量的计算
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作者:
黑虎
时间:
2008-2-19 20:47
标题:
安全库存量的计算
安全库存量的大小，主要由顾客服务水平（或订货满足）来决定。所谓顾客服务水平，就是指对顾客需求情况的满足程度，公式表示如下：
& u* q6 `7 } E- w4 s% U8 s% H
顾客服务水平(5%)＝年缺货次数/年订货次数
8 t3 K5 k. x+ U5 k5 U
顾客服务水平（或订货满足率）越高，说明缺货发生的情况越少，从而缺货成本就较小，但因增加了安全库存量，导致库存的持有成本上升；而顾客服务水平较低，说明缺货发生的情况较多，缺货成本较高，安全库存量水平较低，库存持有成本较小。因而必须综合考虑顾客服务水平、缺货成本和库存持有成本三者之间的关系，最后确定一个合理的安全库存量。
! g: V" [ f. p l
对于安全库存量的计算，将借助于数量统计方面的知识，对顾客需求量的变化和提前期的变化作为一些基本的假设，从而在顾客需求发生变化、提前期发生变化以及两者同时发生变化的情况下，分别求出各自的安全库存量。
) { |/ @. {, A) G4 Z$ _
& z5 {* O8 P' i. D0 `
1.需求发生变化，提前期为固定常数的情形
- l9 W1 ~( g+ d
先假设需求的变化情况符合正态分布，由于提前期是固定的数值，因而我们可以直接求出在提前期的需求分布的均值和标准差。或者可以通过直接的期望预测，以过去提前期内的需求情况为依据，从而确定需求的期望均值和标准差。这种方法的优点是能够让人容易理解。
9 X! x% r8 t! _9 l ]1 U4 U
当提前期内的需求状况的均值和标准差一旦被确定，利用下面的公式可获得安全库存量SS。
% s& P& G o! Z* K
SS=Z
6 h6 U0 {" c/ q; z4 i
其中： ---在提前期内，需求的标准方差；
. W1 P, R" h& C- N3 V0 b
Ｌ ---提前期的长短；
3 V! t4 L# L( J. }8 B( W- l/ p0 |& Y
Z ---一定顾客服务水平需求化的安全系数(见下表)
5 u. w* H D5 |8 q1 r0 o
/ _# v @8 }6 O
顾客服务水平及安全系数表
( U! h; s, [& P7 ?4 @; T& s5 D& N
顾客服务水平(%) 安全系数z 顾客服务水平(%) 安全系数z
" o+ p0 G H" \3 s* P3 ^$ e
100.00 3.09 96.00 1.75
# Q( D" K$ `& e. d- l
99.99 3.08 95.00 1.65
4 k7 N: D$ z4 G6 C
99.87 3.00 90.00 1.80
+ ~1 ~2 X2 Q' V2 l! o! h6 t
99.20 2.40 85.00 1.04
( I. f) E" h' g- B
99.00 2.33 84.00 1.00
1 L z9 S1 q) f* c. a- F7 m* L
98.00 2.05 80.00 0.84
" J1 K# P, |4 L. E3 q/ W
97.70 2.00 75.00 0.68
5 \9 ?, p, c) k5 ~; {
97.00 1.88
- m8 J$ A; f8 r3 h5 K
9 E9 F: v8 ~( E: {. q: g4 y+ c
例：
% T" g% @" Z7 a8 j' s) M
某饭店的啤酒平均日需求量为10加仑，并且啤酒需求情况服从标准方差是2加仑/天的正态分布，如果提前期是固定的常数6天，试问满足95%的顾客满意的安全库存存量的大小？
! i! H# B' t, k' o) C
解：由题意知：
* n& y/ h3 f4 g# y# y! ]( \
＝2加仑/天，Ｌ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65,
" g, i, U- Y0 H, v" }
从而：SS=Z ＝1.65*2.* ＝8.08
/ A2 D) P: A3 l, E
即在满足95%的顾客满意度的情况下，安全库存量是8.08加仑。
' g/ a1 T/ ~) \: {
# u: Y$ r m+ j
2.提前期发生变化，需求为固定常数的情形
\' j$ `9 B0 Z6 A+ a6 Z% U
如果提前期内的顾客需求情况是确定的常数，而提前期的长短是随机变化的，在这种情况下：SS为
( D& S. b# w9 ?; w4 A
SS=Z
$ `& \# W* U2 K7 |" `" g
其中： ---提前期的标准差；
, R6 l) F- e. M; P& Y
Z ----一定顾客服务水平需求化的安全系数；
* _9 u& X" r' S8 e4 _
d ----提前期内的日需求量；
+ E! V5 J! P; H$ r7 n: }+ |
, U0 r W' z* |4 P# B
例：
+ Z: E2 l8 B5 a. Y
如果在上例中，啤酒的日需求量为固定的常数10加仑，提前期是随机变化的，而且服务均值为6天、标准方差为1.5的正态分的，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。
2 [: @* i, Q4 E, j- `
解：由题意知： ＝1.5天，d＝10加仑/天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，
) c5 n9 m) |. v) `
从而：SS= Z =1.65*10.*1.5=24.75
8 `! `2 p# p+ u
即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是24.75加仑。
4 T0 L$ c; G, q, F- y' x3 L* b5 d5 b
/ n+ G5 K1 d* n3 C7 L5 E
3.需求情况和提前期都是随机变化的情形
. [7 T) O$ F+ x4 X# g0 o, x
在多数情况下，提前期和需求都是随机变化的，此时，我们假设顾客的需求和提前期是相互独立的，则SS为
- o. x. U P, |+ r" c
SS=Z
8 O8 w# z- m" l7 J% B0 @8 ~
其中： Z ----一定顾客服务水平下的安全系数；
3 Z; {% ~" E& q; S3 \
---提前期的标准差；
: ^& ^, ]! @6 P4 }
---在提前期内，需求的标准方差；
3 A# C' K& Z: A' Q. g" d! V
----提前期内的平均日需求量；
$ U" I) ^0 U- s, [& ^8 M8 h
---平均提前期水平；
! ?: U) M& `8 E! U0 b
, M, P' B3 g% Y
例：
4 |% Z4 {, H* N2 \& a9 a" w
如果在上例中，日需求量和提前期是相互独立的，而且它们的变化均严格满足正态分布，日需求量满足均值为10加仑、标准方差为2加仑的正态分布，提前期满足均值为6天、标准方差为1.5天的正态分布，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。
1 Y" s! N: [" f2 C6 D
解：由题意知： ＝2加仑， ＝1.5天， ＝10加仑/天， ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，从而：SS=Z ＝1.65* ＝26.04
* U9 G6 r( K: A0 E
即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是26.04加仑
作者:
YNSH518
时间:
2008-2-24 08:01
不错，谢谢
作者:
tabzhang
时间:
2009-7-1 09:57
作者:
JXTTTTT
时间:
2018-6-11 09:37
学习了
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