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标题: 求助：3自由度机器人逆运动学求解 [打印本页]
作者: jxkyw    时间: 2017-6-6 11:55
标题: 求助：3自由度机器人逆运动学求解
[attach]424168[/attach]; \) t# g1 }5 G6 b' m
现有一机械臂模型如图。H是立柱。现在需要推导下面的逆运动方程' r  P3 R, b6 d% R' w& F& M
1）要让B的终端到达 (x,y,z) 则h,a,b 角度分别应该是多少？
0 |5 _' M" H' ^/ p1 T9 h2）要从(x1,y1,z1)画直线到达(x2,y2,z2), 请给出h,a,b的参数方程; T0 D+ c: J$ a3 p
$ X4 `4 a% B7 d( f! u% [. O

: h9 v6 |0 c/ f. K. t- A$ Y有大拿搞过这类问题吗？求启发思路。" ?: i8 D8 t6 q" W8 I* b+ W4 [
1 K& a6 w( ~2 G4 l: Q

9 k6 E% {9 x0 p; ?' @" M
作者: universal    时间: 2017-6-6 13:36
h解唯一，a、b解不唯一，且运动学优化不一定走直线。
作者: pengzhiping    时间: 2017-6-6 13:43
这个可以用矢量法或者用刚体的平动可以求出来，最后消除参数。由于路径很多种可以优化一下。
作者: jxkyw    时间: 2017-6-6 14:13
pengzhiping 发表于 2017-6-6 13:439 C4 e6 m7 g8 z- a, n! A" b
这个可以用矢量法或者用刚体的平动可以求出来，最后消除参数。由于路径很多种可以优化一下。
0 o6 g! z! Y4 {- t
能不能给我解答例子啊。。。pengzhiping兄有没有真正推导过？8 z% ~0 a) g, J0 ?5 o6 w4 x, P
, ~: z' \2 \5 r& N+ p) F4 K1 Q
作者: jxkyw    时间: 2017-6-6 14:13
universal 发表于 2017-6-6 13:36- J. ?7 I9 `" j  ^# |5 G1 `& s
h解唯一，a、b解不唯一，且运动学优化不一定走直线。

) T( @: d/ S7 X$ R# D帮我推导推导 顺便考验一下自己？
* f5 P8 S! f9 p
作者: universal    时间: 2017-6-6 14:51
jxkyw 发表于 2017-6-6 14:13
7 S+ S1 n2 w" d帮我推导推导 顺便考验一下自己？
  u$ x8 V8 a  _' i! d6 v$ X
兄弟，就这点东西平面几何都够了，立几都用不了多少，之前的回答草率了，三个参数都能确定。X1，X2，Y1，Y2求斜律，h就出来了，X2，Y2，Z2与立柱高度求出一个长度来，两臂长度已知，正余弦定理求角度a,b，高一就够用了。5 H$ v9 A( q: p" {; `
作者: jxkyw    时间: 2017-6-6 15:13
universal 发表于 2017-6-6 14:516 l5 m$ J0 Y' x, D
兄弟，就这点东西平面几何都够了，立几都用不了多少，之前的回答草率了，三个参数都能确定。X1，X2，Y1， ...

. Z$ P5 Z! c, i) D3 J( a; k老兄，你眼高手低不对啊。。这个需要用到矩阵变换。因为是空间坐标。不是平面的。。还求斜率。。。。。呵呵
& Z, [# l. h6 e: M
作者: universal    时间: 2017-6-6 16:56
jxkyw 发表于 2017-6-6 15:13
$ T7 y/ U' p, M' K8 [7 P" ^4 _老兄，你眼高手低不对啊。。这个需要用到矩阵变换。因为是空间坐标。不是平面的。。还求斜率。。。。。呵 ...

( a3 @( k, s; x$ w/ {兄弟，你就三个自由度，还矩阵呢，如果臂长不变用向量都多余。
# d, U& ?. ?$ Q: `% @5 G
作者: universal    时间: 2017-6-6 16:57
jxkyw 发表于 2017-6-6 15:139 w4 @% u) ~) \2 j) w' z9 @' ]
老兄，你眼高手低不对啊。。这个需要用到矩阵变换。因为是空间坐标。不是平面的。。还求斜率。。。。。呵 ...
8 ~/ q/ M+ f+ L# E. B% W
你根本就没闹明白该怎么算，回到实际中来，把插补和联动搞搞清楚。$ H( ^' v% Y4 ?6 N2 K6 [3 f
作者: jxkyw    时间: 2017-6-6 22:30
universal 发表于 2017-6-6 16:573 \' F* V9 D! `+ m- Z2 T
你根本就没闹明白该怎么算，回到实际中来，把插补和联动搞搞清楚。

" B0 C' T7 ]4 T3 p, x! Q大神请给出公式。。。
2 X- g6 j$ y' W7 b
作者: universal    时间: 2017-6-7 10:38
jxkyw 发表于 2017-6-6 22:30
" _5 q7 Y9 K6 s3 J5 \大神请给出公式。。。

6 z- s* ~% T) E6 p5 Z3 [这些东西简单的几何计算就能出来，真正难的在后面，你求出关系式 微分，计算角加速度，避免超载。你的这个应用只有位置变换，没有涉及到姿态，所以我说用矩阵多余，差一个自由由度可不是简单的比例关系，计算量差太多了。实际应用中，h单独动就可以，a,b联动，立柱转动的同时两臂快速到位，用一个带两轴插补的卡就能做到，很简单。' q3 ^- |8 P3 P+ n8 f
作者: wanglin222    时间: 2017-6-7 16:55
反解
作者: jxkyw    时间: 2017-6-7 23:09
universal 发表于 2017-6-7 10:38) H* i3 p; N" v4 B2 Y  X
这些东西简单的几何计算就能出来，真正难的在后面，你求出关系式 微分，计算角加速度，避免超载。你的这 ...
" h7 H( V; K- l/ K, f
简单，简单，？  你推导出 h,a,b的参数方程，我服你。。。。。
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作者: universal    时间: 2017-6-8 09:54
jxkyw 发表于 2017-6-7 23:09. D; L5 E* ]  l3 J& j! \
简单，简单，？  你推导出 h,a,b的参数方程，我服你。。。。。

! N3 H9 O/ m4 Y% Ch=arctan(y2/x2)-arctan(y1-x1)，你以为有多难？换柱坐标更简单，还不用考虑奇点。
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作者: pengjc2001    时间: 2017-6-8 11:16
不知道是不是 楼主 没表达清楚 他想要的结果。  我看很多回复都 说出了思路， 解题道路。 为什么楼主还没明白啊？
5 ?' ~  K- q2 X: q/ K+ ~4 ^7 y5 Y& o* h
是楼主没表达清楚，还是楼主有答案，要求看 各位的 解的形式来核对？  还是没思考过，伸手党？
作者: jxkyw    时间: 2017-6-8 15:39
universal 发表于 2017-6-8 09:54, Y0 t3 y* `" n9 a3 N6 l* r
h=arctan(y2/x2)-arctan(y1-x1)，你以为有多难？换柱坐标更简单，还不用考虑奇点。

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h=arctan(y2/x2)-arctan(y1-x1)，你以为有多难？换柱坐标更简单，还不用考虑奇点。

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===你这个答案根本是错的。。。。问题问的是 从（x1,y1,z1 ）  画直线到   （x2,y2,z2） 的 h,a,b参数方程。你这个h 和a ,b 都没有关联。明显不对。
+ [1 \3 d) _% }& }' Q" E2 h% G
因为从p1 到p2点，这个h是一个动态过程，不可能是一个单一的确定的值啊。。。
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