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标题:受扭的两摩擦面，摩擦系数已知，如何计算预紧力？
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作者:zwc73822
时间:2016-8-15 15:27
标题:受扭的两摩擦面，摩擦系数已知，如何计算预紧力？
本帖最后由 zwc73822 于 2016-8-15 15:27 编辑
( g/ R, V# T$ r
. b8 H1 c4 U V" _: `$ R7 W0 ~如题，附示意图图一张。
8 p' U: |" u5 q: j0 C, K: A
作者:寂静天花板
时间:2016-8-15 15:45
哪两个贴合面，哪两个摩擦面，图中有指示箭头吗，受扭与旋转是一回事吗，究竟是受扭还是旋转。
- P$ O" j- ]2 O- j; `/ F4 L有图跟没图一个样。
作者:zwc73822
时间:2016-8-15 16:17
上面图片表达不清，重新弄了一个
作者:zwc73822
时间:2016-8-15 16:18
( b$ O$ S) X |- I水平有限，见笑了。
2 \2 w3 K. x! _( o' l! k
我做了新的草图，在3楼，麻烦帮我看看
3 o, ?4 x+ ~" F) n$ |, H+ W
作者:zwc73822
时间:2016-8-15 16:19
( q/ y! R3 G3 s
图片有误，是P的最小值
) A, M' O& Y% X3 v2 U* r! T* f
作者:淡然
时间:2016-8-15 16:40
扭矩相等，P x 面积 x 摩擦系数 x 180/2=F X (330-180）。均匀载荷，不知道这样简单处理对不对？
作者:动静之机
时间:2016-8-17 11:02
生意清淡，泡坛子看书，斗胆算一下。。。
, r4 A/ n7 f. N7 y) J) L
外力造成该摩擦表面上同时分布有垂直向下的力和力偶，计为N, M
。
凭啥等效到摩擦面到重心，请看下面分析。
[attach]396401[/attach]
这两种作用，无论是哪个先导致打滑，都是失效，更何况是综合（叠加）作用。
0 e& N. J1 r% N
先分析N
的作用。
这个简单，只要压紧力产生的摩擦大于N
就可以了（图略）。
静摩擦系数为u
，则所需压紧力P1=N/u
＝3000/u
% W+ J) i& u5 q9 T) `5 ~
然后分析M
的作用。
这个稍微麻烦些，平面上的静摩擦力，所能提供的抗转动力矩最小值有多大？
2 A, G! u2 e, A+ }
是围绕中心，还是围绕边缘某处呢？
设压紧力为P
2
，压强
σ
＝P2/(100*180)
。
[attach]396405[/attach]
" _% z9 l5 h$ i
4 {' G% p& H/ }4 K' g( o' h( n% `
这就是为什么上面一开始就把外力等效到摩擦面中心的原因，与直觉无异。
- c7 c' S: p4 m1 t/ E3 p( J
注意，上面的积分数值乘以
σu
后才是力矩，此时应等于外力矩M，变换一下:
[attach]396412[/attach]
% z* S# }8 t4 s
那么所需的总压紧力不得小于：
[attach]396413[/attach]
6 I; t3 Z3 H2 W" C' ]
考虑到摩擦面压紧不是那么均匀，可以给安全系数，越大越安全。
那上面的分析就没啥用了
，还是打孔穿螺丝更安全。
- _7 A* N1 }% j
# L1 a) o1 U* g/ m* ^
以上纯属臆测，如有谬误，请认真选砖，最好是贵金属的，俺需要。。。
: ]! k0 W8 b" h( K
! ]# _, U% V- U# g3 z) t
估计老友@
风浪韵 对此会比较感兴趣。
1 f" R+ {0 B4 m4 \' l+ N
7 `/ Z( p3 ]# e" Y* W' m7 y
相关问题：
摩擦力偶矩的计算，求助
//www.szfco.com/thread-385277-1-1.html
6 m1 |# {) g( Z. {! a
发个力矩题目给大伙侃侃
//www.szfco.com/thread-385089-1-1.html
/ J4 w/ W+ O# P
5 w5 S: A5 x. l, V
9 ]& d, ~9 }9 V4 i& ?
作者:zwc73822
时间:2016-8-17 16:41
动静之机 发表于 2016-8-17 11:02
/ L8 `$ a2 k8 L7 ^: Q, L生意清淡，泡坛子看书，斗胆算一下。。。
8 A9 e: i" P" q# \8 |
外力造成该摩擦表面上同时分布有垂直向下的力和力偶，计为N, M。 ...
& s% l! P4 m7 o! L, U0 z5 \7 [, ~感谢回答，不到一天时间，居然出现一个这么详细的回答，简直惊喜万分。
$ m2 N$ S# B5 P7 u2 A% Y2 S
! }( i+ g) l4 b1 d: _2 ]' y+ b% S为什么中心的抗转动力矩最小，看来应该是可以证明的。
8 {$ f% E0 q) ]
但这个wolframalpha实在高大上，不知道该怎么用，应该可以从里面查出证明过程吧，我的英文水平有限，查不出来啊
' ~: o! ^* |/ n
* \4 j2 S5 |! ~$ K4 Z3 ]' t$ U, N另外抛开安全系数不说，为什么最终答案是P1+P2呢，而不是P1与P2相比较取最大值。这里是否有深入的含义？假如其他条件理想化，P1=2,P2=1，如果我取P=2.5，会发生什么？机械水太深，感觉两眼一抹黑，如果层主能指点一二，那就太好了。
$ y% R% G% D+ O6 D5 e
' j+ T6 q4 { v6 m9 A; w
对于这个力矩题目，我也算了下，有两点一直想不通
0 y& e5 r. u& ^& Z1 c+ P* G4 ^
1、关于里的合成和分解，为什么按图1这么分解，而不是图2（没办法，我基础确实有点渣）
/ a$ v- g1 a8 r" t; `& S4 k2、圆台侧面积我查出来S=π*（R1+R2）*L，带入结果刚好是S=π*（R1*R1+R2*R2）/sin(15)的两倍。不知道哪个错了？
9 |- V' O- P/ Z. t, T+ j+ _8 m# y
; v4 C: |* `- c3 M) ^
( g! U/ c0 x, x) j0 s+ u
作者:zwc73822
时间:2016-8-17 16:42
zwc73822 发表于 2016-8-17 16:41
- Z5 Y" H3 P8 k# G5 k5 x3 U4 u
感谢回答，不到一天时间，居然出现一个这么详细的回答，简直惊喜万分。
; O$ ^' x- Y. D
; | _; j: y3 p) Z
为什么中心的抗转动力矩最小， ...
( U$ v" M- z( y1 W图在这里[attach]396477[/attach]
& O* E% G( j( _* a
3 \: \2 a/ B& C. {' N) C
作者:zwc73822
时间:2016-8-17 16:45
; k8 v1 z( ^6 _% m
谢谢回答
之前没回复，因为我也不知道这样是不是对的，感觉
动静之机的答案比较有说服力，你有兴趣也可以看看。
6 w; E# o% a! d" E2 c! `1 }6 l& s
0 i% Z/ q% c: _
作者:淡然
时间:2016-8-17 17:09
8 e8 b( x+ w$ [$ U# o/ m8 v" G2 U8 d
可以用两种方法算，看结果差别大不大、实际设计中一般取简化算法，然后把安全系数稍微取大一些。
) t9 c% U4 I7 e
作者:改个名字
时间:2016-8-17 17:09
动静之机 发表于 2016-8-17 11:02
, W. v6 }$ r, b$ P. }8 A! j+ I生意清淡，泡坛子看书，斗胆算一下。。。
' L: { u1 k2 z ~
外力造成该摩擦表面上同时分布有垂直向下的力和力偶，计为N, M。 ...
) i- S# B. H% k6 m这个问题这么简化有两个问题。首先动摩擦和静摩擦本身有一定区别，其次单位面积上的摩擦切应力其实不是简单的μP。如果是圆盘的平面旋转摩擦，摩擦切应力沿径向分布也是很复杂的，跟很多因素有关，不是常数也不是简单的线性。
( `" b5 K1 j" x! S. U! G$ H
摩擦本身是个复杂的问题，其实大侠这么简化我觉得也足够了，不过要寻根究底的话里面还是有很多概念要搞清楚的。如有兴趣可以看一下摩擦学原理，看看摩擦的几个模型。对摩擦的本质多了解一点以后就知道这个问题的复杂性了。
; L: m" k/ f( f+ F
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之前没回复，因为我也不知道这样是不是对的，感觉
动静之机的答案比较有说服力，你有兴趣也可以看看。
6 w; E# o% a! d" E2 c! `1 }6 l& s