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标题: 贴一道材料力学的横梁截面计算题***一楼补充自己做法 [打印本页]

作者: 子子61961 时间: 2016-3-17 10:11
标题: 贴一道材料力学的横梁截面计算题***一楼补充自己做法
本帖最后由子子61961 于 2016-3-20 00:27 编辑

前几天在设计时遇到一道材料力学的计算题。在这里也贴一下。

(, 下载次数: 72)

考虑到看不到图片的用户，把题目简化用文字表示一下。
　　　　Ｆ↓　　　　　　　Ｆ↓
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　　△　　　　　　　　　　　　　　△

就是一个两端支撑的横梁，
横梁上面有两个力F，都是200KN，频率10spm。力之间的距离为360mm。
横梁下面有两个油缸向上顶。油缸之间间距为600mm。均为中心对称。
横梁的长度1000mm，竖直方向的厚度为200mm，求其水平方向的前后厚度。
横梁材质为45号钢调质。或者Q235。

（一开始发帖时力F写的是20KN，修改一下，应该是200KN，抱歉。。。。。。m(_ _)m
发帖是早晨8点半坐长途巴士去盐城的路上，迷迷糊糊地作图发帖，
用手机开热点来好不容易上网发帖的，看在这辛苦的份儿上原谅我吧）

自己试着算了一下，但是发现自己基础不够扎实，找资料查公式，算了整整一天时间。
想看看各位朋友的计算方法，如果可能，希望参考一下。还望不吝赐教。

(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((分割线))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

3月17日早晨发帖，3月19日晚上贴一下自己的做法。
感谢各位的回帖。
天花板大侠提出此题不符合简支梁的情况，谢谢指点，稍后我再琢磨琢磨。
先写一下按照简支梁计算的过程。

借回复中lufangxin朋友的图一用，我手边设计手册里的日文图表就不贴了。

查手册得知，弯曲应力σ 在F处最大，σ=Fa/I
F=200KN
a=300-180=120mm
I为二次moment，I=(bh^2)/6
查手册得到硬钢的弯曲许容应力为160N/mm2。
因为是反复受力，所以安全系数选4。
所以σ=160/4=40N/mm2
所以有40=200000*120/(b*200^2 /6)
解出b=90mm

这是我的算法，其中一个问题是，
弯曲许容应力的值，每本书说得都不一样，我也弄不太准。
另外就是，安全系数到底多少才合适。
所以想在必威APP精装版下载里看看大家的计算经验是怎样的，希望可以交流。

作者: LIAOYAO 时间: 2016-3-17 10:40
俺会按简支梁铰接例来算，从容许变形量反算回 I 值，再算会宽度值。

作者: 杨冬冬 时间: 2016-3-17 10:42
能不能再叙述清楚一点，为什么要求这个厚度

作者: 373527271 时间: 2016-3-17 11:05
这个是材力中简支梁模型（你这支撑点在中性面上有点疑问），先算弯矩图、惯性矩直接套用公式（两对称力之间无剪力），危险点在中心线（面）上下点上，不过误差较大；弹性力学中对此有差分算法，取平行于纸面（xy面）作为模型，可以取4阶或者9阶进行粗略计算，然后上有限元分析一下（应变比应力较为精确），这个是八爷说的套路，@2266998

作者: zhuchenghao117 时间: 2016-3-17 11:06
mark

作者: qaz03802203 时间: 2016-3-17 11:14
我按文字描述的20KN计算的，宽度325，有没有差很多

作者: 不懂的太多xx 时间: 2016-3-17 12:26
子子大侠，不知道下面两个油缸的安装情况，上面通过销轴油缸与横梁连接？假如两个油缸都固定，能不能用简支梁模型计算还得看连接点的设计情况。都固定死的话，不能用简支梁，是两端固定的超静定梁。
用简支梁模型计算，算弯矩，画弯矩图，算剪力，画剪力图。最大弯矩在中间，剪力为零。找到最大弯矩和最大剪力面，是左边F处的左侧微段和右侧F处的右侧微段。算这个面的弯曲正应力和剪力，假如你按照最第一强度理论来选取，就算这个断面上的上（单轴应力，最大压应力）、中（纯剪）、下（单轴应力，最大拉应力），一般都出现在这三个地方，分别算他们的正应力，正应力是梁宽和高的函数，根据选的第一强度理论和安全系数，再加上你的设计高度空间允许，求出来高和宽。这是静力计算。高不能无限大，还得考虑到梁的屈曲，算梁的屈曲。
看你的说明，油缸驱动，有一个从0加速到v的一个过程，得计算或校核一下弯曲应变能，看看是否满足你这个加速冲击。
如果你考虑到寿命，根据你选的疲劳模型，和你前面计算的应力情况，通过寿命要求算应力幅值，之后结合前面的应力方程可以算出高和宽。
如果F不是施加在中性层的，不是对称在梁宽的，再加上一个扭转力偶引起的剪力，还是取上、中、下三点，算主应力，根据第一强度理论算高和宽，别的都一样。

作者: 卡农戟 时间: 2016-3-17 12:28
mark

作者: lufangxin 时间: 2016-3-17 13:37
我的计算方法，大侠看一下是否正确

补充内容 (2016-3-19 09:34):
实际的屈服强度肯定不能按235来计算，我后面取了1.5的安全系数就是这个原因，冲击的安全系数肯定不能取1.5，要按你的实际情况取值。至于23是根据计算得的抗弯截面系数得的，我是用CAD的计算截面的插件算的

作者: kunge660 时间: 2016-3-17 20:15

不懂的太多xx 发表于 2016-3-17 12:26
子子大侠，不知道下面两个油缸的安装情况，上面通过销轴油缸与横梁连接？假如两个油缸都固定，能不能用简支 ...

请教下，是不是应用强度理论的那些应力都是主应力，所以做校核时候一定要像书本一样求出主应力吗？

作者: 海wt 时间: 2016-3-17 22:47
mark

作者: cosxuan 时间: 2016-3-18 09:57
不懂大侠说的很在理，不过我一点疑问，在这种情况下由于加工、安装误差等因素导致的偏载，是否需要计算下呢

作者: 寂静天花板 时间: 2016-3-18 12:30
看了一番回复，竟然没有一个人提出力学的适用范围问题。
(, 下载次数: 53)

把一般承受的外力以横向力为主,且杆件变形以弯曲为主要变形的杆件称为梁，杆件指长度远大于其他两个方向尺寸的变形体。
一般来讲l/d>5才算杆件（l为杆长，d为横截面直径或边长），因为（尤其是轴向拉伸与压缩时）距离两端d以内的地方应力分布不均匀，不符合材料力学的应力计算规律。

作者: 不懂的太多xx 时间: 2016-3-18 16:02

寂静天花板发表于 2016-3-18 12:30
看了一番回复，竟然没有一个人提出力学的适用范围问题。

还是寂静大侠细心。这个梁确实是短。在远离外力作用区域用材料力学解答精确度比较高。大多数这个区域限制是远离受力点d距离处，影响就比较小了。
如果还想用材料力学算的话，只能用高等材料力学里的‘载荷处的局部应力’和‘接触应力’算应力了。
也可以用更直接的弹性力学算。

作者: 子子61961 时间: 2016-3-19 23:48
今天在一楼添加了自己的做法，希望可以交流。谢谢各位的回帖。

作者: yccando06 时间: 2016-3-29 20:48
来学习下

作者: 机械美琪林 时间: 2016-3-29 22:56
来学习学习

作者: aniu349342950 时间: 2016-3-29 23:31
不懂！学习下了

作者: georgemcu 时间: 2016-4-14 23:43
好贴，留下记号，等将来复习到的时候可以来这里温习。。。

作者: alex_谢 时间: 2016-8-2 15:58
大侠，原谅我，对你的截面惯性矩有点看不懂，能否解说下怎么推算出来的I=[bh^2]/6的？这里的数值“6”怎么来的？
实在是没看懂啊，纠结了半天。。。
还有矩形截面惯性矩不应该是[bh^3]/12么？

作者: 九天狂刀 时间: 2019-9-19 14:26
不明觉厉

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