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标题: 伟大的优先数 [打印本页]

作者: nieting1203 时间: 2016-1-25 15:27
标题: 伟大的优先数

你可知道粗糙度为什么是0.8, 1.6, 3.2, 6.3, 12.5

你可知道油缸缸径为什么是63, 80, 100, 125

你可知道油缸压力为什么是6.3, 16, 25, 31.5

你可知道螺纹规格为什么是6, 8, 10, 12, 14, 16

你可知道机械设计手册上无数的表格，所有产品样本上的参数表，都是怎么来的？

一切都来源于伟大的优先数系。

法国工程师雷诺看到热气球上的钢丝绳规格繁多，他就想了一个办法，将10开5次方，得到一个数1.6，然后辗

转相乘，得出5个优先数如下：

1.0

1.6

2.5

4.0

6.3

这是一个等比数列，后数为前数的1.6倍，那么10以下的钢丝绳一下子只有5种，10到100的钢丝绳也只有5种，

即10, 16, 25, 40, 63。

但是这样分法太稀疏，雷先生就再接再厉，将10开10次方，得出R10优先数系如下：

1.0

1.25

1.6

2.0

2.5

4.0

5.0

6.3

8.05

公比为1.25，于是10以内的钢丝绳只有10种，10到100的也只有10种，这就比较合理了。这时肯定有人说，这

个数列，前面的数字好像相差不大，如1.0和1.25，简直没差别嘛，平常我就四舍五入了，但6.3和8.0间隔就

大了，这样合理吗？

合理不合理，我们打个比方。比如说自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9，看起来很顺溜，我们用这个数列来发工资，给张三发1000，给李四发2000，两人皆心服。突然通货膨胀，给张三发8000，给李四发9000。以前李

四工资是张三的2倍，现在变成1.12倍。你说李四能愿意吗？他可是主管哪，给他发16000还差不多，张三是不

会埋怨说主管比他多8000的。

这个自然界的事物，有两种比较方法，就是“相对”与“绝对”！优先数系是相对的。

有人说他的产品规格有10吨，20吨，30吨，40吨的，现在看来就不合理了吧？如果你取两倍的话，应该是10

吨，20吨，40吨，80吨，或者保住头尾，也应该是10吨，16吨，25吨，40吨，公比为1.6才合理。

这就是“标准化”，必威APP精装版下载上常常看到有人说“标准化”，实际他们说的是“标准件”，所做的工作只是将整机

的标准件整理一下，就叫标准化了，实际不是这样的。真正的标准化，你要把你的产品的所有参数按优先数系

形成序列化，再把所有的零部件的功能参数及尺寸，用优先数系来序列化才对。

自然数是无穷的，但在机械设计师眼里，世界上只有10个数，它就是R10优先数。并且，这10个数相乘，相

除，乘方，开方，结果还在这10个数里，何其奇妙！当你设计的时候，不知道尺寸该选择多大为好时，就在这

10个数里选，你说何其方便！

也许有人会发愁，说这尽是小数，我要按计算器，多麻烦。前人已设计好了计算方法，下面顺便将R20优先数

系列出来，也就是20个数，公比为10的20次根即1.12，注意看后面的N序号。_

1.0N08

1.12N2

1.25N4

1.4N6

1.6N8

1.8N10

2.0N12

2.24N14

I2.5N16

2.8N18

3.15N20

3.55N22

4.0N24

4.5N26

5.0N28

5.6N30

6.3N32

7.1N34

8.0N36

9.0N38

两个优先数，比如4和2，其序号分别为N24和N12，它们相乘，将其序号相加，其结果等于N36即8便是；相除，

序号相减，等于N12即2便是；2的立方，将其序号N12乘以3得N36即8便是；4的开方，将其序号N24除以2得N12

即2便是。

如果求2的四次方呢？N12*4=N48，这里没有，怎么办？上面的列表，没有写上一个数，就是10，它的序号是

N40，凡是序号大于40的，只看大于40的部分，比如N48就看N8，即1.6，然后乘以10得16就对了。如果序号是

N88呢，看N8得1.6，然后乘以100得160便是，因为100的序号是N80,1000的序号是N120，依此类推。

做机械设计，一辈子用这20个数就足矣。但有时需用到R40数系，有40个数，就更完善了，若不够，还有R80

系。我已将R40数系倒背如流，应付一般计算根本不用计算器。简单来说算40径的45钢的抗扭能力，其扭转系

数是0.5*π*R^3，扭应力选屈服点360的一半即180MPa，圆周率选3.15，左右手捏小数点，心算加减序号，一

会就出来。有人说你不加安全系数吗？说吧，是取1.25，还是1.5，还是2啊？呵呵。

黄金分割0.618，也即1.618，这里也有1.6。

平方根数列，就是根号1，根号2，根号3，很容易求出吧？（3的序号是N19）

π的平方等于多少？等于10。你算压杆稳定的时候就方便了吧？

圆杆扭转系数约为0.1*D^3，现在你可以口算扭转系数了吧？

为什么大螺丝从M36直接跳到M40？

为什么齿轮的传动比有个6.3或者7.1？

为什么槽钢有个市场上很少见的12.6号？

为什么外协厂打电话来说140的方管没有，而有120和160的？因为R5数系比R20数系优先。

为什么标准件的参数有个第一序列，第二序列？一般来说第一序列就是R5序列。

为什么Inventor的螺孔列表有个M11.2？现在你知道它不是胡诌出来的数吧？

还有钢板厚度，型钢型号，齿轮模数，一切标准件，一切工业品样本上的功能参数，尺寸参数，标准公差表，

等等等等，它们的来源，此刻在我们的心中慢慢清晰起来。可以说，我们已经理解了半部机械设计手册，以及

那些还没做出来的工业品。

那么，我们在设计产品的时候，就可以同时设计出一系列了，而不是设计完之后再进行所谓的“标准化”；更进一步，如果产品注定要序列化，那么我们甚至可以在对实际工况不甚了解的情况下设计产品，因为优先数系

已将所有型号包括其中了。

优先数系的应用，上面列出的，可谓沧海一粟，无尽的应用等着我们自己去开发。

背诵优先数系吧，这可是一劳永逸的活儿。

（注：感兴趣者可参看机械设计手册第一册优先数系章节）

作者: biudiu 时间: 2016-1-25 15:40
原则上说这个东西不应该是在机械设计手册里学的，是几何精度（互换性）里面的内容

作者: footleft 时间: 2016-1-25 15:56
教材《互换性与测量技术基础》不是已经讲的很清楚了吗？

作者: yushui2011 时间: 2016-1-25 16:27
学习了，背！！！

作者: 非标UFO 时间: 2016-1-25 18:51
那轴承内径有17的，怎么来的？

作者: yk0yk 时间: 2016-1-25 21:48
谢谢楼主分享

作者: nieting1203 时间: 2016-1-26 08:42

非标UFO 发表于 2016-1-25 18:51 ) A% ~- b2 R! N, _6 q, a
那轴承内径有17的，怎么来的？

R40系列优先数

作者: long_wzq 时间: 2016-1-27 11:44
优先数。学习了

作者: 891154223 时间: 2016-1-28 11:11
本帖最后由 891154223 于 2016-1-28 11:17 编辑

知道了，谢谢

作者: liqiang260 时间: 2016-4-8 16:27
学习了

作者: 大内_高手 时间: 2016-4-9 09:48
受教了！受益匪浅！

作者: 风惜烟雨 时间: 2016-4-10 22:22
没完全看懂，再仔细琢磨

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