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标题: 别让感性认知蒙蔽了你的视线 [打印本页]
作者: zerowing 时间: 2015-6-26 10:14
标题: 别让感性认知蒙蔽了你的视线
实话，最近挺忙的，除了上来看看熟悉的大侠们都在说些什么，接受下8爷的训导，连网都很少上。呵呵。 w. @ ^! S: {* @
一个偶然的机会，应该是鹰大把我的一个老帖挂到了微信广播上，于是，就引出了一段某大侠对我所用理论的质疑。哈哈。我这里不想再翻过来对这个理论说些什么，也不是对于别人的指责跑出来说道说道，只是在这个事情上，想起了一个经常发生在我们身边的情况，那就是我们被自己的感性的认知蒙蔽了双眼。
/ _$ S5 s* T1 K8 a3 k& G
& t" \7 T$ T/ U0 N怎么说这个感性的认知呢？总得来说，就是一种毫无科学依据，纯凭感觉和模糊概念形成的一种认知。就比如这个链接里的情况。
' N0 t5 Z- ~/ \' i/ ~) t$ @! v
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=124540&extra=page%3D1
7 [7 b% {6 s& @( j( A' T; ^在我们感性的认知里面，外面的小齿轮的节圆就应该走了中间大齿轮的节圆周长的距离阿，那么大除小不就得到圈数了吗？哈哈。这就是感性认知错误，准确地说，是一种概念模糊形成的认知错误。这也是我那帖子中，质疑我的大侠犯得错误。
! o7 ?8 @& @& i# f[attach]357274[/attach]. H; H: U5 U6 f; d9 q
8 V0 N1 k, \* j( P1 D( c0 c
我们自然而然想象的AB弧等于BD弧，其概念模糊的基础理论是在纯滚动下，小圆上的A点与大圆上的点不打滑，不位移，那么最后在大圆上就走了AB弧长啊，那么很显然，小圆自转的弧长就是AB嘛。哈哈。这里就是概念的模糊之处。没错，你认为的A点不打滑理论没有问题，一系列假设也看似都合情合理，但是有一点，你把参照系搞错了。走AB弧长的参照系是O点，而自转的BD弧长的参照系是O1点。当O1点相对O点运动后，那么很自然的你的BD弧长就不可能等于AB弧长了。
: ~7 O0 @, v5 t还是回到前面那个链接里，在那道题当中，后面的恢复里有很多解法，包括自转角+公转角解题，包括机械应用的减速比计算等等。但所有这些都是基于一个前提，分清了参照系。根据参照系的相对运动，对计算理论进行修正。于是才得到了正确的结果。还记得初中高中学的坐标系平移公式吗？那就是参照系相对运动的基础。你明白这些，再回头看之前那个想当然的概念模糊认知，就明白所谓感性，很多时候都在蒙蔽自己的眼睛。
/ Z$ G9 f8 l. G; n, B/ ]/ X与此类似的还有一个例子，同样重的一根实心棒子和空心棒子，如果长度相同，哪个更不容易被弯曲？或者那个经典的两个铁球同时落地，再或者那道问一根竹竿插入河泥中，竹竿顶端露出水面1米，问竹竿受到的浮力是多大。哈哈，所有这些都是这一系列的经典案例。而解决这些问题，你需要的是理性的去分析，不能想当然，不能差不多。否则就是谬之千里了。
分享这些，希望新秀们再接再厉。
, j! {* I5 l& G+ s o" u6 b# H" t# G0 ~* i3 k$ }6 t% A) x ^. A4 z5 [7 P
作者: xuhao1 时间: 2015-6-26 11:27
作者: andyany 时间: 2015-6-26 11:38
本帖最后由 andyany 于 2015-6-26 11:39 编辑
: H( ~4 c+ I1 q+ ?1 g1 d$ }7 B/ F% f5 S$ g1 M
请教大侠，
4 Z7 T, I% ~' t7 h只要纯滚动，AB弧和BD弧的长度就应该是相等的。要不，就不是纯滚动。
4 y2 J L3 r0 ]这和旋转中心没有关系。
: V) v6 ]8 b2 R# b大侠觉得呢？
& O$ z' r; o: A6 U2 n0 k
作者: 小灞 时间: 2015-6-26 11:39
2.5圈吧
作者: 天水蓝 时间: 2015-6-26 11:44
多年前我们某自负的听不得别人意见的工程师设计一套凸轮结构，就遇到了类似问题。 他发现实际的执行机构动作总是不对，想不明白也不听别人的意见。后来我们另一旁观的某工实在看不下去了把我们一干年轻人拉到没人的地方，给解释了一下问题所在，说，怕你们几个被他给带坏了，可是我说他他又不听，只能私下告诉你们。
作者: sundy25 时间: 2015-6-26 11:52
标记一下晚点再仔细看
作者: 召唤师170 时间: 2015-6-26 12:35
后面的几个例子有埋地雷吗？, g# L+ j( s0 M$ m5 H! _ w
同样重量的棒子，得看做成什么截面形状吧。: u8 Z5 ^% u4 `5 }
1米的竹竿不受浮力。
作者: 寂静天花板 时间: 2015-6-26 12:52
这问题还用的着争论吗，有相成的经典运动学的结论，质点的合成运动，绝对速度=相对速度+牵引速度，公式推导就OK了。
7 d4 S' x% ?( _$ Y! `, _; R机械工程师的职责就是接受经典运动学的理论，并将之运用到工作中去。
作者: 桂花暗香 时间: 2015-6-26 13:20
本帖最后由 桂花暗香 于 2015-6-26 13:46 编辑 1 z0 F4 J+ m, i9 t' b
; r1 l. r# E( f8 p) R( j3 C请问楼主在原帖几楼？本楼说的不详细，老帖太繁杂。- P; x( s; S- q& H* k5 J) M
动用了 百度 AND 找到了。
作者: 初涉池中 时间: 2015-6-26 14:02
这个大侠的见解比较独到，见教了！
作者: 五六八八 时间: 2015-6-26 21:31
高中物理
作者: pigcanfly 时间: 2015-6-27 09:50
原题3圈很明确，初中竞赛题就有。大侠说AB不等于BD我就跪了···
作者: 去缸活塞泵 时间: 2015-6-27 12:43
齿轮问题，只和齿数有关系，不需要计算，转两圈，OK
作者: 去缸活塞泵 时间: 2015-6-27 19:53
哦，才看明白，中间的大圆不转，小圆转，小圆自转两周，还要加公转一周。如果小圆也固定，那就是转两周
作者: 去缸活塞泵 时间: 2015-6-27 19:57
为什么要讨论ab和db的弧长呢？ab=db啊，你怎么算的不相等？原题里只是涉及公转+自转问题，都是小齿轮自转n + 1的问题。
作者: kousuo 时间: 2015-6-27 21:43
看看，想想~
作者: Pascal 时间: 2015-6-27 22:36
召唤师170 发表于 2015-6-26 12:35 
) Z, z# G" Y& A" h
后面的几个例子有埋地雷吗？
4 @" w6 V/ d" d0 Z" d! K同样重量的棒子，得看做成什么截面形状吧。
1 U, T7 Z P+ u) I- r1米的竹竿不受浮力。
6 P6 r, @0 D3 W( s2 h7 ?“1米的竹竿不受浮力。”
$ f7 w6 X1 `) X% p! q1 _/ K这个结论需要一个前提条件，你再想想。
# q# Z: m" n6 W; Y# A4 I4 D" C
作者: chenghua 时间: 2015-6-29 11:24
感觉很有道理
作者: 去缸活塞泵 时间: 2015-6-29 19:27
去缸活塞泵 发表于 2015-6-27 19:57 . D8 v9 b1 G$ X0 S8 l
为什么要讨论ab和db的弧长呢？ab=db啊，你怎么算的不相等？原题里只是涉及公转+自转问题，都是小齿轮自转n ...
[attach]357497[/attach]
- d! ~5 E i( m3 D) H9 |/ T你是想说由于产生公转，所以ad=db不成立吗？比如上图，当外面的圆围绕里面的圆转90°时，外圆的箭头产生了180°的变化，所以，虽然视觉上ab和db是相等的，但是其实不相等？在这个问题上，你应当考虑运动的相对性，外援相对内圆运动了90°，而内圆也相对外圆运动了90°，所以，产生了180的相对变化，这不影响ab=db，所以你错了- a1 M6 W8 h# j8 Y+ J$ ^$ D/ ~
6 x# f# Q3 M8 ~ {: g
/ S& r+ t. D' i" O
作者: 召唤师170 时间: 2015-6-30 08:48
Pascal 发表于 2015-6-27 22:36
2 F+ j* K" q2 f/ } Q“1米的竹竿不受浮力。”
& M4 o! }3 {' d/ x) A2 \! T* v这个结论需要一个前提条件，你再想想。
) a4 [* `6 B( s哈哈，你说的歪的和斜的是一种情况，我怎么感觉我初中都白读了吗？哈哈，如果倒圆锥的话也是受浮力的吧？
& w$ F$ g2 [/ S* c% o0 q$ n: O
作者: Pascal 时间: 2015-6-30 10:30
本帖最后由 Pascal 于 2015-6-30 10:32 编辑
" Q( w8 ^5 ~0 a7 s召唤师170 发表于 2015-6-30 08:48 
* {! v5 c9 l: F; z5 u哈哈，你说的歪的和斜的是一种情况，我怎么感觉我初中都白读了吗？哈哈，如果倒圆锥的话也是受浮力的吧？ ...
# o7 S# W" a* m, D( K5 ?1. 倒圆锥也有浮力。3 Y; o. T- r' w! S; `
2. 我是学了微积分后才理解浮力本质的，初中只知道一个大概概念。1 V: R# {. \( o) F+ p
作者: js1312665 时间: 2015-6-30 16:45
3 e- Z# x- Y. k标记一下晚点再仔细看
作者: 幸会幸会 时间: 2015-6-30 19:20
我也觉得应该是弧AB=BD的，因为A和D是同一起点啊，假如小圆从D点开始剥皮，那么必然有以上结论啊。返回来如果说弧BD所对应的小圆的圆心角度是小圆自转的角度，那就是不对的了，因为小圆圆心有相对转动，所以大概小圆自转转过的角度是弧BD对应的小圆圆心角再加上弧AB对应的大圆圆心角（猜测的，我有时间补补机械原理再证）
作者: 之乎者也子夫兮 时间: 2015-7-1 08:16
受教
作者: 一粒沙激起的浪 时间: 2015-7-9 14:16
ab=bd，可能是大侠考虑太多反而把自己弄糊涂了
作者: wdxtlcmiw 时间: 2015-7-9 16:17
mark一下
作者: cosxuan 时间: 2015-7-9 19:22
本帖最后由 cosxuan 于 2015-7-9 19:40 编辑 & d# z/ f9 ~6 y( E/ H7 _
+ t+ K3 Z, J' i
我今天才看到这篇文章，两点感想3 c" ?, U1 N$ s2 H$ a
1，这确实是感性的认知，我会重新考虑这个问题，重新审视自己的判断；
+ O9 c% O( g' W: E7 Y' }2，至于我为什么会质疑你的观点，因为你并没有给人一种让人信服的非常有逻辑的推导过程，即使再发这篇文章中我只看到了参考系，也并没看到很有逻辑的推导，当然你没有这个义务，但是不管怎么说，还是得感谢你，希望更多的同胞能够以此为鉴，就这样~
) I4 ]6 Z& ^4 r' R8 _
! c( T) q, J7 G( w. g
' k4 E) d1 S; v3 i% ^* |
作者: 蓝枫叶0563 时间: 2015-7-10 16:38
作者: chiefwolf 时间: 2015-7-10 16:51
感谢，学习啦3 t6 U: D( K+ j4 G9 g% c" r9 H
作者: zerowing 时间: 2015-7-10 22:54
cosxuan 发表于 2015-7-9 19:22
; `# h6 V# M) d$ s我今天才看到这篇文章，两点感想+ x' L& `5 U5 j7 F8 h; S V, b: T
1，这确实是感性的认知，我会重新考虑这个问题，重新审视自己的判断； `% ], d1 n4 p& O5 I
2 ...
唉，本不想再回复你，但又恐被诬个清高傲慢。
3 L. x6 Z# D3 A说两点。% m4 C# I# e y( R9 O5 f
1。发这俩帖子都没有当作讨论的意图，我是纯经验分享，你看不懂想讨论就当说明来意，而不是上来就“错！错！错！”。说实话，就这种态度，不搭理也应当。
- K- j2 G8 w8 ]' w0 B9 W2。我既不是教师，也不是在这里开课赚钱的佣兵，一个分享帖也完全没必要一步步把每个人都当小学生那么对待。翻翻大学课本，很多步骤都简化，一个工程师必威APP精装版下载为什么非要细致到拿人当傻子的地步？没有意义。
! ^: g2 K" q; _! u
$ m, t# {+ o5 \你非要一个逻辑的推理，发给你。( U1 y) q( w0 G8 ~& e6 {
[attach]358716[/attach]
+ A! g: M v: P7 O( K% ?2 y& {! x2 `也不用什么微积分。1 G8 m9 |5 J3 B7 b$ L- }) y) h) l
外圆从上转到左，外圆自转弧长就是BC，如果这个你还理解不了，我建议你回去重修初中物理。! L4 l/ ?2 g$ ?) |$ {& D
BC = mC+mB, mC=mm，所以，BC= mB + mm* h" B7 ]6 p3 G1 m
设内圆半径为R，外圆为r，则有mB=r*a, mm=R*a. 所以，BC=(r+R)*a , 即外圆圆心走过的弧长。, l) b* A7 L; b! f
/ j1 K$ n- ?# ?" h引用那个定理推论，如我原帖所说，是为了方便解决一系列的滚动问题，比如外滚正六边形，比如内滚正五边形等等。而不是单纯解决一个圆。( L5 o* G" ?. L6 n: t. l
( y; v, n g- |, G4 v综上。至于你自己能不能开窍，不在我的职责之内。大侠自便。9 _. G6 K0 ^9 U0 S8 {
. G) L$ M0 |: Z' e
* [! N% B, |8 U3 _9 q2 K, M
作者: 曾经我爱你 时间: 2015-7-11 07:43
受教了
作者: 醉霎饮 时间: 2015-7-11 08:20
天水蓝 发表于 2015-6-26 11:44
- e% w" p6 c6 d" [& H- j多年前我们某自负的听不得别人意见的工程师设计一套凸轮结构，就遇到了类似问题。 他发现实际的执行机构动作 ...
- ?8 s( [: c3 s$ V0 x好有责任心的工程师; R8 g, \: J' C/ V
作者: 初级混混 时间: 2015-7-11 18:36
作者: 三轴坐标系 时间: 2015-7-14 22:19
设计工作不能想当然，要理性对待
作者: 亮子0115 时间: 2015-7-15 09:47
受教
作者: 来自白令海峡 时间: 2015-7-15 17:54
有见解 也很有趣味 学习了
作者: glhtbp 时间: 2015-7-16 11:24
小圆只自转不公转ab=bd，小圆除了自转还绕大圆公转，就不相等了
作者: 唐风only 时间: 2015-7-16 22:48
zerowing 发表于 2015-7-10 22:54
: n. Z' L8 R% o, u5 \/ M: }- J唉，本不想再回复你，但又恐被诬个清高傲慢。) y X7 X5 s( Q( r$ k6 U
说两点。
7 w/ p! K+ F& ^! ]" ~$ [1。发这俩帖子都没有当作讨论的意图，我是纯经验 ...
, [: B6 A+ S( o; \4 d. D3 _说实话，不好意思，看这个公式也不是很清楚，不过看图是一目了然的，就是说小轮转一周后，和大圆相切的点已经变了，多出一个MB的弧长，那原帖题的答案就是3-3a/360圈是吧，谢谢指教。
作者: 木简言 时间: 2015-7-16 23:10
看了回帖众说纷纭，留个坐标，明天好好研究一下。
作者: gj5202014gs 时间: 2015-7-18 10:55
学习了，大侠太厉害
作者: sunnanlin 时间: 2015-7-23 14:26
那个帖子看了，确实因为平常的认知习惯会引人犯错。不过零侠，这确实是纯滚动，只不过模糊处是因为把形心路程算错了，应该是（d1+d2）*360，而非d1*3601 _6 n% M9 u' w) z6 s/ R
- {' ^/ p3 y9 ?5 {2 l. E
补充内容 (2015-7-24 10:28):
+ r3 _( T9 X' K: g# a我看了你前面的回复零侠，下面给出了推理过程
作者: 无敌老大 时间: 2015-7-23 14:48
作者: sunnanlin 时间: 2015-7-24 10:20
W_s 太阳轮转速
5 \5 F$ l6 O- ?W_pr行星轮相对转速2 S# B' R4 H. r. M6 K$ F$ _
W_p行星轮转速/ h0 V2 ~4 H" g7 C. M
d_1太阳轮直径
q( {$ ]9 M5 Pd_2行星轮直径
- {; m. C9 T$ n3 g, WZ_1太阳轮齿数80
9 H3 Q2 P% `5 k1 G SZ_2行星轮齿数40. e) c5 k3 M- b0 A. x+ s
B_s扫过太阳轮弧长
3 k0 r& m0 T4 u- |B_p行星轮自传弧长1 f/ s$ X8 e- P/ H- ~
M齿轮啮合模数/ S7 s7 Y. E" R+ j- O
t 转动时间
2 |' Y/ K5 z/ M" o+ O! b Q' F运用理论：1. 渐开线齿轮啮合可视作纯滚动，则两轮相对线速度相等 W_s∙d_1=W_pr∙d_2
. J, B) ~8 b O$ \$ q 2. 平面运动角速度合成公式：W_p=W_s+W_pr5 y1 t' s* i# p, l
3. 渐开线齿轮直径d=M∙Z9 P/ }- e5 o' v4 E8 B
推理过程：W_s∙d_1=W_pr∙d_2 可得 W_pr=W_s∙d_1/d_2 带入 W_p=W_s+W_pr 得
* q1 B+ K* l1 u' ?1 G W_p=W_s∙d_1/d_2 +W_s=W_s∙(d_1/d_2 +1)=W_s∙((M∙Z_1)/(M∙Z_2 )+1)=3∙W_s8 G0 Y% r: z& l' @+ k: @, m9 T
B_s=W_s.t 可得 t=B_s/W_s 则 B_p=B_s/W_s ∙3∙W_s=3∙B_s
/ P# O2 d9 \5 y! e4 x* s& [; g- }结论：若行星轮保持架扫过太阳轮一圈，行星轮自转3圈
4 r" [! Z6 i5 ?
作者: sunnanlin 时间: 2015-7-24 10:21
sunnanlin 发表于 2015-7-24 10:20 5 m7 M. T. I& j: M9 Y
W_s 太阳轮转速
0 T$ a1 P9 r' o( H: YW_pr行星轮相对转速
. h0 Q! X) L+ | z" U9 r" zW_p行星轮转速
发表不了png图片，格式有点乱
; s+ B7 H* q: L3 C9 z( _
作者: sunnanlin 时间: 2015-7-24 11:01
刚刚看了，我明白你的意思了，最终都是轨迹不同而导致路程不同。思维过程：行星轮形心转过的路程为（d1+d2）*m, 其转动过程可以看作纯滚动，所以小轮外缘转过路程也为（d1+d2）*360，除行星轮轮周长d2*360，而d1=z1*m，d2=z2*m，带入可得行星轮自转圈数为（z1+z2）/z2=3 。反之如果是内侧轮廓则应相减。 之前第一次回复帖的这个解法，有些简略所以零侠没有看懂，其实我们的解法是一样的，有点像多边形轮廓偏移的算法
作者: negtive 时间: 2015-8-8 22:12
我好像看明白了，bd在这样情况下分析的时候选错了参照系，它是o1的弧不是o的弧
作者: .詻 时间: 2015-8-16 20:05
主要是基础不扎实
作者: hwd86421 时间: 2015-8-19 22:25
sunnanlin 发表于 2015-7-24 10:20 5 }( A3 B0 }( u, J6 G3 n$ j$ s
W_s 太阳轮转速 R, _1 n0 G( ~1 x
W_pr行星轮相对转速
! M1 ]3 P7 m& Y5 XW_p行星轮转速
% S. I1 t+ }; W* }% D纯滚动接触点的线速度为0。. D. l0 ?6 ]( |- i- F& a0 f1 V
作者: hwd86421 时间: 2015-8-19 22:37
纯滚动的接触点为速度瞬心，绝对速度为0。小轮中心是共有的，线速度只有一个，那么角速度之比就是到接触点和到架子中心的距离之比。3比1.
作者: 米开尼扣 时间: 2015-8-21 17:06
是啊，我们总是喜欢往简单想，看不透背后蕴含的复杂原理
作者: cosxuan 时间: 2015-8-24 00:23
最近重新学习了理论力学，对这个问题又有了新的认识，在这里和大家分享一下我的理解2 m, c* k b- Y$ i
上图+ @4 G7 ?6 T7 S1 ~/ d
小圆公转速度W1
* H* ~4 ]4 z7 I8 m; _/ U% i( |小圆自传速度W20 p( s% l6 i- A) D# b
W1、W2任意时刻都是定值，故取小圆与大圆的接触点进行分析( K9 v f, r# a) f( L
大圆固定，为定参考系0 T! ?7 i/ @3 E+ T6 O) a
O1O2为动参考系+ C2 R1 U* Q1 H9 S& [- n) G
小圆上一点M为动点
1 d9 V4 G% z! C# f& u7 FM1为牵连点（参考理论力学对牵连点的定义,此时M1与M重合）
5 f6 H' ^ K$ n# `' `Va（绝对速度）=Vr（相对速度）+Ve（牵连速度）,在如图所示的时刻M点的绝对速度Va=0，Ve=W1×R, Vr=W2×r
+ c: }" y5 v! K; Z* x. {4 U, X所以W1/W2=r/R=1/24 @1 p( L" v4 X4 v. x, l( A
作者: juneng 时间: 2015-8-27 10:54
大侠，思想深刻，见多识广啊、
作者: 霸天先森丶 时间: 2015-8-27 17:22
寂静天花板 发表于 2015-6-26 12:52 " c( M, x, ^5 p4 p% c1 Z9 f
这问题还用的着争论吗，有相成的经典运动学的结论，质点的合成运动，绝对速度=相对速度+牵引速度，公式推导 ...
3 I) F* n. v+ d; _1 G正解，简单
( e2 i3 g, K6 J! \
作者: franka叔叔 时间: 2015-9-9 17:20
天水蓝 发表于 2015-6-26 11:44
. y" F9 K* s. v( f0 J5 ~多年前我们某自负的听不得别人意见的工程师设计一套凸轮结构，就遇到了类似问题。 他发现实际的执行机构动作 ...
# P9 m S. q4 S3 `能遇到这种有大爱的工程师真是你的幸运1 |) I# C* w) ~* U; |5 I
作者: supchao 时间: 2015-9-10 10:19
同感" K4 C( e& u+ Q) R2 p4 [# Y
作者: 郝奇吾乃 时间: 2015-9-11 20:56
franka叔叔 发表于 2015-9-9 17:20
0 L# z6 x, u7 y) a0 N" M3 s能遇到这种有大爱的工程师真是你的幸运
1 @8 i0 k% w( [ a9 s2 U# [/ R7 C0 h: j大爱的工程师1 _( C2 d( t/ B; L$ S% M5 D
作者: 星仔STAR 时间: 2015-9-22 11:43
学习了
作者: 胖丁在唱歌 时间: 2015-9-29 22:06
受益匪浅
作者: 枫sly 时间: 2015-9-30 13:57
作者: 战狼zl 时间: 2015-10-1 14:54
学习
作者: tashanzhiyu 时间: 2015-10-3 14:18
弄清使用前提，方能得到合适结论！# c& M$ n; t" O# }5 T
作者: 奔跑的狼213 时间: 2015-11-2 21:34
默默地学习，学习机械基础很重要！！
作者: abc866866 时间: 2015-11-19 10:41
学习
作者: 逆流315 时间: 2016-1-21 08:48
算算算~
作者: 小精灵2352 时间: 2016-1-21 09:31
楼主很有见解，但我说，有个很有创意的比喻，逆水行舟,或是顺水推舟。想明白了，就不会有AB=BQ的下论了，呵呵
作者: 斜阳西 时间: 2016-1-21 11:37
同样重的一根实心棒子和空心棒子，如果长度相同，哪个更不容易被弯曲？
作者: 离荣尽生 时间: 2016-1-21 13:42
……楼主，弱弱的问一句，小圆在大圆上滚一圈，小圆自己到底滚了多少圈。。。
作者: 吉凡 时间: 2016-1-21 14:55
吃一堑长一智，这句话不是白说的
作者: 吉凡 时间: 2016-1-21 14:55
吃一堑长一智，这句话不是白说的
作者: 终点7见 时间: 2016-1-22 14:24
学习了
作者: 常青树521 时间: 2016-1-23 17:54
xuhao1 发表于 2015-6-26 11:27
2 `' ] Z$ B. N, |' ^& P**** 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽 ****
! H" u3 K& @- D2 Y* g6 p- O呵呵，弧长是相对量吗？和所选参考系有关系吗？我在地球上走一米和在月球上走一米，你要告诉我这两个一米不相等吗？难道你的一米和我的一米，以及世界上所有人都认同的一米不是同一个概念？？？
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作者: yk0yk 时间: 2016-1-25 22:07
学习，就是一个持续性努力的事儿。
作者: icefire999 时间: 2016-1-26 08:35
学习了，机械就是要实际论证而不是想当然的去做
作者: 常青树521 时间: 2016-1-26 09:06
寂静天花板 发表于 2015-6-26 12:52
8 U! o; z7 L4 x- y这问题还用的着争论吗，有相成的经典运动学的结论，质点的合成运动，绝对速度=相对速度+牵引速度，公式推导 ...
速度没有绝对的，物理学中所说的绝对速度也只是相对的，相对于大地而言。不过弧长是绝对量，不存在相对的。# w, x% i. d( v! W/ |& B
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作者: 常青树521 时间: 2016-1-26 09:11
常青树521 发表于 2016-1-23 17:54 ' T5 A, T" t3 i) k+ s1 ~3 d
呵呵，弧长是相对量吗？和所选参考系有关系吗？我在地球上走一米和在月球上走一米，你要告诉我这两个一米 ...
运动确实是相对的，但是长度是绝对的。楼主不要搞混淆了。
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作者: 常青树521 时间: 2016-1-26 13:33
常青树521 发表于 2016-1-26 09:11 o% H/ F* B" w- i1 n' ^6 ]
运动确实是相对的，但是长度是绝对的。楼主不要搞混淆了。
3 b, H! n3 S" ^4 s- f. K8 V大侠说的在理，一个小问题不搞清楚，就会像皇帝的新装一样，会误导很多的人。; ^4 D+ N. |! c! Z) P
作者: zerowing 时间: 2016-1-26 23:39
常青树521 发表于 2016-1-26 13:33 ( K# O$ X3 \4 k" O- a' k; c
大侠说的在理，一个小问题不搞清楚，就会像皇帝的新装一样，会误导很多的人。
5 _+ a, j& F0 b! k; E; e# {$ V长度是绝对的吗？连时间都是可以扭曲的，你认为长度是绝对的？不同温度下的直尺是一个长度？哈。
* }& q( C. {; X3 W' y: @2 H5 P9 V1 y; j; j跟你说地球，是让你自己转过那个弯。考量位移要找到一个参考物。你每天跟着地球在自传，同时跟着地球公转，然后你告诉我你顺着走和逆着走是一样的吗？你以道边树木为参考和以地球核心为参考是一个问题？
$ q/ m5 \- i9 m- ~2 A这本就是个坟墓贴，有太多的前序帖子铺垫，我也不想扯太多的闲篇。就跟你说个简单的例子。* o6 h/ @0 j/ w: w/ F
你在一个圆周上走动，时刻保证你走的是圆的切线，就好似另一个圆在滚。你告诉我，你脚走过的距离和头走过的是一个长度吗？很明显的事实就是你的头要走的更多。你的头多走了多少？这才是问题的本质。也是为啥会出现误解的原因。因为你自然而然的把脚当作了参考点，因此忽略了你的头要多承担的部分。换句话说，这个问题，其实就是说你在围着球心运动形成一个运动角的同时，要注意到你的头也在相对你的原标准位发生偏转。而这个才是这道题的相对运动的意义。
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作者: zerowing 时间: 2016-1-27 00:17
本帖最后由 zerowing 于 2016-1-27 00:21 编辑
" C8 x* `9 F" v. m; N常青树521 发表于 2016-1-26 13:33
. L) Q# c5 u9 b6 s( S3 U$ e大侠说的在理，一个小问题不搞清楚，就会像皇帝的新装一样，会误导很多的人。
3 I3 K9 X. C7 }' }- z0 V" r5 X6 G1 j发个图给你吧。也许比描述清晰点。
1 K' S* s& M5 X( T; z4 t+ t[attach]377460[/attach]
$ L- y2 s) L( d" F当小圆滚动是，AB=A'B。但是相对于原来垂直的那个位置状态OA，平移后得到OcB。所以，你会发现，实际上小圆多转了一个α角的大小。于是我们要把他补回去，得到真正的A点位置。因此，最终的转角是β+α。这就是我说的原文中那两个弧长不等的情况。只是来说，写帖子的时候懒了点，就没再多画。
0 @" [7 _* v4 S7 H7 S3 ]% ^ n' n要是这个你还看不明白，我也没啥话了。只能说，大侠慢走。哈。
: t2 q9 b/ T, v% B# [另外，这样描述的原因是解释另一种简便的计算同类问题的方法。而不是解决一个行星齿轮问题。比如一个圆在一个正方形内滚动一圈自身转几圈的问题。哈。所以，不多说了，正如我之前回复你的，这个帖子前面有大量的序贴。
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9 _; W) D9 a& w9 X6 s: }5 S MPS。最后，其实有很多人是在拿一个结论来理解一个问题的发生。而不是真的明白这个结论是如何得到的。相对运动也是一个大的篇幅。比如非惯性参考系。
作者: mrplplplpl 时间: 2016-1-27 08:41
谢谢楼主的帖子，学习了
作者: bsw1121 时间: 2016-1-27 10:15
mrplplplpl 发表于 2016-1-27 08:41 1 @1 [. f, u0 q5 r7 Q
谢谢楼主的帖子，学习了
0 l* C" {8 j. }/ w$ u. r学到什么了？
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作者: 常青树521 时间: 2016-1-27 10:43
zerowing 发表于 2016-1-26 23:39
. v9 u4 m4 X) N: D, x长度是绝对的吗？连时间都是可以扭曲的，你认为长度是绝对的？不同温度下的直尺是一个长度？哈。
6 }! K, y/ S J) ?6 B, v* P: y% |( f跟你说 ...
, ?+ n6 e7 `4 L2 C) h0 T' d) Z我知道你要表达的意思，对于一个运动结果状态的描述，选择不同的参考系，会得到不同的解释。
u0 b# j. i& _2 p9 F但对于你描述的两个圆滚过的弧长也存在不相等的情况（理想状态下的纯滚动），我不敢苟同。
5 V& H3 C- r) n0 r0 V; z# i转过的角度肯定不相等，这是毫无疑问的。, t9 ?+ _$ S) W( e
确实一把直尺在不同的温度下所度量出来的同一长度会有有变化，但是直尺只是度量长度的一种工具，不能代表绝对的长度。
' d' A) J/ P6 C9 \5 K9 H一个物体在一种特定的状态下，所表现出来的长度是确定不变的，也就是绝对的。
7 w' q4 D+ ?+ ^' f' C* K4 c' U& D时间是过程量，凡是过程量都是只有选定了参考，我们才能加以描述。
# J& }2 m; u% U/ C3 \" m: a同样，凡是状态量，都只是物体在一种特定状态下的体现，不会有参考系之别，如果有，那也只是人为的规定，就像单位“米”是一样的。
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作者: zerowing 时间: 2016-1-27 23:31
常青树521 发表于 2016-1-27 10:43 ' w; w6 x( x+ T I! e3 U. L
我知道你要表达的意思，对于一个运动结果状态的描述，选择不同的参考系，会得到不同的解释。8 r& v+ V; O1 R+ o
但对于你描 ...
4 n: v2 i: ?* u# @: j7 v. o: T2 I首先，必须要搞明白问题在讨论什么。这就是参照系。你讨论自转和讨论啮合本就不是一个问题，所以自然最终的结果就会不同。; P/ U# V9 _3 S9 `& h, j! t) Y8 t
讨论啮合，小圆两啮合点间的弧长一定是等于大圆上两啮合点间的弧长。这本就没有问题，本文中也在不止一次的使用这一结论。但是对于小圆的自转来说。你的自转 弧长就不是两个啮合点间的弧长。这才是问题的本质。你无论是讲牵连，还是讲相对运动，还是讲什么，因为参考系的变化，你最终的研究目标就出现了变化。
* j) d) j) r2 S! H6 X3 ], E- L: Z讲长度，人站在地面上，如果以身边的建筑为参照物，你不动就是不动了，那不存在一点的位移。但是以太阳为参照物看你的话，那可谓是“坐地日行三万里”了。所以，这里讨论的不是大侠所说的状态量和过程量的关系，只是因为研究对象的不同形成的差异。因为所有讨论的前提是讨论小圆的自转。如是而已。
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PS。另外，那个吠吠不止的，如果我给出圆滚的积分证明，你是去死呢还是删号呢？
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作者: mrplplplpl 时间: 2016-1-28 08:35
本帖最后由 mrplplplpl 于 2016-1-28 08:37 编辑
$ D9 J' E4 `/ pmrplplplpl 发表于 2016-1-27 08:41 7 Q! V+ N" y& u/ J0 U8 v
谢谢楼主的帖子，学习了
昨天没仔细看贴， 今天发现回帖，再去仔细看了下， 是自己糊涂了， 谢谢海鹏.G大侠指正！
作者: 变速虾 时间: 2016-1-28 09:08
齿轮传动中转动比不就是齿数比吗？齿数和弧长不就类似吗？
作者: 润滑油grh 时间: 2016-1-28 16:11
本帖最后由 润滑油grh 于 2016-1-28 16:13 编辑
N8 i* B; a8 n0 F- k* Q- D# @' c
线走过的路程跟齿数有关，是因为线的路程是跟原点D有关，角度是相对于竖直方向的，所以参考系不是自身，所以出现结论不一致
作者: diorex 时间: 2016-1-30 10:35
感谢分享
作者: 剑南春17385 时间: 2016-2-12 20:46
不错
作者: sull 时间: 2016-2-16 10:32
路过看看貌似讨论热烈
作者: smn0713 时间: 2016-2-24 13:49
厉害！
作者: supchao 时间: 2016-2-29 11:34
应该是理论知识不足，才会让感性去蒙蔽吧
作者: 机械菜鸟zy 时间: 2016-3-1 20:59
多谢指教
作者: g770763628 时间: 2016-3-12 14:33
幸会幸会 发表于 2015-6-30 19:20 - F$ @3 D* k6 q Z/ |- P' z
我也觉得应该是弧AB=BD的，因为A和D是同一起点啊，假如小圆从D点开始剥皮，那么必然有以上结论啊。返回来如 ...
0 p: M1 T9 Q6 v" e8 c呵呵 自转圆弧 怎么定义 怎么截取
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作者: however1241 时间: 2016-3-18 08:39
大侠的见解比较独到，见教了！
作者: a32915 时间: 2016-3-18 13:46
楼主你拿行星轮出来混淆概念么，行星轮有公转速度，所以要减去公转速度，如果两轮固定那么必然相等。
作者: QWE770763628 时间: 2016-3-18 17:12
强势围观 看看
作者: zqfyjd 时间: 2016-3-20 21:05
太好了，感谢分享
作者: 俞杰LX 时间: 2016-3-21 21:10
领教了 长见识
作者: chuyxg 时间: 2016-3-30 17:30
学习了
作者: 竹林居士yrx 时间: 2016-4-1 20:14
多谢
作者: xuyongyhy2010 时间: 2016-4-2 12:44
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