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标题: 螺杆转子刀具设计（2） matlab 解法 [打印本页]
作者: shouce    时间: 2015-6-4 11:00
标题: 螺杆转子刀具设计（2） matlab 解法
螺杆转子刀具设计 数学模型9 e+ w9 g+ k; X

5 b/ A9 O; C  O2 z7 x解如下方程：1679999.7*sin(x)-1679997.5*cos(y)*sin(x)-1499997.5*sin(y)*cos(x)-75000*sin(x)^3-179999.4000005*y*cos(y)*cos(x)+179999.4000005*y*sin(y)*sin(x)+75000*cos(y)*cos(x)*sin(x)=0
) v7 f* P0 C7 W' z1 C, t求当x=-1.361时  y=?  5 k8 Y/ G, o- }& E4 g5 \
>> syms x y( X3 {1 j3 \5 U/ {1 |2 O
>> f=1679999.7*sin(x)-1679997.5*cos(y)*sin(x)-1499997.5*sin(y)*cos(x)-75000*sin(x)^3-179999.4000005*y*cos(y)*cos! {" H& ~0 Q. u# t: X3 u" W

0 s+ {( B" H* _& I* `  G3 W(x)+179999.4000005*y*sin(y)*sin(x)+75000*cos(y)*cos(x)*sin(x)5 i) Z$ ?$ o1 `' x3 B! C
: o8 N  \7 F' U( O3 x' u
f =  J. ?- d, z/ `/ `) z, c7 Y
! U0 N1 K6 k0 T- M
(7215543768789811*sin(x))/4294967296 - (2999995*cos(x)*sin(y))/2 - (3359995*cos(y)*sin(x))/2 - 75000*sin(x)^3 + 75000*cos(x)*cos(y)( B) g5 s- Z% \" z- r  e# E

- \6 |/ h# N9 f* p*sin(x) - (6184732290414159*y*cos(x)*cos(y))/34359738368 + (6184732290414159*y*sin(x)*sin(y))/34359738368. y; }- C9 J1 P

3 D% A! z* a9 _- r# d5 t>>  subs(f, x, -1.361)( ^4 C$ r) k2 w/ ]8 A( A7 l! [

0 ~( `; r3 h/ ~6 `, Nans =0 H* T! v& ?3 x5 |8 ^- N+ g
2 L6 B/ J1 b+ M0 v
(3359995*sin(1361/1000)*cos(y))/2 - (2999995*cos(1361/1000)*sin(y))/2 - (7215543768789811*sin(1361/1000))/4294967296 + 75000*sin% Y5 I) l& Y4 c% \4 X' r
7 \# A# _  Z; s' {, z
(1361/1000)^3 - 75000*cos(1361/1000)*sin(1361/1000)*cos(y) - (6184732290414159*y*cos(1361/1000)*cos(y))/34359738368 -
/ j3 a4 y. J2 R
% b  n! g% _9 [6 M, Z1 p: @# z(6184732290414159*y*sin(1361/1000)*sin(y))/34359738368
2 A* P% e: b: n: K5 r: x
& y1 S0 _! N8 j1 w* s; R
7 L. Y2 ~9 r' H2 r! ^% h: F& y6 x>>  a=0; b=1;
% _! b$ s  r% i7 r; R8 H* @eps1=1e-8;eps2=1e-8;# u0 p- E5 v" _9 e& c' ~$ B
N=300;
& ^: H7 W" _- p; Z- k& R4 P) Zf=@ (x) ((3359995*sin(1361/1000)*cos(x))/2 - (2999995*cos(1361/1000)*sin(x))/2 - (7215543768789811*sin(1361/1000))/4294967296 + 75000*sin(1361/1000)^3- 75000*cos(1361/1000)*sin(1361/1000)*cos(x) - (6184732290414159*x*cos(1361/1000)*cos(x))/34359738368 -(6184732290414159*x*sin(1361/1000)*sin(x))/34359738368);
, {! ~! s* S4 L3 l- \Hfun=@Bisection;
# h9 [; u4 Q7 g- u3 A; D2 |8 R[k,x,f_value]= feval(Hfun, f,a,b,eps1,eps2,N);. Y% B3 z+ I/ _% }; L4 d

. `$ A% f( i7 K0 @& d1 @. s运行结果7 }5 S) [( n: }! ]4 q- g! {
k ,a ,b ,x, f6 \# {3 L! ]' F! V
  1, 0.000000000, 1.000000000, 0.500000000,-352805.622314164,% \) C* j5 y- v5 A) p& M+ u. Y
  2, 0.000000000, 0.500000000, 0.250000000,-92968.331400711,
( ^8 F7 v! @& H3 a  3, 0.000000000, 0.250000000, 0.125000000,-4146.780462183,+ x: ~: ]9 _" c) t
  4, 0.000000000, 0.125000000, 0.062500000,29178.936016433,- M  T$ g% J$ l4 f! `
  5, 0.062500000, 0.125000000, 0.093750000,13458.364371693,
2 i( q; l2 L) S! \( Y% ]( O: G  6, 0.093750000, 0.125000000, 0.109375000,4890.124291139,
: t" ?4 T" y! x' q  7, 0.109375000, 0.125000000, 0.117187500,430.092693351,5 j7 A6 b) F0 r2 N1 V9 a3 F
  8, 0.117187500, 0.125000000, 0.121093750,-1843.759437944,( N7 z3 |: V. a& F: V- D
  9, 0.117187500, 0.121093750, 0.119140625,-703.184646645,
- L+ ^4 W' u9 u  i/ d0 l# Q# e7 { 10, 0.117187500, 0.119140625, 0.118164063,-135.633470273,+ q6 p1 [9 D8 W. p
11, 0.117187500, 0.118164063, 0.117675781,147.457778641,
: R# Q4 m  ]5 _ 12, 0.117675781, 0.118164063, 0.117919922,5.969190901,2 h1 q2 S# W" T( C- s
13, 0.117919922, 0.118164063, 0.118041992,-64.817881139,
. o* o* a) J  k) ]! f/ b* L 14, 0.117919922, 0.118041992, 0.117980957,-29.420780403,
. M& _* ?4 V$ J* B 15, 0.117919922, 0.117980957, 0.117950439,-11.724903562,, d5 J  g& `3 L0 Z& c- j
16, 0.117919922, 0.117950439, 0.117935181,-2.877633532,9 w7 `: K5 E" p* o7 }
17, 0.117919922, 0.117935181, 0.117927551,1.545834384,4 t5 g5 m& z- z0 o$ ?
18, 0.117927551, 0.117935181, 0.117931366,-0.665885649,
/ f! N' z6 Y# F1 V& H 19, 0.117927551, 0.117931366, 0.117929459,0.439977849,8 Q1 A0 W1 h/ R3 v! H1 \
20, 0.117929459, 0.117931366, 0.117930412,-0.112953030,
9 W8 R0 b) P# ^, C" W/ d- D 21, 0.117929459, 0.117930412, 0.117929935,0.163512627,
# }& f% x1 j0 E* l' R5 Z, w- P( U  g 22, 0.117929935, 0.117930412, 0.117930174,0.025279853,7 p  q8 O6 b; O6 T8 c
23, 0.117930174, 0.117930412, 0.117930293,-0.043836575,
4 _9 n1 H2 m) z9 `6 H 24, 0.117930174, 0.117930293, 0.117930233,-0.009278357,
1 k, z7 u. |( t3 j  U) i% j 25, 0.117930174, 0.117930233, 0.117930204,0.008000749,: l5 m* ^+ D' P
26, 0.117930204, 0.117930233, 0.117930219,-0.000638804,
! U8 f% `, {* F 27, 0.117930204, 0.117930219, 0.117930211,0.003680972,$ H' J7 o+ \. K9 i, A" ^+ @/ Y
>> , Y+ o0 v$ E4 j' f. N6 \
* H/ {% C; u* w1 j9 h* n/ h
结论 当x=-1.361时  y=0.117930219
4 ]: i( p/ z# v" k6 F8 E3 t2 ~0 h4 P按此方法   可依次  得出150对x与y的值& N* a8 j2 m& \
作者: 单车居士    时间: 2015-6-4 12:41
西交大学生？？问邢老师
作者: 明月山河    时间: 2015-6-4 19:12
你这个是代数方程？
作者: cosxuan    时间: 2015-6-4 19:45
算法？
作者: shouce    时间: 2015-6-5 08:37
cosxuan 发表于 2015-6-4 19:45 3 r/ [! v: N3 X1 y, M/ F* L
算法？

- u: {: O& j" t1 F二分法        
, Z' A1 \7 q/ `/ O3 {. ?还有一个程序
. b# F& a- v3 W5 X% d0 c& B1 P0 a% Bisection.m
, ?, F0 D  V  O) W, _function[k,x,f_value]=Bisection(f,a,b,eps1,eps2,N)' ?6 k' B( C0 o2 _; V$ o. q
fprintf('k ,a ,b ,x, f\n')& P" ^' Z' v4 y- a1 n
for k=1:N
+ U- t) p7 J; ]5 y' M( W$ {    x=(a+b)/2;
4 F1 M' {/ [, {0 A3 q1 l    f_value=f(x);
* _7 @2 L  @. U3 I1 M    fprintf( '%3d, %10.9f, %10.9f, %10.9f,%10.9f,\n'...2 h+ E+ [6 ?$ v
      ,k ,a ,b ,x, f_value)+ P& w( A. {& S, b
    if abs(f_value)< eps1||0.5*(b-a)<eps2
# y$ k) D; u3 `0 d    return. s8 t- F9 l, E# M
    else% B1 m  G0 ]( x
        if f(x)*f(a)<0
8 Y0 M3 v7 q0 _2 T' m          b=x;; y; z" `) E  ?9 h3 I
        else
8 N4 O7 B$ R1 d4 r) h  z4 Q7 h/ B* C          a=x;7 r' Y+ _% |/ K0 K
        end6 I& |7 j; V# S
        if k== N1 [1 v8 i) ]$ T
          warning ('算法超出最大迭代数!')   
9 x" [. K( q5 t. O0 M) h  v        end
& T! D# {: Q. j0 @( P    end
3 j. W$ X0 c$ f* S2 p% W& ^
作者: shouce    时间: 2015-6-5 08:40
单车居士 发表于 2015-6-4 12:41
5 I( O2 U. v9 X; J4 N3 j西交大学生？？问邢老师

, U# h! a  d, H这点问题   自己就可以解决( s) |& v5 n& v& S4 P2 C
作者: shouce    时间: 2015-6-5 08:46
明月山河 发表于 2015-6-4 19:12
' Y9 q+ U( m, R* V你这个是代数方程？
: B6 n  ^8 w& T
是的呀      不过matlab写出来的方程  括号很多  不好看   
! m' r  G3 z2 [$ j: j6 _8 C9 m; h, q- f9 {5 O: \/ t$ Z, V
作者: shouce    时间: 2015-6-6 18:55
明月山河 发表于 2015-6-4 19:12 . P$ ~: Q( L7 a. o
你这个是代数方程？
; F& @8 ?- p& h
0 l7 p) n1 e/ W5 C8 A* K2 t
是超越方程      " w3 K+ \7 f5 w! v

2 j. Q2 v0 h6 L
  |' [9 D% P, \# U# a[chāo yuè fāng chéng( e! r$ d' J9 z. Q
作者: 设计者AF    时间: 2015-6-6 20:19
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