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标题: 材料力学的应用题 [打印本页]
作者: 风浪韵    时间: 2015-5-19 23:46
标题: 材料力学的应用题
如图，原来是简支梁受均布载荷q作用，考虑到梁中间的变形挠度会比较大，
3 l. o7 Y4 r# N# D; s现在想通过改变支座的位置，把梁的变形挠度降到最小，问支座的位置取多少最合适？
; [# P2 o3 e1 q+ J- `4 K3 E$ M（你可以说中间加个支座，把它做成静不定梁，但是要节约成本，只能用两个支座，你说它的合适位置在那里?)有兴趣可以讨论下，最好写写你的计算过程！(最近比较闲，就来发发题，凑个热闹，喜欢的就来看看热闹,往后题目会持续加深的!）  a6 I0 x" }/ U7 a
* j* c! Z/ \' ^' |7 @: S
补充内容 (2015-5-21 17:35):; _% r4 t( y0 E2 Z2 ]
解题的思路是：1、奇异函数法，列出第二个图的挠曲线通用微分方程(设两支座往内移的距离为a,最后要求的就是a了?)
) W" J+ ]7 c7 h+ p+ `4 O$ D2、两次积分后，以x1=a x2=L-a W=0 为边界条件，求出积分常数C的表达式7 P; |: h( @& p$ `, i- K. w
3、以x1=0 x2=1/2 L W1=W2
5 J" s2 t2 M- a! q  R5 V
/ Q! g) r. S# B: {# y' f) D" l( D补充内容 (2015-5-21 17:44):. ~7 s3 J& k$ e: \* U6 X
可以求出常数C的另一个表达式
* E: ^* n8 Y% R( i7 g4、联立C的两个表达式，解方程即可求得移动的距离a！
) a0 a$ X  r1 M$ P7 ]5 i3 P说明下,最后解那个是一元四次方程(四种解法)
' H0 e% C+ @* i8 a% X. I1 i/ D8 p1手算一元四次(我不会)- l5 Q/ E: Q2 ^* Z
2网上在线计算
+ R. e8 t1 C  y3画函数曲线求交点
' o6 y: A7 e1 P8 S4数...' C# L+ Y. a. M" S3 ^+ O
, e3 p1 o) n' D5 p
补充内容 (2015-5-21 17:44):
6 _; C7 `; ]8 l4专业数学软件计算
作者: lanyuedao    时间: 2015-5-20 07:37
两端挠度和中间一样不就得了
作者: 明月山河    时间: 2015-5-20 08:36
初步判断左轴承位置 x1<L/4。
作者: 94371734    时间: 2015-5-20 08:38
以前做过，好像是距离端头2/9L处左右，你核算下
作者: m_e    时间: 2015-5-20 10:19
本帖最后由 m_e 于 2015-5-20 10:25 编辑
, D/ I8 g+ w  s4 `5 K- k7 [0 t2 n- P6 ~  g% X2 ]/ i
算了一下1:2.48:1,这章公式太多，没掌握好，我再验算一遍



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