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标题: 这个力该怎么计算，请大侠帮忙！ [打印本页]
作者: 湖北的旱鸭子    时间: 2015-5-8 15:42
标题: 这个力该怎么计算，请大侠帮忙！
1号零件是M6螺杆，拧紧时拉动2号零件楔块（现在的位置是最大伸出长度），3、4号零件伸出；2号两个面夹角是30度。请问用1N·m的力旋转1号螺杆，3、4号零件的顶出力是多少？% X  ~0 ]" w( _1 J" P* @
6 [# ?# a8 a! [# Z2 G; H
( Q# {; P1 u0 o1 @+ K( l0 x
补充内容 (2015-5-8 16:55):
. w( h% E/ {3 i8 [( z0 x0 ~M6是标准的1mm的螺距,前面忘记交待了，还有救是不考虑摩擦损耗！
作者: 湖北的旱鸭子    时间: 2015-5-8 15:43
忘了上图了补上~
作者: biudiu    时间: 2015-5-8 15:55
约1500牛
- o9 |+ I$ h8 p  G5 u1 `9 Q( j; [7 V" k! ?1 A) G1 o+ X
不知道什么材料，没有计算摩擦力, W- z" j. Z3 j3 c- }% u. O3 p: N

) F3 E1 c* U* t) n8 A1 a# \! j1.螺丝预紧力   f=1N*M/(0.006*0.2)≈833N
4 m8 Y% z2 U& D. P2 z. F2.顶出力   F=0.5*833/TAN15°≈1554N
作者: lanyuedao    时间: 2015-5-8 15:59
5.44N
作者: 水水5    时间: 2015-5-8 16:18
我是这样算的：
" p0 f  c5 U" E; P6 {受限计算M6螺杆产生的拉力：- |- K  n+ `5 v
根据虚功原理，转动一圈做的功为：Tω=FS  即 1NM * 2π=F*1mm（螺距为1mm）这样算应该对吧- H; O0 k0 H; a# i$ {5 |
得拉力F=6.28N$ c; ^4 S( J" G- q5 G; X* q
推力=6.28*tan15°=1.68N" R; D" _9 Q6 R# i
不知道算的对不？没有自信
; _# W) i, i& d2 V
作者: 湖北的旱鸭子    时间: 2015-5-8 16:18
biudiu 发表于 2015-5-8 15:55 , \. V* d0 F; ]
约1500牛
, p( T0 R4 H' ]% Q% r
3 P9 N$ b8 }; Q; v0 x不知道什么材料，没有计算摩擦力
- h6 Z$ [+ U! t8 E, O
顶出力的0.5是什么意思啊？求解答！
作者: 湖北的旱鸭子    时间: 2015-5-8 16:48
@水水5  斜楔部分的计算我用的这个公式套的，和你的推力有区别。不知道你是怎么推导的？
作者: dongst    时间: 2015-5-8 16:51
是螺距为1的螺杆？
/ w( A# y' B/ q# e" S! `4 ~, j6 [5 S如果不考虑传动效率的话，那么顶出力是1865.67N
作者: dongst    时间: 2015-5-8 16:54
我是这么算的，螺杆用1NM， 转一圈，做功1NM。转一圈的时候，螺杆提升1mm，用几何关系可以知道两边顶出0.268mm，因此顶出力就是1000/(2*0.268)，但是我觉得传递效率最多就70%，因此实际的顶出力可能为1300N
作者: bmlsw    时间: 2015-5-8 17:11
水水5 发表于 2015-5-8 16:18 8 ?1 _9 M* V, P* n2 Y! N+ W
我是这样算的：! J/ s- A9 k- T6 l$ S; g2 |
受限计算M6螺杆产生的拉力：! R8 @5 O" ?/ X$ x% n6 B
根据虚功原理，转动一圈做的功为：Tω=FS  即 1NM * 2π=F*1 ...

# P, C% L( c6 w/ l: M5 ]0 U应该是6.28/tan15吧。6 T! }, k2 R1 r0 Q  K$ g
我很傻的这么觉得，能量守恒，我拧一圈做功6.28瓦，楔块移动tan15°，即移动0.26mm，那么力就应该是6.28焦耳÷0.26mm等于0.025牛左右
% U5 u  @- r" P
作者: 小灞    时间: 2015-5-8 17:54
算出来是131.8N
作者: 竹杆捅飞机    时间: 2015-5-8 19:02
摩擦力、传动效率都不考虑，这个力好像都有1吨了
作者: biudiu    时间: 2015-5-8 19:29
湖北的旱鸭子 发表于 2015-5-8 16:18
. f8 V3 W* O* H+ n顶出力的0.5是什么意思啊？求解答！

* O& j# T; R, ?. ~7 n9 ?0 E一共两个斜面，单个斜面就要除2. v: V, K: M! B9 |6 a# a; j! Q

* U# L0 m6 T7 x3 Y. d! r
3 R: v- Q% I! Q8 w  T  |6 D
作者: biudiu    时间: 2015-5-8 19:44
竹杆捅飞机 发表于 2015-5-8 19:02 4 ?( {( U/ \( b5 @' X: B6 \) E: T2 \
摩擦力、传动效率都不考虑，这个力好像都有1吨了

* X/ E; c% N- s是的，螺栓主要的拧紧力矩都用到摩擦上了
$ E7 F/ A7 J2 x/ }8 L* \0 K/ p, M
# v) e1 B" @3 j, l% i2 S! h( p3 o他这个结构不算所有的摩擦，单边输出一吨多9 S# Y, R5 F& G) ~! ?& t
, R5 A( U4 D6 u5 y$ i: ]' m% C; l
哎……
5 X* N+ b5 ]+ K2 \
作者: jxzy    时间: 2015-5-8 19:58
本帖最后由 jxzy 于 2015-5-8 20:00 编辑
+ b0 u$ F* }3 V1 X4 I* {
2 q8 ^; D" G% M4 c      总得来说属于机构的力分析，由于是螺旋传动，速度较低惯性力忽略不计，只做静力分析。所有摩擦力不计。接触面之间只有压力。螺杆的传动通过旋转的力矩带动，1通过简化螺母与螺杆的受力分析图，得知旋转力矩施加的F扭=Ftana（a为螺纹中径生角）（F为让螺母下降的合力），2螺母的受力分析，只有两个支撑力与螺杆给螺母的反力，Fn=F/2sin30.3块的分析，F=cos30*Fn/2（F所求的水平力），综合，F=F扭/(2*tana*tan30).
作者: 杨牧    时间: 2015-5-8 20:13
螺纹传动产生的向下力G=M/(d*tan(a+b)/2)    d近似取螺纹大径，a为螺纹升角约3.04°；对普通螺纹牙型角60°   b=arctan(f/sin30°)，f=0.15。计算得G约为930N。忽略上面斜块摩擦力。推力F=0.5*930/TAN15°=1738N。
作者: jxzy    时间: 2015-5-8 20:34
杨牧 发表于 2015-5-8 20:13 8 K  i# j/ z3 b& Q% f$ P
螺纹传动产生的向下力G=M/(d*tan(a+b)/2)    d近似取螺纹大径，a为螺纹升角约3.04°；对普通螺纹牙型角60° ...
7 M! x/ O- U' C% G  J% T# L
好吧，看错了角度
. z. L/ o2 |# q. I
作者: 杨牧    时间: 2015-5-8 20:48
jxzy 发表于 2015-5-8 20:34 & `* H3 b- w1 M! P& T" e! j$ H% E
好吧，看错了角度

8 g2 x9 R0 u( `6 b. h是哈，应该是f/sin60°4 b- A/ _. V) ]0 t4 F
作者: jxzy    时间: 2015-5-8 20:51
杨牧 发表于 2015-5-8 20:48   |# e6 Y5 e. n  O
是哈，应该是f/sin60°

6 |5 l  U! x# _1 R& }个人觉得实际操作其实输入的应该是力偶矩，那么就不应除以2了。
) q2 z, ?+ l' m/ I& a7 G, H
作者: zhangsansan    时间: 2015-5-8 22:58
本帖最后由 zhangsansan 于 2015-5-8 23:01 编辑   t  y6 c7 C8 K* ^9 r5 M+ a: R
* E. p# A8 I$ X/ G% E
23917N  大概2吨4的力，不计算摩擦的话。根据力的平衡原理，M6螺杆施加1NM扭矩，螺纹半径3mm，那么螺纹边缘的力为1NM/0.003M约等于333.3N，螺距1mm，螺纹升角大概3度左右，3度斜面上水平分力333.3N，垂直分力333.3/tg15大概6420N，也就是螺杆向下拉楔块的力。再由楔块15度斜面计算顶出力为23917N。
7 k& C$ w6 s  b8 G  v我觉得这个问题从力与反作用力的极限的角度考虑，如果计算出的力是个比较小的数，都不太靠谱，抛去螺杆不看，忽略摩擦力，只看楔块与水平顶出的两件：" P4 p; I8 D" J; N
      假如楔块的角度为0度，也就是水平顶出的两件就与楔块在水平方向上并列放在一起，那么这时无论你用多大力去顶水平方向的两个件，楔块在垂直方向上受力为零，也就是楔块垂直方向上施加0N的力，水平顶出力无穷大；
* I4 g8 [. A- }8 r/ h* P2 U      假如楔块角度为90度，也就是这时楔块相当于压在两侧水平顶出件上，忽略摩擦力时，两侧顶出件可以自由水平运动，也就是楔块垂直施加力无穷大，但水平输出力为0；) q% R% Y2 P& N7 S9 U) P; T
[attach]352615[/attach]也就是说，角度越小，顶出力越大，同理，螺纹升角才3度，螺纹斜面上微小的扭矩就可以在螺杆方向上产生很大的拉力，再通过15度斜面，二次放大，那么输出力是很可观的，所以计算出的数值比较小的力不太靠谱。
* l. G' P! f4 ^9 K     上图的力表示水平方向输出的力
作者: zhangsansan    时间: 2015-5-8 23:11
就像机床设备调水平时的地脚螺栓，十几吨几十吨的设备，调水平的时候一把扳手就足够了，你用扳手一扭，设备的一角就被你撬动了，那可是好几吨的力啊！有人会说扭扳手时也是很费力的！的确也很费力，但是你所用的力估计80----90%都被摩擦力消耗掉了，仅有一小部分力被用来调整几吨中的东西上升或下降，斜面虽然传动效率极低，但是对力的放大作用却是非常可观的
作者: jxzy    时间: 2015-5-8 23:18
zhangsansan 发表于 2015-5-8 22:58 ! }. x2 W. a! B$ E) D" @( H- g0 }2 d" F/ Q
23917N  大概2吨4的力，不计算摩擦的话。根据力的平衡原理，M6螺杆施加1NM扭矩，螺纹半径3mm，那么螺纹边缘 ...
0 f7 |4 g0 h% G; \+ A8 b, R) ~
大侠思考问题的深入令人欣赏
1 w2 |! T. L$ H3 b( o7 a
作者: zhangsansan    时间: 2015-5-8 23:34
jxzy 发表于 2015-5-8 23:18 4 K  z- k* i6 N$ k( D( W5 `
大侠思考问题的深入令人欣赏
+ d, O- `0 {) m, C  A: p4 Z9 U
不敢，只是平时也经常会遇到这样的计算，深奥的高数都还给老师了，所以能把问题简单化就尽量简化，这种计算也只能是给个大概，如果需要比较精确的数学模型，我就无可奈何了。进被窝啃高数去！
作者: 水水5    时间: 2015-5-9 07:59
湖北的旱鸭子 发表于 2015-5-8 16:48 0 {" f% Z' {* R- i, E+ H
@水水5  斜楔部分的计算我用的这个公式套的，和你的推力有区别。不知道你是怎么推导的？
3 k. a, x, z& q
在F和P构成的三角形中，F是sita角的对边，p是sita的临边啊。所以F等于P*tan sita。
( u; L1 m* S) C) i6 R/ d/ m% L我也有点糊涂了
# j# R8 @! _% j1 x' ?
作者: 水水5    时间: 2015-5-9 09:35
如果考虑摩擦力呢？会减小多少呢？0 i% B: w- D" l  K8 K6 d2 G
尽力一试，请各位点评。（发现自己还得多学习啊~）: v$ J3 {7 N5 i
[attach]352626[/attach]
作者: 湖北的旱鸭子    时间: 2015-5-9 14:20
zhangsansan 发表于 2015-5-8 23:11 % d( A  G2 t+ F
就像机床设备调水平时的地脚螺栓，十几吨几十吨的设备，调水平的时候一把扳手就足够了，你用扳手一扭，设备 ...
( c; R6 I& G: Z6 v! j
谢谢大侠的计算、推倒的讲解，我使用这个结构就是参考机床调水平的斜铁。我计算的结果和你的也是最接近的。但是我看不出其他人的错在哪里，在办公室也这样和同时理论着........
8 }  W0 h3 d$ B5 S% B: u
作者: 水水5    时间: 2015-5-9 15:07
关于这个螺杆的机械效率，推导了半天也没推导出来，只考虑摩擦，( q, Q# G8 v% V# R9 X
搜到了两个：
9 D6 i+ X! A# [7 }5 t7 _到底哪个对：7 S+ ^4 R6 I9 C& o. J
[attach]352673[/attach][attach]352674[/attach]
作者: 湖北的旱鸭子    时间: 2015-5-9 20:24
水水5 发表于 2015-5-9 15:07 : K3 K# w( d0 Y
关于这个螺杆的机械效率，推导了半天也没推导出来，只考虑摩擦，5 `7 y7 P) Q+ Z, f+ V9 K* {; E+ o' z# M
搜到了两个：% M! v8 M: U! b5 u) X" R
到底哪个对：
' O5 e- E; o: V. Z" o- p! @! W* ?
大侠辛苦了，周末还在帮我验证这个问题。我用的是公式2。
; \. ~6 r+ K  U4 J4 t0 a
作者: 杨牧    时间: 2015-5-9 23:11
水水5 发表于 2015-5-9 15:07 " b  L. y& a) ?! L0 b
关于这个螺杆的机械效率，推导了半天也没推导出来，只考虑摩擦，
6 w: Q7 m- q) \" l, |搜到了两个：( l# a0 d0 \! M- ~) Q1 S
到底哪个对：

  N7 m, b( @2 \/ I7 X0 h: B3 U* F; ~不对。
作者: 杨牧    时间: 2015-5-9 23:14
我坚持我的算法。计入螺纹摩擦，单边2726N。来辩" @# l  t& I5 z4 N9 G
2 n( [) ?6 B: L+ s; W0 K6 c
补充内容 (2015-5-10 17:26):
# y2 U  C7 s0 ^  A手册第五版4-168
作者: 杨牧    时间: 2015-5-10 17:23
杨牧 发表于 2015-5-9 23:14 : Q( V* N( u6 H: V  G* @4 t
我坚持我的算法。计入螺纹摩擦，单边2726N。来辩

. V( j6 M8 n7 A& ^上面的楼，写了一下，螺纹牙角取错了，修正了下。要计算螺纹的当量摩擦角。斜块的模型不适合螺纹，应该用V型槽式的算法。见<机械设计手册成大先第五版>第一册4-168。我这传不上截图。. r- J* D  n' ~8 @( `
作者: 杨牧    时间: 2015-5-10 17:27
水水5 发表于 2015-5-9 15:07
) J0 Y! [, k. x) D2 w2 \4 d6 [1 p2 C关于这个螺杆的机械效率，推导了半天也没推导出来，只考虑摩擦，& N( i4 ]' ]  E! N) L& P9 o) k
搜到了两个：
- Z+ {% _" w% a  K到底哪个对：
" [1 H9 v. L, l
手册第五版4-168，我这网络太差了，看我上面楼的，改一下螺纹牙半角
" Y5 D/ {$ e6 V  R' l. a
作者: dongst    时间: 2015-5-11 12:38
之前的回帖，我把传动效率算错了，并且扭矩做功忘记乘2Pi了。
, }3 C# b2 g1 t+ i, e4 W重新来计算，拧一圈，扭矩做功 6.28J，这个没人有意见的
: R* k8 V. V! `传动效率，按照1-u*tg(a)/[1+u*ctg(a)]，u按照0.15取，a按照arctg(P/Pi*ds)=3.4，传动效率算出来为28%
  y" _% g1 D& a1 J因此，6.28J×28%=1.76 J即为两个滑块做的功。  P8 _/ w8 N. [: U, B, `" t& v5 ^
两个滑块在拧一圈的时候，螺距为1，则分别左右移动0.268mm。6 `5 B* I  h8 @! a, D, F) O. n6 K) m) {  ?
因此F×S（0.268）×2=1.76J，单边约为3280N。
作者: 湖北的旱鸭子    时间: 2015-5-11 17:21
dongst 发表于 2015-5-11 12:38
/ h  _. [* Z4 T7 N# I之前的回帖，我把传动效率算错了，并且扭矩做功忘记乘2Pi了。
! v2 \$ W. A. Z- `/ Z重新来计算，拧一圈，扭矩做功 6.28J，这个没 ...

& a. S# A( M6 W( y谢谢大侠支持！明白了！



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