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标题: 这个力该怎么计算，请大侠帮忙！ [打印本页]
作者: 湖北的旱鸭子    时间: 2015-5-8 15:42
标题: 这个力该怎么计算，请大侠帮忙！
1号零件是M6螺杆，拧紧时拉动2号零件楔块（现在的位置是最大伸出长度），3、4号零件伸出；2号两个面夹角是30度。请问用1N·m的力旋转1号螺杆，3、4号零件的顶出力是多少？
( ^0 W. Y0 z! [' d2 @) n* H; n5 J$ p

* a8 I* y* }+ [" f6 G, ~1 D补充内容 (2015-5-8 16:55):
4 }+ \5 A, I8 B+ b+ F: xM6是标准的1mm的螺距,前面忘记交待了，还有救是不考虑摩擦损耗！
作者: 湖北的旱鸭子    时间: 2015-5-8 15:43
忘了上图了补上~
作者: biudiu    时间: 2015-5-8 15:55
约1500牛
: R9 |9 p, z1 j, }; {" d. V. X0 K, M# b! x, a: g0 I  H
不知道什么材料，没有计算摩擦力5 U# G8 L& b4 T' u5 @

# T+ l* j& W4 N" j0 i1 Y0 j1.螺丝预紧力   f=1N*M/(0.006*0.2)≈833N
  r; _: M. ?7 Y5 o" ?2.顶出力   F=0.5*833/TAN15°≈1554N
作者: lanyuedao    时间: 2015-5-8 15:59
5.44N
作者: 水水5    时间: 2015-5-8 16:18
我是这样算的：+ b# C3 i  U7 N0 \) g% e
受限计算M6螺杆产生的拉力：% k& I  o' {  S( g7 @) O
根据虚功原理，转动一圈做的功为：Tω=FS  即 1NM * 2π=F*1mm（螺距为1mm）这样算应该对吧) `1 ?1 F* E8 B2 y# p; N* m
得拉力F=6.28N
$ j$ r( O3 ]0 `# r# N推力=6.28*tan15°=1.68N: ~4 u6 `* u6 ^5 g9 C
不知道算的对不？没有自信/ ^* e9 r' l. ]# F
作者: 湖北的旱鸭子    时间: 2015-5-8 16:18
biudiu 发表于 2015-5-8 15:55
9 ^/ f: a5 S  q! B$ l约1500牛+ J3 S% q& h, S/ Y5 d! C

. T4 H9 M1 d, b/ [& R6 L不知道什么材料，没有计算摩擦力

6 T! @4 X7 {  b2 s) `0 b6 B* Z5 C$ d: `顶出力的0.5是什么意思啊？求解答！
作者: 湖北的旱鸭子    时间: 2015-5-8 16:48
@水水5  斜楔部分的计算我用的这个公式套的，和你的推力有区别。不知道你是怎么推导的？
作者: dongst    时间: 2015-5-8 16:51
是螺距为1的螺杆？7 ~( t+ [( T2 N# q& i* t0 J( o
如果不考虑传动效率的话，那么顶出力是1865.67N
作者: dongst    时间: 2015-5-8 16:54
我是这么算的，螺杆用1NM， 转一圈，做功1NM。转一圈的时候，螺杆提升1mm，用几何关系可以知道两边顶出0.268mm，因此顶出力就是1000/(2*0.268)，但是我觉得传递效率最多就70%，因此实际的顶出力可能为1300N
作者: bmlsw    时间: 2015-5-8 17:11
水水5 发表于 2015-5-8 16:18
; S4 s% t; h2 E% |* H我是这样算的：" N3 I. v* ^$ [
受限计算M6螺杆产生的拉力：
1 \" D. S( Y2 W  r' Y- V根据虚功原理，转动一圈做的功为：Tω=FS  即 1NM * 2π=F*1 ...
7 i& S+ Q" Q, c3 _$ B0 [
应该是6.28/tan15吧。
5 o1 n+ P% L' `5 v3 b$ S2 O我很傻的这么觉得，能量守恒，我拧一圈做功6.28瓦，楔块移动tan15°，即移动0.26mm，那么力就应该是6.28焦耳÷0.26mm等于0.025牛左右
: p5 Q8 J. A. G% P. m6 e
作者: 小灞    时间: 2015-5-8 17:54
算出来是131.8N
作者: 竹杆捅飞机    时间: 2015-5-8 19:02
摩擦力、传动效率都不考虑，这个力好像都有1吨了
作者: biudiu    时间: 2015-5-8 19:29
湖北的旱鸭子 发表于 2015-5-8 16:18
1 a1 o% g+ \, U# W顶出力的0.5是什么意思啊？求解答！

* X9 n; G) \1 Z一共两个斜面，单个斜面就要除2/ g. H4 s1 E% Z9 e" ]8 z$ I

7 I7 R8 e6 N1 U. d# ?( O
% _3 Q; ?9 S6 O
作者: biudiu    时间: 2015-5-8 19:44
竹杆捅飞机 发表于 2015-5-8 19:02 % |- `  V$ |, b
摩擦力、传动效率都不考虑，这个力好像都有1吨了
# u6 i* {$ ]) C. m0 d9 ]- V
是的，螺栓主要的拧紧力矩都用到摩擦上了
- _' M) F$ G3 L6 @7 A  Y# R* {: L0 s
他这个结构不算所有的摩擦，单边输出一吨多9 c* N: q7 _7 K4 j( g! q$ T

, V6 Z( s* d% R0 I  a& d哎……
4 x: U% P1 Y7 q2 ^) x2 X
作者: jxzy    时间: 2015-5-8 19:58
本帖最后由 jxzy 于 2015-5-8 20:00 编辑   s' F  J; a( ~3 l' `/ V' }

0 m2 L/ H& J: f( m      总得来说属于机构的力分析，由于是螺旋传动，速度较低惯性力忽略不计，只做静力分析。所有摩擦力不计。接触面之间只有压力。螺杆的传动通过旋转的力矩带动，1通过简化螺母与螺杆的受力分析图，得知旋转力矩施加的F扭=Ftana（a为螺纹中径生角）（F为让螺母下降的合力），2螺母的受力分析，只有两个支撑力与螺杆给螺母的反力，Fn=F/2sin30.3块的分析，F=cos30*Fn/2（F所求的水平力），综合，F=F扭/(2*tana*tan30).
作者: 杨牧    时间: 2015-5-8 20:13
螺纹传动产生的向下力G=M/(d*tan(a+b)/2)    d近似取螺纹大径，a为螺纹升角约3.04°；对普通螺纹牙型角60°   b=arctan(f/sin30°)，f=0.15。计算得G约为930N。忽略上面斜块摩擦力。推力F=0.5*930/TAN15°=1738N。
作者: jxzy    时间: 2015-5-8 20:34
杨牧 发表于 2015-5-8 20:13 5 P; r. S3 q/ B1 v5 [7 R, S$ x
螺纹传动产生的向下力G=M/(d*tan(a+b)/2)    d近似取螺纹大径，a为螺纹升角约3.04°；对普通螺纹牙型角60° ...
: j$ m: D! b# ?; x. H# d. ~& K! Y" q
好吧，看错了角度
' j! I$ Z6 ]! c; v# X* r& ^5 G" g
作者: 杨牧    时间: 2015-5-8 20:48
jxzy 发表于 2015-5-8 20:34 9 C. k( K0 N9 f; N) `; G- w. c
好吧，看错了角度
, L4 I" \0 [, X
是哈，应该是f/sin60°
& x, H4 P  R  ~
作者: jxzy    时间: 2015-5-8 20:51
杨牧 发表于 2015-5-8 20:48
9 C$ [! p* i! A: b: \) N1 V( F1 E% U是哈，应该是f/sin60°
) X. `) v; f4 q" L
个人觉得实际操作其实输入的应该是力偶矩，那么就不应除以2了。7 u; R5 T" n2 P7 A7 t
作者: zhangsansan    时间: 2015-5-8 22:58
本帖最后由 zhangsansan 于 2015-5-8 23:01 编辑 - J- |* w( }4 B" D& D2 S% H
" [& s8 w  q$ J$ G
23917N  大概2吨4的力，不计算摩擦的话。根据力的平衡原理，M6螺杆施加1NM扭矩，螺纹半径3mm，那么螺纹边缘的力为1NM/0.003M约等于333.3N，螺距1mm，螺纹升角大概3度左右，3度斜面上水平分力333.3N，垂直分力333.3/tg15大概6420N，也就是螺杆向下拉楔块的力。再由楔块15度斜面计算顶出力为23917N。9 J5 z2 o$ C% W- C1 i1 k) z
我觉得这个问题从力与反作用力的极限的角度考虑，如果计算出的力是个比较小的数，都不太靠谱，抛去螺杆不看，忽略摩擦力，只看楔块与水平顶出的两件：
- U* L+ F& u- G1 F/ J      假如楔块的角度为0度，也就是水平顶出的两件就与楔块在水平方向上并列放在一起，那么这时无论你用多大力去顶水平方向的两个件，楔块在垂直方向上受力为零，也就是楔块垂直方向上施加0N的力，水平顶出力无穷大；
3 A+ p* c$ B; r$ y2 R6 |      假如楔块角度为90度，也就是这时楔块相当于压在两侧水平顶出件上，忽略摩擦力时，两侧顶出件可以自由水平运动，也就是楔块垂直施加力无穷大，但水平输出力为0；9 m" \6 M& a3 O4 R( }
[attach]352615[/attach]也就是说，角度越小，顶出力越大，同理，螺纹升角才3度，螺纹斜面上微小的扭矩就可以在螺杆方向上产生很大的拉力，再通过15度斜面，二次放大，那么输出力是很可观的，所以计算出的数值比较小的力不太靠谱。
; Y% W2 i& a3 _) N. w. g     上图的力表示水平方向输出的力
作者: zhangsansan    时间: 2015-5-8 23:11
就像机床设备调水平时的地脚螺栓，十几吨几十吨的设备，调水平的时候一把扳手就足够了，你用扳手一扭，设备的一角就被你撬动了，那可是好几吨的力啊！有人会说扭扳手时也是很费力的！的确也很费力，但是你所用的力估计80----90%都被摩擦力消耗掉了，仅有一小部分力被用来调整几吨中的东西上升或下降，斜面虽然传动效率极低，但是对力的放大作用却是非常可观的
作者: jxzy    时间: 2015-5-8 23:18
zhangsansan 发表于 2015-5-8 22:58
0 `1 H  t5 r9 W  c23917N  大概2吨4的力，不计算摩擦的话。根据力的平衡原理，M6螺杆施加1NM扭矩，螺纹半径3mm，那么螺纹边缘 ...

0 F% B1 @9 M, U# F% o- M大侠思考问题的深入令人欣赏: s5 A! B9 \& g/ L$ T6 A! M
作者: zhangsansan    时间: 2015-5-8 23:34
jxzy 发表于 2015-5-8 23:18 * H& m( x$ S1 A& `( h3 _) R
大侠思考问题的深入令人欣赏

2 q" o, j8 y* x3 M7 A, M不敢，只是平时也经常会遇到这样的计算，深奥的高数都还给老师了，所以能把问题简单化就尽量简化，这种计算也只能是给个大概，如果需要比较精确的数学模型，我就无可奈何了。进被窝啃高数去！
作者: 水水5    时间: 2015-5-9 07:59
湖北的旱鸭子 发表于 2015-5-8 16:48
, T4 d8 v$ `" ^6 I1 F) a& c" d@水水5  斜楔部分的计算我用的这个公式套的，和你的推力有区别。不知道你是怎么推导的？

2 `1 {" {5 r* t7 P: c2 e在F和P构成的三角形中，F是sita角的对边，p是sita的临边啊。所以F等于P*tan sita。9 F4 g5 M0 ]3 c0 u. G
我也有点糊涂了
$ z0 E. H# q+ ]9 l/ W+ C
作者: 水水5    时间: 2015-5-9 09:35
如果考虑摩擦力呢？会减小多少呢？2 q! z% Q3 B- U/ o* ]! ~3 B' r
尽力一试，请各位点评。（发现自己还得多学习啊~）6 X" t5 x! B0 V. z6 l: E- H
[attach]352626[/attach]
作者: 湖北的旱鸭子    时间: 2015-5-9 14:20
zhangsansan 发表于 2015-5-8 23:11 - B+ y1 X! v, D6 ^* k: C% M, R
就像机床设备调水平时的地脚螺栓，十几吨几十吨的设备，调水平的时候一把扳手就足够了，你用扳手一扭，设备 ...
* |8 W. {: U0 D# n$ E
谢谢大侠的计算、推倒的讲解，我使用这个结构就是参考机床调水平的斜铁。我计算的结果和你的也是最接近的。但是我看不出其他人的错在哪里，在办公室也这样和同时理论着........, L  C0 @$ \' i" C  j  h
作者: 水水5    时间: 2015-5-9 15:07
关于这个螺杆的机械效率，推导了半天也没推导出来，只考虑摩擦，
  w. X3 u2 @1 ]2 e6 P8 K8 l9 C搜到了两个：
6 L9 X/ n2 T! ?* `$ ]到底哪个对：
) c) @3 v" E( @0 v& Z8 }[attach]352673[/attach][attach]352674[/attach]
作者: 湖北的旱鸭子    时间: 2015-5-9 20:24
水水5 发表于 2015-5-9 15:07
% p) p- ]4 F1 ^3 m关于这个螺杆的机械效率，推导了半天也没推导出来，只考虑摩擦，
+ i! H( y: f; a0 P- c6 c搜到了两个：: o. W; E' ~  W' a
到底哪个对：
! w6 n0 m# l) l( Y2 k
大侠辛苦了，周末还在帮我验证这个问题。我用的是公式2。. v: t& \- @; s. Q6 m4 a
作者: 杨牧    时间: 2015-5-9 23:11
水水5 发表于 2015-5-9 15:07
& {8 z2 G% q4 ?关于这个螺杆的机械效率，推导了半天也没推导出来，只考虑摩擦，
! h5 {# `; A" L9 {8 R搜到了两个：8 O# S1 i3 z0 ]" j) L+ P
到底哪个对：
& b1 q# S2 A0 v6 S' _
不对。
作者: 杨牧    时间: 2015-5-9 23:14
我坚持我的算法。计入螺纹摩擦，单边2726N。来辩
( C& f+ o+ D# h9 `# t1 |% b+ K9 ~" ~- Q/ N8 P9 z* l+ O1 K
补充内容 (2015-5-10 17:26):3 K5 D* g* _2 R; h9 L
手册第五版4-168
作者: 杨牧    时间: 2015-5-10 17:23
杨牧 发表于 2015-5-9 23:14 ! v; f/ `. F2 X
我坚持我的算法。计入螺纹摩擦，单边2726N。来辩
0 r+ u* e7 E) v" X0 H& k9 ^
上面的楼，写了一下，螺纹牙角取错了，修正了下。要计算螺纹的当量摩擦角。斜块的模型不适合螺纹，应该用V型槽式的算法。见<机械设计手册成大先第五版>第一册4-168。我这传不上截图。9 _  k3 V1 m- ~* F9 A
作者: 杨牧    时间: 2015-5-10 17:27
水水5 发表于 2015-5-9 15:07
7 H, U8 x/ ~0 {, T1 ?关于这个螺杆的机械效率，推导了半天也没推导出来，只考虑摩擦，
- M& d6 K9 `) f) d2 p5 e+ O. L搜到了两个：3 O* r/ u7 p8 m1 U7 }( k* o5 J
到底哪个对：

& s$ @. C! Z$ a8 U3 t9 c手册第五版4-168，我这网络太差了，看我上面楼的，改一下螺纹牙半角$ u9 H6 G/ T- }7 ?
作者: dongst    时间: 2015-5-11 12:38
之前的回帖，我把传动效率算错了，并且扭矩做功忘记乘2Pi了。
3 u7 v& ]! F9 M: |, F, L% n重新来计算，拧一圈，扭矩做功 6.28J，这个没人有意见的
6 `+ I( O5 g( {2 B传动效率，按照1-u*tg(a)/[1+u*ctg(a)]，u按照0.15取，a按照arctg(P/Pi*ds)=3.4，传动效率算出来为28%
( t& l5 R$ A# f& H& c  s因此，6.28J×28%=1.76 J即为两个滑块做的功。' O  W+ D8 c7 a
两个滑块在拧一圈的时候，螺距为1，则分别左右移动0.268mm。" n+ J* Q# K, E
因此F×S（0.268）×2=1.76J，单边约为3280N。
作者: 湖北的旱鸭子    时间: 2015-5-11 17:21
dongst 发表于 2015-5-11 12:38   [' ^" ^7 U- g3 [% H
之前的回帖，我把传动效率算错了，并且扭矩做功忘记乘2Pi了。
- ^3 Z! ?' f4 C) g0 F0 g" j重新来计算，拧一圈，扭矩做功 6.28J，这个没 ...

' g" Y4 e& |3 Z& s% R/ K谢谢大侠支持！明白了！



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