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标题: 简单推理 --- 新加坡初中奥赛题 [打印本页]
作者: 动静之机    时间: 2015-4-14 20:43
标题: 简单推理 --- 新加坡初中奥赛题
[attach]350146[/attach]
$ [1 W% x- S1 _5 `' y
作者: BULINGBULING    时间: 2015-4-14 21:02
6月17
作者: の小南灬    时间: 2015-4-14 21:22
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: saber777    时间: 2015-4-14 21:27
6-17
作者: 筱羽    时间: 2015-4-14 21:32
7月16日
作者: bbk1    时间: 2015-4-14 21:44
把翻译修改一下更容易理解一点吧：
$ w7 J. d8 Z  x% z/ gA：我无法确认C的具体生日，但我肯定B也确定不了；
" ^0 J- `% Y3 ^2 w' ?7 W# eB：我本来无法确定的，但是A这么说了我就能确定了；
$ m$ d3 I/ \2 O8 RA：既然A确定了，我也确定了。
作者: qinghuap123    时间: 2015-4-14 21:52
本帖最后由 qinghuap123 于 2015-4-14 22:01 编辑
# b" }) z- O- m) r' I3 |! s& ]( K
* e# z' R0 M5 ?# W! d7月16
( t+ \* z' G& Y1 \, D从A知道月份就断定B不知道，就可以排除5月6月两个月，所以答案在7月8月中选。B原本不知道，但是听了A说的话之后就知道了，而且A随后也表示知道了，答案只能选7月16，& ~# Q) n; s8 u
4 }+ K7 i2 H1 [+ i3 t
作者: m-人来人往    时间: 2015-4-14 22:50
有意思。* u7 C2 {1 ]6 X
A,只知道月份，无法确定，
4 x* `* s7 l/ a. EB,只知道日，可以确定。说明没有重复。1 _' E5 S/ d4 S/ p% i+ {/ ^6 Z
只有18，和19' w/ I1 s; U, u: h( x. _" w% ]9 X
那么到底是18，还是19？
作者: 大色猫    时间: 2015-4-14 23:25
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: zerowing    时间: 2015-4-14 23:32
本帖最后由 zerowing 于 2015-4-15 00:07 编辑 ) [" i. D. {  W/ b$ o& Z. Z

# ?4 W0 N/ H. z" O8 JA只知道月的情况下确定B一定不能判断具体月日，-〉这个月中一定不存在仅有的特定日，因此18，19两天排出，继而5，6月排出。3 a3 i" T& z' G7 k
B只知道日的情况下不确定月份 -〉日一定出现了两次。
; B$ T' t4 b# R% H2 XA在得知B听过自己的话已经能确定时，也可以判断。 -〉日一定存在于5、6月中，故14排出。于是有如下推论。; _0 l- T# ~- z- x! }6 R) ^5 Y5 r

9 _2 G' v! T4 ~& U推论1：排出14即可知道具体日期，那么只能是7月16。
/ I3 E2 b5 T0 D# U" w推论2：因为不排除Ｂ本身可以判断一定不是５、６月的存在，即当存在有两个特别日期的选项时，这两个日期所在的月很可能也不是真的。如果在这种判断下，Ｂ依旧不能确定日期，则说明，15,16,17排除。只能是14。与之前直接推理中的14排除矛盾。因此，这种假设推论不具备唯一结论。推论2不成立。
$ M5 @# P' i* w: Q( t7 A% w6 i
) T. O( V, v$ w" @0 J: e可以判断最终日期为7月16。
作者: zerowing    时间: 2015-4-14 23:46
其实我觉得这题更有意思。附答案。' c( t! k# j8 r6 y* m1 f* ~

& a/ h* O9 o: h# o6 }6 Z5 a, u0 R有一只熊掉到一个陷阱里，陷阱深19.617米，下落时间正好2秒。求熊是什么颜色的？”- p  J! N$ r+ ?. j9 @
5个备选答案分别是“白色”、“棕色”、“黑色”、“黑棕色”、“灰色”。　
. l7 F8 M6 M4 x2 Y/ u
' z: i: s6 l. E1 i$ b3 i2 Z答案：
! C7 h$ f" K. w# l         首先，根据题目算出g=9.8085，陷阱所在地的纬度大概是44度左右。根据熊的地理分布，南半球没有熊，可以得知应该是北纬44度；   其次，既然为熊设计地面陷阱，一定是陆栖熊，而且大部分陆栖熊视力不好，难以分辨陷阱，所以容易掉入陷阱；　　1 S( m% c6 h" j; [* v7 z$ S
         至此，可选答案有：棕熊和美洲黑熊/亚洲黑熊，鉴于题目只有棕熊和黑熊，那么只剩下这两个答案。既然陷阱深19.617米，土质一定为冲击母质，这样才易于挖掘。棕熊虽然有地理分布，但多为高海拔地区，而且凶悍，捕杀的危险系数大，价值没有黑熊高，而且一般的熊掌、熊胆均取自黑熊。又因为黑熊的地理分布与棕熊基本不重合，
  z) ~7 u3 ^2 b5 z         可以判定：该题的正确答案为掉进陷阱里的熊是黑色。
作者: ValleyViews    时间: 2015-4-15 01:48
* e, R8 A' \5 _6 m  l9 t- V% n. _
作者: ValleyViews    时间: 2015-4-15 03:14
本帖最后由 ValleyViews 于 2015-4-15 04:02 编辑
- u3 l+ x( u, Y) ^+ ^  d$ n- X" x5 ]. J7 i% L
民间还有一个解法：! y4 T% j0 W4 _' `9 o
The answer is August 17. The answer key（指官方的） is flawed. A lot of you have misread the question. They are not mind readers and Albert is not given any more information than Bernard. There are only two rules : Albert knows the month and Bernard knows the date. They can only tell each other whether they know the date now or not.. |- X# m, a0 d+ D; T0 P# R
* E( V( }" G# @: _6 R
“Albert : I don’t know but I know that Bernard doesn’t know too"
( V' C( ^2 \( F! H, ]If Bernard was told the date and immediately knew, it would be either May 19 or June 18. They both will realise this instantly and eliminate those two date: So we are left with:% B* Y# D# t: g3 o. }# O
7 ^/ C, K. h/ ]; k! n( r
May : 15 or 16
* W" m7 T. V8 {. ?3 S+ {  |June : 173 P1 U* {- q- ~- o0 I
July : 14 or 16
8 a3 L7 z  R# ~4 o' Z/ E& q. N. jAugust : 14, 15, 17, s3 F7 i4 y8 e6 P/ f0 ^

+ E# v+ {) b5 c+ W“Bernard : At first I didn’t know, but now I do”- x  a& w5 d2 D9 K
If Albert knew the month and the month was June, he would have known its June 17, but it isn’t June. So Bernard knows that it isn’t June. So he narrows it down to:9 ?4 H! x! t$ a! p
May: 15 or 16
" n4 ]% m; ?6 b! @4 \6 ?July : 14 or 16
; J1 P) a. K5 n. wAugust : 14, 15, 17
! s4 L8 e, c% z  K/ j$ C& z8 }8 Z* D9 M: z; n* S3 U
But Bernard knows the day. So if he knows the date now, it must be August 17.
  E5 D# Q9 l% D7 v$ }6 z3 N
- ~$ y$ {( x1 F% t. G“Albert: Then I also know.”
$ y& ^7 t5 f6 s: K# ?3 Y8 K* f9 Y* pAlbert realises this too because Bernard can only be 100% sure it was on August 17 if he was given 17 as the day. If Bernard was given either 14, 15 or 16, he still wouldn’t know which month.
作者: zerowing    时间: 2015-4-15 05:15
ValleyViews 发表于 2015-4-15 03:14 2 H1 W7 ?; z/ h4 ?/ U, M
民间还有一个解法：
. K: s& h7 V  C7 U' tThe answer is August 17. The answer key（指官方的） is flawed. A lot of you have ...
' W& W" z& t( W& @
这个推论不成立。
- A: m- q: r# P
) L- Y6 O9 K8 M第一步没有问题。问题在第二步。0 d1 L4 [" c; \. g1 e- ]

0 K1 s& i" ^2 V( T' S; s第二步。这里我们必须考虑一个情况，如果B知道的日子的17号，那么对于B来说，他的选项只有6月17或者8月17两个。而这里其实还有深一层的含义，因为18.19两天对于B来说，也是两个个例，并且B在A未说话前，其实已经可以判定，如果A知道的月份里存在5月或者6月，假如是5月，肯定没有17号。假如是6月，那就意味着A 可以直接判定是6月17日，因为大家都可以直接排出18，19 两个日子。因为他不是一个公平竞争的选项。既然A不能直接判断，那就意味着一定不是6月17日。那么对于B来说就可以直接判断出8月17而不需要A的那句话。换句话说，如果是8月17，对于B来说，根本不用等到A说话就可以直接判断。; Z  }3 z% y( h' c. H3 I& {
对于B来说，如果知道是17号，这个判断过程可以如下：) g6 S* s( q: G- W5 v" z

& i: t0 C0 U- g8 P0 }/ N6 l17 -〉 6.17  or  8.17。- `9 A; d6 P. v1 H' n: D! l
18，19独立性 -> 6月本就只有一个选项 6.17。
% g7 }8 f: H, w  S& @# r6 l综上 -> 8.17.
; @) G9 u( {# Z3 V: ?- c2 ~1 N3 N' ^* k6 C" P$ S7 N4 b
也就是B的判断根本不靠A。B说的“At first I didn't know"不存在。因此一定不是8.17。证毕。. o( i; R2 y& C& T
9 _/ X9 G1 Q6 l8 P3 h6 L

; |, i  [7 x3 `; T
作者: zerowing    时间: 2015-4-15 06:45
呵呵，拿手画了画，给一个数学解法吧。6 r3 s- {/ b; {
% H3 L. I" e9 n, u  E' F) B  ]: W
根据题目可以得到下面几个集合。7 H# B, ~* N8 i% j: s

) Q& c& W$ W5 ^+ X5月集{15，16，19}
: R+ U$ v4 ~) Q8 p8 e6月集{17，18}
7 t) l+ Z$ Y  \, m) \7月集{14，16}& Z% \9 ?% V/ _. _8 s! \2 T
8月集{14，15，17}3 }$ ~, l8 K  h' n- C

  X  \( Q1 C3 d+ d) U其中，18，19作为独立数据（没有相同项）可以被直接简化掉，得到新集3 w0 s9 n7 F1 M8 y: G4 `3 Z

/ _; _8 _# z4 K1 R2 h; A, r5月集{15，16}
9 F2 P9 ^( h4 C: Q7 D& N8 _8 p6月集{17}" u9 a2 Z( P% E, r7 Y$ v) h; t3 w
7月集{14，16}
" E3 n! d  p: ?! B8月集{14，15，17}7 X$ O  U, ]6 z7 d1 X
6 e8 Y) g/ K' ?$ e1 j4 r* N5 l
此时，6月作为新的独立集（有唯一项，即A可直接判定项）也可以被简化掉。则有: b# U  y$ l" B5 P- ]2 p
* r/ {0 q' b  ^7 g; S- n
5月集{15，16}, ]0 C$ v2 \! m1 E- q$ R3 F4 H
7月集{14，16}8 C4 T/ m" \2 X$ x
8月集{14，15，17}9 f; Y8 j( {% j2 D2 c1 i  |

  Q5 y% @  {1 [& @8 [到此时，独立性简化完成。17因为已经简化过一次，不可再简化。- {6 h: \/ r; M
此时判断求解所需条件数。
4 a3 G0 l% _/ \) e. u
! G4 K% G+ `- O/ W% {+ q3 H14的判断需要一个条件（月份二选一），而原题中给B的条件中没有这个条件，故14可以继续被简化掉。
! s0 W5 y( \  c  z7 r+ V. Y7 a6 {& @  r" E$ R
5月集{15，16}; l. y; E( O5 R( a
7月集{16}, I/ F* ?0 t, f0 t/ {2 S
8月集{15，17}! N8 K( r0 |& E/ G2 D
+ ^8 }4 n0 i  I- j
此时，在应用所有B得到的条件，（日子确定，月份筛选后）可以确定的唯一解的只有7月集。
$ w, `1 r% ~, i! F7 y* Q/ t' x4 {0 Y- p/ t& y
而对于A，此时，仍需要确定一个日子才能判断。因此需要一个含糊的唯一日期判断，从剩余集合看，5月7月都还有两个可能性，故，解也只能是7月16日。
. h, u! J# W' g* [& Y
9 T/ F$ j- e5 i" y* d  e. F1 i  a解毕。
作者: hmhnh    时间: 2015-4-15 08:50
8.17
作者: hmhnh    时间: 2015-4-15 09:04
B开始不知道，可以排除5.19、6.18，因为19、18为不重复日期；1 |' V5 y1 O* O* J" n" q) z; y
A确定B不知道，可以排除6月的生日，因为6月只有两个日期切一个18为单独出现，只剩下5.15、5.16、7.14、7.16、8.14、8.15、8.17  B- \! k, b; {' j
B听A话后知道了生日，去除相同日期的，就剩下8.17
作者: 286178639    时间: 2015-4-15 09:10
第一句话排除5/6月。0 w# B# V3 }! z9 d$ U
第二句话根据第一句确定16日。
  S1 ^, E3 F) O/ s! }1 k6 o第三句话都知道了。。
作者: 286178639    时间: 2015-4-15 09:13
zerowing 发表于 2015-4-14 23:46
% a- p. m- B. ^其实我觉得这题更有意思。附答案。/ P7 |6 @* ]& E) D, A$ I
3 C, f+ i: \& e. r% z) Z
有一只熊掉到一个陷阱里，陷阱深19.617米，下落时间正好2秒。求熊是什 ...

$ b) S% K+ S; k5 B. M( u0 Z这题目刚出来大家都说是脑筋急转弯，答案出来后都说能做高考大综合。。哈哈。8 |3 |/ T, R6 V
作者: jpp181    时间: 2015-4-15 09:18
第一句话排除5月跟6月
8 C& h* }* \; u( p( l4 u1 e7 n第二句话排除14日1 c6 u' B) x& x9 _# K
第三句话排除8月$ ~  R8 u$ u# a4 ?, g6 N0 P0 ]
最后只剩7月16日
作者: 上海六艺机械    时间: 2015-4-15 10:00
7月165 s( C$ U) ]3 `; Q
作者: 请叫我财神    时间: 2015-4-15 10:14
答案是7月16日，" ^( V% y2 R3 U
* {4 `4 e7 E4 {  c9 ]/ Q: h
第一句A的话排除5月和6月的可能性，因为如果C的生日如果是18日或者19日，B一定猜得出，A说他可以确定B猜不到。那么只能是7月或者8月。; z( u0 S# {4 O
/ L" @. l' P4 b! t
第二句B说话的时候，已经明白生日在7月或者8月，但可以排除14日，是在15、16和17日三个日子。( r% B, j3 w6 o. Y1 u! U

* u: G& v+ }; [第三句话A说他也确定生日，说明生日在7月，因为8月有两个备选的日子。所以是7月16日。9 S* n5 x; s! r" I1 ^5 G' k
作者: wangqing1    时间: 2015-4-15 10:40
本帖最后由 wangqing1 于 2015-4-15 10:44 编辑 : x9 Y% {" r" e, f* w- [5 ]' d* h
/ E5 {3 ]' X4 ^
    A:妈逼的,没有特殊数字，你他妈肯定不知道！                                                 旁观都不知道者C  :SB 你给人家排除俩个了！           
9 \! e% E% d) X  c- e   
3 {3 |" ^5 ~' ]8 n   B:小B崽子，就从你刚才的话，我就能排除5,6，排除5,6我就知道了，嘎嘎              C:你就装逼吧你，我还是不知道 5 J( t6 G0 C- E/ c! R# Y
                                                                                                                    ，我就知道肯定不 是14，是15 ，16， 17
8 _5 R5 q2 f" y# t" q0 w* z* ?# bA:嘎嘎，爹知道了，你忘记了老子知道月份了吗？                                               C：X你妈，老子也知道了，
# A# x9 ^7 W* ?                                                                                                                             如果是8月份你是不敢这么断定的，
! _: x. J) A. {) h                                                                                                                        因为8月份有15，17俩个数字，肯定是7.16& X. m( u3 R+ V- j- Q3 b) R6 p
作者: 阳光小院暖茶    时间: 2015-4-15 11:05
一句句地分析。
3 [' s7 {5 a; l, a7 z" qAlbert说，我不知道Cheryl的生日是哪个。这是一句废话。
3 l* ]- x5 G# `$ W9 O. |# ZAlbert说，我确信Bernard也不知道。这可以排除18号和19号，从而排除5月和6月。我们知道了Cheryl告诉Albert的月份是7月或8月。+ S3 u# T" V# [& Z, @
Bernard说，我刚开始也不知道Cheryl的生日是哪个。这也只能排除18号和19号。
. V* d2 X; _1 |, i3 `; D* gBernard说，但是我现在知道了。我们可知，Cheryl告诉Bernard的是15号，或16号，或17号，而不是14号。若是14号，Bernard仍将不知道。
5 F# o# p" G9 I$ uAlbert说，那么我现在也知道了。我们可知，Cheryl告诉Albert的是7月。若是8月，尽管排除了14号，还有15号和17号没有排除，Albert仍将不知道。' ^; Q' E  }  i9 G" _# r. p! T
所以，Cheryl告诉Albert的是7月，告诉Bernard的是16号，我们得知她的生日是7月16号。
作者: ugly007    时间: 2015-4-15 11:16
没什么难度，7月16
作者: 艾弗森-Hocheyl    时间: 2015-4-15 11:50
7月16，  w  @8 I, n2 l; ^
A知道月，B知道日，A很确信的知道B无法单独通过日来判断生日，所以有单独日期的19的5月，和日期18的6月，肯定不是，B通过A的第一句话判断出来月份是7月或者8月（这个时候B其实已经知道答案了，但是我们不知道），A又通过B说的话推断日期肯定不是14号，因为7月8月都有14号，所以A确定是7月16，因为月份他是知道的！
作者: 大杨    时间: 2015-4-15 14:12
7月16日期
作者: 百米小子    时间: 2015-4-15 16:07
8.17
作者: hmhnh    时间: 2015-4-15 16:10
hmhnh 发表于 2015-4-15 09:04 ! @- s8 [0 j# j9 w: {, Y" n# b) v
B开始不知道，可以排除5.19、6.18，因为19、18为不重复日期；" P" R8 _. n5 _
A确定B不知道，可以排除6月的生日，因为6月只 ...
1 p( D$ |5 \% q
呵呵，是啊，我先自己想了下就写出来了。一看大家的，才发现自己没考虑全面。
% j- l+ Z, i( h5 O4 U
作者: 风云一笑    时间: 2015-4-15 16:22
7月16日，2分钟解决。
% A% d+ q7 n% e- a/ Q第一句排除5月6月（因为月份或日都有唯一性）
2 n1 h) m7 p9 J" x第二句排除7月14和8月14；（相同的日子就有两种可能，bernar知道日期说明只有一个唯一的号数）, l# w: g. ?/ x- Y
第三句排除8月15和8月17；（因为这两天月份都为8，如果是这两天的其中一天alber是无法判断日期的）
3 g' A  b6 D3 E7 v% m  M( A" {所以最后只剩7月16日
作者: 水水5    时间: 2015-4-16 09:44
我对这个题目，楼主出的题目，有意见：
% {) t  e- u/ Q) p; F$ \/ [C对A和B说了十个日期：这个细节题目没有明确表述，有以下三种情况：
7 l# L! r. E; O# N1。说这10个日期的时候A 和B都在，就是公共信息，A和B都知道（那这样这个题目就没意思了）2 o  o' Z* G- A8 F+ m8 E
2。先跟A说了5个，又跟B说了5个。就是A知道前面5个，B知道后面5个
9 f8 M# Q2 e; N) @3。跟A说了3个，又转头跟B说了2个，又转头跟A说了2个，有转头跟B说了3个（题目是这样分行排列的嘛）8 ]9 ?( H) ^! ^- ^2 B( h
4。跟A说1个，又跟B说1个，又跟A说1个，又跟B说1个……
. s7 @, K: ~0 h5 u( O( I4 r1 ?1 e+ x6 e/ S
所以，这个题目我无法回答……
作者: dashizuijimo    时间: 2015-4-16 11:52
不错，很锻炼推理
作者: ValleyViews    时间: 2015-4-18 03:33
公共逻辑的答案是8/17。SASMO的自身逻辑推理是7/16。
作者: huqiang_cool    时间: 2015-4-18 11:09
7.16
作者: 旷野寂星    时间: 2015-4-18 20:14
NB人好多，我表示脑筋转不过来。。。
作者: 乔大侠1991    时间: 2015-4-19 06:59
7月16
作者: 06:05    时间: 2015-4-19 10:51
本帖最后由 06:05 于 2015-4-19 11:00 编辑 ) ^( }7 g# h$ ]

9 n9 y4 _( X  U5 i: [6 D( wso  
作者: 极速尖兵    时间: 2015-4-19 13:43
这个好像跟机械没什么相关的
作者: 百米小子    时间: 2015-4-20 09:34
答案是不是8.17啊？
作者: 蔡兴奇cxq    时间: 2015-4-20 21:22
伤脑子



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