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标题: 求助：关于优先数的计算 [打印本页]
作者: 地瓜aa    时间: 2015-3-22 15:09
标题: 求助：关于优先数的计算
题如下：5 ^! N/ n0 p# N* s6 x7 j+ t2 [
试写出下列有限导出系列的标准数项及其等比* E6 t' Z9 Q, ]: ]9 `
R20/3（140开始），写出8个  2 M8 u' O# s; p1 M* T+ z
答案：140 200 280 400 560 800 1120 1600   等比1.12的三次方约为1.4  & i, f- z: j. ~  |6 X5 q6 b* Y
我算的是：140 200  270  380  540 750  1050  1480  我的结果也四舍五入的 但和答案不一样  怎么回事？
- u. B/ \0 g9 w: H% J% k
作者: 地瓜aa    时间: 2015-3-22 16:43
以下是从网上找到的，感谢作者让我知道优先数的作用，
9 `% v* n4 S/ ?你可知道粗糙度为什么是0.8, 1.6, 3.2, 6.3, 12.5
; e, |9 G0 H2 M你可知道油缸缸径为什么是63, 80, 100, 125
& @- m2 a: z# s: V% s你可知道油缸压力为什么是6.3, 16, 25, 31.55 R  z1 d+ @( p: g0 \: X$ K5 `
你可知道螺纹规格为什么是6, 8, 10, 12, 14, 16' n& S$ X3 J) x8 p0 l1 n
你可知道机械设计手册上无数的表格，所有产品样本上的参数表，都是怎么来的？9 I; p: |  L6 G2 P7 \" r
一切都来源于伟大的优先数系。
- B2 h* _6 [( `- Q: k- s法国工程师雷诺看到热气球上的钢丝绳规格繁多，他就想了一个办法，将10开5次方，得到一个数1.6，然后辗
8 f( `  I) d* E" m. \转相乘，得出5个优先数如下：
- f: ]$ [9 q9 b0 ~1.0
+ \8 q2 T# n7 r; f7 d7 ?1.6
  O: U% ]7 Q  u" Q2 a- `+ e2.5
. t8 @7 t8 e: R+ A! H4.0
% F9 w: _8 H$ P/ w& J$ q. d6.3
8 P3 @( L% V; U/ b  `; G5 Y1 Y这是一个等比数列，后数为前数的1.6倍，那么10以下的钢丝绳一下子只有5种，10到100的钢丝绳也只有5种，
4 X% k$ Q4 x/ T( F. _6 @* H即10, 16, 25, 40, 63。
5 H4 k1 a+ Z) ~( T3 l  |但是这样分法太稀疏，雷先生就再接再厉，将10开10次方，得出R10优先数系如下：
/ o* K! e* ~% @- P1.08 u1 `; P7 [0 @
1.25. U/ N1 ?4 y6 l% u
1.6
' e* r( [! S2 Q* y. K$ k" X2.0  N/ Z0 U5 U& N, s- a7 n) B
2.5
) I  a* r' V# b- t( ?4.0% U+ w/ e6 `  b: B
5.0  O$ d2 v0 S0 ^# \9 @
6.3" h+ ~9 @+ `0 r5 i1 c* Z1 V# ?, L$ B
8.059 G1 ^& e% K: E4 m) J7 R" N
公比为1.25，于是10以内的钢丝绳只有10种，10到100的也只有10种，这就比较合理了。这时肯定有人说，这' d, ]. O8 _+ t- W2 V" w0 W$ J% O  b
个数列，前面的数字好像相差不大，如1.0和1.25，简直没差别嘛，平常我就四舍五入了，但6.3和8.0间隔就
- w/ m- O$ P1 x( Y  H0 _6 C大了，这样合理吗？' ^- c5 ]. X5 p
合理不合理，我们打个比方。比如说自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9，看起来很顺溜，我们用这个数列来
! M3 I2 T8 k" [发工资，给张三发1000，给李四发2000，两人皆心服。突然通货膨胀，给张三发8000，给李四发9000。以前李( h3 G4 R/ j' s$ ^6 a
四工资是张三的2倍，现在变成1.12倍。你说李四能愿意吗？他可是主管哪，给他发16000还差不多，张三是不# T" n8 I$ `5 F. ]( F4 @
会埋怨说主管比他多8000的。7 ^- ?+ Y+ J6 v( F
这个自然界的事物，有两种比较方法，就是“相对”与“绝对”！优先数系是相对的。
$ x3 @# ^/ U2 X* p0 t  O3 ~有人说他的产品规格有10吨，20吨，30吨，40吨的，现在看来就不合理了吧？如果你取两倍的话，应该是10
" J% C( Z  g) F8 Q& D4 _- ^0 P- ?吨，20吨，40吨，80吨，或者保住头尾，也应该是10吨，16吨，25吨，40吨，公比为1.6才合理。4 m; w' w7 p+ K9 a; M
这就是“标准化”，必威APP精装版下载上常常看到有人说“标准化”，实际他们说的是“标准件”，所做的工作只是将整机: C& w, }& P$ I
的标准件整理一下，就叫标准化了，实际不是这样的。真正的标准化，你要把你的产品的所有参数按优先数系8 y# p* s! R6 W6 m8 G; A8 i9 b, q
形成序列化，再把所有的零部件的功能参数及尺寸，用优先数系来序列化才对。
9 J1 R, @3 E0 w& o0 @( b- D自然数是无穷的，但在机械设计师眼里，世界上只有10个数，它就是R10优先数。并且，这10个数相乘，相
1 M# Y; ?# |2 Z除，乘方，开方，结果还在这10个数里，何其奇妙！当你设计的时候，不知道尺寸该选择多大为好时，就在这
4 t# A6 Z$ `4 B* ^' ^/ }4 X; c( z10个数里选，你说何其方便！& S' n; ~2 G8 X4 f
也许有人会发愁，说这尽是小数，我要按计算器，多麻烦。前人已设计好了计算方法，下面顺便将R20优先数( C3 j. y  Z8 @
系列出来，也就是20个数，公比为10的20次根即1.12，注意看后面的N序号。_- S, e* s2 x2 _9 j0 k
1.0 N089 y$ x, @  X" _. ^
1.12 N2' A) g. c% e+ D, z2 b% _
1.25 N4  J9 B5 M6 e0 B- Q4 M7 a0 k6 }- n& U
1.4 N6
* ]" o' l1 n$ }0 ~7 d$ T1.6 N83 g. r: s. H2 V* R7 g& D, U# e
1.8 N10" S+ h# }) Y) O) H' x
2.0 N121 a) _0 C# u9 Q6 a" I5 t
2.24 N14
0 J" J. r& u0 R7 gI2.5 N16
6 m; O  \/ A" l" ~! `* R- u) q7 o# }2.8 N18
9 L8 z2 z" G5 o/ a& X3.15 N20) X) f, u: \/ M3 O4 e1 O9 R
3.55 N22
  Z( [# O! T$ k, K) ^% [4.0 N24/ B8 Q* w/ ^* c% g- {7 H1 l
4.5 N26
: R. O7 {/ v& _& x/ f5.0 N28: r' w, [3 n8 m5 t1 }
5.6 N30
/ c( e+ r0 x/ y6 z6.3 N320 O, t" s4 \, |8 K5 D: B
7.1 N34
9 H* \' ~5 C# G% t; D8.0 N36
3 k! z; Z9 `- L# b7 Z; Q9.0 N38
  _6 {/ m4 l# a0 V& F6 \) F两个优先数，比如4和2，其序号分别为N24和N12，它们相乘，将其序号相加，其结果等于N36即8便是；相除，& w" k3 Q) e+ Y# ]
序号相减，等于N12即2便是；2的立方，将其序号N12乘以3得N36即8便是；4的开方，将其序号N24除以2得N12
6 r4 D: [  J4 T3 d即2便是。0 w# l. v6 M0 t1 k6 F
如果求2的四次方呢？N12*4=N48，这里没有，怎么办？上面的列表，没有写上一个数，就是10，它的序号是
! A( ]+ x' L: T2 j- q* J% ]% q; ~# sN40，凡是序号大于40的，只看大于40的部分，比如N48就看N8，即1.6，然后乘以10得16就对了。如果序号是
- a5 R  J. Z1 f( o  M. a& n9 V5 LN88呢，看N8得1.6，然后乘以100得160便是，因为100的序号是N80,1000的序号是N120，依此类推。, u$ C* K5 o# q  M
做机械设计，一辈子用这20个数就足矣。但有时需用到R40数系，有40个数，就更完善了，若不够，还有R80
& r. A  P' t2 p' l; l- C, c1 k系。我已将R40数系倒背如流，应付一般计算根本不用计算器。简单来说算40径的45钢的抗扭能力，其扭转系
5 i. t/ e7 ~3 M: M, o: S3 c+ s  T# Y数是0.5*π*R^3，扭应力选屈服点360的一半即180MPa，圆周率选3.15，左右手捏小数点，心算加减序号，一6 ]1 C+ [( Z  P# n" M
会就出来。有人说你不加安全系数吗？说吧，是取1.25，还是1.5，还是2啊？呵呵。# B( a. J5 r1 q) c" b. m* P: L
黄金分割0.618，也即1.618，这里也有1.6。, y" L5 c" M0 Z! L' z* R* X! s9 T9 Z
平方根数列，就是根号1，根号2，根号3，很容易求出吧？（3的序号是N19）
0 A1 g, }$ h+ Q  bπ的平方等于多少？等于10。你算压杆稳定的时候就方便了吧？" k) p8 `! C1 K7 X5 U# N4 c
圆杆扭转系数约为0.1*D^3，现在你可以口算扭转系数了吧？
( M  p# g# J. t+ I' L6 Y/ k0 m- l为什么大螺丝从M36直接跳到M40？" b" O( K$ @& ~" A/ i9 X% D7 R
为什么齿轮的传动比有个6.3或者7.1？8 r7 S& l; L4 _/ z
为什么槽钢有个市场上很少见的12.6号？
5 G1 O: w, K& D% F4 c为什么外协厂打电话来说140的方管没有，而有120和160的？因为R5数系比R20数系优先。' ]7 s6 e$ A. o" ^# [/ _
为什么标准件的参数有个第一序列，第二序列？一般来说第一序列就是R5序列。
3 J! i4 a! }. m: c为什么Inventor的螺孔列表有个M11.2？现在你知道它不是胡诌出来的数吧？
) i7 g; }/ a, C, h1 M7 V7 _还有钢板厚度，型钢型号，齿轮模数，一切标准件，一切工业品样本上的功能参数，尺寸参数，标准公差表，
2 Z. Z7 r; G5 G* V0 P  O7 I5 d等等等等，它们的来源，此刻在我们的心中慢慢清晰起来。可以说，我们已经理解了半部机械设计手册，以及
9 p/ [* D. U5 f9 d6 @. K  ?那些还没做出来的工业品。( `. B3 i! g. Y# i% |  T; L7 y
那么，我们在设计产品的时候，就可以同时设计出一系列了，而不是设计完之后再进行所谓的“标准化”；更
" M: y( k6 Y+ s进一步，如果产品注定要序列化，那么我们甚至可以在对实际工况不甚了解的情况下设计产品，因为优先数系
5 O0 B! n" c4 i# e9 h( z/ S已将所有型号包括其中了。
: d$ z! v# {# O+ w0 F1 U  ]优先数系的应用，上面列出的，可谓沧海一粟，无尽的应用等着我们自己去开发。
  G! `' g! S9 C: P) o背诵优先数系吧，这可是一劳永逸的活儿。
* D. h$ n! V% \) C（注：感兴趣者可参看机械设计手册第一册优先数系章节)
作者: 星-星    时间: 2015-3-22 17:30
近距离学习
作者: 地瓜aa    时间: 2015-3-22 18:07
星-星 发表于 2015-3-22 17:30 2 Z$ G/ ^5 T% q. _
近距离学习

  f2 Q/ i! g* M! s感谢回复 ，您帮忙看看我哪里算的有问题？
作者: 地瓜aa    时间: 2015-3-22 18:29
优先数是等比数列，一般用Rr表示，其中r是对10的开方次数，R20系列等比是10开20次方 ， R20/3属于R20系中的派生系列，R20/3等比是10开20次方的3次方，经计算R20的等比约为1.12，所以R20/3等比为1.12的3次幂约为1.40。; b% q* Y' L3 p4 b( _
由于题中等比数列第一项是140，所以第二项为140X1.4=196（约200） 0 X2 ^0 _" c% I. @) r
第三项140X1.4X1.4=274.4（答案给280不符合四舍五入）
: X( x* y% S% o第四项140x1.4X1.4X1.4=384.16（答案给400不符合四舍五入）
. m/ Q$ i; b+ e余下几项都是同样问题，各位朋友，我的算法哪里出错了
作者: 小鸡吃米    时间: 2015-3-22 19:53
你的值未按优先数选，R20/3是优先数系的派生数系，它的意思是从基本系列中，每逢3项取一个优先数，生成新的派生系列，按你的题目举例啊，一.140 二.156.8 三.175.616 四.196.68  五.220.293  六.246.727  七.276.335  八.309.495 九.346.634 十.388.231(一到十，均是后一项乘以R20公比1.12)，然后取第一项，第四项，第七项，第十项，然后按R20的基本系列取优先数，得到140,200.280,400。依此类推，即可得到答案。楼主，再试试。
作者: 地瓜aa    时间: 2015-3-22 20:24
本帖最后由 地瓜aa 于 2015-3-22 20:41 编辑 ' h3 A$ b/ e5 U/ k9 G/ i+ h
小鸡吃米 发表于 2015-3-22 19:53
1 R3 q& U  c' B4 X2 J+ d你的值未按优先数选，R20/3是优先数系的派生数系，它的意思是从基本系列中，每逢3项取一个优先数，生成新的 ...
; s" b$ G& v# @( K

( U4 {  n; L* P+ S( [- d( f十分感谢 ，还有些疑问，下表& h. a1 \7 i& L
1.0 N08) p8 v. Y* P% }6 a, f7 `6 A
1.12 N2( X: I+ T& Y6 R( L  |6 a* b: j
1.25 N4  a! y) n) q. l: C
1.4 N6& Y- P. b2 h& \* f# S: ~- J7 M
1.6 N8
# ~# h- |1 Y: B+ r! l+ c 1.8 N108 `2 I' g6 W9 O
2.0 N12
" y) d! ]9 T$ M/ F6 m; v 2.24 N14* n  b! L! g% M4 E! L
I2.5 N16
; l3 E+ j& l1 q3 T) M 2.8 N18
# h/ p# s5 Q. i. L  j& H" i! k9 d 3.15 N20
, h% ?$ u! w1 m: e1 C. g" P- ~  | 3.55 N22
% l4 L' W) \1 s 4.0 N24
, J! K2 m0 X8 x7 ~+ T 4.5 N26
2 `$ N$ ^1 I; F5 O" E/ F 5.0 N28
7 J. f! C6 i9 ^. s% { 5.6 N30
+ c3 E. B7 d8 {  [( N& M- ?3 h 6.3 N32, z( W* k8 y' ~3 W. c. {
7.1 N34
1 ^- q/ J9 l) ]" l" `$ V9 d 8.0 N36
4 }8 m3 Q& W/ G 9.0 N38
/ R( k( O- N) t! Z我用上表数据计算R20的各项，结果和每项乘1.12得出的数有很大出入' l4 J% H  M- T- F! d. W$ p" Y
那么这个表有什么用？还有第十项 为388.231四舍五入后是390不是400（我感觉答案有问题）
作者: 小鸡吃米    时间: 2015-3-22 20:56
这个表中的数据就是R20的基本序列，是优先数，你的最终值要按这个表中的数来取的，乘以1.12算得的值是你取优先数的参考。



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