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标题: 摩擦力计算求解 [打印本页]
作者: 风浪韵 时间: 2014-12-18 09:34
标题: 摩擦力计算求解
写写过程！！
作者: 晖GL 时间: 2014-12-18 09:45
初中物理？？
作者: 晖GL 时间: 2014-12-18 10:20
标题: 刚才那个高一物理题怎么没了，我写了半天了。。
本帖最后由 晖GL 于 2014-12-18 12:20 编辑
( S5 `2 d0 G; Y5 Y' n* Z( O8 { F& ~* ]/ Z: X4 N6 v V# K; E
解答如下
7 S; z' S. M0 Q4 ?* _( P5 C7 W& W3 S R
先受力分析这个楔子 ' e& m: s! ^! l0 R9 {$ ?- [7 o4 C# S
有两个面受到力 2 R3 u+ O# w+ {! z- J2 w
分为F1 、 F3 3 t; [2 C* Y& Z% K
F1是上面一个面受的力，F3下面一个面受的力) E: F$ J5 \; N/ E: `' Z
F1就是上面那个面受到的摩擦力，楔子向里推时。把楔子作为参考，箱子在向左移动。此时受到的力2 H/ X/ a( ~$ V; e- q
F1=uFn=umg=0.3x200x9.8=588N
% C% Q4 }9 E# l* P在此在考虑一下箱子上升受到的摩擦力F2。（刚才要不是被0大侠发现 ，就被忽略掉了）F2=uFn=uF1=176.4N
% B; T9 B: M% l9 k, a F3是下面那个面受到的摩擦力的横向分力2 Y4 t( V% x) O$ {
由于楔子不计重量，此时把箱子和楔子看成一体。斜面作为参考系（箱子上斜坡是初中经典题型，受力分析如下图）0 ~% B; |% _# s( y. b* i, K" w
8 `9 h" }/ b( c1 n
[attach]339582[/attach]
" b. W: A+ Q# I9 ^' ]5 p% S摩擦力Ff=u（mg+F2）*sin15°
2 l7 Z M6 t+ k2 ~: @ G+ d k F3=Ff*cos15° 这里SIN15*COS15=1/2sin30（二倍角公式）( V' K* C7 m, \5 j- P( {% o
解得F3=1/4*(588+176.4)=191.1N P=F1+F3=779.1N6 Y# G. o6 Y, O8 L2 K ^7 o' _/ }/ H% ~
0 T* i/ R" q; ]5 k# j3 y4 _; b; ^! Q. _, B0 K
9 e# A" V( H+ c
- \" M3 c! t+ Z; l5 i( N5 m) L0 T& `; J, ~ l( f* `; T* _
6 w; m! e2 P6 i8 o8 s' U
9 d, h- p1 P) n4 ?3 {
3 @" |3 \* ?& T/ |$ A
" c2 d M: r3 j. X7 M3 }
; s9 D0 ~5 |6 J U
) {( w& g: _' ? t% g n) k) c+ Q: P4 p
3 u1 W9 A: o3 o& P8 M% k; p
/ V+ p2 O- p& { O
" g8 ]! g2 o) U0 b0 q
: I3 c8 z, w% c2 t$ J) { d' M
& {9 g i0 j: A `
7 r' c z w# f: z
2 g8 p3 W# D6 M3 C3 e( Y& D* r+ {5 L9 b$ T9 A
; p. A- G; c9 w7 ?+ t2 g
作者: 太湖水 时间: 2014-12-18 10:25
好一个二倍角公式，数学功底很好啊
作者: 利剑lm 时间: 2014-12-18 14:39
推力最小为1835.2N
9 h0 ~* F# c; m' [6 s6 x2 i
6 @/ ^8 |& Z* v" c" W' M9 Z; E: l2 H# E$ s }( w* V+ ^7 |
补充内容 (2014-12-18 16:23):0 ]9 i" \9 U+ F a* n
擦，忽略了墙壁摩擦
作者: 逍遥处士 时间: 2014-12-18 15:37
本帖最后由 逍遥处士 于 2014-12-18 16:27 编辑
$ r7 t8 {7 x; }. _0 G7 g; [4 q7 Q1 D' P
这样玩儿起来才有意思嘛，管它是小学还是初中的。
5 n/ x0 J; N }, T" h2 B8 j# E按g＝10，且墙壁也有摩擦，计算得P=1946N？
4 c0 A3 i+ Z) ]0 G2 A2 j@动静之机 , Q0 Z3 \. }# U n, h$ p
作者: 动静之机 时间: 2014-12-18 17:01
[attach]339635[/attach]' V7 u3 x' C- o0 ~0 y
; T: U2 [( x. ~) Q0 ~
看木箱：
∵支持力=箱重+墙面摩擦=箱重+底面摩擦力*0.3=箱重+支持力*0.3*0.3
∴支持力=2000/0.91=2197.802牛 底面摩擦力为659.341牛
- T9 O5 F! w! r* A+ a- n
" E! V$ I2 E$ U看中间的楔体：
: y$ r+ V1 S6 R/ Y& Q( ?! y! E垂直方向
下端面支持力 N左倾15度，产生垂直分力 NCos15
下端面摩擦力0.3N下倾15度，产生垂直分力0.3NSin15
这两个力与木箱给予的下压力（2197.80牛）平衡，即NCos15=2197.802+0.3NSin15
∴下端面支持力N = 2474.222牛
+ X0 G& |; |6 K9 v
1 d* Y4 ?" {7 r6 _: F& E( W水平方向
上端面摩擦力 659.34牛
下端面支持力 N左倾15度，产生水平分力 NSin15
下端面摩擦力0.3N下倾15度，产生水平分力0.3NCos15
所需推力为以上合计，即659.34+NSin15+0.3NCos15=1865.048牛
7 Y9 Y0 k9 f" j
# U# z# m: L0 V. z% u8 @
! j3 u) g8 t1 S' O6 T; r9 Dg取10，若取9.81 则所需推力 1829.612牛
8 s6 L7 z$ `$ M; r9 Y! m# R9 I+ P' z" G
0 J b" D% ]/ f7 U% \$ { j
作者: 风浪韵 时间: 2014-12-19 09:43
标题: 摩擦力计算求解之续集
个人觉得分析没错，可做出来的答案跟书上的有一点差别，还是贴上来让大伙动动吧！天那么冷出出汗好呀！记得写上过程哦！
3 U: p5 A; S$ x; J) O ?* x! s. B/ j(开叉车搬运的时候，不就是这么搬运的！你开多大推力的叉车去搬运呢？搬运不了罚你款!罚单阻塞交通!
车开大了又浪费油钱，扣你工资!)
作者: houbaomin0620 时间: 2014-12-19 16:37
本帖最后由 houbaomin0620 于 2014-12-19 22:10 编辑
/ d. S7 P. X3 ~$ T5 Q风浪韵 发表于 2014-12-19 09:43 
* J+ }& \; O$ V1 Z" W6 h3 ]0 z7 B个人觉得分析没错，可做出来的答案跟书上的有一点差别，还是贴上来让大伙动动吧！天那么冷出出汗好呀！记得 ...
1、先以圆柱体为圆柱体研究对象（受力分析图不画了）。 |5 T W' s- a/ r2 Q8 j
墙体A处反作用与圆柱体的正压力Na（方向向左），及相对滑动时产生的最大静摩擦力力fa（方向向下,此点没有相对滑动）.
# W: J9 h5 I) X7 t% t楔子对圆柱体的反作用力Nb(垂直于楔面向上）及相对滑动时的静摩擦力0.2Nb(方向沿着楔面向右）+ ~% h) s. g L; |! F; ?" ]( B3 E0 D7 C
根据以上条件列方程： e% H' }, o; j# }9 G1 j8 j1 E
垂直方向：Nbcos10-0.2sin10-fa-981=0
$ ^6 b, O: z/ O, D" R6 V6 F8 p L水平方向：Nbsin10+0.2cos10-Na=0 e0 L6 B6 e! d; l8 l3 R8 C
扭矩守恒：faX0.5=0.2NbX0.5+ ]2 n* l* C. C9 `
得出Nb=1308N，* M6 _) E) g) o0 c! }
在意楔子为研究对象（受力分析图不画了）。 c" V& T c! ~% I
圆柱体对楔子的力是一对作用力与反作用力的关系。
2 z7 J3 K, r4 f! s" S5 B地面对楔子的反向力为Nc(方向垂直于地面向上），及相对滑动时的静摩擦力0.3Nc(沿地面水平向左）。
- v. G: y8 Y& N, @/ Y根据以上条件列方程：
; R) F3 b% ~8 j" r垂直方向：
! j, R0 V8 A$ vNc-Nbcos10+0.2Nbsin10=0
" G9 J3 ^1 Z8 o5 n' Y" _水平方向：" h. C* G- W9 |1 `3 j
P-0.3Nc-Nbsin10-0.2Nbcos10=0- b8 j' H5 {4 l1 J- f
得出Nc=1242N- ?9 D+ x# B( x- G2 i
P=857.35N
作者: 动静之机 时间: 2014-12-19 21:00
[attach]339882[/attach]9 n) T5 F1 |8 x8 B- e" h* t7 X
, m' t& f) m' [7 _1 W
分析圆柱体E
假设A点先打滑，则fea =0.6 Nea，而feb<0.2 Neb ：
垂直方向： G+fea +feb*Sin10 = G+0.6 Nea+ feb*Sin10= Neb*Cos10 -------①
水平方向： Nea=NebSin10+febCos10 ---------------------------------------------②
圆周方向： feb*R= fea*R ----------------------------------------------------------③
解得： Nea=618.8044 fea=371.2826=feb Neb=1457.904
校验B点的摩擦力：feb > 0.2Neb 说明B点早已打滑。。。重来。
% C9 S( y+ E% s5 t' p
这回是B点先打滑了，则feb=0.2 Neb，fea<0.6 Nea ：
垂直方向(同上)：G+ fea+feb*Sin10 = G+ fea+0.2Neb*Sin10 = Neb*Cos10 ------①
水平方向(同上)：Nea=NebSin10+febCos10=NebSin10+0.2 Neb Cos10 -----------②
圆周方向(同上)：feb*R= fea*R --------------------------------------------------------③
解得： Neb=1333.194 feb=266.6389= fea Nea=494.0948
校验A点的摩擦力：fea < 0.6Nea 说明A点确未打滑。下面继续分析，使用这些数据。
' p- L4 {! M! H5 E: C
1 x3 A( k: m5 P% G# U9 r2 f3 p看下面的楔体：
垂直方向：
上表面受到的压力等于Neb，垂直分量NebCos10
上表面受到的摩擦等于feb，垂直分量0.2NebSin10
这两个分力和地面的支持力抵消，即地面的支持力= NebCos10-0.2NebSin10=1266.639
8 {: Q |6 N" X1 Q4 M- v. d水平方向：
上表面受到的压力等于Neb，水平分量Neb Sin10=231.5068
上表面受到的摩擦等于feb，水平分量0.2NebCos10=262.5881
地面支持力产生的对应摩擦力=0.3*地面支持力=379.9917
所需推力值为着三个水平力之和，即874.0865 （g取9.81则为857.4789）
" `( W7 D8 {! N9 w% H
嗯？好像和圆柱体半径0.5米没有关系~~~~~
6 l2 n* Y& ?$ s- U. C# E% x
作者: 逍遥处士 时间: 2014-12-19 21:58
MathCAD坏掉了，只能用Smath试一试了。* q4 ?* p# c D* \
g取的10。 q$ O c5 E5 z7 n( N6 d$ ]
当木箱静止不动时，下表面的压力等于木箱的重力；当木箱上升时，如果墙壁是光滑的，那么下表面的压力还是等于木箱的重力；但是，当墙壁有摩擦时，这个情况就复杂了，你很难心算出这个压力，只能列个方程来求解。因为墙壁受到的压力，等于木箱下表面压力乘以0.3；而该下表面的压力，又等于墙壁受到的压力乘以0.3，再加上木箱重量。参差交错，彼此影响。
) d5 v3 L/ d6 y$ y! I6 F9 `
3 h% X3 z _6 E% D7 p: A- O/ D[attach]339884[/attach]
! y! l' q0 B' \ b" j; B+ Q c+ E
8 A0 v, l7 m0 q5 y, M这下应该是没错了。
8 a6 C, W5 s" _; {
作者: 浪人tjl 时间: 2014-12-20 10:37
学习一下
作者: 风浪韵 时间: 2014-12-20 13:21
动静之机 发表于 2014-12-19 21:00 5 ~4 v3 U0 l# L2 s6 f# X; }( n
分析圆柱体E假设A点先打滑，则fea =0.6 Nea，而feb 0.2Neb 说明B点早已打滑。。。重来。8 b7 y" a/ P" {# { `, @
这回是B点先打 ...
7-36 P=1.98KN 才对（估计书上印错)* z) w& O- J$ X
7-37 P=863N (估计本来就是错的)
: }, ]9 G9 n% j" X6 O
作者: fmdd 时间: 2014-12-20 23:18
[attach]339956[/attach]/ D0 w) j Q4 ]+ E, x2 f1 o; |
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