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标题: 一个需要数学计算的非标项目，发大家参考一下 [打印本页]
作者: 撒网顶    时间: 2014-11-19 11:40
标题: 一个需要数学计算的非标项目，发大家参考一下
最近一朋友做的非标项目，如下图所示，要磨R2的圆弧，通过伺服电机旋转和X方向移动来实现，需要实时计算伺服电机不同角度θ下需要移动的X方向距离，朋友搞了很久才搞定数学计算公式。6 y9 T* Y, a7 j6 z1 h
发出来给大家参考一下，学好数学还是很重要的。+ D! x# o9 g3 e8 H* e( Q; g
1 ~7 S* b) u4 p& z7 u
[attach]336448[/attach]6 Q9 a; }3 z: \0 [6 m% a* E# w4 F

9 c& u1 z2 i, G  C# `+ u! B5 A; `& h+ ~$ R' s$ r5 t7 m/ x5 T0 i
作者: duduxiaozi32    时间: 2014-11-19 11:50
根据要求可以得出：
! H/ u8 v+ N$ \" @: Y3 q' wR2的圆心到砂轮的圆心的中心距不变，R2的圆心距回转中心的圆心距不变；
) j) L2 G# V6 Y9 V! y* x- i设伺服电机回转角为y，求X与y的关系。% ~1 F, f2 k$ S
很明显，三角形已知两条边及一个角求另一条边的问题，用余弦定理即可解出。
作者: 扫街    时间: 2014-11-19 11:57
砂轮直径1mm？
作者: 米fans    时间: 2014-11-19 12:16
不错。数学就是如此的美妙
作者: 寂静天花板    时间: 2014-11-19 12:25
[attach]336450[/attach]
- h6 V, I' u6 M% O1 m初中知识1 I0 r& ~! C, p
H=Asinθ/ N3 p; _6 H; T' G  h, E
A1=Acosθ, n7 f& ?/ w9 u+ {
B1=√B^2-H^2" @, w2 z- p4 U. U4 v' ~! \- H: Z  B
X=A1+B1% d% a. ~+ e; N
这里假设砂轮直径不会变，R2是个定值，不过我觉得不应该这么计算，因为砂轮肯定会越磨越小的，而R2也是逐渐由R0.5 R1形成的，所以简简单单用加工的成品来计算似乎不妥。
作者: 荷锄望月    时间: 2014-11-19 12:28
三角形求解问题，不很难吧？
作者: footleft    时间: 2014-11-19 12:42
看看大家回复就知道了。要是数学不好，能玩好机械？   
作者: 非标UFO    时间: 2014-11-19 13:45
用软件草图一模拟，就很直观了，斜边已知，然后就是个三角形两条直角边的比例关系问题，
作者: lyz815    时间: 2014-11-19 13:54
寂静天花板 发表于 2014-11-19 12:25
3 ~7 p& N& ~! j( k7 E2 W初中知识& d. I( [1 ?: N- f4 E0 z
H=Asinθ
, j  \1 {% Q; tA1=Acosθ

0 [9 g. D; V- S, d) m( ^; Q是需要角度y和x增量的关系吧？要的是x增量，两边还需要微分？9 y8 M3 T4 I  k! r9 S5 \. G
作者: 无品老罗    时间: 2014-11-19 14:54
朋友搞了很久才搞定数学计算公式。
作者: 螺旋线    时间: 2014-11-19 15:26
这就是所谓的随动磨。数学模型是一方面，还涉及其他好多问题。: h. C* g3 [/ L  e, d& h2 d
对传动系统是个考验，最好采用直线电机。; [4 p) Z5 ^9 d! K
纯理论模型来说不难，难的是误差如何修正。
作者: 爱猫人士薛定谔    时间: 2014-11-19 15:28
其实理想状态分析花不了多少时间，得考虑上现实因素会复杂一些
作者: fmdd    时间: 2014-11-21 19:34
有两个未知量，一个是水平方向位移x，一个是转角θ，它们的变化规律是什么？或者说方程是什么？
+ l$ T2 D0 V, i- q
, Q$ v& X$ v8 ~" E6 F' Xθ(t)=α*t ？匀速连续回转？
! b9 h: ~) }& O% x3 W. Q/ ]( sx(t)=? 简谐振动？+ |( Z: [# C; X6 Z9 T9 e/ ?0 m
必须要给出一个运动规律，才能计算另一个控制量的运动规律
作者: jxsjx    时间: 2014-11-22 08:39
想知道怎么控制或包容砂轮磨损的，自动类磨抛机都有这个现象吧
作者: 祥云飞鱼    时间: 2014-11-22 13:48
本帖最后由 祥云飞鱼 于 2014-11-22 13:54 编辑 , ]- m7 k* I1 m7 Y

& _' v6 V5 U/ t* r) k哈哈  楼上的 建模  都是基于 砂轮线径不变的情况  系统误差为零 情况 ，实际上并非如此，在磨得时候 R的毛呸 不可能都一样  砂轮线径 不可能 不变。. |) f' p1 I, ~8 P6 {& i9 P4 C, W
  建模应该基于系统误差 建立的  比如 R的公差范围   砂轮线径补偿   和毛呸的齿轮 误差所以  这个建模  不成功 。最后做的控制系统和机械部分是没法做的。 最后做的产品 会是不合格的和合格之间跳动 。. E  ?8 B. A( {$ P, I
当然 ，磨得产品没有要求 就另当别论啦。" O$ p; r: U  r- F$ @. G/ v# l/ N
作者: 夜战茵特莱特    时间: 2015-4-25 12:51
还要弄控制理论来分析矫正了
作者: 老熊jansa    时间: 2015-4-26 20:26
需要考虑到补偿的问题
作者: 余龙12    时间: 2015-5-6 15:31
刚好要做一个类似的项目啊  收藏下啊
作者: 漠舞    时间: 2015-7-29 17:10
数学不光搞机械重要  对大部分行业都重要，
作者: 哈里鲁亚    时间: 2015-8-3 15:52
学习了
作者: 无痕叶    时间: 2015-8-4 09:08
一个小系统，每个环节都要考虑
作者: 凯哥lss    时间: 2015-8-7 19:23
大神众多
作者: 大内_高手    时间: 2015-8-12 22:05
这个就是数学三角函数问题吧！
作者: muyemuye    时间: 2015-8-13 21:57
厉害
作者: 此男子不抽烟    时间: 2015-8-17 16:51
这个用运动仿真找出轨迹，就OK了，这个问题完全可以交给软件处理的，当然数学很重要！
作者: huqiang_cool    时间: 2015-8-28 21:57
学习了
作者: 413877410    时间: 2015-9-10 18:05
飘过，数学感觉好长时间都没用过了
作者: 星仔STAR    时间: 2015-9-10 22:19
学习了
作者: threetigher    时间: 2015-9-11 00:33
老熊jansa 发表于 2015-4-26 20:26 / B9 O2 [; O8 t/ @8 T+ L3 S8 R
需要考虑到补偿的问题
& t; d2 A$ Y" H8 p4 d: p
同意！一个是砂轮补偿，一个是个体差异的适应性。不考虑个体差异，统一进刀和磨削量，会出问题。/ X  s# v4 n( s2 v
所以要想真正做高端，就需要一套精密的测量系统，构成完全闭环。光有伺服是不够的。
+ y; |* ~2 v) U4 {8 v% L' G3 u. k* `: r
与大家交流讨论！
  u& ?  U& H5 ^
作者: 小曹11    时间: 2015-9-11 15:12
5楼说的有道理



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