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标题: 齿顶圆与齿根圆直径的测量 [打印本页]

作者: zht_udb 时间: 2006-5-20 21:24
标题: 齿顶圆与齿根圆直径的测量
在进行齿轮测绘时，通常是测量齿顶圆直径、齿根圆直径，以此确定齿轮各主要参数。但在测量时，有时难以实现，如在测量奇数齿轴齿轮时，必须先测一些有关的量，再进行间接换算才行。由于间接测量，其误差大、精度低，如采用光电仪器测量，成本又较高，一些工厂难以实现。本量具不但解决了有轴孔的奇数齿轮齿顶圆和齿根圆直径的测定，也解决了奇数齿轴齿轮的测定，对偶数齿齿轮及大轴径均可测量。

1　三点定圆原理

图1

图1是以O点为圆心，以d为直径的圆，作圆的两条切线AO′、BO′交于点O′，交角为2β，连接OO′交圆周于点C，故∠AO′O＝∠BO′O＝β，在直角三角形OAO′中

OO′sinβ＝OA (1)

OA＝OB＝OC＝d／2 (2)

O′C＝OO′-OC (3)

将式(1)、式(2)代入式(3)，则

O′C＝d／2sinβ-d/2
　　　　＝(1-sinβ)d/2sinβ (4)

d＝2sinβO′C／（1－sinβ） (5)

式中β和O′C可测出，所以d值可求。

2　量具结构

利用上述关系式，设计了专用量具，固定角β后测得O′C值，代入式(5)计算即可。

量具结构如图2，主要由测量爪1、角度盘3、读数头4组成。

图2

2.1　测量爪
测量时采用面接触，测量爪1的工作面通过自己的回转中心并延伸到另一侧，以便确定β角。测量爪用螺栓固定在回转中心上，为保证其稳定性和准确性，调整β角后，再用螺栓3将测量爪固定在角度盘上(两侧测量爪对中线夹角β相等)。

2.2　读数头
读数头4选用千分尺结构，为实现标准化，可采用标准深度千分尺读数，用以测量O′C值。

2.3　角度盘
角度盘2为量具主体，上面刻有供测量爪调整角度的刻度和装配测量爪用的中心(即测量爪回转中心)孔，同时在角度盘对称线上加工出装配读数头用的配合孔，装配时采用过盈配合。

2.4　量具的调零
将量具在一个标准环上通过标准读数头的微调零装置调零(即测量爪中心)。

3　齿轮测量

3.1　测量齿顶圆直径da

无论奇数齿或偶数齿齿轮，测量时调整β角(图3)，确保两测量爪(图中AO′、BO′)工作面与轮齿中线附近(OA、OB)的齿顶圆相切，转动读数头旋钮，使伸入端O′C顶到中间轮齿的齿顶C点上(跨齿数为奇数)，读出O′C值，并将O′C和β值代入式(5)，即可计算齿顶圆直径

da＝2sinβO′C／（1－sinβ）（6）

图3

3.2　测量齿根圆直径df
如图4，O′A、O′B为两测量爪，调整β角，使测量爪工作面与齿轮轮齿中线附近齿顶相切，转动读数头旋钮，使伸入端OE顶到齿根圆E点上(跨齿数为偶数)，读出OE值，由于

OO′＝AO／sinβ＝da／2sinβ (7)

图4

OE＝OO′－O′E （8）

　　OE＝df／2＝da／2sinβ－O′E
　　df＝da／sinβ－2O′E （9）

3.3　齿轮参数的确定
完成da、df的测量，即可按通常方法计算齿轮的各参数。

4　注意事项

调整β角时，应使两测量爪与角度盘对称线的夹角β相等；测量时尽量调整到使测量爪与轮齿中线附近的齿顶圆相切；测量齿顶圆时，跨齿数为奇数；测量齿根圆时，跨齿数为偶数；测量时，使测量爪所在平面与被测齿轮轴线垂直。

5　量具的误差分析

作为量具，首先必须要满足精度要求。

5.1　量具的系统误差
由式(5)可知，夹角误差和读数头误差直接影响系统误差。

由于误差比较小，对式(5)全微分，得
　　Δd＝2sinβΔΟ′C／（1－sinβ）
　　＋2O′CcosβΔβ／（1－sinβ）2 （10）

由此可见，2sinβ／（1－sinβ）为常数，这说明ΔOC对Δd的影响为固定线性关系；而O′Ccosβ／（1－sinβ）2与O′C的值成比例关系，说明Δβ对Δd的影响关系与被测直径成比例关系。以上说明系统误差是有规律的，设计制造时尽量减小那些对直径误差影响较大的参数误差。设计制造后，可通过修正系数消除系统误差。

5.2　随机误差

测量过程中，测量力的大小、量具的变形、测量时的温度、夹持位置的不同及读数误差等，都会产生一些不确定的误差，这些误差，可通过控制测量环境和反复多次测量等手段将其降到最小程度，使之满足测量要求。

6　结论

对实际齿轮进行测量，结果表明原理正确、结论可靠；量具结构简单，便于制造，易推广，且可用于大轴径和圆弧面曲率半径的测量，误差适中，体积、重量适当，便于测量。

作者: 蓝色童话 时间: 2006-5-20 21:28
标题: Re: 齿顶圆与齿根圆直径的测量
呵呵，不会发图片阿。你可以编辑帖子，然后看到下面浏览，把图片路径选对，然后发表。每次最多5个附件。何电子邮件附件差不多。

作者: 阿松 时间: 2006-5-21 10:57
标题: Re: 齿顶圆与齿根圆直径的测量
等你的图片上来，再慢慢看。
但先支持。

作者: skudy 时间: 2006-5-23 12:08
标题: Re: 齿顶圆与齿根圆直径的测量
幫忙頂一下
這么好的帖子竟沒人頂﹐真是的﹗

作者: wzh2008 时间: 2006-6-1 11:28
标题: Re: 齿顶圆与齿根圆直径的测量
不错的贴子！谢了！

作者: atongge 时间: 2006-6-11 11:26
标题: Re: 齿顶圆与齿根圆直径的测量
我也等你图片

作者: wangfuying 时间: 2006-6-11 13:42
标题: Re: 齿顶圆与齿根圆直径的测量
我也等你图片

作者: ygbs 时间: 2006-6-20 15:18
标题: Re: 齿顶圆与齿根圆直径的测量
没有图片

作者: aiyusheng 时间: 2006-6-21 08:43
标题: Re: 齿顶圆与齿根圆直径的测量
楼主，你让人思念到几时?
快点上图片吧！

作者: Ljdqe 时间: 2006-6-21 22:38
标题: Re: 齿顶圆与齿根圆直径的测量
还以为是我的电脑有问题，原来是图片还没传上来^_^

作者: 老鹰 时间: 2006-6-21 22:56
标题: Re: 齿顶圆与齿根圆直径的测量
图片作为附件上传，在浏览处选好路径，然后发表。

作者: aiyusheng 时间: 2006-7-4 09:08
标题: Re: 齿顶圆与齿根圆直径的测量
楼主，你何时现身呀

作者: gearmotor 时间: 2006-7-4 09:25
标题: Re: 齿顶圆与齿根圆直径的测量
有测绘需要的,仅可拿来.

顶

作者: feidian82 时间: 2006-7-7 20:28
标题: Re: 齿顶圆与齿根圆直径的测量
等啊！

作者: rover 时间: 2006-7-20 23:41
标题: Re: 齿顶圆与齿根圆直径的测量
等你图片

作者: okxlg 时间: 2006-7-22 15:53
标题: Re: 齿顶圆与齿根圆直径的测量
请楼主重新编辑一下，把图片传上来，谢谢

作者: jinping 时间: 2006-7-22 23:28
标题: Re: 齿顶圆与齿根圆直径的测量
在等图片。

作者: 辽阳卓越 时间: 2009-3-28 09:06
我厂常加工此类齿轮,盼望楼主图纸,谢谢.

作者: 风起狂浪 时间: 2009-3-30 14:21
看不到图片

作者: vacu 时间: 2009-4-22 14:39
有图片就会好理解。

作者: dream1_219 时间: 2009-4-28 21:41
为什么我看不到图片？我觉得楼主太强了！

作者: liukai19760410 时间: 2009-5-2 14:35
希望早日看到图片,学习一下.

作者: zht_udb 时间: 2010-5-19 13:26
标题: RE: 齿顶圆与齿根圆直径的测量
本帖最后由 zht_udb 于 2010-5-19 13:27 编辑

[attach]176282[/attach]图片

作者: jackwoo1985 时间: 2010-6-12 20:51
等待图片。。。等~~~~

作者: 跑在雨中 时间: 2010-6-13 08:41
有图一看!易懂易明!!先学习一下!之后等到你上传了图再来顶一下!谢谢

作者: 303959411 时间: 2010-7-2 08:11
楼主辛苦了，谢谢楼主分享

作者: 303959411 时间: 2010-7-2 18:57
我想说说的意见，先不说楼主的量具怎么样，就从齿轮测绘的角度来说，测齿轮的齿顶圆及齿根圆是没有道理的，愿意有以下几点：1、齿轮的齿顶圆及齿根圆公差范围较大，再加上测量误差，使测绘偏差很多。2、现在很多齿轮不采用常规设计，及齿轮的齿顶高系数及齿轮的齿根高系数不为标准值。比如可能会遇到齿顶圆减理论上的节圆一半是模数的0.55倍，而齿轮的理论节圆减根圆的一半为模数的0.89倍。如果是这样的话，测量顶圆和根圆只能加深对自己的误导。不知道我的理解是否正确，请高手指点。

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