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标题: 【流体力学】NO.1 牛顿粘性定律 [打印本页]

作者: 上峰 时间: 2014-4-6 21:15
标题: 【流体力学】NO.1 牛顿粘性定律
本帖最后由上峰于 2014-4-6 23:54 编辑

最近在复习流体力学的内容，关于偏转角取时间导数，最后推导等于速度梯度有些不是很理解，想请教必威APP精装版下载里的大哥帮分析一下，呵呵谢谢！
[attach]315761[/attach]
[attach]315757[/attach]
等式推导请看图片，其中，因为角度很小，角度=tan角度，所以[attach]315759[/attach]
这里我有一个问题：
1、这里的[attach]315760[/attach]表示的是速度差，还是匀速时速度u。
我认为是匀速速度u，因为如果是速度差，那么平板就一直是加速运行的，其受到的拉力必大于其受到的切应力，题意应该表示的匀速。而如果是速度u，那么这种表示是不是不妥，因为[attach]315760[/attach]表示的好像是差值。

2、这里的推断是，以AB处的位置为起点，因为角度很小，在直角三角形ABA'中，角度=tan角度，如果以BA'为分析开始位置，那么，角度=tan角度就不适用，那么这个定律该如何推导，呵呵谢谢！

作者: 樵薪 时间: 2014-4-6 21:29
匀速。我理解的是速度的变化值，不考虑加速运行。

作者: xiaokongzhi 时间: 2014-4-6 21:34
既是速度，又是速度差，顶端与底部的速度差就等于u

作者: 上峰 时间: 2014-4-6 23:42

樵薪发表于 2014-4-6 21:29
5 @/ {2 P( _( {1 j3 M匀速。我理解的是速度的变化值，不考虑加速运行。

速度变化，就有加速度吧！我想我应该是把参考物理解错了。参考物应该是下地板而不是上板的禁止位置。

补充内容 (2014-4-13 17:19):
参考物应该是下地板或是上板的禁止位置。

作者: 上峰 时间: 2014-4-6 23:43

xiaokongzhi 发表于 2014-4-6 21:34
! A0 D' Q K+ z# P% s, ^既是速度，又是速度差，顶端与底部的速度差就等于u

你说的对！

作者: 520zjwtcabc 时间: 2014-4-7 08:09
我觉得这里的δu它只是一个速度，不能说它是匀速，先应该把它理解为一个速度的函数。不一定是匀速的。第二个问题楼主要以斜边来推导，不是不可以，它只是没有正切导数来推导简单。

作者: 上峰 时间: 2014-4-7 11:20

520zjwtcabc 发表于 2014-4-7 08:09
5 S' @0 z7 `$ W: y我觉得这里的δu它只是一个速度，不能说它是匀速，先应该把它理解为一个速度的函数。不一定是匀速的。第二个 ...

昨天晚上睡前还想着这个问题，你说的有道理，理解成速度函数，更合适。假设从静止到达速度u，那么这段时间内就是速度变化，加速的。我想按这样思考，那么这个速度函数就对应着角变化率，速度大时，角变化率大(当然还有dy)。第二问题没有想到用什么来证明，这书编的用特殊代表一般！

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